中考數(shù)學第一輪總復習中考數(shù)學導學案~4AF62

第108頁共108頁中考數(shù)學第一輪復習導學案第一章實數(shù)課時1．實數(shù)的有關概念【課前熱身】1.2的倒數(shù)是．2.若向南走記作，則向北走記作．3.的相反數(shù)是．4.的絕對值是（）A． B． C． D．5．隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（毫米2），這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10－8【考點鏈接】1．有理數(shù)的意義⑴數(shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點與構(gòu)成一一對應.⑵實數(shù)的相反數(shù)為________.若，互為相反數(shù)，則=.⑶非零實數(shù)的倒數(shù)為______.若，互為倒數(shù)，則=.⑷絕對值．⑸科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中1≤＜10的數(shù)，n是整數(shù).⑹一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．2.數(shù)的開方⑴任何正數(shù)都有______個平方根,它們互為________.其中正的平方根叫_______________.沒有平方根，0的算術平方根為______.⑵任何一個實數(shù)都有立方根，記為.⑶.3.實數(shù)的分類和統(tǒng)稱實數(shù).4．易錯知識辨析（1）近似數(shù)、有效數(shù)字如0.030是2個有效數(shù)字（3,0）精確到千分位；3.14×105是3個有效數(shù)字；精確到千位.3.14萬是3個有效數(shù)字（3,1,4）精確到百位．（2）絕對值的解為；而，但少部分同學寫成．（3）在已知中，以非負數(shù)a2、|a|、EQ\R(,a)(a≥0)之和為零作為條件，解決有關問題.【典例精析】例1在“，3.14，，，cos600sin450”這6個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2個B．3個C．4個D．5個例2⑴的倒數(shù)是（）A．2B. C.D.－2 ⑵若，則的值為（）A． B． C．0 D．4⑶如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（） A. B.C.D. PP例3下列說法正確的是（

）A．近似數(shù)3．9×103精確到十分位

B．按科學計數(shù)法表示的數(shù)8．04×105其原數(shù)是80400C．把數(shù)50430保留2個有效數(shù)字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似數(shù)8．1780精確到0．001【中考演練】1.-3的相反數(shù)是______,-的絕對值是_____,2-1=______,．2.某種零件，標明要求是φ20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件.（填“合格”或“不合格”）3.下列各數(shù)中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161161161…，（－2005）0是無理數(shù)的是___________________________．4．全世界人民踴躍為四川汶川災區(qū)人民捐款，到6月3日止各地共捐款約423.64億元，用科學記數(shù)法表示捐款數(shù)約為__________元．（保留兩個有效數(shù)字）5．若，則的值為．6.2.40萬精確到__________位，有效數(shù)字有__________個.7.的倒數(shù)是()A． B． C． D．58．點A在數(shù)軸上表示+2，從A點沿數(shù)軸向左平移3個單位到點B，則點B所表示的實數(shù)是（）A．3B．-1C．5D．-1或39．如果□＋2＝0，那么“□”內(nèi)應填的實數(shù)是（）A．B．C．D．210．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和B．-2和－C．-2和|-2|D．和11．16的算術平方根是（）A.4B.－4C.±4D.1612.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b 的大小關系是（） A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)<bD．不能判斷13．若x的相反數(shù)是3，│y│＝5，則x＋y的值為（）A．－8B．2C．8或－2D．－8或214．如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的（） A.和為正數(shù)B.和為負數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負數(shù)AABO-3課時2.實數(shù)的運算與大小比較【課前熱身】1.某天的最高氣溫為6°C，最低氣溫為－2°C，同這天的最高氣溫比最低氣溫高__________°C．2.計算：_______.3.比較大?。?（填“，或”符號）4.計算的結(jié)果是（）A.－9B.9C.－6D.65.下列各式正確的是（）A． B． C． D．6．若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1?。?，2?。?×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，則的值為（）A. B.99! C.9900 D.2！【考點鏈接】1.數(shù)的乘方，其中叫做，n叫做.2.（其中0且是）（其中0）3.實數(shù)運算先算，再算，最后算；如果有括號，先算里面的，同一級運算按照從到的順序依次進行.4.實數(shù)大小的比較⑴數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，的點表示的數(shù)總比的點表示的數(shù)大.⑵正數(shù)0，負數(shù)0，正數(shù)負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的絕對值小的．5．易錯知識辨析在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤.如5÷×5.【典例精析】例1計算：⑴20080＋|-1|-cos30°＋()3；⑵.例2計算：.﹡例3已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求的值．【中考演練】輸入x輸入x輸出y平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則若輸入x的值為1，則輸出y的值為.2.比較大?。?3.計算(－2)2－(－2)3的結(jié)果是（）A.－4B.2C.4D.124.下列各式運算正確的是（）A．2-1＝-B．23＝6C．22·23＝26D．(23)2＝265.－2，3，－4，－5，6這五個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，得的積最大的是（） A.10B．20C．－30D．186.計算：⑴；⑵；⑶.﹡7.有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10，12，…它的每一項可用式子（是正整數(shù)）來表示．有規(guī)律排列的一列數(shù)：，…（1）它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示？