高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件

例1、在等比數(shù)列中，填空：(1)1，，，，……中第15項(xiàng)是__________(2)2，2，4，4，……中第____項(xiàng)是32(3)第7項(xiàng)為，公比為，則第一項(xiàng)為________(4)a1=－2且a5=－162，則q=________910000±3等比數(shù)列例1、在等比數(shù)列中，填空：910000±3等比數(shù)列例2、已知數(shù)列{an}中，a1=－2且an+1

－2an=0，(1)求證：{an}是等比數(shù)列；(2)求通項(xiàng)公式。解:(1)由題an+1=2an故{an}是公比為2的等比數(shù)列(2)由a1=－2且公比q=2∴an=(－2)×2n－1=－2n故{an}的通項(xiàng)公式為an=－2n例2、已知數(shù)列{an}中，a1=－2且a例3、在8和5832之間插入5個(gè)數(shù)，使它們成等比數(shù)列，求這5個(gè)數(shù)。故所求數(shù)為24，72，216，648，1944

或－24，72，－216，648，－1944例4、公差不為零的等差數(shù)列的第二、三、六項(xiàng)成等比數(shù)列，求公比q,∵q≠1故q=3想一下：本題還又沒有其他解法？例3、在8和5832之間插入5個(gè)數(shù)，使它們成等比練習(xí)題練習(xí)題高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件

類比等差中項(xiàng)的概念，你能說出什么是等比中項(xiàng)嗎？思考：

如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，那么稱這個(gè)數(shù)G為a與b的等比中項(xiàng).即(a,b同號)類比等差中項(xiàng)的概念，你能說出什么思考：反之，若即a,G,b成等比數(shù)列.∴a,G,b成等比數(shù)列則(a·b≠0)反之，若即a,G,b成等比數(shù)列.∴a,G,b成等比數(shù)列則講解范例:例1.三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它的和為14，它們的積為64，求這三個(gè)數(shù).講解范例:例1.三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它的和為14，例2、等比數(shù)列{an}中，a4·a7=－512，a3+a8=124,公比q為整數(shù)，求a10法一：直接列方程組求a1、q法二：由a4·a7=a3·a8=－512∵公比q為整數(shù)∴a10=a3×q10－3=－4×(-2)7=512例2、等比數(shù)列{an}中，a4·a7=－512高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件思考:通項(xiàng)為an＝2n－1的數(shù)列的圖象與函數(shù)y＝2x－1的圖象有什么關(guān)系？思考:通項(xiàng)為an＝2n－1的數(shù)列的圖象與講解范例:例4.已知{an}、{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證{an·bn}是等比數(shù)列.講解范例:例4.已知{an}、{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)思考:2.已知{an}，{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，是等比數(shù)列嗎？1.{an}是等比數(shù)列，C是不為0的常數(shù)，數(shù)列{can}是等比數(shù)列嗎？例4.已知{an}、{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證{an·bn}是等比數(shù)列.思考:2.已知{an}，{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件課堂小結(jié)1.等比中項(xiàng)的定義；2.等比數(shù)列的性質(zhì)；3.判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列的方法．課堂小結(jié)1.等比中項(xiàng)的定義；a，a+d，a+2da,aq,aq2或者

a-d，a，a+d或a-3d，a-d，a+d，

a+3dan=am+(n-m)

dan=amqn-mm+n=p+qan+am=ap+aqm+n=p+qanam=apaqa，a+d，a+2da,aq,aq2或者a-d，a，a例1、在等比數(shù)列中，填空：(1)1，，，，……中第15項(xiàng)是__________(2)2，2，4，4，……中第____項(xiàng)是32(3)第7項(xiàng)為，公比為，則第一項(xiàng)為________(4)a1=－2且a5=－162，則q=________910000±3等比數(shù)列例1、在等比數(shù)列中，填空：910000±3等比數(shù)列例2、已知數(shù)列{an}中，a1=－2且an+1

－2an=0，(1)求證：{an}是等比數(shù)列；(2)求通項(xiàng)公式。解:(1)由題an+1=2an故{an}是公比為2的等比數(shù)列(2)由a1=－2且公比q=2∴an=(－2)×2n－1=－2n故{an}的通項(xiàng)公式為an=－2n例2、已知數(shù)列{an}中，a1=－2且a例3、在8和5832之間插入5個(gè)數(shù)，使它們成等比數(shù)列，求這5個(gè)數(shù)。故所求數(shù)為24，72，216，648，1944

或－24，72，－216，648，－1944例4、公差不為零的等差數(shù)列的第二、三、六項(xiàng)成等比數(shù)列，求公比q,∵q≠1故q=3想一下：本題還又沒有其他解法？例3、在8和5832之間插入5個(gè)數(shù)，使它們成等比練習(xí)題練習(xí)題高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件

類比等差中項(xiàng)的概念，你能說出什么是等比中項(xiàng)嗎？思考：

如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，那么稱這個(gè)數(shù)G為a與b的等比中項(xiàng).即(a,b同號)類比等差中項(xiàng)的概念，你能說出什么思考：反之，若即a,G,b成等比數(shù)列.∴a,G,b成等比數(shù)列則(a·b≠0)反之，若即a,G,b成等比數(shù)列.∴a,G,b成等比數(shù)列則講解范例:例1.三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它的和為14，它們的積為64，求這三個(gè)數(shù).講解范例:例1.三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它的和為14，例2、等比數(shù)列{an}中，a4·a7=－512，a3+a8=124,公比q為整數(shù)，求a10法一：直接列方程組求a1、q法二：由a4·a7=a3·a8=－512∵公比q為整數(shù)∴a10=a3×q10－3=－4×(-2)7=512例2、等比數(shù)列{an}中，a4·a7=－512高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件思考:通項(xiàng)為an＝2n－1的數(shù)列的圖象與函數(shù)y＝2x－1的圖象有什么關(guān)系？思考:通項(xiàng)為an＝2n－1的數(shù)列的圖象與講解范例:例4.已知{an}、{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證{an·bn}是等比數(shù)列.講解范例:例4.已知{an}、{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)思考:2.已知{an}，{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，是等比數(shù)列嗎？1.{an}是等比數(shù)列，C是不為0的常數(shù)，數(shù)列{can}是等比數(shù)列嗎？例4.已知{an}、{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證{an·bn}是等比數(shù)列.思考:2.已知{an}，{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)人教A版必修5《2-4-2等比數(shù)列》教學(xué)課件課堂小結(jié)1.等比中項(xiàng)的定義；2.等比數(shù)列的性質(zhì)；3.判斷數(shù)列是否為等比