(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)專題2.1《三大性質(zhì)力的理解及運算及實驗》講義（解析版）

專題2.1三大性質(zhì)力的理解及運算及實驗【講】目錄TOC\o"1-3"\h\u一講核心素養(yǎng) 1二講必備知識 2【知識點一】彈力的分析與計算 2【知識點二】靜摩擦力的有無及方向判斷 4【知識點三】摩擦力大小的計算 6【知識點四】力的合成 8【知識點五】力的分解 10【知識點六】實驗：探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系 13【知識點七】實驗：驗證力的平行四邊形定則 17三．講關(guān)鍵能力 22【能力點一】.會分析摩擦力的突變問題 22【能力點二】實驗拓展與創(chuàng)新能力 25四．講模型思想 29模型一繩上的“死結(jié)”與“活結(jié)”模型 29模型二“動桿”與“定桿”模型 31一講核心素養(yǎng)1.物理觀念：重力、重心、形變、彈力、摩擦力、合力與分力、力的合成、力的分解、矢量與標(biāo)量。(1)認(rèn)識重力、彈力與摩擦力。通過實驗，了解胡克定律。知道滑動摩擦和靜摩擦現(xiàn)象，能用動摩擦因數(shù)計算滑動摩擦力的大小建立相互作用觀。(2)通過實驗，了解力的合成與分解，知道矢量和標(biāo)量。。2.科學(xué)思維：輕桿(繩)模型、輕彈簧模型、胡克定律、平行四邊形定則、整體法、隔離法、合成法、分解法。(1).能熟練應(yīng)用胡克定律求彈簧彈力的大小(2)知道平行四邊形定則是解決矢量問題的方法，學(xué)會作圖，并能把握幾種特殊情形(3)會用作圖法求分力，會用直角三角形的知識計算分力(4)能結(jié)合受力分析，運用力的合成與分解、正交分解、物體的平衡條件等解決與實際相結(jié)合的力學(xué)平衡問題。3.科學(xué)探究：探究彈簧形變與彈力的關(guān)系、研究兩個互成角度的共點力的合成規(guī)律(1)學(xué)會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，探究彈簧形變與彈力的關(guān)系。(2)培養(yǎng)應(yīng)用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的能力。4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：在生產(chǎn)、生活情境中，體驗物理學(xué)技術(shù)的應(yīng)用。能用靜力學(xué)的知識解決以生活中的實際問題為背景的問題，體會物理學(xué)的應(yīng)用價值激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。二講必備知識【知識點一】彈力的分析與計算1．彈力有無的判斷2．彈力方向的判斷方法(1)常見模型中彈力的方向。(2)根據(jù)共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向。3．計算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進行求解。(2)根據(jù)力的平衡條件進行求解。(3)根據(jù)牛頓第二定律進行求解?！纠?】(2021·合肥九中月考)一根彈簧受10N拉力時總長為7cm，受20N拉力時總長為9cm，已知當(dāng)拉力撤去時彈簧都能恢復(fù)原長，則彈簧原長為()A．8cm B．9cmC．7cm D．5cm【答案】D【解析】彈簧在大小為10N的拉力作用下，其總長為7cm；設(shè)彈簧原長為l0，根據(jù)胡克定律可知ΔF＝kΔx，有10N＝k×(0.07m－l0)。彈簧在大小為20N拉力作用下，其總長為9cm，有20N－10N＝k×(0.09m－0.07m)；聯(lián)立計算得出l0＝0.05m＝5cm。故D正確。【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。要求考生能正確運用胡克定律解決彈簧問題?！颈貍渲R】應(yīng)用胡克定律計算分析彈簧彈力，一定首先判明彈簧處于伸長狀態(tài)還是壓縮狀態(tài).【變式訓(xùn)練】如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球，由一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接靜止于半徑為R的光滑半球形碗中，彈簧水平，兩球間距為R且球半徑遠小于碗的半徑．則彈簧的原長為()A.eq\f(mg,k)＋R B.eq\f(mg,2k)＋RC.eq\f(2\r(3)mg,3k)＋R D.eq\f(\r(3)mg,3k)＋R【答案】：D【解析】：以A球為研究對象，小球受重力、彈簧的彈力和碗的支持力，如圖所示．由平衡條件，得：tanθ＝eq\f(mg,F)＝eq\f(mg,kx)解得：x＝eq\f(mg,ktanθ)根據(jù)幾何關(guān)系得：cosθ＝eq\f(\f(1,2)R,R)＝eq\f(1,2)，則tanθ＝eq\r(3)，所以x＝eq\f(mg,ktanθ)＝eq\f(\r(3)mg,3k)故彈簧原長x0＝eq\f(\r(3)mg,3k)＋R，故D正確．【例2】(2021·四川模擬)(多選)如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球．下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是()A．小車靜止時，F(xiàn)＝mgsinθ，方向沿桿向上B．小車靜止時，F(xiàn)＝mgcosθ，方向垂直于桿向上C．小車向右勻速運動時，一定有F＝mg，方向豎直向上D．小車向右勻加速運動時，一定有F＞mg，方向可能沿桿向上【答案】CD【解析】小球受重力和桿的作用力F處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)時，由力的平衡條件知，二力必等大反向，則F＝mg，方向豎直向上．小車向右勻加速運動時，小球有向右的恒定加速度，根據(jù)牛頓第二定律知，mg和F的合力應(yīng)水平向右，如圖所示由圖可知，F(xiàn)＞mg，方向可能沿桿向上，選項C、D正確．【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學(xué)思維。要求考生能結(jié)合物體的運動狀態(tài)來分析計算彈力的大小?！颈貍渲R】桿對球的彈力方向與球的運動狀態(tài)有關(guān)，并不一定沿桿的方向，這與輕繩所產(chǎn)生的彈力方向是有區(qū)別的.【變式訓(xùn)練】(2020·浙江高考)如圖所示的是“中國天眼”500m口徑球面射電望遠鏡維護時的照片。為不損傷望遠鏡球面，質(zhì)量為m的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著，當(dāng)他在離底部有一定高度的望遠鏡球面上緩慢移動時，氦氣球?qū)ζ溆写笮閑q\f(5,6)mg、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類在月球上行走”的感覺。若將人視為質(zhì)點，此時工作人員()A.受到的重力大小為eq\f(1,6)mgB.受到的合力大小為eq\f(1,6)mgC.對球面的壓力大小為eq\f(1,6)mgD.對球面的作用力大小為eq\f(1,6)mg【答案】D【解析】：工作人員的質(zhì)量為m，則工作人員受到的重力G＝mg，A錯誤；工作人員在球面上緩慢行走，處于平衡狀態(tài)，合力為0，B錯誤；工作人員站立的球面位置不水平，對球面的壓力不等于eq\f(1,6)mg，C錯誤；由平衡條件可得球面對工作人員的作用力F滿足F＝mg－eq\f(5,6)mg＝eq\f(1,6)mg，再由牛頓第三定律可得，工作人員對球面的作用力大小為F′＝F＝eq\f(1,6)mg，D正確?！局R點二】靜摩擦力的有無及方向判斷1．假設(shè)法利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：2．