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第五章數(shù)列第12課等差等比數(shù)列(2)文科隨堂練-----等比數(shù)列一.選擇1.在等比數(shù)列中,,則公比的值為()A.2 B.3 C.4 D.82.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,,則()A.11B.5C.-83.已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則()A.–4B.–6C.–8D.–104.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項(xiàng),前三項(xiàng)和為21,則()A.33B.72C.845.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且,,則()\f(1,2)\f(\r(2),2)\r(2)D.26.已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,是的前項(xiàng)和,且。則數(shù)列的前5項(xiàng)和為()A.或5B.或5C.D.二.填空7.已知等比數(shù)列滿足則8.已知數(shù)列是首項(xiàng)為的等比數(shù)列,則能保證成等差數(shù)列的公比9.已知是等比數(shù)列,,則10.在正項(xiàng)等比數(shù)列中,是方程的兩個(gè)根,則11.若數(shù)列前項(xiàng)之和為,則12.已知為等比數(shù)列,是它的前項(xiàng)和。若,且與2的等差中項(xiàng)為,則=三.解答13.已知為等差數(shù)列,且,。(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)若等比數(shù)列滿足,,求的前n項(xiàng)和公式14.已知數(shù)列滿足(1)令,證明:是等比數(shù)列.(2)求的通項(xiàng)公式.參考答案1.A解析:2.D解析:通過(guò),設(shè)公比為,將該式轉(zhuǎn)化為,解得,帶入所求式可知答案選D3.B解析:已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則4.C解析:在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項(xiàng),前三項(xiàng)和為21,故,解得,因此5.B解析:,又6.C解析:設(shè)等比數(shù)列的公比為,則當(dāng)公比時(shí),由得,,而,兩者不相等,故不合題意;當(dāng)公比時(shí),由及首項(xiàng)為1得:,解得,所以數(shù)列的前5項(xiàng)和為,選C7.解析:設(shè)首項(xiàng)為,公比為,則,∴.8.或解析:∵成等差數(shù)列,∴.設(shè)數(shù)列的公比為,則,,∴,∴或.9.解析:,數(shù)列是以8為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,則10.解析:因故11.解析:顯然當(dāng)公比時(shí),不滿足題意,所以有,因此,故.12.解析:設(shè){}的公比為,則由等比數(shù)列的性質(zhì)知,,即。由與2的等差中項(xiàng)為知,,即.∴,即.,即.13.解析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差。因?yàn)?,所以,解得所以(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列的公比為,因?yàn)樗约?3,所以
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