（2）它的第100個數(shù)是多少？（3）2006是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個數(shù)？﹡8．有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取1至13之間的自然數(shù)四個，將這個四個數(shù)（每個數(shù)用且只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24．例如：對1，2，3，4，可作運算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述運算與4×(2＋3＋1）應視作相同方法的運算.現(xiàn)“超級英雄”欄目中有下列問題：四個有理數(shù)3，4，－6，10，運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算，使其結(jié)果等于24，（1）_______________________，（2）_______________________，（3）_______________________．另有四個數(shù)3，－5，7，－13，可通過運算式（4）_____________________，使其結(jié)果等于24．第二章代數(shù)式課時3．整式及其運算【課前熱身】1.x2y的系數(shù)是，次數(shù)是.2.計算：．3.下列計算正確的是（）A．B．C．D．4.計算所得的結(jié)果是（）A． B． C． D．5.a，b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為（）A.B.C.D.6．某工廠一月份產(chǎn)值為萬元，二月份比一月份增長5％，則二月份產(chǎn)值為（）A.·5％萬元B.5％萬元C.(1+5％)萬元D.(1+5％)【考點鏈接】1.代數(shù)式：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把或表示連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關系，計算后所得的叫做代數(shù)式的值.3.整式（1）單項式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或也是單項式）.單項式中的叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的叫做這個單項式的次數(shù).(2)多項式：幾個單項式的叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的,其中次數(shù)最高的項的叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做.(3)整式：與統(tǒng)稱整式.4.同類項：在一個多項式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項叫做同類項.合并同類項的法則是___.5.冪的運算性質(zhì):am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.6.乘法公式：(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法⑴單項式除以單項式的法則：把、分別相除后，作為商的因式；對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式．⑵多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以，再把所得的商．【典例精析】例1若且，，則的值為（）A． B．1 C． D．例2按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)：n平方n平方+nn-n答案⑴填寫表格：輸入n3—2—3…輸出答案11…⑵請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來，并給予化簡．例3先化簡，再求值：(1)x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－；(2)，其中．【中考演練】1.計算(-3a3)2÷a2的結(jié)果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a42.下列運算中，結(jié)果正確的是（）A.B.C.D．﹡3.已知代數(shù)式的值為9，則的值為（）A．18B．12C．9D．74.若是同類項，則m+n＝____________.5．觀察下面的單項式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個式子是.6.先化簡，再求值：⑴，其中，；⑵，其中．﹡7．大家一定熟知楊輝三角（Ⅰ），觀察下列等式（Ⅱ） 111 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ Ⅱ根據(jù)前面各式規(guī)律，則．課時4．因式分解【課前熱身】1.若x－y＝3，則2x－2y＝．2.分解因式：3－27=．3．若．4.簡便計算：＝.5.下列式子中是完全平方式的是（）A． B．C．D．【考點鏈接】1.因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的的形式．分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止．2.因式分解的方法：⑴，⑵，⑶，⑷.3.提公因式法：___________________.4.公式法:⑴⑵，⑶.5.十字相乘法：．6．因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．7．易錯知識辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式.【典例精析】例1分解因式：⑴__________________.⑵3y2－27＝___________________.⑶_________________.⑷．例2已知，求代數(shù)式的值.【中考演練】1．簡便計算：.2．分解因式：____________________.3．分解因式：____________________.4．分解因式：____________________.5.分解因式．6．將分解因式的結(jié)果是．7.分解因式=__________；8．下列多項式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xy B．x2＋xy C．x2－y2 D．x2＋y29．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A． B．C． D．﹡10.如圖所示，邊長為的矩形，它的周長為14，面積為10，求的值． 11．計算：（1）；（2）．﹡12．已知、、是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀.閱讀下面解題過程：解：由得：①②即③∴△ABC為Rt△。④試問：以上解題過程是否正確：；若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號）；錯誤原因是；本題的結(jié)論應為.課時5．分式【課前熱身】1．當x＝______時，分式有意義；當x＝______時，分式的值為0．2．填寫出未知的分子或分母：（1）.3．計算：+＝________．4．代數(shù)式中，分式的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．45.