狀態(tài)法此法關(guān)鍵是先判明物體的運動狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向．3．牛頓第三定律法此法的關(guān)鍵是抓住“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向．【例1】(2021·泰安模擬)大型商場或者大型超市為了方便顧客上下樓，都會安裝自動扶梯。小王同學(xué)經(jīng)過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，不同商場或超市中的自動扶梯是不一樣的，可以分為兩大類，一種無臺階，另一種有臺階，兩種自動扶梯分別如圖所示。此外，小王同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，為了節(jié)約能源，在沒有顧客乘行時，這兩種自動扶梯都以較小的速度勻速運行，當(dāng)有顧客乘行時自動扶梯經(jīng)過先加速再勻速兩個階段運行，則電梯在運送顧客上樓的整個過程中()A.圖甲所示的無臺階自動扶梯中，乘客始終受摩擦力作用B.圖乙所示的有臺階自動扶梯中，乘客始終受摩擦力作用C.圖甲所示的無臺階自動扶梯中，乘客對扶梯的作用力始終豎直向下D.圖乙所示的有臺階自動扶梯中，乘客對扶梯的作用力始終豎直向下【答案】A【解析】：乘客在無臺階的扶梯上運行時，在加速和勻速階段，都受到重力、支持力和靜摩擦力。勻速階段乘客對扶梯的作用力豎直向下，在加速階段偏離豎直方向。乘客在有臺階的扶梯上運行時，加速階段受到重力、支持力和靜摩擦力，乘客對扶梯的作用力偏離豎直方向；勻速階段受到重力與支持力，乘客對扶梯的作用力豎直向下。綜上分析可知A正確?！舅仞B(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。要求考生對物體的運動狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，來研究和處理受力問題?！颈貍渲R】判斷摩擦力有無及方向的三點注意(1)靜摩擦力的方向與物體的運動方向沒有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能成一定的夾角．(2)分析摩擦力方向時，要注意靜摩擦力方向的“可變性”和滑動摩擦力方向的“相對性”．(3)受靜摩擦力的物體不一定是靜止的，受滑動摩擦力作用的物體也不一定是運動的．【變式訓(xùn)練1】．如圖所示，物體A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向勻速運動，關(guān)于物體A所受的摩擦力，下列說法正確的是 ()A．甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相同B．甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相反C．甲、乙兩圖中物體A均不受摩擦力D．甲圖中物體A不受摩擦力，乙圖中物體A受摩擦力，方向和F相同【答案】D【解析】用假設(shè)法分析：甲圖中，假設(shè)A受摩擦力，與A做勻速運動在水平方向所受合力為零不符合，所以A不受摩擦力；乙圖中，假設(shè)A不受摩擦力，A將相對B沿斜面向下運動，則知A受沿F方向的摩擦力，選項D正確．【變式訓(xùn)練2】(多選)(2020·南京模擬)如圖所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同．三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示．則下列說法正確的是 ()A．A物體受到的摩擦力方向向右B．三個物體中只有A物體受到的摩擦力是零C．B、C受到的摩擦力方向相同D．B、C受到的摩擦力方向相反【答案】：BC【解析】：A物體與傳送帶一起勻速運動，它們之間無相對運動或相對運動趨勢，即無摩擦力作用，A錯誤；B、C兩物體雖運動方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，由沿傳送帶方向所受合力為零可知，B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，故B、C正確，D錯誤．【知識點三】摩擦力大小的計算1．靜摩擦力大小的計算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)，利用力的平衡條件來求解其大?。?2)物體有加速度時，若只有摩擦力，則Ff＝ma.若除摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求摩擦力．(3)為了處理問題的方便，最大靜摩擦力常常按等于滑動摩擦力處理．2．滑動摩擦力大小的計算(1)滑動摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN計算．(2)結(jié)合研究對象的運動狀態(tài)(靜止、勻速運動或變速運動)，利用平衡條件或牛頓運動定律列方程求解．【例1】(多選)(2020·肥城月考)如圖所示，甲、乙、丙三個物體質(zhì)量相同，與地面間的動摩擦因數(shù)相同，受到三個大小相同的作用力F，當(dāng)它們滑動時，下列說法正確的是()A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最小C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大【答案】BC【解析】物體均在滑動，故受到的是滑動摩擦力；由于甲、乙、丙三個物體對地面的壓力大小分別為FN甲＝mg－Fsinθ；FN乙＝mg＋Fsinθ；FN丙＝mg；根據(jù)f＝μFN可知，滑動摩擦力的大小關(guān)系為f乙>f丙>f甲，故B、C正確，A、D錯誤?！舅仞B(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！颈貍渲R】摩擦力計算的三點注意(1)在確定摩擦力的大小之前，首先分析物體所處的狀態(tài)，分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力．(2)滑動摩擦力有具體的計算公式，而靜摩擦力要借助平衡條件或牛頓第二定律求解．(3)“Ff＝μFN”中FN并不總是等于物體的重力．【變式訓(xùn)練1】(2020·濟寧質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為M的長木板放在水平地面上，放在長木板上的質(zhì)量為m的木塊在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，長木板保持靜止。已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，下列說法正確的是()A．地面對長木板的摩擦力的大小一定為μ1mgB．地面對長木板的摩擦力的大小一定為μ2MgC．地面對長木板的摩擦力的大小一定為μ2(m＋M)gD．只要拉力F增大到足夠大，長木板一定會與地面發(fā)生相對滑動【答案】A【解析】木塊所受木板的滑動摩擦力大小為f1＝μ1mg，方向水平向左，根據(jù)牛頓第三定律得知，木板受到木塊的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向受到木塊的滑動摩擦力和地面的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是μ1mg，木板相對于地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，不能使用滑動摩擦力的公式計算木板受到的地面的摩擦力，所以木板與地面之間的摩擦力不一定是μ2(m＋M)g，故A正確，B、C錯誤；開始時木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明木塊與木板之間的摩擦力小于木板與地面之間的最大靜摩擦力，與拉力F的大小無關(guān)，所以即使拉力F增大到足夠大，木板仍靜止，故D錯誤。【變式訓(xùn)練2】．