新人教版九年級數(shù)學上冊第一次月考數(shù)學模擬試題含答案doc

人教版九年級上期第一次月考數(shù)學模擬試題時間：100分鐘分數(shù)：120分班級：姓名：一．選擇題（共10小題）1．若是2是方程x2﹣3x+k=0的一個根，則常數(shù)k的值為（）A．1B．2C．﹣1D．﹣22．一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化為（）A．（x﹣3）2=15B．（x﹣3）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=33．若|x2﹣4x+4|與互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A．3B．4C．6D．94．拋物線y=﹣（x+）2﹣3的極點坐標是（）A．（，﹣3）B．（﹣，﹣3）C．（，3）D．（﹣，3）5．若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（）A．0B．﹣1C．2D．﹣36．關(guān)于函數(shù)y=﹣2（x﹣m）2的圖象，以下說法不正確的選項是（）A．張口向下B．對稱軸是x=mC．最大值為0D．與y軸不訂交7．若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．8．某景點的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，2014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次．設參觀人次的平均年增加率為x，則（）A．10.8（1+x）=16.8B．16.8（1﹣x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.89．如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，節(jié)余的空地上種植草坪，使草坪的面積為2xm，則下面所列方程正確的選項是（）570m．若設道路的寬為1【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】A．（32﹣2x）（20﹣x）=570B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2=57010．一次函數(shù)y=ax+c（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A．B．C．D．二．填空題（共5小題）11．關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一個根是0，則k的值是．12．方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是．13．當x=時，二次函數(shù)y=x2﹣2x+6有最小值．14．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的極點A在x軸正半軸上，極點C的坐標為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為．15．如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點C，點D（0，1），點P是拋物線上的動點．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為．2【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】第14題第15題三．解答題（共9小題）16．解方程：(1)（x﹣3）2=2x（x﹣3）（2）2x2﹣7x+3=0（公式法）17．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一個根小于1，求k的取值范圍．18．已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+4．（1）確定拋物線的張口方向、極點坐標和對稱軸；（2）當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減??？19．某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元．設矩形一邊長為x，面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；2）設計費能達到24000元嗎？為什么？3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？3【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】20．如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭部的正上方達到最高點M，距地面4米高，球落地為C點．1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的剖析式；2）足球第一次落地點C距守門員多少米？21．為進一步促進義務教育均衡發(fā)展，某市加大了基礎教育經(jīng)費的投入，已知2015年該市投入基礎教育經(jīng)費5000萬元，2017年投入基礎教育經(jīng)費7200萬元．（1）求該市這兩年投入基礎教育經(jīng)費的年平均增加率；（2）若是按（1）中基礎教育經(jīng)費投入的年平均增加率計算，該市計劃2018年用不高出當年基礎教育經(jīng)費的5%購買電腦和實物投影儀共1500臺，分派給農(nóng)村校校，若購買一臺電腦需3500元，購買一臺實物投影需2000元，則最多可購買電腦多少臺？22．