計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．【考點鏈接】1.分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么稱EQ\F(A,B)為分式．若，則EQ\F(A,B)有意義；若，則EQ\F(A,B)無意義；若，則EQ\F(A,B)＝0.2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的．用式子表示為.3.約分：把一個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.5．分式的運算⑴加減法法則：①同分母的分式相加減：.②異分母的分式相加減：.⑵乘法法則：.乘方法則：.⑶除法法則：.【典例精析】例1（1）當x時，分式無意義；（2）當x時，分式的值為零.例2⑴已知，則＝.⑵已知，則代數(shù)式的值為.例3先化簡，再求值：(1)（－）÷，其中x＝1．⑵，其中.【中考演練】1．化簡分式：=________．2．計算：EQ\F(x－1,x－2)＋EQ\F(1,2－x)＝.3．分式的最簡公分母是_______．4．把分式中的分子、分母的、同時擴大2倍，那么分式的值（）A.擴大2倍B.縮小2倍C.改變原來的D.不改變5．如果=3，則=（）A．B．xyC．4D．6．若，則的值等于（）A． B． C． D．或7.已知兩個分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面有三個結(jié)論：①A＝B；②A、B互為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù)．請問哪個正確?為什么?8.先化簡，再取一個你認為合理的值，代入求原式的值.課時6．二次根式【課前熱身】1.當___________時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．2.計算：__________．3.若無理數(shù)a滿足不等式，請寫出兩個符合條件的無理數(shù)_____________.4.計算：=_____________.5．下面與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．【考點鏈接】1．二次根式的有關概念⑴式子叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是．并且根式.⑵簡二次根式被開方數(shù)所含因數(shù)是，因式是，不含能的二次根式，叫做最簡二次根式．(3)同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)幾個二次根式，叫做同類二次根式．2．二次根式的性質(zhì)⑴0；⑵（≥0）⑶；⑶（）；⑷（）.3．二次根式的運算(1)二次根式的加減：①先把各個二次根式化成；②再把分別合并，合并時，僅合并，不變.【典例精析】例1⑴二次根式中，字母a的取值范圍是（）A．B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1D．⑵估計的運算結(jié)果應在（）A．6到7之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間例2下列根式中屬最簡二次根式的是（）A.B.C.D.例3計算：⑴；⑵eq\r(8)＋－2×eq\f(\r(2),2)．【中考演練】1．計算：．2.式子有意義的x取值范圍是________．3.下列根式中能與合并的二次根式為（）A．B．C．D．﹡4.數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是EQ\r(,2)”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想方法叫做（）A．代人法B．換元法C．數(shù)形結(jié)合D．分類討論5．若，則xy的值為()A．B．C．D．6．在數(shù)軸上與表示的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是．7．（1）計算：o；（2）計算：.﹡8．如圖，實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡.第三章方程（組）和不等式課時7．一元一次方程及其應用【課前熱身】1．在等式的兩邊同時，得到.2．方程的根是.3．的5倍比的2倍大12可列方程為.4．寫一個以為解的方程.5．如果是方程的根，則的值是.6．如果方程是一元一次方程，則.【考點鏈接】1．等式及其性質(zhì)⑴等式：用等號“=”來表示關系的式子叫等式.⑵性質(zhì)：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念⑴方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解與解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為.3.解一元一次方程的步驟：①去；②去；③移；④合并；⑤系數(shù)化為1.4．易錯知識辨析：（1）判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項”要變號.【典例精析】例1解方程（1）；（2）. 例2當取什么整數(shù)時，關于的方程的解是正整數(shù)？例3今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：班級（1）班（2）班（3）班金額（元）2000吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學生人數(shù)．【中考演練】1．若5x－5的值與2x－9的值互為相反數(shù),則x＝_____．2．關于的方程的解是3，則的值為________________.3.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為元，則得到方程()A.B.C.D.4．解方程時，去分母、去括號后，正確結(jié)果是（）A.B.C.D.5．解下列方程：；（2）.6.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共480臺．改進生產(chǎn)技術后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機器共554臺，其中甲種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%．該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？7.蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1400元收益；④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益；(1)若租用水面畝，則年租金共需__________元；(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤=收益－成本)；(3)李大爺現(xiàn)在獎金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？課時8．二元一次方程組及其應用【課前熱身】1.在方程＝5中，用含的代數(shù)式表示為＝；當＝3時，＝.2．如果＝3，＝2是方程的解，則＝.3.請寫出一個適合方程的一組解：.4.如果是同類項，則、的值是（）A.＝－3，＝2B.＝2，＝－3C.＝－2，＝3D.＝3，＝－2【考點鏈接】1．二元一次方程：含有未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是的整式方程.2.