(2020·邯鄲模擬)圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α分別為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相等，則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(2),2) D.eq\f(\r(5),2)【答案】：C【解析】：當(dāng)木板傾角為30°時，物塊受到的是靜摩擦力，其大小等于mgsinθ.當(dāng)木板傾角是45°時，物塊受到的是滑動摩擦力，其大小等于μmgcos45°.由題意可得μmgcos45°＝mgsin30°，解得μ＝eq\f(\r(2),2)，故選C.【知識點四】力的合成1．合力的大小范圍(1)兩個共點力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|，當(dāng)兩力同向時，合力最大，為F1＋F2。(2)三個共點力的合成①三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3。②任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力最小值為零；如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力之和。2．共點力合成的常用方法(1)作圖法：從力的作用點起，按同一標(biāo)度作出兩個分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點的對角線，量出對角線的長度，計算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。(2)計算法：幾種特殊情況的共點力的合成。類型作圖合力的計算①互相垂直F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))tanθ＝eq\f(F1,F2)②兩力等大，夾角為θF＝2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)③兩力等大且夾角為120°合力與分力等大【例1】(2021無錫模擬)如圖甲所示，在廣州亞運會射箭女子個人決賽中，中國選手程明獲得亞軍，創(chuàng)造了中國女子箭手在亞運會個人賽歷史上的最好成績．那么射箭時，若剛釋放的瞬間弓弦的拉力為100N，對箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示．弓弦的夾角應(yīng)為(cos53°＝0.6)()A．53°B．127°C．143°D．106°【答案】D【解析】弓弦拉力合成如圖所示，由幾何知識得SKIPIF1<0c所以SKIPIF1<0可得α＝106°。故D正確．【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【必備知識】力的合成方法有“作圖法”和“計算法”，兩種解法各有千秋.“作圖法”形象直觀，一目了然，但不夠精確，誤差大；“計算法”是先作圖，再解三角形，似乎比較麻煩，但計算結(jié)果更準(zhǔn)確.【變式訓(xùn)練1】(2020江西南昌十中期末)為了把陷在泥坑里的汽車?yán)鰜?，司機用一條結(jié)實的繩子把汽車拴在一棵大樹上，開始時車與樹相距12m，然后在繩的中點用400N的水平力F沿垂直繩的方向拉繩，結(jié)果中點被拉過0.6m，如圖所示(俯視圖)，假設(shè)繩子的伸長不計，則汽車受到的拉力為()A．200N B．400NC．2000N D．800N【答案】C【解析】對繩中點受力分析，如圖所示設(shè)繩中張力大小為T，根據(jù)力的合成法則，結(jié)合幾何知識有eq\f(\f(F,2),T)＝eq\f(0.6,6)，解得T＝2000N，即汽車受到的拉力為2000N，故C正確。【變式訓(xùn)練2】如圖所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10N/kg)()A．50N B．100NC．20eq\r(3)N D．100eq\r(3)N【答案】B【解析】由題意可得，對滑輪B點受力分析如圖所示滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中兩段繩中拉力F1和F2的合力F，因同一根繩子張力處處相等，都等于重物的重力，即F1＝F2＝G＝mg＝100N。用平行四邊形定則作圖，由于拉力F1和F2的夾角為120°，由幾何關(guān)系可得F＝100N，所以滑輪受繩子的作用力大小為100N，方向與水平方向成30°斜向下。故選項B正確?！局R點五】力的分解1．力的分解常用的方法正交分解法效果分解法分解方法將一個力沿著兩個互相垂直的方向進行分解的方法根據(jù)一個力產(chǎn)生的實際效果進行分解實例分析x軸方向上的分力Fx＝Fcosθy軸方向上的分力Fy＝FsinθF1＝eq\f(G,cosθ)F2＝Gtanθ2.力的分解方法選取原則(1)一般來說，當(dāng)物體受到三個或三個以下的力時，常按實際效果進行分解，若這三個力中，有兩個力互相垂直，優(yōu)先選用正交分解法。(2)當(dāng)物體受到三個以上的力時，常用正交分解法?！纠?】(2020·陜西西安一中月考)如圖所示是擴張機的原理示意圖，A、B為活動鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A處作用一水平力F，滑塊B就以比F大得多的壓力向上頂物體D，已知圖中2l＝1.0m，b＝0.05m，F(xiàn)＝400N，B與左壁接觸，接觸面光滑，則D受到向上頂?shù)牧?滑塊和桿的重力不計)()A．3000N B．2000NC．1000N D．500N【單】B【解析】將力F按作用效果沿AB和AC兩個方向進行分解，如圖甲所示，則有2F1cosα＝F，則得F1＝F2＝eq\f(F,2cosα)，再將F1按作用效果分解為FN和F′N，如圖乙所示，則有FN＝F1sinα，聯(lián)立得到FN＝eq\f(Ftanα,2)，根據(jù)幾何知識可知tanα＝eq\f(l,b)＝10，得到FN＝5F＝2000N，故選項B正確。【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維。【必備知識】力的正交分解的兩點注意(1)力的正交分解是在物體受三個或三個以上的共點力作用下求合力的一種方法，分解的目的是更方便地求合力，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。(2)一般情況下，應(yīng)用正交分解法建立坐標(biāo)系時，應(yīng)盡量使所求量(或未知量)“落”在坐標(biāo)軸上，這樣解方程較簡單。【變式訓(xùn)練1】(2020·河南洛陽一中月考)如圖所示，傾角為θ＝30°的光滑斜面上固定有豎直光滑擋板P，橫截面為直角三角形的物塊A放在斜面與P之間．則物塊A對豎直擋板P的壓力與物塊A對斜面的壓力大小之比為()A．2∶1 B．1∶2C.eq\r(3)∶1 D.eq\r(3)∶4【答案】：B【解析】：將物體A受的重力按照力的效果進行分解，如圖所示則F1＝Gtanθ，F(xiàn)2＝eq\f(G,cosθ)，故eq\f(F1,F2)＝sinθ＝eq\f(1,2).即物塊A對豎直擋板P的壓力與物塊A對斜面的壓力大小之比為1∶2，B正確．【變式訓(xùn)練2】如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比eq\f(F1,F2)為()甲乙A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθC．1＋μtanθ D．1－μtanθ【答案】B【解析】物體在力F1作用下和力F2作用下運動時的受力情況如圖所示。甲乙將重力mg、力F2分別沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得F1＝mgsinθ＋Ff1FN1＝mgcosθFf1＝μFN1F2cosθ＝mgsinθ＋Ff2FN2＝mgcosθ＋F2sinθFf2＝μFN2解得F1＝mgsinθ＋μmgcosθF2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ)故eq\f(F1,F2)＝cosθ－μsinθ，B正確。