高考物理復(fù)習(xí)沖刺專題18 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（電磁學(xué)部分）（原卷版）

專題18帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)壓軸題一、單選題1．噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖所示，墨計(jì)微滴（重力不計(jì)）從墨盒噴出，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v沿軸線垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間，最終打在紙上，紙面關(guān)于軸線對(duì)稱，通過調(diào)節(jié)信號(hào)輸入使微滴可以帶不同的電荷量q，改變偏轉(zhuǎn)電壓U及兩極板的極性均可改變墨汁微滴打在紙上的位置，乃至能夠恰好使微滴可以打在紙上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。如果極板長度為L，板間距離為d，極板右端到紙面的距離為，紙張最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的距離為2d，則（）A．在微滴帶負(fù)電時(shí)，要使微滴打在紙張的下部，應(yīng)使上極板為正極B．如果板間電壓一定，要使微滴打在紙張上時(shí)的偏移量加倍，則微滴的電荷量要加倍C．如果以中央軸線為準(zhǔn)，上下增大板間距離，可以提高微滴偏移的靈敏度D．要使微滴打在紙張的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，則微滴帶電荷量與板間電壓的關(guān)系應(yīng)滿足2．如圖所示，虛線所圍矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)從ab邊的中點(diǎn)O處，某一粒子以最小速度υ垂直于磁場(chǎng)射入、方向垂直于ab時(shí)，恰能從ad邊的a點(diǎn)穿出．若撤去原來的磁場(chǎng)在此矩形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使該粒子以原來的初速度在O處垂直于電場(chǎng)方向射入，通過該區(qū)域后恰好從d點(diǎn)穿出，已知此粒子的質(zhì)量為m，電荷量的大小為q，其重力不計(jì)；ab邊長為2ι，ad邊長為3ι，則下列說法中正確的是（）A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為C．離子穿過磁場(chǎng)和電場(chǎng)的時(shí)間之比D．離子穿過磁場(chǎng)和電場(chǎng)的時(shí)間之比3．如圖所示，一直角三角形處于平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，∠A=90°，∠B=30°，AC長為L，已知A點(diǎn)的電勢(shì)為，B點(diǎn)的電勢(shì)為，C點(diǎn)的電勢(shì)為0．一帶電的粒子從C點(diǎn)以的速度出發(fā)，方向如圖所示（與AC邊成60°）．不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由B指向CB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為C．若粒子能擊中圖中的A點(diǎn)，則該粒子的比荷為D．只要粒子的速度大小合適，就可能擊中圖中的B點(diǎn)4．如圖所示為某粒子分析器的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)．一束帶電粒子從A小孔特定的角度和初速度射入平行板電極P和Q之間的真空區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在Q極板上如圖所示的位置．在其他條件不變的情況下要使該粒子束能從Q極板上B孔射出（不計(jì)粒子重力和粒子間的相互影響）．下列操作中可能實(shí)現(xiàn)的是（）A．先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)上移P極板B．先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板C．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)上移P極板D．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板5．如圖所示，虛線空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一電荷量為的帶電粒子，從a點(diǎn)由靜止開始經(jīng)電壓為的電場(chǎng)加速后，垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)方向以的速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從虛線MN上的某點(diǎn)b（圖中未畫出）離開勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)速度與電場(chǎng)方向成45°角．已知PQ、MN間距離為20cm，帶電粒子的重力忽略不計(jì)．若帶電粒子質(zhì)量為m，離開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)量為y，則（）A． B．C． D．6．（單選）如圖所示，平行板電容器豎直放置，右側(cè)極板中間開有一小孔，兩極板之間的距離為12cm，內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10N/C；極板右側(cè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一比荷為1.6×10

2C/kg的帶負(fù)電粒子，從電容器中間位置以大小為8m/s的初速度平行于極板方向進(jìn)入電場(chǎng)中，經(jīng)過電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，從電容器右極板正中間的小孔進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子的重力及空氣阻力．下列說法不正確的是（

）

A．電容器極板長度為×10-2mB．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為16m/sC．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角為60°D．粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s二、多選題7．如圖所示，帶電粒子a、b從同一點(diǎn)以相同速度射入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，速度與電場(chǎng)方向垂直，a、b分別打在M、N點(diǎn)，若，不計(jì)粒子的重力，則粒子a、b的（）A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為B．加速度大小之比為C．比荷之比為D．位移大小之比為8．棱長為d的正方體置于存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E的空間中，ABCD—A1B1C1D1是正方體的頂點(diǎn)。從D點(diǎn)向正方體內(nèi)沿不同方向射入速度大小都是v，電荷量均為+q的帶電粒子（不計(jì)重力）。從頂點(diǎn)射出的帶電粒子中B1點(diǎn)的出射粒子動(dòng)能最大，則下列說法正確的是（）A．頂點(diǎn)D、B1之間的電勢(shì)差可能為B．頂點(diǎn)D、B1之間的電勢(shì)差可能為EdC．電場(chǎng)方向一定沿著DB1的連線，且自D指向B1D．從D1點(diǎn)射出的帶電粒子的速率可能為9．如圖所示，長為8d、間距為d的平行金屬板水平放置，O點(diǎn)有一粒子源（O點(diǎn)在極板左側(cè)的中間處），能持續(xù)水平向右發(fā)射初速度為v0，電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子。