動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用習(xí)題(附答案)

動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用習(xí)題(附答案)動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用習(xí)題(附答案)動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用習(xí)題(附答案)xxx公司動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用習(xí)題(附答案)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用習(xí)題(附答案)1.如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng).兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動(dòng)量均為6kg·m/s,運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動(dòng)量增量為-4kg·m/s,則(A)A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:102.有一則“守株待兔”的古代寓言,設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身重量的打擊時(shí),即可致死.假若兔子與樹樁作用時(shí)間大約為,則若要被撞死,兔子奔跑的速度至少為((C)A. B. C. D.3.向空中拋出一手榴彈,不計(jì)空氣阻力,當(dāng)手榴彈的速度恰好是水平方向時(shí),炸裂成a、b兩塊,若質(zhì)量較大的a塊速度方向仍沿原來的方向,則(CD)A.質(zhì)量較小的b塊的速度方向一定與原速度方向相反B.從炸裂到落地這段時(shí)間內(nèi),a飛行的水平距離一定比b的大、b兩塊一定同時(shí)落到水平地面aD.在炸裂過程中,a、b兩塊受到的爆炸力的沖量大小一定相等4.兩木塊A、B質(zhì)量之比為2∶1，在水平地面上滑行時(shí)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則A、B在開始滑行到停止運(yùn)動(dòng)的過程中，滑行的時(shí)間之比和距離之比(AD)A.初動(dòng)能相同時(shí)分別為1∶和1∶2B.初動(dòng)能相同時(shí)分別為1∶2和1∶4C.初動(dòng)量相同時(shí)分別為1∶和1∶2D.初動(dòng)量相同時(shí)分別為1∶2和1∶45.在我們?nèi)粘５捏w育課當(dāng)中,體育老師講解籃球的接觸技巧時(shí),經(jīng)常這樣模擬:當(dāng)接迎面飛來的籃球,手接觸到球以后,兩臂隨球后引至胸前把球接住.這樣做的目的是(D)A.減小籃球的沖量B.減小籃球的動(dòng)量變化C.增大籃球的動(dòng)量變化D.減小籃球的動(dòng)量變化率6．在光滑的水平面上，有A、B兩個(gè)小球向右沿同一直線運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，兩球的動(dòng)量分別為，，如圖所示.若兩球發(fā)生正碰，則碰后兩球的動(dòng)量增量、可能是(B)A.，B.，C.，D.，7.材料不同的兩個(gè)長方體,上下粘結(jié)在一起組成一個(gè)滑塊,靜止在光滑的水平面上.質(zhì)量為m的子彈以速度水平射入滑塊,若射擊上層,子彈的深度為d1；若射擊下層,子彈的深度為d2,如圖所示.已知d1>d2.這兩種情況相比較(B)A.子彈射入上層過程中,子彈對(duì)滑塊做功較多B.子彈射人上層過程中,滑塊通過的距離較大C.子彈射入下層過程中,滑塊受到的沖量較大D.子彈射入下層過程中,滑塊的加速度較小AB8.如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)小物體A、B處于同一高度。現(xiàn)使A沿固定的光滑斜面無初速地自由下滑，而使B無初速地自由下落，最后A、B都運(yùn)動(dòng)到同一水平地面上。不計(jì)空氣阻力。則在上述過程中，A、B兩物體ABA.所受重力的沖量相同B.所受重力做的功相同C.所受合力的沖量相同D.所受合力做的功相同9.如圖所示,輕質(zhì)彈簧上端懸掛于天花板,下端系有質(zhì)量為M的圓板,處于平衡狀態(tài).開始一質(zhì)量為m的圓環(huán)套在彈簧外,與圓板距離為h,讓環(huán)自由下落撞擊圓板,碰撞時(shí)間極短,碰后圓環(huán)與圓板共同向下運(yùn)動(dòng),使彈簧伸長.那么(C)A.碰撞過程中環(huán)與板系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B.碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)能減小轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能C.碰撞后新平衡位置與下落高度h無關(guān)D.碰撞后環(huán)與板共同下降的過程中,它們動(dòng)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量10．固定在水平面上的豎直輕彈簧，上端與質(zhì)量為M的物塊B相連，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物塊B位于P處，如圖所示.另有一質(zhì)量為m的物塊C，從Q處自由下落，與B相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B、C一起運(yùn)動(dòng)，將彈簧進(jìn)一步壓縮后，物塊B、C被反彈.下列結(jié)論正確的是(BD)、C反彈過程中，在P處物塊C與B相分離、C反彈過程中，在P處物C與B不分離可能回到Q處不可能回到Q處11.為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機(jī)械能損失),某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球,按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn):①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為和,且>.