【知識點六】實驗：探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系1．實驗?zāi)康?1)探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系。(2)學(xué)會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，探究物理規(guī)律。2．實驗原理(1)如圖所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。(2)用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實驗所測得的各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與彈簧伸長量間的關(guān)系。3．實驗器材鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼(若干)、三角板、鉛筆、重垂線、坐標(biāo)紙等。4．實驗步驟(1)安裝：如圖所示，將鐵架臺放在桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1mm)固定于鐵架臺上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。(2)記原長：記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度l0，即彈簧的原長。(3)測F、x：在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l，求出彈簧的伸長量x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)。(4)重復(fù)：改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)上述實驗步驟(3)，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)，將所測數(shù)據(jù)填寫在表格中。5．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖，連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。(2)以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達式，并解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。6．注意事項(1)所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止。(2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些，從而使坐標(biāo)點的間距盡可能大，這樣作出的圖線準(zhǔn)確度更高一些。(3)測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量，以免增大誤差。(4)描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側(cè)。(5)記錄實驗數(shù)據(jù)時要注意彈力、彈簧的原長l0、總長l及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。(6)坐標(biāo)軸的標(biāo)度要適中?！纠?】(2020·四川廣元高三第一次高考適應(yīng)性考試)某同學(xué)做實驗探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測量彈簧的勁度系數(shù)k。他先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將分度值是1mm的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺面上。當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L0；彈簧下端掛一個50g的鉤碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個50g的鉤碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L2，……，掛七個50g的鉤碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L7。代表符號L0L1L2L3L4L5L6L7刻度數(shù)值/cm1.703.405.106.858.6010.3012.1014.05(1)為了充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm，則第四個差值d4＝________cm。(2)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g鉤碼，彈簧平均伸長量ΔL＝________cm。(3)彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。(g取9.8m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【答案】(1)7.20(2)1.75(3)28【解析】(1)L3的數(shù)值為6.85cm，L7的數(shù)值為14.05cm，所以第四個差值d4＝L7－L3＝14.05cm－6.85cm＝7.20cm。(2)設(shè)每增加50g鉤碼，彈簧平均伸長量為ΔL，因為d1＝4ΔL，d2＝4ΔL，d3＝4ΔL，d4＝4ΔL，所以，ΔL＝eq\f(d1＋d2＋d3＋d4,4×4)＝eq\f(d1＋d2＋d3＋d4,16)＝1.75cm。(3)根據(jù)ΔF＝kΔL，解得：k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝eq\f(50×10－3×9.8,1.75×10－2)N/m＝28N/m。【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)探究。要求考生能準(zhǔn)確理解實驗原理明確實驗的操作步驟?！颈貍渲R】實驗操作中兩個注意問題(1)測彈簧長度時，一定要在彈簧和鉤碼靜止后再測量，這樣彈簧彈力與鉤碼的重力相等。(2)所掛鉤碼不要過重，以免超出彈簧的彈性限度?！咀兪接?xùn)練】如甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。測彈簧原長時是將彈簧平鋪在桌面上。(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：________。(2)實驗中需要測量的物理量有：_________________________。(3)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式。首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________________。【答案】(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)(3)CBDAEFG【解析】(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量。(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)。(3)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG。【例2】(2020·四川資陽高三上學(xué)期期末)在“探究彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系”的實驗中，所用裝置如圖1所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學(xué)的實驗數(shù)據(jù)列于下表中。