【其中考試】某校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2424頁，總=sectionpages2525頁試卷第=page2525頁，總=sectionpages2525頁某校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.下列命題中正確的是(

)A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

2.若線段c滿足ac=cb，且線段a=4cm，A.6cm B.7cm C.8

3.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是（）A.12 B.34 C.1

4.用配方法解方程3x2-6A.(x-3)2=

5.如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是(

)

A.AC⊥BD B.AB=AD

C.

6.共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛．該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為(????????)A.1000(1+x)2=1000+440 B.1000(1+x)2=440

7.一個質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點數(shù)記為x，擲第二次，將朝上一面的點數(shù)記為y，則點(x,?y)落在直線y=-A.118 B.112 C.1

8.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點A作AH⊥BC于點H，連接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，則OH的長為（A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（每小題3分，共24分）

一元二次方程-x2=x

如圖，A，B兩點被池塘隔開，為測量A，B兩點間的距離，在池塘邊任選一點C，連接AC，BC，并延長AC到D，使CD＝AC，延長BC到E，使CE＝BC，連接DE，如果測量DE＝20m，則AB的長度為________．

若關(guān)于x的一元二次方程x2-7x-m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是

如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，且DE?//?BC，如果AD＝2cm，AB＝6cm，AE＝1.5cm，則EC＝

已知x1＝3是關(guān)于x的一元二次方程2x2-4x+c

在一個不透明的袋中裝有2個黑色小球和若干個紅色小球，每個小球除顏色外都相同，每次搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定于0.8，則可估計這個袋中紅色小球的個數(shù)約為________．

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE?//?BD，DE?//?AC，若AC＝8，則四邊形CODE

四邊形ABCD是正方形，延長BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，那么∠AFC的度數(shù)為________三、解答題（本題共有6個小題，每小題6分，共36分）

選用適當(dāng)?shù)姆椒?，解下列方程：?）x2-4（2）3x2-

如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'（1）α＝________，它們的相似比是________．（2）求邊x、y的長度．

小明同學(xué)報名參加學(xué)校運動會，有以下5個項目可供選擇：

徑賽項目：100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3（1）小明從4個項目中任選一個，恰好是徑賽項目的概率為________；（2）小明從4個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．

如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點．

（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．（2）當(dāng)AC、BC滿足何條件時，四邊形DECF為菱形？

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出

2件．設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？

已知：如圖，在?ABCD中，點E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．（1）求證：△ABE（2）若AF=AD，求證：四邊形四、解答題（本共4道題，其中23、24題每題8分，25、28題每題10分，共38分）

如圖，某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，墻長25m，另外三邊用木欄圍著，木欄長40m．

（1）若養(yǎng)雞場面積為200m（2）養(yǎng)雞場面積能達(dá)到250m

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12＝0的兩個根，且（1）求OA、OB的長．（2）若點E為x軸的正半軸上的點，且S△AOE＝，求經(jīng)過D、E

如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）這個班級有多少名同學(xué)？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為多少度？（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學(xué)做良好習(xí)慣監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10cm，BC＝6cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以2cm/s的速度沿AB向終點B移動；點Q以1cm/s（1）含x的代數(shù)式表示BQ、PB的長度；（2）x為何值時，△PBQ為等腰三角形？當(dāng)△BPQ和△BAC

參考答案與試題解析某校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.【答案】B【考點】命題與定理【解析】利用特殊四邊形的判定定理對個選項逐一判斷后即可得到正確的選項．【解答】解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項錯誤；

B、正確；

C、對角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項錯誤；

D、兩組對邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項錯誤．

故選B．2.【答案】A【考點】比例線段【解析】根據(jù)線段c滿足ac=cb，a=4【解答】解：∵線段c滿足ac=cb，a=4cm，b=9cm，

∴4c3.【答案】D【考點】列表法與樹狀圖法【解析】首先利用列舉法可得：同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】∵同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；

∴出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是：144.【答案】D【考點】解一元二次方程-配方法【解析】本題考查分配方法解一元二次方程．

配方法的一般步驟：

(1)把常數(shù)項移到等號的右邊；

(2)把二次項的系數(shù)化為1；

(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．【解答】解：原方程為3x2-6x+1=0，二次項系數(shù)化為1，

得x2-2x=-135.【答案】C【考點】菱形的判定【解析】根據(jù)菱形的定義及其判定、矩形的判定對各選項逐一判斷即可得．【解答】解：∵四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD?//?BC，

當(dāng)AB=AD或AC⊥BD時，均可判定四邊形ABCD是菱形；

當(dāng)AC=BD時，可判定四邊形ABCD是矩形；

當(dāng)∠ABD=∠CBD時，

由AD?//?BC得：∠CBD=∠6.【答案】A【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題．【解答】解：根據(jù)第三個月單車數(shù)量的等量關(guān)系可知：

