河北省秦皇島青龍縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，卡上，寫在本試卷上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分1．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（ ）1A．2 3 6 B． 212 2

C．2+3＝5 D．42＝42．函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（ ）（3,） （-2,） （2,） （3．已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（ ）A．6 B．7 C．8 D．10如果一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過第二第四象限且與x軸正半軸相交那么( )A．k0,b0 B．k0,b0 C．k0,b0 D．k0,b032x若

1，則 中的數(shù)是（ ）x1 x1A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意實(shí)數(shù)如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．線段AB的垂直平分線交AB于交AC于E，連接BE，則∠CBE等于( )A．80° B．70° C．60° D．50°如圖，等腰三角形ABC 的頂角為，底邊BC

3，則腰長AB為（ ．22 3 1A． B． C．2 2 2

D．3ABCD中，AC為對(duì)角線，EABE作EFADACDCGCG的中點(diǎn)，連接DE，AE 2EG＝DFAEH+∠ADH＝180EHF≌△DHCAB△＝13SDHC，其中結(jié)論正確的有()△

＝33S△EDHA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從A地出發(fā)到B地，在直線公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn).如圖反映了甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程S(千米)與行駛時(shí)間小時(shí))之間的關(guān)系，下列四種說法：①甲的速度為40千米/小時(shí)；②乙的速度始終為50千米/小時(shí)；③行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前10千米；④甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距5千時(shí)或或其中正確的個(gè)數(shù)( )A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．長度分別為a，2，4的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可能是( A．1 B．2 C．3 D．611．如圖的面積計(jì)算方法是（ ）A．ACBD B．1BCEC2

C．1ACBD2

D．1ADBD212．下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）B．C．D．二、填空題（每題4分，共24分）1．計(jì)算（π﹣3.14）+()2= ．3BCABBCDE，連接CD，ACDC，25，則ACD的度數(shù)是 ．”方向排列如，2,01,2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第202016．求1222 22019的值，可令S1222 22019，則2S22223 220202SS．仿照以上推理，計(jì)算出1 1 1 2 22 23若

122019

的值為 ．，則 的值為 .如圖，ABC 中平分∠CAB交BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么DEB的周長為 三、解答題（共78分）1（8分）如圖，在△ABCA=A=3°，BDABC交AC于點(diǎn)．求證：AD=BC．2（8分）閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由x+（x+）=2（p+）x+pq得，2（p+）x+pq（x+（x+；利用這個(gè)式子可以將某些二1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如：將式子x2﹣x﹣6分解因式．這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)6=2（﹣，一次項(xiàng)系數(shù)﹣1=2（﹣，這個(gè)過程可用十字相乘的形式形象地解答下列問題．（1）分解因式：x2+7x﹣1．填空若x2+px﹣8可分解為兩個(gè)一次因式的積則整數(shù)p的所有可能值是 ．2（8分）如圖h（3m）x（s）之間具有函數(shù)關(guān)系h10x6，乙離一樓地面的高度y（單位：m）與下行時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．yx的函數(shù)解析式；請(qǐng)通過計(jì)算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面．2（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的1×10網(wǎng)絡(luò)中（小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為-3,；在（1）的坐標(biāo)系中，直接寫出△ABC其它兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；在（1）的坐標(biāo)系中，畫出△ABCy軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．2（10分）如圖，在△ABC中，E是CAA⊥BC于，E⊥BC于G，∠E=∠1．求證：∠1=∠2．2（10分）某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試，每人每天投籃10名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲 10 6乙 7 9

10 6 87 8 9經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？2（12分）560千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛1小時(shí)，再以每小時(shí)m勻速行駛，途中休息了一段時(shí)間后，仍按照每小時(shí)m千米的速度勻速行駛，兩人同時(shí)到達(dá)目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程y甲

、y 與時(shí)間x之間的乙函數(shù)關(guān)系的圖象請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：乙的速度為： ；圖中A點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；圖中E點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；題中m ；甲在途中休息 h．26．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=1．k取何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根．△ABC2△ABC的周長．參考答案一、選擇題（4481、C【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則和性質(zhì)逐一判斷可得答案．236【詳解】A． 236