伸長量x/(×10－2m)2.004.006.008.0010.00彈力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)，在圖2的坐標(biāo)紙上描繪出能正確反應(yīng)這一彈簧的彈力與伸長量間的關(guān)系圖線。(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為________。(保留三位有效數(shù)字)【答案】(1)圖見解析(2)75.0N/m【解析】(1)描點作圖，如圖所示：(2)根據(jù)圖象，該直線為一條過原點的傾斜直線，即彈簧的彈力與伸長量成正比，圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即k＝eq\f(ΔF,Δx)＝75.0N/m?！舅仞B(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)探究。要求考生能規(guī)范的操并能正確進行數(shù)據(jù)的處理?！颈貍渲R】1．列表分析法：將實驗數(shù)據(jù)填入表格，分析列表中彈簧拉力F與對應(yīng)彈簧的形變量Δx的關(guān)系，得出誤差范圍內(nèi)eq\f(F,Δx)為常數(shù)的結(jié)論。2.圖象分析法：(1)根據(jù)數(shù)據(jù)，描點作出F-Δx圖象，如圖所示。此圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，即F和Δx成正比關(guān)系。(2)作圖的規(guī)則：①要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點正確確定坐標(biāo)起點，使所作出的圖象幾乎占滿整個坐標(biāo)圖紙。若彈簧原長較長，則橫坐標(biāo)起點可以不從零開始選擇。②作圖線時，盡可能使直線通過較多坐標(biāo)描點，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線的兩側(cè)(若有個別點偏離太遠，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去)。③要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義。【變式訓(xùn)練】(2020·黃山模擬)某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________(選填“水平”或“豎直”)方向。(2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6。數(shù)據(jù)如表：符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，符號為________。由表可知所用刻度尺的最小分度為________。(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________(選填“L0”或“Lx”)的差值。(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2)【答案】(1)豎直(2)靜止L31mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向。(2)彈簧靜止時，才能讀取其長度；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3記錄不規(guī)范，規(guī)范數(shù)據(jù)應(yīng)讀至厘米位的后兩位，精確至mm，所以刻度尺的最小分度為1mm。(3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時，x為0，所以x＝L－Lx。(4)由胡克定律F＝kΔx可知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以圖線斜率為eq\f(Δm,Δx)＝eq\f(k,g)，則彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(Δmg,Δx)＝eq\f(60－10×10－3×9.8,12－2×10－2)N/m＝4.9N/m；同理砝碼盤質(zhì)量m＝eq\f(kLx－L0,g)＝eq\f(4.9×27.35－25.35×10－2,9.8)kg＝0.01kg＝10g?！局R點七】實驗：驗證力的平行四邊形定則1．實驗?zāi)康?1)驗證互成角度的兩個共點力合成的平行四邊形定則。(2)培養(yǎng)應(yīng)用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的能力。2．實驗原理互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相同。3．實驗器材木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺。4．實驗步驟(1)釘白紙：用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上。(2)定O點：用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O。如圖甲所示。甲乙(3)求合力：用鉛筆描下結(jié)點O的位置和兩個細繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F。(4)測合力：只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細繩的方向，如圖乙所示。(5)重復(fù)：比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相同。5．注意事項(1)使用彈簧測力計前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要調(diào)整指針使其指在零刻度處。再將兩只彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個示數(shù)相同方可使用。(2)實驗中的兩個細繩套不要太短。(3)在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同。(4)用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜。(5)在用力拉彈簧測力計時，拉力應(yīng)沿彈簧測力計的軸線方向。彈簧測力計中彈簧軸線、橡皮條、細繩套應(yīng)該位于與紙面平行的同一平面內(nèi)。要防止彈簧測力計卡殼，防止彈簧測力計或橡皮條與紙面有摩擦。(6)在同一實驗中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些?！纠?】(2021·安徽合肥高三上一診)以下是某實驗小組探究“二力合成規(guī)律”的過程。(1)首先進行如下操作：①如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE；②如圖乙，用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)。小圓環(huán)在拉力F1、F2的共同作用下，位于O點，橡皮條伸長的長度為EO；③撤去F1、F2，改用一個力F單獨拉住小圓環(huán)，仍使其位于O點，如圖丙。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，力F單獨作用與F1、F2共同作用的效果是一樣的，都使小圓環(huán)在O點保持靜止。由于兩次橡皮條伸長的長度相同，即__________，所以F等于F1、F2的合力。