2018年北京市中考數(shù)學(xué)試卷

2018年北京市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2018年北京市中考數(shù)學(xué)試卷-答案2018年北京市中考數(shù)學(xué)試卷-答案北京市2018年高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)答案剖析1.【答案】A【剖析】解：A、此幾何體是圓柱體；B、此幾何體是圓錐體；C、此幾何體是正方體；D、此幾何體是四棱錐；應(yīng)選：A．【考點】立體圖形2.【答案】B【剖析】本題由圖可知，a、b、c絕對值之間的大小關(guān)系，進(jìn)而判斷四個選項的對錯．解：Q4＜a＜3|a|＜4A不正確；又Qa＜0,c＞0ac＜0C不正確；又Qa＜3,c＜3ac＜0D不正確；又Qc＞0,b＜0cb＞0B正確；應(yīng)選：B．【考點】實數(shù)的絕對值及加減計算之間的關(guān)系3.【答案】D【剖析】方程組利用加減消元法求出解即可,解：①3②得：5y5，即y1，將y1代入①得：x2，x2則方程組的解為；y1應(yīng)選：D．【考點】解二元一次方程組4.【答案】C【剖析】先計算FAST的反射面總面積，再依照科學(xué)記數(shù)法表示出來，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于249900250000有6位，所以可以確定n615．解：依照題意得：5210（m）應(yīng)選：C．【考點】科學(xué)記數(shù)法5.【答案】C【剖析】依照多邊形的邊數(shù)與多邊形的外角的個數(shù)相等，可求出該正多邊形的邊數(shù)，再由多邊形的內(nèi)角和公式求出其內(nèi)角和．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的看法求解解：該正多邊形的邊數(shù)為：360606，該正多邊形的內(nèi)角和為：62180720．應(yīng)選：C．1/14【考點】多邊形的內(nèi)角與外角6.【答案】A【剖析】先將括號內(nèi)通分，再計算括號內(nèi)的減法、同時將分子因式分解，最后計算乘法，既而代入計算可得．解：當(dāng)ab23時，原式3，應(yīng)選：A．【考點】分式的化簡求值7.【答案】B【剖析】將點0,54.0、、分半代入函數(shù)剖析式，求得系數(shù)的值；爾后由拋物線的對稱軸公式可以獲取答案．解：依照題意知，拋物線yax2bxca0）經(jīng)過點0,54.0、40,46.2、20,57.9，54則所以x15（m）．應(yīng)選：B．【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用8.【答案】D【剖析】由天安門和廣安門的坐標(biāo)確定出每格表示的長度，再進(jìn)一步得出左安門的坐標(biāo)即可判斷．解：①當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為0,0，表示廣安門的點的坐標(biāo)為6,3時，表示左安門的點的坐標(biāo)為5,6，此結(jié)論正確；②當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為0,0，表示廣安門的點的坐標(biāo)為12,6時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（10，﹣12），此結(jié)論正確；③當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為1,1，表示廣安門的點的坐標(biāo)為5,2時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（11,，此結(jié)論正確；11）④當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（，.5），表示廣安門的點的坐標(biāo)為（）時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（），此結(jié)論正確．應(yīng)選：D．【考點】坐標(biāo)確定地址9.【答案】＞【剖析】作輔助線，成立三角形及高線NP，先利用面積法求高線PN3BAC、DAE的正弦，依照正弦值隨著，再分別求5角度的增大而增大，作判斷．