2023屆河北省臨西縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：條形碼粘貼區(qū)。2B字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）32x2x3 3x

1無解，則m的值為（ ）5A．-1

B．-1或3

C．3

D．-1或3如圖，在銳角三角形ABClBCm為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點(diǎn)若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)( )A．24° B．30° C．32° D．36°請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角AOB等于已知角AOB的示意圖，請(qǐng)你據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說明畫出的依據(jù)是（ ）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS△ABC中，AB＝AC，MNBC上一條運(yùn)動(dòng)的線段（MB1重合，點(diǎn)N不與點(diǎn)C重合，且M＝2BM⊥BC交AB于點(diǎn)N⊥BC交AC于點(diǎn)E，在MN從左至右的運(yùn)動(dòng)過程中，△BMD和△CNE的面積之和（ ）A．保持不變 B．先變小后變大C．先變大后變小 D．一直變大5．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對(duì)應(yīng)的密文為a＋2b，2a－b，例如：明文1，2對(duì)應(yīng)的密文是當(dāng)接收方收到的密文是1，7時(shí)解密得到的明文是( )A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，3如果3x4y0，那么代數(shù)式x2y

3的值為（ ）y xyA．1 B．2 C．3 D．4如圖，RtABC中，，ACBC，ADC，則的度數(shù)等于（ ）A．10 B．15 C30 D．4581080°的邊數(shù)為（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或99．如圖，一棵大樹在離地面6米高的B處斷裂，樹頂A落在離樹底部C的8米處，大樹斷裂之前的高度為（ ）A．10米 B．16米 C．15米 D．14米0.3m處的點(diǎn)B處有一蚊子．此時(shí)，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.2m與蚊子相對(duì)點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（ ）A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m11轉(zhuǎn)．下表是2019年12月1日太原市各空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)空氣質(zhì)量指數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：監(jiān)測(cè)點(diǎn)尖草坪金勝巨輪南寨上蘭村桃園塢城小店空氣質(zhì)量指數(shù)AQI4548231928276139等級(jí)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良優(yōu)這一天空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是（ ）A．27 B．33.5 C．28 D．27.512．如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（ ）（x+（x+）（x-（x-）二、填空題（42413．閱讀下面材料：

B．x2+a2+2ax（x+）a（x+）x小明想探究函數(shù)y x21的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯(cuò)誤的．”請(qǐng)回答：小聰判斷的理由．請(qǐng)寫出函數(shù)y x21的一條性質(zhì)： ．14．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一正方形OABC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為2,1點(diǎn)B坐標(biāo)．y3xy3數(shù)表達(dá)為 ．與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=的度數(shù)為 ．如圖在平面直角坐標(biāo)系中y

1x1x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以2AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD，則D點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在y軸上有一個(gè)動(dòng)當(dāng)?shù)闹荛L值最小時(shí)，則這個(gè)最小值是 ．18．計(jì)算三、解答題（共78分）1（8分）已知x1的算術(shù)平方根是，2xy4的立方根也是，求2x3y的值．2（8分）（）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A'B'C'．（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo)：A'（ ， ）B'（ ， ）C'（ ， ）2（8分）一列快車從甲地始往乙地，一列慢車從乙地始往甲地，慢車的速度是快車1xhykm，2圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問題：甲、乙兩地之間的距離km；點(diǎn)D的坐標(biāo)；BCx的取值范圍；車相遇30x10y

x0

x22xyy2

xy .2（10分）先化簡(jiǎn)再求值：若

，且 ，求 的值x x2（10分）某公司開發(fā)的9604872件產(chǎn)850.甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800產(chǎn)品？2（10分）周末了，李芳的媽媽從菜市場(chǎng)買回來3千克蘿卜和2千克排骨．請(qǐng)你通過列方程組求出這天蘿卜、排骨的售價(jià)分別是多少（單位：元/千克）？2（12分）