(2)然后實驗小組探究了合力F與分力F1、F2的關(guān)系：①由紙上O點出發(fā)，用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F(三個力的方向沿各自拉線的方向，三個力的大小由彈簧測力計讀出)；②用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，如圖丁，得到的啟示是____________________；③多次改變拉力F1、F2的大小和方向，重做上述實驗，通過畫各力的圖示，進一步檢驗所圍成的圖形。實驗小組發(fā)現(xiàn)：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫做____________。上述實驗中，如果把圖乙和圖丙的操作順序?qū)φ{(diào)，即先用拉力F將圓環(huán)拉到O點，再用拉力F1和F2共同拉圓環(huán)產(chǎn)生相同效果，則F1和F2就是F的______________，此實驗可以探究__________規(guī)律?！敬鸢浮?1)橡皮條對小圓環(huán)的拉力相同(2)②可構(gòu)成平行四邊形③平行四邊形定則分力力的分解【解析】(1)兩次橡皮條伸長的長度相等，即兩次橡皮條對小圓環(huán)的拉力相同，說明單個力F的作用效果與F1、F2共同作用的效果相同。(2)②用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，可構(gòu)成平行四邊形，F(xiàn)1和F2為鄰邊，F(xiàn)為與F1和F2共頂點的對角線；③多次改變拉力F1、F2的大小和方向，重做上述實驗，在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫做平行四邊形定則。如果把圖乙和圖丙的操作順序?qū)φ{(diào)，即先用拉力F將圓環(huán)拉到O點，再用拉力F1和F2共同拉圓環(huán)產(chǎn)生相同效果，則F1和F2就是F的分力，此實驗可以探究力的分解規(guī)律?！舅仞B(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)探究。要求考生能規(guī)范的操并能正確進行數(shù)據(jù)的處理?！颈貍渲R】實驗操作牢記“一注意”和“兩記錄”：(1)注意兩次結(jié)點O的位置必須相同。(2)兩個彈簧測力計拉橡皮條時，記錄兩彈簧測力計示數(shù)、兩繩方向和結(jié)點O的位置。(3)一個彈簧測力計拉橡皮條時，記錄彈簧測力計示數(shù)和細繩方向?！咀兪接?xùn)練】．某同學(xué)做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。甲乙(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。(2)本實驗采用的科學(xué)方法是________。A．理想實驗法B．等效替代法C．控制變量法D．建立物理模型法(3)實驗時，主要的步驟是：A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O。記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)；D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；E．只用一個彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個力F′的圖示；F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的標(biāo)號是________和________；②遺漏的內(nèi)容分別是________________________和_____________?！敬鸢浮?1)F′(2)B(3)①CE②C中應(yīng)加上“記下兩條細繩的方向”E中應(yīng)說明“把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O”【解析】(1)由一個彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力一定沿AO方向；而根據(jù)平行四邊形定則作出的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。(2)一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，故本實驗采用等效替代法，B正確。(3)①根據(jù)“驗證力的平行四邊形定則”實驗的操作步驟可知，有重要遺漏的步驟的標(biāo)號是C、E。②在C中未記下兩條細繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O。【例2】某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在桌面上，如圖(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標(biāo)原點O。此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點，現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)點為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；(ⅱ)F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則?！敬鸢浮?1)4.0(2)(ⅰ)見解析(ⅱ)4.00.05【解析】(1)由題給測力計示數(shù)可知，讀數(shù)為4.0N。(2)作圖，F(xiàn)2長度為28mm，F(xiàn)1長度為21mm，平行四邊形如圖，量出合力長度約為20mm，大小代表4.0N，量出合力箭頭處到y(tǒng)軸距離和所作合力在y軸上投影長度，其比值就是F合與拉力F的夾角的正切值?！舅仞B(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)探究。要求考生能規(guī)范的操并能正確進行數(shù)據(jù)的處理?！颈貍渲R】1．?dāng)?shù)據(jù)處理——作圖法在“探究求合力的方法”實驗中，由作圖法得到的合力F與實際測量得到的合力F′不可能完全重合，只要在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，可以認(rèn)為合力F與合力F′重合即可驗證平行四邊形定則，如圖所示。2．誤差分析(1)用兩個測力計拉橡皮條時，橡皮條、細繩和測力計不在同一個平面內(nèi)，這樣得到的兩個測力計的水平分力的實際合力比由作圖法得到的合力小。(2)結(jié)點O的位置和兩個測力計的方向畫得不準(zhǔn)，造成作圖的誤差。(3)作圖比例不恰當(dāng)造成作圖誤差?！咀兪接?xùn)練】某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，所用器材有：方木板一塊、白紙、量程為5N的彈簧測力計兩個、橡皮條(帶兩個較長的細繩套)、刻度尺、圖釘(若干個)。(1)具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議，其中正確的有________。A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實驗再次進行驗證時，結(jié)點O的位置可以與前一次不同C．使用測力計時，施力方向應(yīng)沿測力計軸線，讀數(shù)時視線應(yīng)正對測力計刻度D．用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實驗，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點，如圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是________?！