解：連接NH，BC，過N作NPAD于P，S△ANH1AH?NP，2Rt△ANP中，sinNAP30.6，5Rt△ABC中，sinBAC2＞，22/14∵正弦值隨著角度的增大而增大，BAC＞DAE，故答案為：＞．【考點】銳角三角函數(shù)的增減性，成立直角三角形求角的三角函數(shù)值進(jìn)行判斷，熟練掌握銳角三角函數(shù)的增減性是要點．10.【答案】x≥0【剖析】依照二次根式有意義的條件可求出x的取值范圍．解：由題意可知：x≥0．故答案為：x≥0．【考點】二次根式有意義，解題的要點正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．11.【答案】120【剖析】∵不等式的兩邊同乘一個正數(shù)，不等號的方向不變.∴若a＜b,則對任意實數(shù)c≤0，結(jié)論ac＜bc都是錯誤的.【考點】不等式的性質(zhì)【提示】答案不唯一12.【答案】70【剖析】直接利用圓周角定理以及結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出ACBADB180CABABC，進(jìn)而得出答案．解：QCAD30，CADCAB30，DBCDAC30，QACD50，ABD50，ACBADB180﹣CAB﹣AB故答案為：70．【考點】圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理13.【答案】103【剖析】依照矩形的性質(zhì)可得出AB∥CD，進(jìn)而可得出FAEFCD，結(jié)合AFECFD（對頂角相等）可得出△AFE∽△CFD，利用勾股定理可求出AC的長度，即可求出CF的長．解：∵四邊形ABCD為矩形，ABCD，ADBC，AB∥CD，F(xiàn)AEFCD，又QAFECFD，△AFE∽△CFD，3/1410CF．故答案為：10．3【考點】相似三角形的判斷與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理14.【答案】C【剖析】分別計算出用時不高出45分鐘的可能性大小即可得．解：QA線路公交車用時不高出45分鐘的可能性，B線路公交車用時不高出45分鐘的可能性，C線路公交車用時不高出45分鐘的可能性，C線路上公交車用時不高出45分鐘的可能性最大，故答案為：C【考點】可能性的大小15.【答案】380【剖析】分四類情況，分別計算即可得出結(jié)論．解：Q共有18人，當(dāng)租兩人船時，1829（艘），Q每小時90元，租船花銷為909810元，當(dāng)租四人船時，Q1844余2人，要租4艘四人船和1艘兩人船，Q四人船每小時100元，租船花銷為100490490元，當(dāng)租六人船時，Q186（艘），Q每小時130元，∴租船花銷為1303390元，3當(dāng)租八人船時，Q1882余2人，要租2艘八人船和1艘兩人船，Q8人船每小時150元，若是租1艘8人船，1艘6人船，1艘4人船時，租船花銷為150+130+100=380元而810＞490＞390＞380，租1艘八人船、1艘六人船和1艘四人船花銷最低是380元，故答案為：380．【考點】有理數(shù)的運算．16.【答案】3【剖析】兩個排名表相互結(jié)合即可獲取答案．解：依照中國創(chuàng)新綜合排名全球第22，在坐標(biāo)系中找到對應(yīng)的中國創(chuàng)新產(chǎn)出排名為第11，再依照中國創(chuàng)新產(chǎn)出排名為第11在另一排名中找到創(chuàng)新效率排名為第3故答案為：3【考點】平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)確定問題，解答時注意依照詳盡題意確定點的地址和坐標(biāo)．17.【答案】（1）解：直線PQ以下列圖；2）APCQ三角形的中位線平行于三角形的第三邊【剖析】（1）依照題目要求作出圖形即可；（2）利用三角形中位線定理證明即可。原式=421321218.【答案】解：=22原式=421321【剖析】解：2=223x1＞x1①19.【答案】解：x9＞②22x∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x＜3，∴不等式組的解集為2＜x＜3．3x1＞x1①【剖析】解：x9＞2x②2∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x＜3，∴不等式組的解集為2＜x＜3．