1000(1+x)2=1000+440.7.【答案】C【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點列表法與樹狀圖法【解析】列舉出所有情況，看落在直線y=-x【解答】解：根據(jù)題意，如圖所示，

共有36種情況，落在直線y=-x+5上的情況有(1,?4)(2,?3)(3,?2)(4,?1)4種情況，概率是19，

故選8.【答案】A【考點】菱形的性質(zhì)【解析】根據(jù)菱形面積＝對角線積的一半可求AC，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．【解答】∵ABCD是菱形，

∴BO＝DO＝4，AO＝CO，S菱形ABCD=AC×BD2=24，

∴AC＝6，

∵AH⊥BC，AO二、填空題（每小題3分，共24分）【答案】x1=0【考點】解一元二次方程-因式分解法【解析】先移項，再分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：-x2=x，

x2+x=0，

x(x+1)=0，

x=0，x【答案】40【考點】相似三角形的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】m【考點】根的判別式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】3【考點】平行線分線段成比例【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】-【考點】一元二次方程的解根與系數(shù)的關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】8【考點】利用頻率估計概率【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】16【考點】菱形的判定與性質(zhì)矩形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】112.5【考點】正方形的性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)就有∠ACD=∠ACB=45°=∠CAE+∠【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ACD=∠ACB=45°．

∵∠ACB=∠CAE+∠AEC，

∴∠CAE+∠AEC=45°．三、解答題（本題共有6個小題，每小題6分，共36分）【答案】(x-6)(x+2)＝5，

x-6＝0或x+7＝0，

所以∵a＝4，b＝-1，

∴△＝b2-7ac＝(-1)2-5×3×(-1)＝13，

∴x＝＝

∴x【考點】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-公式法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】83°,∵四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，

∴＝＝，

解得，【考點】相似多邊形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一個田賽項目和一個徑賽項目的結(jié)果數(shù)為7，

所以恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率P1＝＝．【考點】概率公式列表法與樹狀圖法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】∵D、F分別為邊AB．

∴DF?//?BC，DF＝，

∵E為邊BC的中點

∴EC＝BC，

∴DF＝EC，且DF?//?EC當(dāng)AC＝BC時，四邊形DECF為菱形；

理由如下，∵E、CA的中點，

∴EC＝BCAC

∴EC＝CF，

∴平行四邊形DECF是菱形．【考點】三角形中位線定理平行四邊形的性質(zhì)與判定菱形的判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】每件商品降價20元，商場日盈利可達(dá)2100元．【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】日盈利=每件商品盈利的錢數(shù)×（原來每天銷售的商品件數(shù)30+2×降價的錢數(shù)），把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【解答】解：由題意得：(50-x)(30+2x)=2100，

化簡得：x2-35x+300=0，

解得：x1=15【答案】證明：（1）如圖．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB?//?DC

即

AB?//?DF，

∴∠1=∠2，

∵點E是BC的中點，

∴BE=CE．

在△ABE和（2）∵△ABE?△FCE，

∴AB=FC，

∵AB?//?FC，

∴四邊形ABFC是平行四邊形，

∴AD=BC，【考點】矩形的判定與性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB?//?DC，推出∠1=∠2（2）根據(jù)全等得出AB=CF，根據(jù)AB?//?CF【解答】證明：（1）如圖．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB?//?DC

即

AB?//?DF，

∴∠1=∠2，

∵點E是BC的中點，

∴BE=CE．

在△ABE和（2）∵△ABE?△FCE，

∴AB=FC，

∵AB?//?FC，

∴四邊形ABFC是平行四邊形，

∴AD=BC，四、解答題（本共4道題，其中23、24題每題8分，25、28題每題10分，共38分）【答案】設(shè)雞場垂直于墻的一邊長為xm，則雞場平行于墻的一邊長為(40-2x)m，

根據(jù)題意得：x(40-2x)＝200，

解得：x4＝x2＝10，

∴假設(shè)能，設(shè)雞場垂直于墻的一邊長為ym，

根據(jù)題意得：y(40-2y)＝250，

整理得：y2-20y+125＝0．

∵△＝(-20)【考點】一元二次方程的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】方程x2-7x+12＝2，

因式分解得：(x-3)(x-4)＝3，

解得：x1＝3，x8＝4，

∵OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2過D作DF⊥x軸，交x軸于點F，

由平行四邊形ABCD，易得△ABO?△DCF，

∴DF＝AO＝4，CF＝OB＝3，

∵AD＝3，

∴BC＝OB+OC＝OC+CF＝6，即OF＝6，

∴D(7,?4)，

∵點E為x軸的正半軸上的點，且S△AOE＝，

∴設(shè)E(e,?7)，

∴×6e＝，即E（，

設(shè)直線DE解析式為y＝kx+b，

把E與D坐標(biāo)代入得：，

解得：．

【考點】解一元二次方程-因式分解法待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析