初中數(shù)學(xué)-第27章相似圖形檢測題

第27章相似圖形檢測題（說明：全卷考試時間120分鐘，滿分120分）一.選擇題(每題3分,共30分)1.（08煙臺市）如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形．則a，b，c滿足的關(guān)系式是（）A．bacB．bacC．b2a2c2D．b2a2c2、如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是( )ABC3、如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，E1CB2PA，則ABA1B1等于( )AD1且PA1=1PA3?C12335DB1E．．．D.．A.B.C.第3題圖32534、如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）.Ａ.①和②Ｂ.②和③Ｃ.①和③Ｄ.②和④5、廚房角柜的臺面是三角形，如圖，若是把各邊中點的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石．（圖中陰影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（）1413A．4B．1C．3D．46、在△MBN中，BM=6,點A,C,D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，∠NDC=∠MDA則□ABCD的周長是( )A.24B.18C.16D.127、以下說法“①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或減小)獲?。虎壑苯侨切涡边吷系闹芯€與斜邊的比為1∶2；④兩個相似多邊形的面積比為4∶9，則周長的比為16∶81.”中,正確的有( )ANBMC第8題圖A、1個B、2個C、3個D、4個8、如圖，點M在BC上，點N在AM上，CM=CN，AMBM，以下結(jié)論正確的選項是（）ANCMA．ABM∽ACBB．ANC∽AMBC．ANC∽ACMD．CMN∽BCA9、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過而且落在離網(wǎng)5米的地址上（網(wǎng)球運行軌跡為直線），則球拍擊球的高度h應(yīng)為（）.Ａ.0.9mＢ.1.8mＣ.2.7mＤ.6m10、如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影的長度A．增大1.5米B.減小1.5米C.增大3.5米D.減小3.5米二、填空題：（30分）11、如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三均分點，DM、DN分別交AC于P、Q兩點，則AP：PQ：QC=.12、如圖，將①∠BAD=∠C；②∠ADB=∠CAB；③AB2

BDBC

；④

CA

AB；⑤

BC

AC

；AD

DB

BA

DABCDA中的一個作為條件，另一個作為結(jié)BAAC論，組成一個真命題，則條件是__________，結(jié)論是_______.（注：填序號）13、如圖，RtABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=。14、已知：AM∶MD=4∶1，BD∶DC=2∶3，則AE∶EC=。15、如圖，C為線段AB上的一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC＝3，BC＝2，則△MCD與△BND的面積比為。FAMGNDADECBB第15題C第17題16、如圖，在矩形ABCD中，沿EF將矩形折疊，使A、C重合，若AB=6，BC=8，則折痕EF的長為.17、如圖,已知點D是AB邊的中點,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,則AF＝18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A（4，0），B（0，2），若是點C在x軸上（C與A不重合）當(dāng)點C的坐標(biāo)為時，使得△BOC∽△AOB.19、兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，若是它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是cm2.20、已知△ABC∽△A′B′，C′且AB∶A′B′∶=23，SABCSABC75,則SABC.三、解答題：（60分）（6分）如圖6電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的素來線上，AB、CD、EF是三個標(biāo)桿，相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是2m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6m，DN=0.6m.1）請畫出路燈O的地址和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。2）求標(biāo)桿EF的影長。22、（6分）陽光經(jīng)過窗口照射到室內(nèi),在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)(以下列圖),已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高BC.23、（6分）（1）如圖一，等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE。求證：AE//BC；（2）如圖二，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。請問：可否仍有AE//BC？證明你的結(jié)論。24、（7

分）如圖，在

△ABC

和△DEF

中，

∠A

∠D

90，AB

DE

3，AC2DF4．（1）判斷這兩個三角形可否相似？并說明為什么？（2）可否分別過A，D在這兩個三角形中各作一條輔助線，使形與△DEF切割成的兩個三角形分別對應(yīng)相似？證明你的結(jié)論．

△ABC切割成的兩個三角25、（6分）如圖，點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形，已知圖中的每個小正方形的邊長都是1個單位，在圖中選擇合適的位似中心，畫一個與格點△似比不等于1的格點三角形.