20.【答案】解：（1）a0，△2（a222b﹣4a2）4aa4a4﹣4aa4，Qa2＞0，△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；2）Q方程有兩個相等的實數(shù)根，b24a0，5/14若b2，a1，則方程變形為x22x10，解得x1x21．【剖析】（1）計算鑒識式的值獲取△a24，則可判斷△＞0，爾后依照鑒識式的意義判斷方程根的情況；（2）利用方程有兩個相等的實數(shù)根獲取Vb24a0，設(shè)b2，a1，方程變形為x22x10，爾后解方程即可．【考點】根的鑒識式21.【答案】解：（1）QAB∥CD，OABDCA，QAC為DAB的均分線，OABDAC，DCADAC，CDADAB，QAB∥CD，四邊形ABCD是平行四邊形，QADAB，ABCD是菱形；2）Q四邊形ABCD是菱形，OAOC，BDAC，QCEAB，OEOAOC，QBD2，OBBD1，在Rt△AOB中，AB5，OB1，OA2，OEOA2．故500人時，需要一等獎獎品50020%100（份）．【剖析】（1）先判斷出OABDCA，進(jìn)而判斷出DACDAC，得出CDADAB，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出OEOAOC，再求出OB1，利用勾股定理求出OA，即可得出結(jié)論．【考點】菱形的判斷和性質(zhì)，平行四邊形的判斷和性質(zhì)，角均分線的定義，勾股定理22.【答案】解：（1）連接OC，OD，OCOD，QPD，PC是eO的切線，QODPOCP90，ODOC在Rt△ODP和Rt△OCP中，，OPOPRt△ODP≌Rt△OCP，DOPCOP，QODOC，OPCD；（2）如圖，連接OD，OC，OAODOCOB2，6/14ADODAO50，BCOCBO70，AOD80，BOC40，COD60，QODOC，COD是等邊三角形，由（1）知，DOPCOP30，在Rt△ODP中，OP43．3【剖析】（1）先判斷出Rt△ODP≌Rt△OCP，得出DOPCOP，即可得出結(jié)論；（2）先求出COD60，得出△OCD是等邊三角形，最后用銳角三角函數(shù)即可得出結(jié)論．【考點】等腰三角形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)23.【答案】解：（1）把A（4，1）代入y=得k414；（2）①當(dāng)b﹣1時，直線剖析式為y11，y=x﹣1，x4解方程得x2225，而C（0，-1），如圖1所示，地域W內(nèi)的整點有，有3個；（1，0），（2，0），（3，0）②如圖2，直線l在OA的下方時，當(dāng)直線l：y1xb過（1，1）時，b5，44且經(jīng)過(5,0)，∴地域W內(nèi)恰有4個整點，b的取值范圍是5≤b＜1．4如圖3，直線l在OA的上方時，Q點(2，2)在函數(shù)yk（x＞0）的圖象G，x當(dāng)直線l：y1b過(1，2)時，b7x，44當(dāng)直線l：y1xb過(1,3)時，b11，44地域W內(nèi)恰有4個整點，b的取值范圍是7＜b≤11．44綜上所述，地域W內(nèi)恰有4個整點，b的取值范圍是5≤b＜-1或7＜b≤11．4447/14【剖析】（（1）把A(41，)代入yK中可得k的值；X（2）直線OA的剖析式為：y1x，可知直線l與OA平行，4①將b1時代入可得：直線剖析式為y1x1，畫圖可得整點的個數(shù)；4②分兩種情況：直線l在OA的下方和上方，畫圖計算界線時點b的值，可得b的取值．24.【答案】解：（1）當(dāng)x3時，PAPBPC3，y13，故答案為3．（2）函數(shù)圖象以下列圖：8/14（3）觀察圖象可知：當(dāng)xy，即當(dāng)PAPC或PAAC時，x3或，當(dāng)y1y2時，即PCAC時，x，綜上所述，滿足條件的x的值為3或或．故答案為3或4.91或．【剖析】（1）利用圓的半徑相等即可解決問題；（2）利用描點法畫出圖象即可．（3）圖中搜尋直線yx與兩個函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)以及y1與y2的交點的橫坐標(biāo)即可；25.