2022年四川省眉山縣九年級數(shù)學(xué)上冊期末考試試題含解析-

2023-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必需用2B字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣42．一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全掩蓋住的正六邊形的邊長最大不能超( A．12mmC．6mm

B．12 3 mmD．6 3 mm擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后，在下列四個(gè)選項(xiàng)中，可能性最大的是（ ）A．點(diǎn)數(shù)小于4 B．點(diǎn)數(shù)大于4 C．點(diǎn)數(shù)大于5 D．點(diǎn)數(shù)小于5下圖是用來證明勾股定理的圖案被稱為趙爽弦由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形其對稱性表述，正確的是（ ）A．軸對稱圖形C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

B．中心對稱圖形D．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形yax2bxc0①abc0②b24ac0③4ac2b；④(ac)2b2；bab，其中正確結(jié)論的是( )A．①③④ B．②③④ C．①③⑤ D．③④⑤拋物線y3x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（ ）A．y3(x1)22 B．y3(x1)22 C．y3(x1)22 D．y3(x1)22兩個(gè)相像多邊形的面積之比是1：4，則這兩個(gè)相像多邊形的周長之比是（ A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：168．下列品牌的運(yùn)動(dòng)鞋標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A． B． C． D．ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，EC與⊙OC，∠ECB=35°D的度數(shù)是（ ）A．145° B．125° C．90° D．80°若關(guān)于x的方程x22xa20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（ ）A．-1 B．-3 C．3 D．6如圖等腰RtABC與等腰RtCDE是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形位似比為k1:3,ACB90,BC4，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）A．B．C．D．已知x=﹣2是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是（ ）A．﹣4 B．4 C．0 D．04二、填空題（每題4分，共24分）如圖，在四邊形ABCD 中，，AB2，CD8，ACCD若sinACB1，則tanD.3如圖，矩形ABCD中，AB5,AD12，將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線l上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑的長結(jié)果保留) .xmx1＝2，x2＝﹣1＝0的解 ．OAAOCh12cm，OA=13cmAOC中AC的長是 c（計(jì)算結(jié)果保留）．PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為3，∠APO＝30°，則陰影部分的面積為 ．yx22x2mm0x軸上，那么m的值等于 .三、解答題（共78分）19（8分）某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，在銷售過程中發(fā)覺該紀(jì)念冊每周的銷售量（本）x（元）之間具有某種函數(shù)關(guān)系，其對應(yīng)規(guī)律如下表所示售價(jià)x（元/本）…222324252627…銷售量y（件）…363432302826…請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： ．WWx價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊每周所獲利潤最大？最大利潤是多少？20（8分）ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延FAF=DCCF．求證：DBC的中點(diǎn)；AB=ACADCF的外形，并證明你的結(jié)論．21（8分）如圖，在△ABC中，AB=B，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)，DB，垂足為．求證：DE是⊙O的切線；若D⊥A，垂足為點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)，∠A=35，⊙O半徑為，求劣弧DG（結(jié)果保留）22（10分）若矩形的長為x，寬為y，面積保持不變，下表給出了x與y.yx之間的函數(shù)關(guān)系式(2)依據(jù)函數(shù)關(guān)系式完成下表2x 3 2 1 8y 4 2 2223（10分）如圖，已知 ABC ：的長等于 ；2若將

ABC向右平移2個(gè)單位得到 A'B'C'，則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 ；3若將

ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到△ABC，則A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ．1 1 1 124（10分）如圖，DC EF GH AB，AB12，CD6，DE:EG:GA3:4:5．求EF和GH的長．25（12分）ABCDAB9AD7E，南門F、AD的中點(diǎn)，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥AD，EG＝15里，HGFH多少里？26．解方程：（1）x24x10（2）(x2)23x(x2)0參考答案一、選擇題（4481、C【分析】依據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：m+4≠0，∴m≠﹣4，故選：C．【點(diǎn)睛】2、A【解析】試題解析：已知圓內(nèi)接半徑r為12mm，則OB=12，1∴BD=OB?sin30°=12×2=6，則BC=2×6=12，可知邊長為12mm，就是完全掩蓋住的正六邊形的邊長最大．故選A．3、D【解析】依據(jù)全部可能的的6種結(jié)果中，看哪種狀況消滅的多，哪種發(fā)生的可能性就大．【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后共有6種等可能的狀況，1，2，3，4，5，64342515的有4種，故點(diǎn)數(shù)小于5的可能性較大，故選：D．【點(diǎn)睛】4、B【分析】依據(jù)軸對稱和中心對稱圖形的概念推斷即可．【詳解】“趙爽弦圖”是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】5、C【分析】利用圖象信息以及二次函數(shù)的性質(zhì)一一推斷即可；【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，b∵對稱軸x＝﹣1＝2a ，∴b＜0，∵拋物線交y軸于正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故①正確，∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，故②錯(cuò)誤，∵x＝﹣2時(shí)，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，故③正確，∵x＝﹣1時(shí)，y＞0，x＝1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＞0，a+b+c＜0，∴(a﹣b+c)(a+b+c)＜0∴(ac)2，(ac)2＜b2，故④錯(cuò)誤，∵x＝﹣1時(shí)，y取得最大值a﹣b+c，∴ax2+bx+c≤a﹣b+c，∴x（ax+b）≤a﹣bC．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等學(xué)問，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，機(jī)敏運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題，屬于中考?？碱}型．6、B【分析】依據(jù)“左加右減、上加下減”的平移規(guī)律即可解答．y3x212y3(x1)22，故答案為：B．【點(diǎn)睛】7、A【解析】分析：依據(jù)相像多邊形的面積之比等于相像比的平方，周長之比等于相像比可得．解：∵兩個(gè)相像多邊形面積比為1：4，1∴周長之比為4故選B．