二元一次方程組：由2個或2個以上的組成的方程組叫二元一次方程組.3．二元一次方程的解：適合一個二元一次方程的未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解，一個二元一次方程有個解.4．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的，叫做二元一次方程組的解.5.解二元一次方程的方法步驟：消元轉(zhuǎn)化消元轉(zhuǎn)化二元一次方程組方程.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有消元和消元法兩種.6．易錯知識辨析： （1）二元一次方程有無數(shù)個解，它的解是一組未知數(shù)的值；（2）二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解，是一對確定的數(shù)值；（3）利用加減法消元時，一定注意要各項系數(shù)的符號.【典例精析】例1解下列方程組：（1）（2）例2某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時間：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件．生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時間（分）10103503020850信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？（2）小王該月最多能得多少元？此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？例3若方程組與方程組的解相同，求、的值.【中考演練】若是方程組的解，則．2.在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=___；若x、y都是正整數(shù)，這個方程的解為_____．3.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．4.關于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m=（）A．2 B．-1 C．1 D．-25．某校初三(2)班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款(元)1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設捐款2元的有名同學，捐款3元的有名同學，根據(jù)題意，可得方程組A．B．C．D．6．解方程組：①②7.夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設定溫度和清洗設備兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度.求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？

8.某同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.①求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？②某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

課時9．一元二次方程及其應用【課前熱身】1．方程的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.2．關于x的一元二次方程中，則一次項系數(shù)是.3．一元二次方程的根是.4．某地2005年外貿(mào)收入為2.5億元，2007年外貿(mào)收入達到了4億元，若平均每年的增長率為x，則可以列出方程為.5.關于的一元二次方程的一個根為1，則實數(shù)=（）A． B．或 C． D．【考點鏈接】1．一元二次方程：在整式方程中，只含個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次項，叫做一次項，叫做常數(shù)項；叫做二次項的系數(shù)，叫做一次項的系數(shù).2.一元二次方程的常用解法：（1）直接開平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：①化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同時除以二次項系數(shù)；②移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項，③配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，④化原方程為的形式，⑤如果是非負數(shù)，即，就可以用直接開平方求出方程的解.如果n＜0，則原方程無解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.（4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是：①將方程的右邊化為；②將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；③令每個因式都等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.3．易錯知識辨析：（1）判斷一個方程是不是一元二次方程，應把它進行整理，化成一般形式后再進行判斷，注意一元二次方程一般形式中.（2）用公式法和因式分解的方法解方程時要先化成一般形式.（3）用配方法時二次項系數(shù)要化1.（4）用直接開平方的方法時要記得取正、負.【典例精析】例1選用合適的方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.例2已知一元二次方程有一個根為零，求的值.例3用22長的鐵絲，折成一個面積是30㎝2的矩形，求這個矩形的長和寬.又問：能否折成面積是32㎝2的矩形呢？為什么？【中考演練】1．方程(5x－2)(x－7)＝9(x－7)的解是_________.2．已知2是關于x的方程x2－2a＝0的一個解，則2a－1的值是_________.3．關于的方程有一個根是，則關于的方程的解為_____.4．下列方程中是一元二次方程的有（）①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0A．①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤5.一元二次方程(4x＋1)(2x－3)＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后a,b,c的值為（）A．3，－10，－4B.3，－12，－2C.8，－10，－2D.8，－12，46．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)為－1，則m的值為（）A.－1B.1C.－2D.27．解方程(1)x2－5x－6＝0；(2)3x2－4x－1＝0（用公式法）；(3)4x2－8x＋1＝0（用配方法）；（4）xx+1=0．8．某商店4月份銷售額為50萬元，第二季度的總銷售額為182萬元，若5、6兩個月的月增長率相同，求月增長率．﹡課時10．一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系【課前熱身】1．一元二次方程的根的情況為（）Ａ．有兩個相等的實數(shù)根 Ｂ．有兩個不相等的實數(shù)根Ｃ．只有一個實數(shù)根 Ｄ．沒有實數(shù)根2.若方程kx2－6x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是.3．