某商場銷售櫻桃，已知櫻桃的進價為15元/千克，若是售價為20元/千克，那么每天可售出250千克，若是售價為25元/千克，那么每天可盈利2000元，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2）若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該商場每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？4【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】23．如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣，0），C（0，2）三點．1）求拋物線的剖析式；2）在直線AC下方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大，求點D的坐標；（3）設點M是拋物線的極點，試判斷拋物線上可否存在點H滿足∠AMH=90°？若存在，央求出點H的坐標；若不存在，請說明原由．5【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】人教版九年級上期第一次月考數(shù)學模擬試題參照答案一．選擇題（共10小題）1．B2．A3．A4．B5．D6．D7．A8．C9．A10．D二．填空題（共5小題）11．012．12x=3，x=9．13．1、514．1515．（1+，2）或（1﹣，2）．三．解答題（共9小題）16．解：∵（x﹣3）2﹣2x（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（﹣x﹣3）=0，則x﹣3=0或﹣x﹣3=0，解得：x=3或x=﹣3，即x1=3，x2=﹣3．（2）2x2﹣7x+3=0，a=2，b=﹣7，c=3，=49﹣24=25，∴x=，x1=3，x2=．17．解：（1）證明：∵在方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0中，△=[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2）=k2﹣2k+1=（k1）2≥0，∴方程總有兩個實數(shù)根．（2）解：∵x2﹣（k+3）x+2k+2=（x﹣2）（x﹣k﹣1）=0，x1=2，x2=k+1．∵方程有一根小于1，6【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】k+1＜1，解得：k＜0，k的取值范圍為k＜0．18．解：（1）∵y=﹣x2+x+4=﹣（x﹣1）2+，∴拋物線張口向下，極點坐標為（1，），對稱軸為直線x=1；2）當x＜1時，y隨x的增大而增大，當x＞1時，y隨x的增大而減?。?9．解：（1）∵矩形的一邊為x米，周長為16米，∴另一邊長為（8﹣x）米，S=x（8﹣x）=﹣x2+8x，其中0＜x＜8；（2）能，∵設計費能達到24000元，∴當設計費為24000元時，面積為24000÷200=12（平方米），即﹣x2+8x=12，解得：x=2或x=6，∴設計費能達到24000元．22（3）∵S=﹣x+8x=﹣（x﹣4）+16，∴當x=4時，S最大值=16，∴當x=4米時，矩形的最大面積為16平方米，設計費最多，最多是32000元．20．解：（1）以O為原點，直線OA為y軸，直線OB為x軸建直角坐標系．由于拋物線的極點是（6，4），所以設拋物線的表達式為y=a（x﹣6）2+4，當x=0，y=1時，1=a（0﹣6）2+4，所以a=﹣，所以拋物線剖析式為：y=﹣x2+x+1；7【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】2）令y=0，則﹣x2+x+1=0，解得：x1=6﹣4（舍去），x2=6+4=12.8（米），所以，足球落地點C距守門員約12.8米．21．解：（1）設該市這兩年投入基礎教育經(jīng)費的年平均增加率為x，依照題意得：5000（1+x）2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）．答：該市這兩年投入基礎教育經(jīng)費的年平均增加率為20%．2）2018年投入基礎教育經(jīng)費為7200×（1+20%）=8640（萬元），設購買電腦m臺，則購買實物投影儀（1500﹣m）臺，依照題意得：3500m+2000（1500﹣m）≤86400000×5%，解得：m≤880．答：2018年最多可購買電腦880臺．22．解：（1）當x=25時，y=2000÷（25﹣15）=200（千克），設y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（20，250），（25，200）代入得：，解得：，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣10x+450；（2）設每天盈利W元，W=（x﹣15）（﹣10x+450）=﹣10x2+600x﹣6750=﹣10（x﹣30）2+2250，∵a=﹣10＜0，∴張口向下，∵對稱軸為x=30，∴在x≤28時，W隨x的增大而增大，x=28時，W最大值=13×170=2210（元），答：售價為28元時，每天盈利最大為2210元．23．解：（1）設拋物線的剖析式為y=ax2+bx+c，將A（﹣2，0），B（﹣，0），C（0，2）代入剖析式，得8【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】，解得．∴拋物線的剖析式是y=2x2+5x+2；（2）由題意可求得AC的剖析式為y=x+2，如圖1，2設D點的坐標為（t，2t+5t+2），過D作DE⊥x軸交AC于E點，∴E點的坐標為（t，t+2），DE=t+2﹣（2t2+5t+2）=﹣2t2﹣4t，用h表示點C到線段DE所在直線的距離，S=S+S=DE?h+DE（2﹣h）=22DE?2=DE=﹣2t﹣4t=﹣2（t+1）+2△DAC△CDE△ADE∵﹣2＜t＜0，∴當t=﹣1時，△DCA的面積最大，此時D點的坐標為（﹣1，﹣1）；（3）存在點H滿足∠AMH=90°，由（1）知M點的坐標為（﹣，﹣）如圖2：作MH⊥AM交x軸于點K（x，0），作MN⊥x軸于點N，∵∠AMN+∠KMN=90°，∠NKM+∠KMN=90°，∴∠AMN=∠NKM．∵∠ANM=∠MNK，∴△AMN∽△MKN，∴=，2∴MN=AN?NK，∴（）