=1：1．點(diǎn)睛：相像多邊形的性質(zhì)，相像多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相像比，而面積之比等于相像比的平方．8、D【分析】依據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義即可得出答案．【詳解】A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱及中心對稱的定義，把握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，要留意：軸對稱圖形的關(guān)鍵是查找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要查找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9、B【解析】試題解析：連接OC.∵EC與 O相切,ECB35，，OCB55，OBOBOC,，OBCOCB55，OBC180OBC18055 125.故選B.點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).10、C【分析】依據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，推斷出根的判別式為0，據(jù)此求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程x22xa20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴ b24ac2241a20，a3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的狀況與判別式△的關(guān)系（△＞方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（△=（）△＜方程沒有實(shí)數(shù)根．11、A【分析】依據(jù)位似比為k1:3，BC4OCBC1，從而得：CE=DE=12OC=6，即可求解．OE DE 3,BC【詳解∵等腰RtABC與等腰RtCDE是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形位似比為k1:3,ACB90 4,BCOC BC∴

1，即：DE=3BC=12，OE DE 3∴CE=DE=12，∴ OC 1，解得：OC=6，OC12 3∴OE=6+12=18，DA．【點(diǎn)睛】本題主要考查位似圖形的性質(zhì)，把握位似圖形的位似比等于相像比，是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】直接把x=﹣2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可．【詳解】∵x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一個(gè)解，∴42m+4=0 ，∴m=4.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是將x=﹣2代入已知方程.二、填空題（每題4分，共24分）313、4【分析】首先在△ABC中，依據(jù)三角函數(shù)值計(jì)算出AC的長，然后依據(jù)正切定義可算出tanD．【詳解】∵B90,sinACB1，3∴AB1，AC 3∵AB=2，∴AC=6，∵AC⊥CD，∴ACD90，AC∴tanD

63CD 8 43故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，嫻熟把握正弦，正切的定義是解題的關(guān)鍵.14252【分析】依據(jù)勾股定理求出BD的長，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑應(yīng)是弧線，依據(jù)公式計(jì)算即可.【詳解】如圖，∵AB5,AD12，AB2AD252122∴BDAB2AD252122由旋轉(zhuǎn)得：BDBDB90BDB90BAD12,B兩次旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑長為l25.2【點(diǎn)睛】

1312=25.180 180 21 此題考查弧長公式，熟記公式，明確各字母代表的含義并正確代入公式進(jìn)行計(jì)算即可15、x＝0，x＝﹣11 【分析】把后面一個(gè)方程中的x+2看作整體，相當(dāng)于前面一個(gè)方程中的x求解．2【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（x）20的解是x＝，x＝﹣（，b均為常數(shù)，a，2a（x+m+2）2+b＝0a[（x+2）+m]2+b＝0x+2＝2x+2＝﹣1，x＝0x＝﹣1．1 故答案為：x＝0，x＝﹣11 【點(diǎn)睛】16、10π【分析】依據(jù)AC的長就是圓錐的底面周長即可求解．【詳解】解：∵圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，∴圓錐的底面半徑為 122=5cm，∴圓錐的底面周長為10πcm，AOCAC10π．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長等于開放扇形的弧長．217233．【分析】連接OA，依據(jù)切線的性質(zhì)求出∠OAP＝90°，解直角三角形求出OA和∠AOB，求出△OAP的面積和扇形AOB的面積即可求出答案．【詳解】解：連接OA，∵PA是⊙O的切線，∴∠OAP＝90°，∵，∴∠AOP＝60°，OP＝2AO，由勾股定理得：OA22＝O2，解得：AO＝2，∴陰影部分的面積為S ﹣S

