第六章 萬有引力與航天 復(fù)習(xí)學(xué)案

第六章萬有引力航天復(fù)習(xí)學(xué)案一．開勒星動(dòng)定1.開勒一律軌定）所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都________太陽處在________的個(gè)焦點(diǎn)上。2.開勒二律面定）對(duì)任意一個(gè)行星來說與陽連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等________說明行星在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中離太陽越近速率________離陽越遠(yuǎn)速________也是說行在近日點(diǎn)的速率最大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率最小。3.開勒三律周定）所有行星的軌道的半長軸________它的公轉(zhuǎn)周期________的比值都相等。公式：比k是個(gè)與行星無關(guān)的常量，僅與中心天體——太陽的質(zhì)量有關(guān)。典例：木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)周期的倍那么，木星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長軸是地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道半長軸的多少倍？二萬引定自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的乘積成正比，與它們____________的二次方成反比，即_

2

/kg

21黃代若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響物體的重力等于地球?qū)υ撐矬w的萬有引力，可得黃金代換式：由此可得地球的質(zhì)量__________由可求星球密度：_________2行繞陽勻圓運(yùn)的心由們之的有力供即由，得M=，由星球的密度為：，R=r時(shí)可寫為______________.星兩者質(zhì)量分別為、，兩者相距L1特點(diǎn)：距離不變，向心力相等，角速度相等，周期相等。

可求典例：

雙星軌道半徑之比：12雙星的線速度之比：2對(duì)于萬引力定律的表述式FG

mm2，下面說法中不正確的是（）r2

公中G為力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的當(dāng)r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C.m與m受的引力總是大小相等的，向相反，是一對(duì)作用力與反作用力12與m受的引力總是大小相等的，而與、是相等無關(guān)121宇航員得某星球的半徑為R該球近地衛(wèi)星的周期為T下四個(gè)量中哪幾個(gè)量可以求得？（萬有引力恒量為G)）A該星球的質(zhì)量B該星球表面的重力加速度C．星球的平均密度D．星同步衛(wèi)星的離地高度.神舟五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第圈進(jìn)行軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342km的圓形軌道。知地球半徑

6.3710

，地面處的重力加速度g10/

。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的式（用、、g表示后計(jì)算周期的數(shù)值（保留兩位有效數(shù)字．兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為，求兩星的總質(zhì)量。三三宇速1.第宇速：是衛(wèi)星的最__________速度，也是衛(wèi)星的最大速度。設(shè)地球半徑為，球質(zhì)量為M，據(jù)或，可得

。2.第宇速：是使物體掙脫地球引力束縛的最小速度，其大小為。3.第宇速：是使物體掙脫太陽引力束縛的最小速度，其大小為。典例

下說法正確的是（）第一宇宙速度是所有人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的速度第宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必具有的速度C.如需要，地球步通訊衛(wèi)星可以定點(diǎn)在地球上空的任何一點(diǎn)地同步通訊衛(wèi)星的軌道可以是圓的也可以是橢圓的．已知地球的第一宇宙速度為7.9km/s第二宇宙速度為，則圓軌道繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度()

44A只需滿足大于B．于于C．于等于，小于11.2km/sD一定等于四人地衛(wèi)1.速：

可得V=

，h越，越_。2.角度由，可得ω=3.周：，得T=

，h越大，越。，h越大，越______規(guī)總：______________________________（）近衛(wèi)（軌道徑地半）MmmvGmrrr

T

rR=（）同衛(wèi)（定赤上）對(duì)步星其r、v、、、g’為值1周：對(duì)于地面靜止的、跟地球自轉(zhuǎn)同步的造衛(wèi)星叫做地球同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，即。2離高：同步衛(wèi)星的離地高度為，由

Mm(

()

，可得

4

≈km3運(yùn)速：步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度

v

()T

3.1km/s典例某造地球衛(wèi)星