高中數(shù)學(xué)(人教版)課件選修12《回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用》

【回顧導(dǎo)入】

我們知道，函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系?！净仡檶?dǎo)入】我們知道，函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)【回顧導(dǎo)入】下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的有（）（1）利息與利率（2）居民收入與存款（3）電視機(jī)的產(chǎn)量與蘋果的產(chǎn)量（4）某種商品的銷售量與銷售價(jià)格（5）學(xué)生的身高與體重【回顧導(dǎo)入】下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的有（）【回顧導(dǎo)入】回歸分析(regressionanalysis)是對具有

相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常

用方法。在《數(shù)學(xué)3》中,我們利用回歸分析

的方法對兩個(gè)具有線性相對關(guān)系的變量進(jìn)行

了研究,其步驟為畫出兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖,求

回歸直線方程,并用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)報(bào)?！净仡檶?dǎo)入】回歸分析(regressionanalysi例題1.從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表：求根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重。編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359【新知探究】例題1.從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重由《數(shù)學(xué)3》的知識可知，未知參數(shù)b和a的最小二乘估計(jì)分別為和，其計(jì)算公式如下：其中稱為樣本點(diǎn)的中心【注】由《數(shù)學(xué)3》的知識可知，未知參數(shù)b和a的最小二乘估計(jì)分別為高中數(shù)學(xué)(人教版)課件：選修-1-2-第一章-第一節(jié)《回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用》探究身高為172cm的女大學(xué)生的體重一定是60.316kg嗎？如果不是，你能解釋一下原因嗎？探究身高為172cm的女大學(xué)生的體重一定是60.316k這時(shí)我們用下面的線性回歸模型

y=bx+a+e，來表示，其中a和b為模型的未知參數(shù)，e稱為隨機(jī)誤差(randomerror).這時(shí)我們用下面的線性回歸模型

產(chǎn)生隨機(jī)誤差項(xiàng)e的原因是什么？思考產(chǎn)生隨機(jī)誤差項(xiàng)e的原因是什么？思考解釋變量x

(身高)

隨機(jī)誤差e預(yù)報(bào)變量y

(體重)

解釋變量x

(身高)

隨機(jī)誤差e預(yù)報(bào)變量y

(體探究在線性回歸模型中，e是用bx+a預(yù)報(bào)真實(shí)值y的隨機(jī)誤差，它是一個(gè)不可觀測的量，那么應(yīng)該怎樣研究隨機(jī)誤差呢？探究在線性回歸模型中，e是用bx+a預(yù)報(bào)真實(shí)值y的隨機(jī)誤差，在實(shí)際應(yīng)用中，我們用回歸方程

中的估計(jì)(1)中的bx+a.由于隨機(jī)

誤差e=y-(bx+a),所以是e的估計(jì)量.

對于樣本點(diǎn)

而言，它們的隨機(jī)誤差為

其估計(jì)值為

稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差(residual).在實(shí)際應(yīng)用中，我們用回歸方程

【思考】

如何發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤？如何衡量

模型的擬合效果？【思考】高中數(shù)學(xué)(人教版)課件：選修-1-2-第一章-第一節(jié)《回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用》【練習(xí)】所有樣本點(diǎn)都落在一條直線上，則殘差平方和與解釋變量和預(yù)報(bào)變量間的相關(guān)指數(shù)分別是（）A.1，0B.0，1C.0，0D.1，1【練習(xí)】所有樣本點(diǎn)都落在一條直線上，則殘差平方【練習(xí)】甲乙丙丁四位同學(xué)各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性做實(shí)驗(yàn)，并用回歸分析分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和Q，如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85Q106115124103則（）同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A，B兩個(gè)變

量具有更強(qiáng)的線性相關(guān)性.【練習(xí)】甲乙丙丁四位同學(xué)各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性做實(shí)驗(yàn)【作業(yè)布置】《同步導(dǎo)練》第一課時(shí)【作業(yè)布置】《同步導(dǎo)練》【回顧導(dǎo)入】

我們知道，函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。【回顧導(dǎo)入】我們知道，函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)【回顧導(dǎo)入】下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的有（）（1）利息與利率（2）居民收入與存款（3）電視機(jī)的產(chǎn)量與蘋果的產(chǎn)量（4）某種商品的銷售量與銷售價(jià)格（5）學(xué)生的身高與體重【回顧導(dǎo)入】下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的有（）【回顧導(dǎo)入】回歸分析(regressionanalysis)是對具有

相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常

用方法。在《數(shù)學(xué)3》中,我們利用回歸分析

的方法對兩個(gè)具有線性相對關(guān)系的變量進(jìn)行

了研究,其步驟為畫出兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖,求

回歸直線方程,并用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)報(bào)?！净仡檶?dǎo)入】回歸分析(regressionanalysi例題1.從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表：求根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重。編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359【新知探究】例題1.從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重由《數(shù)學(xué)3》的知識可知，未知參數(shù)b和a的最小二乘估計(jì)分別為和，其計(jì)算公式如下：其中稱為樣本點(diǎn)的中心【注】由《數(shù)學(xué)3》的知識可知，未知參數(shù)b和a的最小二乘估計(jì)分別為高中數(shù)學(xué)(人教版)課件：選修-1-2-第一章-第一節(jié)《回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用》探究身高為172cm的女大學(xué)生的體重一定是60.316kg嗎？如果不是，你能解釋一下原因嗎？探究身高為172cm的女大學(xué)生的體重一定是60.316k這時(shí)我們用下面的線性回歸模型

y=bx+a+e，來表示，其中a和b為模型的未知參數(shù)，e稱為隨機(jī)誤差(randomerror).這時(shí)我們用下面的線性回歸模型

產(chǎn)生隨機(jī)誤差項(xiàng)e的原因是什么？思考產(chǎn)生隨機(jī)誤差項(xiàng)e的原因是什么？思考解釋變量x

(身高)

隨機(jī)誤差e預(yù)報(bào)變量y

(體重)

解釋變量x

(身高)

隨機(jī)誤差e預(yù)報(bào)變量y

(體探究在線性回歸模型中，e是用bx+a預(yù)報(bào)真實(shí)值y的隨機(jī)誤差，它是一個(gè)不可觀測的量，那么應(yīng)該怎樣研究隨機(jī)誤差呢？探究在線性回歸模型中，e是用bx+a預(yù)報(bào)真實(shí)值y的隨機(jī)誤差，在實(shí)際應(yīng)用中，我們用回歸方程

中的估計(jì)(1)中的bx+a.由于隨機(jī)

誤差e=y-(bx+a),所以是e的估計(jì)量.

對于樣本點(diǎn)

而言，它們的隨機(jī)誤差為

其估計(jì)值為

稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差(residual).在實(shí)際應(yīng)用中，我們用回歸方程

【思考】

如何發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤？如何衡量

模型的擬合效果？【思考】高中數(shù)學(xué)(人教版)課件：選修-1-2-第一章-第一節(jié)《回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用》【練習(xí)】所有樣本點(diǎn)都落在一條直線上，則殘差平方和與解釋變量和預(yù)報(bào)變量間的相關(guān)指數(shù)分別是（）A.1，0B.0，1C.0，0D.1，1【練習(xí)】所有樣本點(diǎn)都落在一條直線上，則殘差平方【練習(xí)】甲乙丙丁四位同學(xué)各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性做