敬鸢浮?1)BC(2)B【解析】(1)為了使實驗結(jié)果更具有普遍性，在實驗過程中不應(yīng)讓橡皮條的拉力方向具有特殊的角度或位置，A錯誤；只要同一次實驗時用一個力和用兩個力拉的效果相同，即O點位置相同即可，重復(fù)實驗時的O點位置不需要與前一次實驗相同，B正確；使用測力計時，施力方向應(yīng)沿測力計軸線，讀數(shù)時，視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度，C正確；合力可以大于任一個分力，也可以等于分力，還可以小于任一分力，D錯誤。(2)A、D實驗中選取的力的標(biāo)度過大，導(dǎo)致畫力時，線段太短，不利于實驗精確度；B圖和C圖選用的標(biāo)度相同，但C中力太小，不利于作平行四邊形，故B符合題意。三．講關(guān)鍵能力【能力點一】.會分析摩擦力的突變問題1．常見三種摩擦力的突變問題“靜—靜”突變物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時，物體雖然仍保持相對靜止，但物體所受的靜摩擦力將發(fā)生突變“動—動”突變某物體相對于另一物體滑動的過程中，若突然相對運動方向變了，則滑動摩擦力方向發(fā)生突變“靜—動”突變物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時，如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則靜摩擦力將突變成滑動摩擦力【例1】(2020·洛陽模擬)如圖所示，粗糙長木板l的一端固定在鉸鏈上，木塊放在木板上，開始時木板處于水平位置．當(dāng)木板向下轉(zhuǎn)動，θ角逐漸增大的過程中，摩擦力Ff的大小隨θ角變化最有可能的是 ()【思路點撥】(1)“水平位置”說明初始時刻摩擦力為零；(2)“向下轉(zhuǎn)動，θ角逐漸增大”說明前一階段為靜摩擦，后一個階段為滑動摩擦．【答案】B【解析】當(dāng)Ff為靜摩擦力時Ff＝mgsinθ，即Ff按正弦規(guī)律變化；當(dāng)木塊滑動后Ff為滑動摩擦力，F(xiàn)f＝μFN＝μmgcosθ，即Ff按余弦規(guī)律變化，故選項B正確．【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維?！颈貍渲R】摩擦力突變問題的“臨界點”(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題。題意中某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變，這可能導(dǎo)致摩擦力突變，則該物理量突變時的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。(2)存在靜摩擦的情景中，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值。(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質(zhì)的分界點?！纠?】(多選)如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細繩系于墻壁上。開始時木塊a、b均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細繩均有拉力，木塊a所受摩擦力Ffa≠0，木塊b所受摩擦力Ffb＝0?，F(xiàn)將右側(cè)細繩剪斷，則剪斷瞬間()A.Ffa大小不變 B.Ffa方向改變C.Ffb仍然為0 D.Ffb方向向右【答案】AD【解析】：剪斷右側(cè)細繩的瞬間，右側(cè)細繩上的拉力突變?yōu)?，而彈簧對兩木塊的拉力沒有發(fā)生突變，與原來一樣，所以木塊b相對地面有向左的運動趨勢，受到的摩擦力Ffb方向向右，C錯誤，D正確；剪斷右側(cè)細繩的瞬間，木塊a受到的各力都沒有發(fā)生變化，A正確，B錯誤?！舅仞B(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念與科學(xué)思維。要求考生能根據(jù)物體的狀態(tài)分析物體的受力情況以及理解摩擦力產(chǎn)生的條件?！颈貍渲R】解答本題應(yīng)注意兩個條件：(1)水平面粗糙；(2)剪斷細繩瞬間，輕繩的彈力可以發(fā)生突變，而彈簧的彈力不發(fā)生變化。【變式訓(xùn)練1】如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，從t＝0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時受到一個水平向左的恒力F＝1N的作用，g取10m/s2，以向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖象是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力) ()【答案】：A【解析】：物體向右減速過程中，受滑動摩擦力作用，方向水平向左，F(xiàn)f1＝μmg＝2N，物體速度減為零后，因F<μmg，物體將保持靜止，此時Ff2＝F＝1N，方向水平向右，故A正確．【變式訓(xùn)練2】．(多選)(2020·安陽聯(lián)考)如圖甲所示，A、B兩個物體疊放在水平面上，B的上下表面均水平，A物體與一拉力傳感器相連接，連接拉力傳感器和物體A的細繩保持水平．從t＝0時刻起，用一水平向右的力F＝kt(k為常數(shù))作用在B的物體上，力傳感器的示數(shù)隨時間變化的圖線如圖乙所示，已知k、t1、t2且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．據(jù)此可求 ()A．A、B之間的最大靜摩擦力B．水平面與B之間的滑動摩擦力C．A、B之間的動摩擦因數(shù)μABD．B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ【答案】：AB【解析】：當(dāng)B與地面間的摩擦力達到最大值后，力傳感器才有示數(shù)，地面對B的最大靜摩擦力為Ffm＝kt1，A、B相對滑動后，力傳感器的示數(shù)保持不變，則FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B正確；由于A、B的質(zhì)量未知，則μAB和μ不能求出，C、D錯誤．【能力點二】實驗拓展與創(chuàng)新能力一．“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的創(chuàng)新實驗原理的創(chuàng)新1．彈簧水平放置，消除彈簧自身重力對實驗的影響。2．改變彈簧的固定方式，研究彈簧彈力大小與壓縮量之間的大小關(guān)系。實驗器材的創(chuàng)新1．用橡皮筋代替彈簧做實驗。2．拉力傳感器顯示的拉力F與橡皮筋的彈力并不相等，僅為橡皮筋彈力在水平方向的分力。實驗過程的創(chuàng)新1．利用固定在彈簧上的7個指針，探究彈簧的勁度系數(shù)k與彈簧長度的關(guān)系。2．利用“化曲為直”的思想，將探究勁度系數(shù)k與彈簧圈數(shù)n的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為探究eq\f(1,k)與n的關(guān)系。【例1】(2021·北京市高三一模)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所示。所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。(1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)在下圖坐標(biāo)紙中描點，請作出F-L圖線。(2)由此圖線可得出彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m。(3)根據(jù)以上該同學(xué)的實驗情況，請你幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))。(4)該同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較。