【答案】解：（1）QA課程總?cè)藬?shù)為26121418860，中位數(shù)為第30、31個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第30、31個數(shù)據(jù)均在70≤x＜80這一組，中位數(shù)在70≤x＜80這一組，Q70≤x＜80這一組的是：707171717676777878.578.579，7978.75，即m；A課程的中位數(shù)為2（2）Q該學(xué)生的成績小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位數(shù)，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是B，故答案為：B、該學(xué)生的成績小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位數(shù)．（3）估計A課程成績跑過75.8分的人數(shù)為30018108180人．60【剖析】（1）先確定A課程的中位數(shù)落在第4小組，再由此分組詳盡數(shù)據(jù)得出第30、31個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可；（2）依照兩個課程的中位數(shù)定義解答可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中高出75.8分的人數(shù)所占比率可得．26.【答案】解：（1）與y軸交點：令x0代入直線y4x4得y4，B(0,4)，Q點B向右平移5個單位長度，獲取點C，C(5,4)；（2）與x軸交點：令y0代入直線y4x4得x﹣1，A(1,0)，Q點B向右平移5個單位長度，獲取點C，將點A(1,0)代入拋物線yax2bx﹣3a中得0ab3a，即b2a，拋物線的對稱軸x1；（3）Q拋物線yax2bx﹣3a經(jīng)過點A(1，0)且對稱軸x1，9/14由拋物線的對稱性可知拋物線也必然過A的對稱點(3，0)，①a＞0時，如圖1，將x0代入拋物線得y3a，Q拋物線與線段BC恰有一個公共點，﹣3a＜4，4a＞-，將x5代入拋物線得y12a，12a≥4，1a≥，1a≥；②a＜0時，如圖2，將x0代入拋物線得y3a，拋物線與線段BC恰有一個公共點，﹣3a＞4，4a＜-；③當(dāng)拋物線的極點在線段BC上時，則極點為(1,4)，如圖3，將點(1,4)代入拋物線得4a2a3a，解得a﹣1．綜上所述，a≥1或a＜-3或a1．3410/14【剖析】（1）依照坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特色可求點B的坐標(biāo)，依照平移的性質(zhì)可求點C的坐標(biāo)；（2）依照坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特色可求點A的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得拋物線的對稱軸；（3）結(jié)合圖形，分三種情況：①a＞0；②a＜0，③拋物線的極點在線段BC上；進(jìn)行談?wù)摷纯汕蠼猓?7.【答案】證明：（1）如圖1，連接DF，Q四邊形ABCD是正方形，DADC，AC90，Q點A關(guān)于直線DE的對稱點為F，ADE≌△FDE，DADFDC，DFEA90，DFG90，在Rt△DFG和Rt△DCG中，Rt△DFG≌Rt△DCG（HL），GFGC；（2）BH2AE，原由是：證法一：如圖2，在線段AD上截取AM，使AMAE，QADAB，DMBE，由（1）知：12，34，QADC90，123490，222390，345，即EDG45，QEHDE，DEH90,△DEH是等腰直角三角形，AEDBEHAED190，DEEH，BEH，在△DME和△EBH中，DEBEQ1BEHDEEHDME≌△EBH，11/14EMBH，Rt△AEM中，A90，AMAE，EMAE，BHAE；證法二：如圖3，過點H作HNAB于N，ENH90，由方法一可知：DEEH，1NEH，在△DAE和△ENH中ENHQ1NEH，DEEHDAE≌△ENH，AEHN，ADEN，QADAB，ABENAEBEBEBN，AEBNHN，BNH是等腰直角三角形，BHHNAE．【剖析】（1）如圖1，連接DF，依照對稱得：△ADE≌△FDE，再由HL證明Rt△DFG≌Rt△DCG，可得結(jié)論；（2）證法一：如圖2，作輔助線，成立AMAE，先證明EDG45，得DEEH，證明△DME≌△EBH，則EMBH，依照等腰直角