2x 4 04 ．x1 1 x x=126

x1 x22x1

x1，其中 2．參考答案一、選擇題（4481、B【分析】將分式方程化為整式方程后，分析無解的情況，求得m值．【詳解】方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母x31x原分式方程無解，則m10x3，5m13．【點(diǎn)睛】解為增根．2.2、C【分析】連接PA，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根據(jù)角平分線的定義得到∠PBC=∠ABP，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可．【詳解】連接PA，如圖所示：∵直線L為BC的垂直平分線，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∵直線M為∠ABC的角平分線，∴∠PBC=∠ABP，設(shè)∠PBC=x，則∠PCB=∠ABP=x，∴x+x+x+60°+24°=180°，C．【點(diǎn)睛】段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到ODODOCCDCD，根據(jù)三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等與全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．ODODOCCDCDSSS可判定CODCOD，則，D．【點(diǎn)睛】本題考查基本尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS4、B【分析】妨設(shè)BC＝2a，∠B＝∠C＝α，BM＝m，則CN＝a﹣m，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題．【詳解】解：不妨設(shè)BC＝2a，∠B＝∠C＝α，BM＝m，則CN＝a﹣m，則有S ＝1?m?mtanα+1

（a﹣m）?（a﹣m）tanα陰 2 21＝ tanα（m2+a2﹣2am+m2）21＝ tanα（2m2﹣2am+a2）21 a a2＝tan

[2(m )2 ]；2 2 2am

2

有最小值；陰∴S 的值先變小后變大，陰故選：B．【點(diǎn)睛】5、Aa2b1【分析】根據(jù)題意可得方程組2ab7，再解方程組即可．a(chǎn)2b1【詳解】由題意得：2ab7，a3解得：b 1故選A．6、A【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡(jiǎn)原式，繼而將3x=4y代入即可得．【詳解】解：∵原式=x2y2 3y xy=(xy)(xy) 3y xy=3x3yy∵3x-4y=0，∴3x=4y原式=4y3y=1y故選：A．【點(diǎn)睛】則．、BB【詳解】C90,ACBCBBAC

1(18090)452ADC60,ADCBADCBADB故選：B．【點(diǎn)睛】8、D【解析】試題分析：設(shè)內(nèi)角和為1010°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?110°=1010°，解得：n=1．712考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．9、B【分析】根據(jù)大樹折斷部分、下部、地面恰好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理解答即可．62826282BC2BC2AC2

= =10米．所以大樹的高度是10+6=16米．故選：B．【點(diǎn)睛】以直接用算術(shù)法求解．10、AA關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)AAB的長度即為所求．【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，則A′B即為最短距離，由題意知，A′D＝0.6m，A′E＝AE=0.2m，∴BD＝0.9-0.3+0.2=0.8m，A＝A'D2BD2＝0.620.82＝（．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．11、B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解．【詳解】把各地的空氣質(zhì)量指數(shù)從小到大排列為:19,23,27,28,39,45,48,61,2839故中位數(shù)為 2B．【點(diǎn)睛】

=33.5,此題主要考查中位數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是熟知中位數(shù)的定義．12、C【詳解】解：根據(jù)圖可知，S故選C．

=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，二、填空題（每題4分，共24分）13、答案不唯一，“因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖像”； 當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x≧1時(shí)，y隨x的增大而增大【分析】根據(jù)表格函數(shù)值沒有負(fù)數(shù)解答，根據(jù)表格的x與y的值得到增減性.【詳解】由表格可知：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象，當(dāng)x時(shí)，yx的增大而減??；當(dāng)x≧1時(shí)，yx的增大而增大，故答案為：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象；當(dāng)x-1時(shí)，yx的增大而減小；當(dāng)x≧1時(shí)，y隨x的增大而增大.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的表示方法：表格法和圖象法，還考查了函數(shù)的性質(zhì)：利用表格中x與y.14、AADyD，過點(diǎn)C作CExBBFCECE的延長線于F．先證明AOD≌COE≌BCF，得到ADCEBF1，ODOECF2，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)定義即可求解．AADyDC作CExBBFCE交CE的延長線于F．C2,1，OE2，CE1．四邊形OABC是正方形，OAOCBC．易求AODCOEBCF．又ODAOECF90∴AOD≌COE≌BCF，ADCEBF1，ODOECF2，A的坐標(biāo)為EF211，By軸的距離為123，B的坐標(biāo)為故答案為：3,1【點(diǎn)睛】線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．15、y3x3【分析】根據(jù)”上加下減”的平移規(guī)律解答即可.:y3xy3對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)為:y3x3.故答案: y3x3【點(diǎn)睛】求直線平移后的解析式要注意平移時(shí)候k值不變解析式變化的規(guī)律是上加下減,左加右減.16、125°【詳解】∵△ABC中,∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?70°=110°∴BP，CP分別為∠ABC與∠ACP的平分線，∴∠2+∠4=1 (∠ABC+∠ACB)=12 2∴∠P=180°?(∠2+∠4)=180°?55°=125°故答案為125°.51717、(3,2) 517（見解析ABAB的長，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BAD90DAAB，然后根據(jù)三角形全AEOBDEOAD的坐標(biāo)；同樣的方C的坐標(biāo)，再根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短得出的周長值最小時(shí)，點(diǎn)M的位置，最后利用兩點(diǎn)之間的距離公式、三角形的周長公式即可得．【詳解】如圖，過點(diǎn)DDExECy軸的對(duì)稱點(diǎn)Cy軸于F，連接yM，連接CM，則CFy軸y