，正確，此選項(xiàng)不符合題意；2122 2

，正確，此選項(xiàng)不符合題意；23與23

不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；42＝442C．【點(diǎn)睛】2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)把各點(diǎn)分別代入函數(shù)解析式即可．【詳解】A.x=33x133110，∴(3,5)不在函數(shù)圖像上；B.x=-23x13-21，∴(-2,3)不在函數(shù)圖像上；C.x=23x13217，∴(2,5)不在函數(shù)圖像上；D.x=03x13011，∴(0,1)在函數(shù)圖像上．故選：D．【點(diǎn)睛】函數(shù)的解析式．3、C再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，∴正n邊形的一個(gè)外角為110°﹣135°=45°，n=360°÷45°=1．故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．4、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷k、b的范圍.【詳解】解：∵一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過第二第四象限，∴k0，∵直線與x軸正半軸相交，∴b0，kb0；【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直線所經(jīng)過的象限，正確判斷k、b的取值范圍.5、B32x【解析】∵

1 ，x1 x1∴空格中的數(shù)應(yīng)為：32x

32x1

2(x1)2.B.6、C

x1 x1 x1 x1【分析】根據(jù)在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【詳解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因?yàn)镈E垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.7、CAADBC，∵BAC120，ABAC．∴，1 3BDCD

BC ．2 4Rt△ABDBAD60，∴30，AD2 3

12AB，BD

3AB，2∴AB2AD

BD，3∴ABC.8、D

2 3 3 1 ．3 4 2【分析】根據(jù)題意可知∠ACD=45°GF=FC，繼而可得EG=DF，由此可判斷①；由SAS證明△EHF≌△DHC此可判斷②；同②證明△EHF≌△DHC，可判斷③；若AE:AB=2:3AE=2BE，可以證明△EGH≌△DFH，則∠EHG=∠DHFEH=DHEHD為等腰直角三角形過點(diǎn)H作HCD于點(diǎn)設(shè)HM=則DM=5DH= 26xCD=6，根據(jù)三角形面積公式即可判斷④.【詳解】①∵四邊形ABCD為正方形，EF∥AD，∴EF=AD=CD，∠ACD=45°，∠GFC=90°，∴△CFG為等腰直角三角形，∴GF=FC，∵EG=EF-GF，DF=CD-FC，∴EG=DF，故①正確；②∵△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，1∴FH=CH，∠GFH=2∠GFC=45°=∠HCD，在△EHF和△DHC中，EFCDEFHDCH ，F(xiàn)HCH∴△EHF≌△DHC(SAS)，∴∠HEF=∠HDC，AEH∠ADH∠AEF∠HEF∠ADF∠HDCAEF∠ADF=18③∵△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，1∴FH=CH，∠GFH=2∠GFC=45°=∠HCD，在△EHF和△DHC中，EFCDEFHDCH ，F(xiàn)HCH∴△EHF≌△DHC(SAS)，故③正確；④∵AE:AB=2:3，∴AE=2BE，∵△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，∴FH=GH，∠FHG=90°，∵∠EGH=∠FHG+∠HFG=90°+∠HFG=∠HFD，在△EGH和△DFH中，EDDFEGHHFD ，GHFH∴△EGH≌△DFH(SAS)，∴EHG∠DHEH=DDHE∠EHG∠DHG∠DHF∠DHG∠FHG=9°，∴△EHD為等腰直角三角形，過H點(diǎn)作HM垂直于CD于M點(diǎn)，如圖所示：設(shè)HM=x，則DM=5x，DH= HM2DM2= 26x，CD=6x，△1 1△△則SDHC=2△

×CD×HM=3x2，SEDH=

×DH2=13x2，∴3S△EDH=13S△DHC，故④正確，所以正確的有4個(gè)，故選D.【點(diǎn)睛】9、B【分析】①甲的速度為1203=40，即可求解；②t≤1時(shí)，乙的速度為501=50，t＞1后，乙的速度為(120-50)(3-1)=35，即可求解；③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，即可求解；y40xt1y50x1時(shí)，y35x15，即可求解．【詳解】①甲的速度為1203=40(千米/小時(shí))，故正確；t1501=50(千米/t1后，乙的速度為(120-50)(3-1)=35(千米/小時(shí))，故錯(cuò)誤；③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；④由①②③得：甲的函數(shù)表達(dá)式為：y40x，乙的函數(shù)表達(dá)式為：當(dāng)0t1y50x，當(dāng)t1y35x15，當(dāng)0t15，解得t0.5(小時(shí)當(dāng)1t3155，解得t2(小時(shí)當(dāng)t3155，解得t4(小時(shí)5t0.5或2或42個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】找出各線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式做差解方程．10、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出4-2＜a＜4+2，求出即可．【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：4﹣2＜a＜4+2，即2＜a＜6，即符合的只有1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系定理，能根據(jù)定理得出5-1＜a＜5+1角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．11、C【分析】根據(jù)三角形的高線及面積可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由圖可得：線段BD是△ABC底邊AC的高線，EC不是△ABC的高線，所以△ABC的面積為1ACBD，2C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高線及面積，正確理解三角形的高線是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)高的對(duì)應(yīng)即可求解.BE是△ABC中BCD.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、10

12=1+9=10.