設x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的兩根,則，.x12＋x22＝.4．關于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，當m＝時，兩根互為倒數(shù)；當m＝時，兩根互為相反數(shù).5．若x1=是二次方程x2＋ax＋1＝0的一個根,則a＝，該方程的另一個根x2=.【考點鏈接】1.一元二次方程根的判別式：關于x的一元二次方程的根的判別式為.（1）>0一元二次方程有兩個實數(shù)根，即.（2）=0一元二次方程有相等的實數(shù)根，即.（3）<0一元二次方程實數(shù)根.2．一元二次方程根與系數(shù)的關系若關于x的一元二次方程有兩根分別為，，那么，.3．易錯知識辨析：（1）在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，要加上二次項系數(shù)不為零這個限制條件.（2）應用一元二次方程根與系數(shù)的關系時，應注意：①根的判別式；②二次項系數(shù)，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應用根與系數(shù)的關系.【典例精析】例1當為何值時，方程，（1）兩根相等；（2）有一根為0；（3）兩根為倒數(shù).例2下列命題：①若，則；②若，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；③若，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；④若，則二次函數(shù)的圖像與坐標軸的公共點的個數(shù)是2或3.其中正確的是（）Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．例3菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，則菱形ABCD的周長為.【中考演練】1．設x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的兩個根，則(x1＋1)(x2＋1)=__________，x12＋x22＝_________，＝__________，(x1－x2)2＝_______.2．當__________時，關于的方程有實數(shù)根．（填一個符合要求的數(shù)即可）3.已知關于的方程的判別式等于0，且是方程的根，則的值為．4.已知是關于的方程的兩個實數(shù)根，則的最小值是 ．5．已知，是關于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足，則的值是（）Ａ．3或 Ｂ．3 Ｃ．1 Ｄ．或16．一元二次方程的兩個根分別是，則的值是（）Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．若關于的一元二次方程沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m<lB．m>－1C．m>lD．m<－18．設關于x的方程kx2－(2k＋1)x＋k＝0的兩實數(shù)根為x1、x2，，若求k的值.9．已知關于的一元二次方程．（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值；（2）若方程的兩實數(shù)根之積等于，求的值．課時11．分式方程及其應用【課前熱身】1．方程的解是x=．2.已知與的和等于，則，.3．解方程會出現(xiàn)的增根是（）A．B.C.或D.4．如果分式與的值相等,則的值是()A．9B．7C．5D．35．如果，則下列各式不成立的是（）A．B．C．D．6．若分式的值為0，則x的值為（）A.1 B.-1 C.±1 D.2【考點鏈接】1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以，約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3.用換元法解分式方程的一般步驟：①設輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；②解所得到的關于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；③把輔助未知數(shù)的值代入原設中，求出原未知數(shù)的值；④檢驗作答.4．分式方程的應用：分式方程的應用題與一元一次方程應用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列；（2）檢驗所求的解是否.5．易錯知識辨析：（1）去分母時，不要漏乘沒有分母的項.（2）解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母,使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根,應舍去,也可直接代入原方程驗根.（3）如何由增根求參數(shù)的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值.【典例精析】例1解分式方程：．例2在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災害，導致某地電路斷電.該地供電局組織電工進行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點出發(fā)，結(jié)果他們同時到達搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度.例3某中學庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務．經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元．（1）求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套．（2）在修理桌凳過程中，學校要委派一名維修工進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學校負擔他每天10元的生活補助．現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲、乙共同合作修理．你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．【中考演練】1．方程的解是．2．若關于方程無解，則的值是．3.分式方程的解是．4.以下是方程去分母、去括號后的結(jié)果，其中正確的是（）A．B.C.D.5．分式方程的解是（）A． B． C． D．6.分式方程的解是（）A.,B.,C.,D.7．今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬肉價格的1.25倍．小英同學的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？8.今年五月，某工程隊(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成．(1)已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍多4天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍少16天．如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成?(2)在實際工作中，甲、乙兩組合做完成這項工程的后，工程隊又承包了東段的改造工程，需抽調(diào)一組過去，從按時完成中段任務考慮，你認為抽調(diào)哪一組最好？