DEF

位似且位26、（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D,E在直線BC上運動．設(shè)BD=x,CE=y.00，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(l）若是∠BAC=30，∠DAE=l05(2）若是∠BAC=α,∠DAE=β,當(dāng)α,β滿足怎樣的關(guān)系時，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明原由．27、(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點P從O點開始沿OA邊向點A以1cm/s的速度搬動：點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度搬動，若是P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示搬動的時間（0t6），那么：1）設(shè)△POQ的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)剖析式。2）當(dāng)△POQ的面積最大時，△POQ沿直線PQ翻折后獲取△PCQ，試判斷點C可否落在直線AB上，并說明原由。3）當(dāng)t為什么值時，△POQ與△AOB相似？28.（12分）如圖1所示，在△ABC中，ABAC2，∠A90，O為BC的中點，動點E在BA邊上自由搬動，動點F在AC邊上自由搬動．（1）點E，F(xiàn)的搬動過程中，△OEF可否能成為∠EOF45的等腰三角形？若能，請指出△OEF為等腰三角形時動點E，F(xiàn)的地址．若不能夠，請說明原由．（2）當(dāng)∠EOF45時，設(shè)BEx，CFy，求y與x之間的函數(shù)剖析式，寫出x的取值范圍．（3）在滿足（2）中的條件時，若以O(shè)為圓心的圓與AB相切（如圖2），試試究直線EF與⊙O的地址關(guān)系，并證明你的結(jié)論．AAEFEFBBOCOC第28題1第28題2參照答案1、A2、B3、B4、C5、C6、D7、B8、B9、C10、D11、5：3：1212、略13、6.414、8：515、9：416、7.517、418、(1,0)或(1,0)19、4020、675。1321、解：（1）以下列圖；3分（2）設(shè)EF的影長為FP=x，可證：AC(OC)CEMNONNP得：22，1.620.60.62x解得：x0.4。所以EF的影長為0.4m.622BC=4m231EACDBC,∠EAC=∠B,而∠B=∠ACB,得∠EAC=∠ACB故AE//BC3(2)EACDBC∠EAC=∠B,而∠B=∠ACB,得∠EAC=∠ACB624解：（1）不相似．1∵在Rt△BAC中，A90°，AB3，AC4；在Rt△EDF中，D90°，DE3，DF2，ABAC2．∴1，DEDFABAC．DEDFRt△BAC與Rt△EDF不相似．3（2）能作以下列圖的輔助線進行切割．ADBMCENF詳盡作法：作BAME，交BC于M；作NDEB，交EF于N．5由作法和已知條件可知△BAM≌△DEN．∵BAME，NDEB，AMCBAMB，F(xiàn)NDENDE，∴AMCFND．∵FDN90°NDE，C90°B，∴FDNC．∴△AMC∽△FND．725解：本題答案不獨一，以以下列圖中△DE′F′是吻合題意的一個三角形就.6026(lABCAB=AC=1BAC=30,0ABCACB=75,0ABDACE=105,100DAE=105.DABCAE=75,0DAB+ADB=ABC=75,CAEADBADBEACABBD1x,所以y=13ECACy1x(2αβ2900y=1xy=1ABBDADBEAC.xECACABDECAADBEAC.6ADB+BAD=ABC=0,2EAC+BAD=β-α,7900=β-α,900.822271OA=12,OB=6BQ=1·t=tOP=1·t=tOQ=6ty=1×OP×OQ=1·t6t=-1t23t0≤t≤6322122y23tyt3tOQ=3OP=3POQ2POQPQOPCQC33A(12,0),B(0,6)ABy1x6x3y93CAB6223POQAOBOQOP6tt122ttt4OAOB612OQOP6tt6t2tt2t4t2POQAOBOBOA1269解：如圖，（1）點E，F(xiàn)搬動的過程中，△OEF能成為的等腰三角形．EOF45°此時點E，F(xiàn)的地址分別是：①E是BA的中點，F(xiàn)與A重合．②BECF2．③E與A重合，F(xiàn)是AC的中點．32）在△OEB和△FOC中，EOBFOC135°，EOBOEB135°