1x12y01x10xAA(2,0)2x0y1BB(0,1)OA2OB25OA2,OBOA2OB25四邊形ABCD是正方形5BAD90，CDDAAB5DAEOABOABDAEABO在ADE

BAO

AEDBOA90中，DAEABO中，DAABADEBAO(AASAEOB1,DEOA2OEOAAE213DD(3,2)CBFCBFBAOCFOB1,BFOA2OFOBBF123則點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(1,3)由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(1,3)，且CM5的周長為CDDMCM DMCM5由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)點(diǎn)MMDMDCD(3,2),C(1,3)(31)2(2(31)2(23)25則△MDC的周長的最小值為5

1717517DC 517517故答案為：(3,2)， ．517【點(diǎn)睛】稱的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，正確找出的周長最小時(shí)，點(diǎn)M的位置是解題關(guān)鍵．18、3x．【解析】試題解析：6x2÷2x=3x．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式．三、解答題（7819、11【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可．【詳解】解：∵x1的算術(shù)平方根是3，∴x1=9，∴x=10，2xy43，2xy4=2720y4=27∴y3，∴2x3y20911．【點(diǎn)睛】2（）（）A'（32）B'4，－3）C'11）（1）根據(jù)對(duì)稱的特點(diǎn)，分別繪制、、C稱圖形；.【詳解】（1）圖形如下：（2）A'（3，2）B'（4，－3）C（1，－1）【點(diǎn)睛】.2（（1，120）（）y240x12005x7..（）3.7h（1）根據(jù)已知條件和函數(shù)圖像可以直接寫出甲、乙兩地之間的距離；(2）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由圖象可以得到點(diǎn)BBCyx之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍．間的差值.（1）B5小時(shí)相遇；∵慢車的速度和快車速度的和為：1200÷5=240km/h1又∵慢車的速度是快車速度的2，∴慢車的速度為：80km/h，快車的速度為：160km/h，∴慢車總共行駛：1200÷80=15h∴D（15，1200）由題可知，點(diǎn)C是快車剛到達(dá)乙地，∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：1200÷160=7.5，縱坐標(biāo)是1200-80×7.5=600，即點(diǎn)C的坐標(biāo)是（7.5，600）設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，∵點(diǎn)（，，（7.，60）7.5kb600 k240∴ ， ，5k+b0 1200即線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y240x12005x7.5.440km,∴第二列快車比第一列快車晚出發(fā)：5.5-440÷240=3.7h【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像上的特殊點(diǎn)明確其現(xiàn)實(shí)意義.22、10【分析】將原式化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將x=10+y代入即可.【詳解】解：原式==xy∵x10y，

xyx

xxyxy=10原式=10.【點(diǎn)睛】23、24件；(2)1225.(1)甲工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)48件產(chǎn)品的時(shí)間乙工廠單獨(dú)加工72先分別求出甲乙兩工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時(shí)間，.【詳解】(1)設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工(x+8)件產(chǎn)品，48 72根據(jù)題意得：

，x x8x(x+8)=1(16+8)0∴x=16是原方程的解，∴x+8=16+8=24，答：甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件.所需費(fèi)用為：60×800+50×60=51000，乙工廠單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品所需時(shí)間為：960÷24=40，解：