請說明理由．課時12．一元一次不等式(組)【課前熱身】1．的3倍與2的差不小于5，用不等式表示為.2．不等式的解集是.3．代數(shù)式值為正數(shù)，的范圍是.4．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5.不等式組的解集為（） A．B．C．D．無解6．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個【考點鏈接】1．不等式的有關概念：用連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一個含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一個不等式的的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.2．不等式的基本性質(zhì)：（1）若＜，則+；（2）若＞，＞0則（或）；（3）若＞，＜0則（或）.3．一元一次不等式：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是且系數(shù)的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、、移項、、系數(shù)化為1.4．一元一次不等式組：幾個合在一起就組成一個一元一次不等式組.一般地，幾個不等式的解集的，叫做由它們組成的不等式組的解集.5．由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”； 的解集是，即“大小小大中間找”； 的解集是空集，即“大大小小取不了”.6．易錯知識辨析：（1）不等式的解集用數(shù)軸來表示時，注意“空心圓圈”和“實心點”的不同含義.（2）解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正、負情況. 如不等式（或）（）的形式的解集： 當時，（或） 當時，（或） 當時，（或）【典例精析】例1解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．例2解不等式組,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．xxy02例3一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．【中考演練】1．不等式的解集是 ．2．關于的方程兩實根之和為m，，關于y的不等于組有實數(shù)解，則k的取值范圍是_________________．3．不等式3(x－1)+4≥2x的解集在數(shù)軸上表示為（）4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則這個不等式組為（）A．B.C．D.5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）1102A．102B．102C．102D．6．解不等式組7．解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．課時13．一元一次不等式(組)及其應用【課前熱身】1．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了斤，價格為每斤元；下午，他又買了斤，價格為每斤元．后來他以每斤元的價格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（）A. B. C. D.2．某電腦用戶計劃使用不超過530元的資金購買單價為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，不相同的選購方式共存()A.4種 B.5種 C.6種 D.7種3．已知一個矩形的相鄰兩邊長分別是和，若它的周長小于，面積大于，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）4．若方程組的解是負數(shù)，那么a的取值范圍是．【考點鏈接】1．求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數(shù)多個，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負整數(shù)解，求這些特殊解應先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應答案.２．列不等式（組）解應用題的一般步驟： ①審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關系；②找：找出能夠表示應用題全部含義的一個不等關系；③設：設未知數(shù)（一般求什么，就設什么為；④列：根據(jù)這個不等關系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；⑤解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；⑥答：檢驗所求解是否符合題意，寫出答案（包括單位）.3．易錯知識辨析：判斷不等式是否成立，關鍵是分析不等號的變化，其根據(jù)是不等式的性質(zhì).【典例精析】例1直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為．例2綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？例3某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機進價（元/臺）18001500售價（元/臺）20001600計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元．（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（利潤＝售價－進價）【中考演練】1．用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm,若鐵釘總長度為acm，則a的取值范圍是．2．海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國際家紡城是全國最大的家紡專業(yè)市場，年銷售額突破百億元．2005年5月20日，該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價如下表：品名規(guī)格（米）銷售價（元/條）羽絨被2×2.3415羊毛被2×2.3150現(xiàn)購買這兩種產(chǎn)品共80條，付款總額不超過2萬元．問最多可購買羽絨被____條．3．6月1日起，某超市開始有償提供可重復使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應付給超市元．4．已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm5．若a＞0，b＜－2，則點(a，b＋2)應在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.某校九年級三班為開展“迎2008年北京奧運會”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學去學校附近的超市購買鋼筆作為獎品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支．(1)如果他們一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支？