＝122322

232，OAP2

扇形

2 360 323【點(diǎn)睛】

3．18、1【分析】利用平移的性質(zhì)得出平移后解析式，進(jìn)而得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線y=0求出即可．【詳解】y=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴將拋物線y=x2-2x+2沿y軸向下平移1個(gè)單位，使平移后的拋物線的頂點(diǎn)恰好落在x軸上，∴m=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的平移，正確記憶二次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19（1）＝﹣x+（）＝﹣2x2+12﹣160；當(dāng)該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為30元件時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊200元（1）xy=kx+b余數(shù)據(jù)驗(yàn)證一下更好；（2）依據(jù)（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量=利潤，列出函數(shù)關(guān)系式，再由二次函數(shù)的性質(zhì)可得何時(shí)取最大值即可．【詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y＝kx+b，由題意得：22kb3623kb34k2b80∴y＝﹣2x+2x＝24時(shí)，y＝﹣2×24+2＝32x＝25時(shí)，y＝﹣2×25+2＝30；x＝1時(shí)，y＝﹣2×1+2＝28x＝27時(shí)，y＝﹣2×27+2＝1．y＝﹣2x+2故答案為：y＝﹣2x+2．（2）Wx＝（﹣2（﹣2x+）＝﹣2x2+120x﹣1600＝﹣2（x﹣30）2+200，∵﹣2＜0∴當(dāng)x＝30時(shí)，W的值最大，最大值為200元．∴W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為W＝﹣2x2+120x﹣1600；當(dāng)該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為30元/件時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大，最大利潤是200元．【點(diǎn)睛】本題考查了猜想函數(shù)關(guān)系式，并用待定系數(shù)法求解，以及二次函數(shù)在成本利潤問題中的應(yīng)用，明確成本利潤之間的基本數(shù)量關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．20（）（）四邊形ADCF是矩形；證明見詳解．（1）可證△AFE≌△DBEAF=BDAF=DCDBC中點(diǎn)的結(jié)論；（2）AB=AC，則△ABCAD⊥BCAFDCADCFAD⊥BCADCF是矩形．【詳解】（1）證明：∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE．∵AF∥BC，∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．在△AFE和△DBE中，F(xiàn)AEBDEAFEDBE AEDE∴△AF≌△DB（AA．∴AF=BD．∵AF=DC，∴BD=DC．即：D是BC的中點(diǎn)．（2）解：四邊形ADCF是矩形；證明：∵AF=DC，AF∥DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC即∠ADC=90°．∴平行四邊形ADCF是矩形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形、矩形的判定等學(xué)問綜合運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是嫻熟把握矩形的判定方法，以及全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明．3521（）

9．【分析】（1）連接BD，OD，求出OD∥BC，推出OD⊥DE，依據(jù)切線判定推出即可．（2）求出∠BOD=∠GOB，從而求出∠BOD的度數(shù)，依據(jù)弧長公式求出即可．（）證明：連接B、O，∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB=90°．∴BD⊥AC．∵AB=BC，∴AD=DC．∵AO=OB ，∴DO∥BC．∵DE⊥BC，∴DE⊥OD．∵OD為半徑，∴DE是⊙O切線．（2）連接OG，∵DG⊥AB，OB過圓心O，∴弧BG=弧BD．∵∠A=35°，∴∠BOD=2∴∠BOG= ∠BOD=70°．∴∠GOD=140°．∴劣弧DG的長是

140 5 35．2180 92222（）y 4（），22x

，2，【分析】（1）矩形的寬=矩形面積÷矩形的長，設(shè)出關(guān)系式，由于（1，4）滿足，故可求得k的值；（2）依據(jù)（1）中所求的式子作答．【詳解】解設(shè)y k，由于在此函數(shù)解析式上，那么k 14 4.x4∴yx（2）xx2321282y622421222【點(diǎn)睛】10本題考查了列函數(shù)關(guān)系式表式實(shí)際問題，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．在此函數(shù)上的點(diǎn)肯定適合這個(gè)函數(shù)解析式．1023、

； , 3,0.【分析】（1）直接利用勾股定理求出AC的長即可；利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)AC= = 10；故答案為10；A的坐標(biāo)為：(1,2)；故答案為(1,2)；如圖所示：△A1B1C1AA1的坐標(biāo)是：(3,0).故答案為(3,0).【點(diǎn)睛】24EF7.5GH9.5．C作C∥AGH于EF于AB于AQCDAQ=CD=，EM=EM=CD=6BQ=AB-AQ=6，再利用平行線分線段成比例定理得到4：5，然后依據(jù)平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原MF：BQ=CF：CB=3：12，NH：BQ=CH：CB=7：12MFNH，從而GHEF的長【詳解】解：過C作CQ AD，交GH于點(diǎn)N，交EF于點(diǎn)M，交AB于Q，如圖，∵CD AB，∴四邊形AQCD為平行四邊形．∴AQCD6，同理可得GNEMCD6．∴BQABAQ6．∵DC EF GH AB，∴DE:EG:GACF:HF:HB3:4:5．∵M(jìn)F NH BQ，∴MF:BQCF:CB3:45，NH:BQ