②按照如圖所示的那樣,安裝好實(shí)驗(yàn)裝置.將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端點(diǎn)的切線水平.將一斜面BC連接在斜槽末端.③先不放小球,讓小球從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置.④將小球放在斜槽前端邊緣處,讓小球從斜槽頂端A處滾下,使它們發(fā)生碰撞,記下小球和小球在斜面上的落點(diǎn)位置.⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離.圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置,到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF.根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn),回答下列問題:(1)小球與發(fā)生碰撞后,的落點(diǎn)是圖中的 D 點(diǎn),的落點(diǎn)是圖中的 F點(diǎn).(2)用測(cè)得的物理量來表示,只要滿足關(guān)系式,則說明碰撞中動(dòng)量是守恒的.(3)用測(cè)得的物理量來表示,只要再滿足關(guān)系式,則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞.12.有一炮豎直向上發(fā)射炮彈,炮彈的質(zhì)量為M=(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)),射出的初速度v0=60m/s.當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片,其中一片質(zhì)量為m=.現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心、以R=600m為半徑的圓周范圍內(nèi),則剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動(dòng)能至少多大(,忽略空氣阻力)解:設(shè)炮彈止升到達(dá)最高點(diǎn)的高度為H,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,有：2分(H=180m)設(shè)質(zhì)量為m的彈片剛爆炸后的速度為,另一塊的速度為,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有：設(shè)質(zhì)量為的彈片運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,有：2分［t=6s,=100m/s,=200m/s］炮彈剛爆炸后,兩彈片的總動(dòng)能解以上各式得代入數(shù)值得13.解:⑴與B碰撞之前,A做勻減速直線運(yùn)動(dòng),有:-=-2ax解得v1=4m/s⑵碰撞過程中,A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有:m1v1=m1+m2v2可得v2=6m/s⑶小球B在擺至最高點(diǎn)過程中,機(jī)械能守恒,設(shè)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v3m2=m2+m2g·2R在最高點(diǎn),:解得T=1N14.如圖所示,水平光滑地面上停放著一輛小車,左側(cè)靠在豎直墻壁上,小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的,在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切,BC的長度是圓弧半徑的10倍,整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi).可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無初速下落,恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng),然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出.已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊重力的9倍,小車的質(zhì)量是物塊的3倍,不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失().求:(1)物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；(2)物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.解:(1)設(shè)物塊的質(zhì)量為m,其開始下落處的位置距BC的豎直高度為h,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v,小車圓弧軌道半徑為R.由機(jī)械能守恒定律,有:mgh=eq\f(1,2)mv2根據(jù)牛頓第二定律,有:9mg－mg=meq\f(v2,R)解得h=4R則物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍.(2)設(shè)物塊與BC間的滑動(dòng)摩擦力的大小為F,物塊滑到C點(diǎn)時(shí)與小車的共同速度為v',物塊在小車上由B運(yùn)動(dòng)到C的過程中小車對(duì)地面的位移大小為s,依題意,小車的質(zhì)量為3m,BC長度為10R.由滑動(dòng)摩擦定律有:F=μmg由動(dòng)量守恒定律,有mv=(m+3m)v'對(duì)物塊、小車分別應(yīng)用動(dòng)能定理,有－F(10R+s)=eq\f(1,2)mv'2－eq\f(1,2)mv2Fs=eq\f(1,2)(3m)v'2－0μ=15.裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。通過對(duì)以下簡化模型的計(jì)算可以粗略說明其原因。質(zhì)量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上。質(zhì)量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿。現(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質(zhì)量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會(huì)發(fā)生碰撞不計(jì)重力影響。設(shè)子彈初速度為，射入厚度為2d的鋼板后，最終鋼板和子彈的共同速度為V，由動(dòng)量守恒得①解得此過程中動(dòng)能損失為②解得分成兩塊鋼板后，設(shè)子彈穿過第一塊鋼板時(shí)兩者的速度分別為和V1，由動(dòng)量守恒得③因?yàn)樽訌椩阡摪逯惺艿降淖枇楹懔?，射穿第一塊鋼板的動(dòng)能損失為，由能量守恒得④聯(lián)立①②③④式，且考慮到必須大于，得⑤設(shè)子彈射入第二塊鋼板并留在其中后兩者的共同速度為2，由動(dòng)量定恒得⑥損失的動(dòng)能為⑦聯(lián)立①②⑤⑥⑦式得⑧因?yàn)樽訌椩阡摪逯惺艿降淖枇楹懔?，由⑧式可得，射入第二塊鋼板的深度x為⑨16.如圖所示,兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上,它們的間距s=.質(zhì)量為2m,大小可忽略的物塊C置于A板的左端,C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=,A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=.最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力.開始時(shí),三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右,大小為的恒力F,假定木板A、B碰撞時(shí)間極短,且碰撞后粘連在一起.要使C最終不脫離木板,AACBFs解:第一階段拉力F小于CA間最大靜摩擦力,因此CA共同加速到與B相碰,該過程對(duì)CA用動(dòng)能定理:F-μ23mgs=3mv12/2,得v1=sAB相碰瞬間,AB動(dòng)量守恒,碰后共同速度v2=sC在AB上滑行全過程,ABC系統(tǒng)所受合外力為零,動(dòng)量守恒,C到B右端時(shí)恰好達(dá)到共速:2mv1+2mv2=4mv因此共同速度v=sC在AB上滑行全過程用能量守恒:F2L=4mv2/2-(2mv12/2+2mv22/2)+μ12mg得L=17.如圖所示,質(zhì)量M=的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處,其上表面與水平桌面相平,小車長L=,其左端放有一質(zhì)量為m2=的滑塊Q.水平放置的輕彈簧左端固定,質(zhì)量為m1=1kg的小物塊P置于桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸.此時(shí)彈簧處于原長,現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時(shí),推力做的功為WF,撤去推力后,P沿桌面滑動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s,并與小車上的Q相碰,最后Q停在小車的右端,P停在距小車左端S=處.已知AB間距L1=5cm,A點(diǎn)離桌子邊沿C點(diǎn)距離L2=90cm,P與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=,P、Q與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=.(g=10m/s.)求:(1)推力做的功WF；(2)P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v.解:(1)對(duì)P由A→B→C應(yīng)用動(dòng)能定理,得WF-μ1m1g(2L1+L2)=解得WF=6J (3分)(2)設(shè)P、Q碰后速度分別為v1、v2,小車最后速度為v,由動(dòng)量守恒定律得m1vc=m1v1+-m2v2 (2分)m1vc=(m1+m2+M)v (2分)由能量守恒得μ2m1gS+μ2m2gL= (3分解得,v2=2m/sv2′=v=s (3分)當(dāng)v2′=時(shí),v1=>v2′不合題意,舍去. (2分)即P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小為v2=2m/s小車最后速度為s18.如圖所示為某種彈射裝置的示意圖,輕彈簧左端與一固定擋板相連,光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接,傳送帶長L=,皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)皮帶以速率v=s勻速轉(zhuǎn)動(dòng).兩個(gè)質(zhì)量均為m=的滑塊A、B置于水平導(dǎo)軌上.第一次使滑塊A壓縮輕彈簧至某一位置,由靜止釋放,滑塊A離開彈簧后以某一速度與B發(fā)生彈性碰撞,碰后滑塊B以速度vB=s滑上傳送帶,并從傳送帶右端P點(diǎn)滑出落至地面上的Q點(diǎn),已知滑塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,重力加速度g取10m/s2.求:(1)滑塊B到達(dá)傳送帶右端P點(diǎn)時(shí)的速度；(2)第二次實(shí)驗(yàn)時(shí),使皮帶輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)皮帶以速率v=s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),仍要使滑塊B落至Q點(diǎn),則需將滑塊A壓縮彈簧至另一位置由靜止釋放,后與B發(fā)生彈性碰撞,求此過程彈簧對(duì)滑塊A做的功W；(3)在第二次實(shí)驗(yàn)過程中,滑塊B在傳送帶上滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量Q.解:(1)滑塊B滑上傳送帶后作勻加速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)滑塊B從滑上傳送帶到速度達(dá)到傳送帶的速度v所用的時(shí)間為t,加速度為a,在時(shí)間t內(nèi)滑塊B的位移為x,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有:μmg=mav=