(2)小林和小明根據(jù)主題班會活動的設獎情況，決定所購買的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的.如果他們買了錦江牌鋼筆支，買這兩種筆共花了元，①請寫出(元)關于(支)的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；②請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？8.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元；（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應選擇以上那種購買方案？第四章函數(shù)課時14.平面直角坐標系與函數(shù)的概念【課前熱身】1.函數(shù)的自變量x的取值范圍是.2.若點P(2，k-1)在第一象限，則k的取值范圍是.3.點A(-2,1)關于y軸對稱的點的坐標為___________；關于原點對稱的點的坐標為________.4.如圖，葡萄熟了，從葡萄架上落下來，下面圖象可以大致反映葡萄下落過程中的速度隨時間變化情況是（）5.在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD頂點A、B、D的坐標分別是（0，0），（5，0）（2，3），則C點的坐標是（）A．（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）【考點鏈接】1.坐標平面內(nèi)的點與______________一一對應．2.根據(jù)點所在位置填表（圖）點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限第二象限第三象限第四象限3.軸上的點______坐標為0,軸上的點______坐標為0.4.P(x,y)關于軸對稱的點坐標為__________，關于軸對稱的點坐標為________，關于原點對稱的點坐標為___________.5.描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是__________、__________、__________．6.函數(shù)的三種表示方法分別是__________、__________、__________．7.有意義，則自變量x的取值范圍是.有意義，則自變量的取值范圍是.【典例精析】例1⑴在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四邊形ABCD為平行四邊形，那么點D的坐標是_______．（2）將點A（3，1）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到點B，則點B的坐標是_____．⑴一天,亮亮發(fā)燒了,早晨他燒得厲害,吃過藥后感覺好多了,中午時亮亮的體溫基本正常,但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了.圖中能基本上反映出亮亮這一天(0時～24時)體溫的變化情況的是()⑵汽車由長沙駛往相距400km的廣州.如果汽車的平均速度是100km/h,那么汽車距廣州的路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關系用圖象表示應為()例3一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售,售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢線(含備用零錢)的關系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題:(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少?(3)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元，問他一共帶了多少千克土豆.【中考演練】1．函數(shù)中,自變量的取值范圍是.2．已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標為.3.將點向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應點的坐標是．4.點P（－2，3）關于x軸的對稱點的坐標是________．5．在平面直角坐標系中，點P（－1，2）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.（06十堰）學校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時間的關系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的（）7．點A（—3，2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A.（－3，－2）B.（3，2）C.（3，－2）D.（2，－3）8．若點P（1－m，m）在第二象限，則下列關系式正確的是（）A.0<m<1 B.m<0C.m>0 D.m>l9.小強在勞動技術課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形,請你寫出底邊長y(cm)與一腰長為x(cm)的函數(shù)關系式,并求出自變量x的取值范圍.10.如圖,點A坐標為(-1,1),將此小船ABCD向左平移2個單位，再向上平移3個單位得A′B′C′D′．（1）畫出平面直角坐標系；（2）畫出平移后的小船A′B′C′D′，寫出A′，B′，C′，D′各點的坐標.課時15.一次函數(shù)【課前熱身】1.若正比例函數(shù)（≠）經(jīng)過點（，），則該正比例函數(shù)的解析式為___________.2.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，則關于x的不等式的解集是．3.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的解析式可以是.（任寫出一個符合題意即可）Ａ．B．C．Ｄ．Ａ．B．C．Ｄ．5.如果點M在直線上，則M點的坐標可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）【考點鏈接】1．正比例函數(shù)的一般形式是__________．一次函數(shù)的一般形式是__________________.2.一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過和兩點的.3.求一次函數(shù)的解析式的方法是，其基本步驟是：⑴；⑵；⑶；⑷.4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限第象限第象限性質(zhì)y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而【典例精析】例1已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3)，B(1,3)兩點.⑴求這個一次函數(shù)的解析式.⑵試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.⑶求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.例2某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量（米）與種植時間（天）之間的函數(shù)關系式如圖所示．⑴第天的總用水量為多少米？⑵當時，求與之間的函數(shù)關系式．O(天)y（米）O(天)y（米）400010003020【中考演練】1.