優(yōu)點在于：________________________________________________________________________________________________________________________________；缺點在于：_______________________________________________________________________________________________________________________________?！敬鸢浮?1)見解析(2)520(3)見解析(4)避免彈簧自身所受重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差增大【解析】(1)用平滑的曲線將各點連接起來，如圖所示。(2)彈簧的原長L0即為彈力為零時彈簧的長度，由圖象可知，L0＝5×10－2m＝5cm。勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k＝20N/m。(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下：次數(shù)123456彈力F/N彈簧的長度L/(×10－2m)彈簧的伸長量x/(×10－2m)(4)優(yōu)點：避免彈簧自身所受重力對實驗的影響。缺點：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差增大?！舅仞B(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維與科學(xué)探究。高考實驗題一般源于教材而不拘泥于教材，要善于發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新點，本實驗的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力，所以改進實驗的思路應(yīng)該是盡可能減小彈簧自重的影響?！咀兪接?xùn)練】某物理學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示裝置來研究橡皮筋的勁度系數(shù)(遵循胡克定律且實驗中彈力始終未超過彈性限度)，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，原長為L0的橡皮筋的上端固定在O點，下端掛一重物。用與白紙平行的水平力(由拉力傳感器顯示其大小)作用于N點，靜止時記錄下N點的位置a，請回答：甲乙(1)若拉力傳感器顯示的拉力大小為F，用刻度尺測量橡皮筋ON的長為L及N點與O點的水平距離為x，則橡皮筋的勁度系數(shù)為________________(用所測物理量表示)。(2)若換用另一個原長相同的橡皮筋，重復(fù)上述過程，記錄靜止時N點的位置b，發(fā)現(xiàn)O、a、b三點剛好在同一直線上，其位置如圖乙所示，則下列說法中正確的是________。A．第二次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)較大B．兩次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)相同C．第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)小D．第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)大【答案】(1)eq\f(FL,xL－L0)(2)BC【解析】(1)設(shè)橡皮筋與豎直方向夾角為θ，重物重力為G，結(jié)點N在豎直拉力(重物重力G)、橡皮筋拉力T和水平拉力F作用下處于平衡狀態(tài)，滿足圖示關(guān)系，則sinθ＝eq\f(F,T)，而sinθ＝eq\f(x,L)，T＝k(L－L0)，聯(lián)立得k＝eq\f(FL,xL－L0)。(2)由受力圖知F＝Gtanθ，兩次中G、θ均相同，所以兩次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)相同，A錯，B對；同理，兩次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原長相同，第二次的伸長量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)小，C對，D錯。二．驗證力的平行四邊形定則實驗原理的創(chuàng)新1．將橡皮筋和彈簧秤的實驗角色互換。2.秤鉤上涂抹少許潤滑油，保證了橡皮筋兩側(cè)彈力大小相同，與兩側(cè)橡皮筋長度大小無關(guān)。1．通過應(yīng)用定滑輪，改變拉力的方向。2.鉤碼的總重力等于對應(yīng)細繩拉力大小。實驗器材的創(chuàng)新圖(a)圖(b)圖(c)1.電子秤代替彈簧秤，可以直接讀出力的大小。2.同一電子秤應(yīng)用于圖(a)、(b)、(c)三幅圖中，可得出三根細線中拉力的大小。實驗過程的創(chuàng)新1.探究拉伸過程對橡皮筋彈性的影響。2.橡皮筋上端固定，下端掛一重物，用水平力兩次拉動重物，對應(yīng)不同的軌跡?！纠?】(2020·山東恒臺一中高三上學(xué)期診斷考試)(1)一同學(xué)設(shè)計如下實驗過程來“驗證力的平行四邊形定則”，部分實驗步驟如下，請完成有關(guān)內(nèi)容：A．將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上，另一端拴上兩根細線；B．其中一根細線掛上5個質(zhì)量相等的鉤碼，使橡皮筋拉伸，如圖甲所示，記錄O點的位置和__________；C．將步驟B中的鉤碼取下，分別在兩根細線上掛上4個和3個質(zhì)量相等的鉤碼，用兩光滑硬棒B、C使兩細線互成角度，如圖乙所示，小心調(diào)整B、C的位置，使__________________，并記錄兩根細線的方向。(2)在(1)問中，如果“力的平行四邊形定則”得到驗證，那么圖乙中cosβ∶cosα＝________?！敬鸢浮?1)B.細線的方向C．兩次結(jié)點O的位置重合(2)4∶3【解析】(1)B.一根細線掛上5個質(zhì)量相等的鉤碼，使橡皮筋拉伸，需記錄O點的位置和細線的方向；C.為了使第二次兩拉力的共同作用效果與第一次一個拉力的作用效果相同，則應(yīng)使兩次結(jié)點O的位置重合。(2)根據(jù)O點處于平衡狀態(tài)，由正交分解法有，在水平方向：4mgcosα＝3mgcosβ，解得：eq\f(cosβ,cosα)＝eq\f(4,3)。【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維與科學(xué)探究。在驗證力的平行四邊形定則的實驗中，試題往往避開課本中固定的實驗?zāi)Ｊ?，另辟蹊徑，通過變換實驗裝置，變換操作方法，達到驗證實驗的目的。【變式訓(xùn)練】(2020·廣州模擬)一同學(xué)用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗證力的平行四邊形定則。甲乙丙(1)如圖甲，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺________時電子秤的示數(shù)F。(2)如圖乙，將三細線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺帶上。水平拉開細線L1，在白紙上記下結(jié)點O的位置、____________和電子秤的示數(shù)F1。(3)如圖丙，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平線上，并將L1拴在其上。手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細線L2，使________和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。(4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若________，則平行四邊形定則得到驗證?！敬鸢浮?1)靜止(2)三細線的方向(3)結(jié)點O的位置(4)F和F′