3 故答案為10.14、1【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DCDB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BCD的度數(shù)，從而可得ADC角和定理即可得．【詳解】由題意得，DE為BC的垂直平分線DCDBBCDADCBACACAADC50ACDAADC故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角理等知識(shí)點(diǎn)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意，得到點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，由于2025=45 22020455x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，共有1個(gè)，1右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有2422右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有3932，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有16個(gè)，1642，右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí)，共有n2個(gè)，452202545是奇數(shù)，2025個(gè)點(diǎn)是，2020個(gè)點(diǎn)是45,5，45,5．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的歸納總結(jié)，重點(diǎn)是先歸納總結(jié)規(guī)律，然后在根據(jù)規(guī)律求點(diǎn)位的規(guī)律．16、1 122019【分析】根據(jù)題目所給計(jì)算方法，令S

1 1 12 22 23

122019

1，再兩邊同時(shí)乘以 ，2求出1S，用S 1S，求出1S的值，進(jìn)而求出S的值．2 2【詳解】解：令S 2

21 122 23

1 ，22019則1S 12 ∴S 1S2∴1S 1

1 123 241 1 ，2 220201 ，

1 ，220202 則S 1

220201 ．22019故答案為：1【點(diǎn)睛】

122019本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用錯(cuò)位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵．17、-5【解析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算由此即可求得a+b的值.

，即可求得a、b的值，【詳解】∵ = ，∴a=1，b=-6，∴a+b=1+（-6）=-5.故答案為：-5.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算出18、1

是解決問題的關(guān)鍵.AC≌△AE（AA，即可得到AC=AE=6cCD=E，再根據(jù)勾股ABEBRt△BDEDEBC-CD得出BD的長，BE,DEBD相加求解即可．【詳解】解：∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，又∵∠C=90°，DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，又∵AD=AD，∴AC≌△AE（AA，∴AC=AE=6cm，CD=ED，AC2 BC2RABC中，AB= =1（cAC2 BC2BE=AB-AE=10-6=（c，設(shè)DE=CD=x，則BD=8-x，∵Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，∴x2+42=（8-x）2，解得x=3，∴DE=CD=3cm，∴BD=BC-CD=8-3=5cm，∴BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】三角形勾股定理列方程求解是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（7819、證明見解析．【解析】由等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可求出∠ABD=∠C=BDC.再據(jù)等角對(duì)等邊，及等量代換即可求解.1試題解析：∵AB=AC，∠A=36°∴∠ABC=∠C=21

(180°-∠A)=2×(180°-36°)=72°，又∵BD平分∠ABC，1 1∴∠ABD=∠DBC=

2∠ABC=2×72°=36°，∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°，∴∠C=∠BDC，∠A=AB，∴AD=BD=BC.2（（x+（﹣2），﹣，，﹣2（）仿照題中十字相乘法將原式分解即可；（2）把﹣8分為兩個(gè)整數(shù)相乘，其和即為整數(shù)p）原式（x+（﹣；（2）若x2+px﹣8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是﹣8+1=﹣7；﹣1+8=7；﹣2+4=2；﹣4+2=﹣2，故答案為7，﹣7，2，﹣2考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等．121（1）y5x6（2）甲（）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式是ykxb，把（0,（15,）代入即可求解；（2）分別求出當(dāng)h0y0x的值即可比較.【詳解】（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式是ykxb，b6

k1b

，解得， 5，b6yxy1x6；5（2）當(dāng)h001

320，10x620，y005x6x30，∵2030，∴甲先到達(dá)地面．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式進(jìn)行求2（）見解析； （）（-4,、（-1,）； 3）見解析．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,5）畫出坐標(biāo)系即可；、C兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，作出△ABCy軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．【詳解】（1）如下圖所示；根據(jù)點(diǎn)、C兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置，可得（-4,、（-1,；如下圖所示．【點(diǎn)睛】鍵．23、證明見解析．利用平行線的判定可得EA，利用平行線的性質(zhì)可得）21∠，又因?yàn)椤螮=∠1，等量代換得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠EGC=∠ADC=90°∴EG∥AD∴∠2=∠E，∠1=∠1，∵∠E=∠1，∴∠1=∠2．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．2（）乙平均數(shù)為，方差為0.（）乙．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越大，波動(dòng)越大，成績越不穩(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，成績越穩(wěn)定進(jìn)行解答．1（）乙進(jìn)球的平均數(shù)為（7+9+7+8+）5=，乙進(jìn)球的方差為：52+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；