直線y＝2x＋b經(jīng)過點(1，3)，則b＝_________．2.已知直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點的坐標分別是_______、_______；與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是__________．3.如果直線經(jīng)過第一、二、三象限,那么____0．(填“>”、“<”、“=”)4．如圖，將直線向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是．5.下列各點中，在函數(shù)的圖象上的是（）A．（2，3）B．（3，1）C．（0，－7）D．（－1，9）6.直線與軸的交點是(1，0)，則的值是()A.3B.2C.－2D.－3xyO37.一次函數(shù)與xyO3如圖，則下列結(jié)論：①；②；③當時，中，正確的個數(shù)是（）A．0 B．1C．2 D．38.一次函數(shù)中，的值隨的增小而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9.某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費.月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示.=1\*GB2⑴填空，月用電量為100度時，應交電費元；=2\*GB2⑵當x≥100時，求y與x之間的函數(shù)關系式；=3\*GB2⑶月用電量為260度時，應交電費多少元？10.如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設BP＝x，四邊形APCD的面積為y.⑴寫出y與x之間的函數(shù)關系式及x的取值范圍；⑵說明是否存在點P，使四邊形APCD的面積為1.5？課時16．一次函數(shù)的應用【課前熱身】：1．為了加強公民的節(jié)約用水的意識，某市制定了如下節(jié)約用水的收費標準:每戶每月的用水不超過10噸時，水價為1．2元，超過10噸時，超過部分按每噸1．8元收費．該市某戶居民5月份用水x噸(x>10)，應交水費y元，則y關于x的關系式是_______．2．彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關系是一次函數(shù)，如圖所示，則不掛物體時彈簧的長度是.3．蠟燭在空氣中燃燒的速度與時間成正比，如果一支原長15cm的蠟燭4分鐘后，其長度變?yōu)?3cm，請寫出剩余長度y（cm）與燃燒時間x（分鐘）的關系式為_________．（不寫x的范圍）4.如上右圖所示，表示的是某航空公司托運行李的費用y（元）與托運行李的質(zhì)量x(千克)的關系，由圖中可知行李的質(zhì)量只要不超過_________千克，就可以免費托運．【考點鏈接】一次函數(shù)的性質(zhì)k＞0直線上升y隨x的增大而；k＜0直線下降y隨x的增大而.【典例精析】例1某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.⑴寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關系式：①當用水量小于或等于3000噸時；②當用水量大于3000噸時.⑵某月該單位用水3200噸，水費是元；若用水2800噸，水費元.⑶若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少噸？例2楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點，對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息：①買進每份0．2元，賣出每份0．3元；②一個月內(nèi)（以30天計），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；③一個月內(nèi)，每天從報社賣進的報紙份數(shù)必須相同，當天賣不掉的報紙以每份0.1元退回給報紙：（1）填表：一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)100150當月利潤（單位:元）（2）設每天從報社買進該種晚報x份（120≤x≤200）時，月利潤為y元，試求出y于x的函數(shù)關系式，并求月利潤的最大值．【中考演練】1．從甲地向乙地打長途電話，按時間收費，3分鐘內(nèi)收費2.4元，每加1分鐘加收1元，若時間t≥3（分）時，電話費y（元）與t之間的函數(shù)關系式是_________．2.在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品購買量噸與單價元之間滿足一次函數(shù)關系式，若購買1000噸，每噸800元，購買2000噸時，每噸700元，一客戶購買4000噸單價為元．3.汽車工作時油箱中的燃油量y(升)與汽車工作時間t(小時)之間的函數(shù)圖象如下中圖所示，汽車開始工作時油箱中有燃油升，經(jīng)過小時耗盡燃油，y與x之間的函數(shù)關系式為.4.如圖所示的折線ABC為某地出租汽車收費y(元)與乘坐路程x(千米)之間的函數(shù)關系式圖象，當x≥3千米時，該函數(shù)的解析式為，乘坐2千米時，車費為元，乘坐8千米時，車費為元.(第3題)(第4題)5.一根彈簧的原長為12cm，它能掛的重量不能超過15kg并且每掛重1kg就伸長EQ\F(1,2)cm寫出掛重后的彈簧長度y（cm）與掛重x（kg）之間的函數(shù)關系式是（）A.y=EQ\F(1,2)x+12（0＜x≤15）B.y=EQ\F(1,2)x+12（0≤x＜15）C.y=EQ\F(1,2)x+12（0≤x≤15）D.y=EQ\F(1,2)x+12（0＜x＜15）6．中國電信公司最近推出的無線市話小靈通的通話收費標準為：前3分鐘（不足3分鐘按3分鐘）為0.2元;3分鐘后每分鐘收0.1元，則一次通話實際那為x分鐘（x>3）與這次通話的費用y（元）之間的函數(shù)關系是（）A．y＝0.2＋0.1xB．y＝0.1xC．y＝－0.1＋0.1xD．y＝0.5＋0.1x7.某學校組織團員舉行申奧成功宣傳活動，從學校騎車出發(fā)，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學校用的時間是（）A.45.2分鐘B.48分鐘C.46分鐘D.33分鐘10308.將長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm.設x張白紙粘合后的總長度為ycm，寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出當x＝20時y的值1030339.某市的A縣和B縣春季育苗,急需化肥分別為90噸和60噸,該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸,全部調(diào)配給A縣和B縣.已知C、D兩縣運化肥到A、B兩縣的運費(元/噸)如下表所示：出發(fā)地運費目的地CDA3540B3045(1)設C縣運到A縣的化肥為x噸,求總費W(元)與x(噸)的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍；(2)求最低總運費,并說明總運費最低時的運送方案.課時17．反比例函數(shù)【課前熱身】1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個反比例函數(shù)的解析式是．2．近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關系式為．3．在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜04．某