在兩板間存在如圖所示的交變電場(chǎng)，取豎直向下為正方向，不計(jì)粒子重力。以下判斷正確的是（）A．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為B．射出粒子的最大動(dòng)能為mv02C．時(shí)刻進(jìn)入的粒子，從O點(diǎn)射出D．時(shí)刻進(jìn)入的粒子，從O點(diǎn)射出10．如圖所示，虛線框abcd內(nèi)存在著平行于線框平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)或垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶正電的粒子從bc邊上的P點(diǎn)以速度v0射入，在虛線框內(nèi)運(yùn)動(dòng)到cd邊上的Q點(diǎn)飛出，飛出時(shí)的速度大小也為v0．已知PQ間距離為L，粒子在P、Q兩點(diǎn)的速度方向與PQ連線的夾角都為θ（θ＜90o），粒子重力不計(jì)．下列說法中正確的是（）A．若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向可能與PQ平行B．若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子從P到Q的最小速度為v0conθC．不論是電場(chǎng)或磁場(chǎng)，都可以求出粒子從P到Q的時(shí)間D．若為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)11．某空間內(nèi)有高度為d、寬度足夠?qū)?、方向水平向左的勻?qiáng)電場(chǎng)．當(dāng)在該空間內(nèi)建立如圖所示的坐標(biāo)系后．在x軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向連續(xù)射入相同的帶電粒子（粒子重力不計(jì)），由于粒子的入射速率v不同，有的粒子將在電場(chǎng)中直接通過y軸，有的將穿出電場(chǎng)后再通過y軸．設(shè)粒子通過y軸時(shí)，離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為h，從P到y(tǒng)軸所需的時(shí)間為t，則（）A．由題設(shè)條件不能判斷出粒子的帶電性質(zhì)B．對(duì)h≤d的粒子，h不同，粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同C．對(duì)的粒子，h不同，在時(shí)間t內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功不相等D．不同h對(duì)應(yīng)的粒子，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速率v可能相同12．如圖所示，一個(gè)半徑R=0.5m的圓形軌道固定在豎直面內(nèi)，以其最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向，整個(gè)空間存在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，規(guī)定O點(diǎn)為電勢(shì)能及重力勢(shì)能的零點(diǎn)。若從O點(diǎn)將一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球以v0=2m/s的速度平行于x軸拋出，小球落于軌道上x=0.4m處的A點(diǎn)，若該小球拋出速度增至4v0，小球?qū)⒀剀壍雷鐾暾膱A周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A．小球所受電場(chǎng)力大小等于其重力的4倍B．小球以v0=2m/s的速度拋出后運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的過程中，其速度變化量為8m/s，方向豎直向下C．小球以4v0的速度拋出后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球與軌道間的最大彈力為29.8ND．小球以4v0的速度拋出后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球機(jī)械能的最大值為6.2J13．如圖，在xOy平面的第一象限內(nèi)，分布有沿x軸負(fù)方向的場(chǎng)強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限內(nèi)分布有垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二、三象限內(nèi)分布有垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在x軸上有一個(gè)垂直于y軸的平板OM平板上開有一個(gè)小孔P，P處連接有一段長度d=1cm，內(nèi)徑不計(jì)的準(zhǔn)直管，位于第一象限內(nèi)，管內(nèi)由于靜電屏蔽沒有電場(chǎng)。Y軸負(fù)方向上距O點(diǎn)cm的粒子源S可以向第四象限平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射α粒子，且OS<OP。假設(shè)發(fā)射的α粒子速度大小v均為2×105m/s，除了垂直于x軸通過P點(diǎn)的α粒子可以進(jìn)入電場(chǎng)，其余打到平板上的α粒子均被吸收。已知α粒子帶正電，比荷q/m=5×107C/kg，重力不計(jì)，則（）A．經(jīng)過P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的α粒子，第一次到達(dá)y軸的位置與O點(diǎn)的距離為0.06mB．經(jīng)過P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的α粒子，第一次到達(dá)y軸的位置與O點(diǎn)的距離為0.07mC．要使離開電場(chǎng)的α粒子能回到粒子源S處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2可為D．要使離開電場(chǎng)的α粒子能回到粒子源S處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2可為14．如圖所示，一充電后與電源斷開的平行板電容器的兩極板水平放置，板長為L，板間距離為d，距板右端L處有一豎直屏M.一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以初速度v0沿中線射入兩板間，最后垂直打在M上，則下列結(jié)論正確的是（已知重力加速度為g）（）A．兩極板間電壓為B．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．整個(gè)過程中質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能增加D．若僅增大兩極板間距，則該質(zhì)點(diǎn)不可能垂直打在M上三、解答題15．虛線MN位于豎直平面內(nèi)，已知MN與水平方向成角，在MN的右側(cè)有大小為E，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在MN的左側(cè)有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（為未知量），圖中均未畫出。一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子以速度從M點(diǎn)水平向右射入，粒子的重力可以忽略。求：（1）粒子到達(dá)MN連線上的某點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間；（2）粒子在MN左側(cè)再經(jīng)過相同的時(shí)間重新到達(dá)MN連線上的另一點(diǎn)，求。16．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限的半徑R=h的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓與x、y坐標(biāo)軸切于D、A兩點(diǎn)，y＜0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從電場(chǎng)中Q（-2h，-h）點(diǎn)以速度v0水平向右射出，從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入第Ⅰ象限，與水平方向夾角為α，經(jīng)磁場(chǎng)能以垂直于x軸的方向從D點(diǎn)射入電場(chǎng)．不計(jì)粒子的重力，求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小以及α的正切值（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?）帶電粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最終射出磁場(chǎng)的時(shí)間t．17．如圖所示，在xOy平面內(nèi)0<x<L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x>L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．某時(shí)刻，一帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)，以沿x軸正方向的初速度進(jìn)入電場(chǎng)；之后的另一時(shí)刻，一帶負(fù)電粒子以同樣的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)．正、負(fù)粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界的夾角分別為60°和30°，兩粒子在磁場(chǎng)中分別運(yùn)動(dòng)半周后恰好在某點(diǎn)相遇．已知兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計(jì)．求：（1）正、負(fù)粒子的比荷之比：；（2）正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑大??；（3）兩粒子先后進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差．18．在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)有一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一象限場(chǎng)強(qiáng)大小為第二象限場(chǎng)強(qiáng)大小的一半。處在第三象限的某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上射出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q（q>0）的帶電粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以初速度v0從-x上的A點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入第二象限，并從+y上的C點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限，C點(diǎn)粒子動(dòng)能為A點(diǎn)粒子動(dòng)能的4倍。重力加速度為g。試求：（1）OC距離L以及第二象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；（2）若第一象限同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，圖中B0，T0均為未知量），并且在t=時(shí)刻粒子由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰好能通過同一水平線上的D點(diǎn)，速度方向仍然水平，且CD=OC．若粒子在第一象限中完成一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁場(chǎng)變化周期相同，求交變磁場(chǎng)變化的周期T0的大小；（3）若第一象限仍同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，圖中B0，T0均為未知量），調(diào)整磁場(chǎng)變化的周期，讓粒子在t=0時(shí)刻由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過x軸上F點(diǎn)，且OF=OC，求交變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小應(yīng)滿足的條件。19．人類研究磁場(chǎng)的目的之一是為了通過磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，某控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)的儀器原理如圖所示，區(qū)域PP′M′M內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，寬度為d，長度為L；區(qū)域MM′N′N內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長度也為L，磁場(chǎng)寬度足夠。電量為q，質(zhì)量為m的帶正電的粒子以水平初速度從P點(diǎn)射入電場(chǎng)。邊界MM′不影響粒子的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力。（1）若帶電粒子以水平初速度v0從P點(diǎn)射入電場(chǎng)后，從MM′邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，求粒子第一次射入磁場(chǎng)的位置到M點(diǎn)的距離；（2）當(dāng)帶電粒子射入電場(chǎng)的水平初速度為多大時(shí)，粒子只進(jìn)入磁場(chǎng)一次就恰好垂直P′N′邊界射出。20．在如圖甲所示的直角坐標(biāo)系中，兩平行極板MN垂直于y軸，N板在x軸上且其左端與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極板長度l=0.08m，板間距離d=0.09m，兩板間加上如圖乙所示的周期性變化電壓，兩板間電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)．在y軸上（0，d/2）處有一粒子源，垂直于y軸連續(xù)不斷向x軸正方向發(fā)射相同的帶正電的粒子，粒子比荷為=5×107C／kg，速度為v0=8×105m/s．t=0時(shí)刻射入板間的粒子恰好經(jīng)N板右邊緣打在x軸上.不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，求:（1）電壓U0的大小；（2）若沿x軸水平放置一熒光屏，要使粒子全部打在熒光屏上，求熒光屏的最小長度；（3）若在第四象限加一個(gè)與x軸相切的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半徑為r=0.03m，切點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0.12m，0），磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．求粒子出磁場(chǎng)后與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的范圍．21．如圖所示，圖面內(nèi)有豎直線DD′，過DD′且垂直于圖面的平面將空間分成Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)域．區(qū)域Ⅰ有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向垂直于圖面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B（圖中未畫出）；區(qū)域Ⅱ有固定在水平地面上高h(yuǎn)＝2l、傾角α＝的光滑絕緣斜面，斜面頂端與直線DD′距離s＝4l，區(qū)域Ⅱ可加豎直方向的大小不同的勻