八年級(jí)(上)期末考試數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)(上)期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)八年級(jí)(上)期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)八年級(jí)(上)期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)八年級(jí)（上）期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)一、選擇題（以下各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的.每題2分，共18分）1．4的算術(shù)平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．2．以下各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．9，12，15B．8，15，17C．12，18，22D．5，12，133．在實(shí)數(shù)、0.5757757775（相鄰兩個(gè)5之間7的個(gè)數(shù)逐次加1）、、2.、π、0、|﹣3|中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)4．若是xa+by2a與21x2by3b﹣2是同類項(xiàng)，則a，b的值是（）A．a(chǎn)＝2，b＝2B．a(chǎn)＝2，b＝﹣2C．a(chǎn)＝﹣2，b＝2D．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣25．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣6x+2的圖象經(jīng)過(guò)（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D(zhuǎn)．一、二、四象限6．如圖，六角星的六個(gè)頂角∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（）A．240°B．360°C．270°D．540°7．以下命題是真命題的有（）1）兩個(gè)銳角之和必然是鈍角；2）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；4）同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．如圖，一個(gè)底面直徑為cm，高為20cm的糖罐子，一只螞蟻從A處沿著糖罐的表面爬行到B處，則螞蟻爬行的最短距離是（）A．24cmB．10cmC．25cmD．30cm9．已知：如圖①，長(zhǎng)方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE＝6cm，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿折線BE﹣ED﹣DC勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則以下結(jié)論正確的有（）2①a＝7②AB＝8cm③b＝10④當(dāng)t＝10s時(shí)，y＝12mA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（每題2分，共18分）10．﹣8的立方根是．11．甲、乙兩名男同學(xué)練習(xí)扔擲實(shí)心球，每人投了10次，均勻成績(jī)均為米，方差分別為s甲2＝，S乙2＝，成績(jī)比較牢固的是（填“甲”或“乙”）12．已知：以下列圖，邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC，以BC邊所在直線為x軸，過(guò)B點(diǎn)且垂直于BC的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為．13．如圖，延長(zhǎng)△ABC的邊AC到點(diǎn)D，則∠A∠DCB．（填“＜”，“＞”或“＝”）14．若二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)y＝2x﹣m的圖象與一次函數(shù)y＝4x﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為．15．若是|a+2|+＝0，那么的整數(shù)部分為．16．如圖，AB∥CD，直線MN交AB、CD于點(diǎn)M和N，MH均分∠AMN，NH⊥MH于點(diǎn)H，若∠MND＝64°，則∠CNH＝度．17．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若△ABF的面積為24cm2，那么折疊的△ADE的面積為．18．一輛客車和一輛轎車勻速?gòu)钠瘘c(diǎn)甲地沿同一路線開(kāi)往終點(diǎn)乙地，已知客車先出發(fā)一段時(shí)間后轎車再出發(fā)，行家駛過(guò)程中，兩車之間的距離y（千米）和客車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系以下列圖．請(qǐng)依照?qǐng)D中信息，求得數(shù)a＝．三、解答題（每題6分，共12分）19．（6分）計(jì)算：（﹣2）×﹣620．（6分）解方程組：．四、（每題8分，共16分）21．（8分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格圖．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中已經(jīng)建立的平面直角坐標(biāo)系中，畫出以A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）為極點(diǎn)的三角形；（2）在圖中畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1（要求點(diǎn)A與A1，點(diǎn)B與點(diǎn)B1，點(diǎn)C和點(diǎn)C1相對(duì)應(yīng)）；寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)：A1；（3）請(qǐng)直接寫出△A1B1C1的面積是．22．（8分）我市鴨綠江邊的景觀區(qū)內(nèi)有一塊四邊形空地，以下列圖，景區(qū)管理人員想在這塊空地上鋪滿賞析草坪，需要測(cè)量其面積，經(jīng)技術(shù)人員測(cè)量∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．（1）請(qǐng)你幫助管理人員計(jì)算出這個(gè)四邊形對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；（2）請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)幫助管理員計(jì)算出這塊空地的面積．五、（每題8分，共16分）23．（8分）列二元一次方程組解應(yīng)用題：某大型商場(chǎng)投入15000元資本購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)以下表所示：（1）該大型商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得多少利潤(rùn)？種類/單價(jià)

成本價(jià)（元/箱銷售價(jià)（元

/箱）A品牌2032B品牌355024．（8分）為參加11月23日舉行的丹東市“我愛(ài)詩(shī)詞”中小學(xué)生詩(shī)詞大賽決賽，某校每班選25名同學(xué)參加預(yù)選賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分挨次記為10分、9分、8分、7分，學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖：依照以上供應(yīng)的信息解答以下問(wèn)題1）請(qǐng)補(bǔ)全一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖；2）請(qǐng)直接寫出a、b、c、d的值；班級(jí)

均勻數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)（分）（分）

（分）一班二班

a＝

b＝c＝

9d＝3）請(qǐng)從均勻數(shù)和中位數(shù)兩個(gè)方面對(duì)這兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)進(jìn)行解析．六、（25題9分，26題11分，共20分）25．（9分）如圖，直線AB和直線BC訂交于點(diǎn)B，連接AC，點(diǎn)D、E、H分別在AB、AC、BC上，連接DE、DH，F(xiàn)是DH上一點(diǎn)，已知∠1+∠3＝180°1）求證：∠CEF＝∠EAD；2）若DH均分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度數(shù)．（用α表示）．26．（11分）如圖，已知函數(shù)y＝mx+的圖象為直線l1，函數(shù)y＝kx+b的圖象為直線l2，直線l1、l2分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C（3，0），分別交y軸于點(diǎn)D和E，l1和l2訂交于點(diǎn)A（2，2）（1）填空：m＝；（2）求直線l2的解析式；（3）若點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，連接AM，當(dāng)△ABM的面積是△ACM面積的時(shí)，央求出吻合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）若函數(shù)y＝ax+3的圖象是直線l3，且l1、l2、l3不能夠圍成三角形，直接寫出a的值．2018-2019學(xué)年遼寧省丹東市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（以下各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的.每題2分，共18分）1．【解析】依照開(kāi)方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．【解答】解：4的算術(shù)平方根是2，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根．2．【解析】欲判斷可否為勾股數(shù)，必定依照勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需考據(jù)兩小邊的平方和可否等于最長(zhǎng)邊的平方．【解答】解：A、92+122＝152，能組成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；B、82+152＝172，能組成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；222C、12+18≠22，不能夠組成直角三角形，故不是勾股數(shù)；、52+122＝132，能組成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察了勾股定理逆定理以及勾股數(shù)，解答此題掌握勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△222ABC的三邊滿足a+b＝c，則△ABC是直角三角形．3．【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)量不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的看法，必然要同時(shí)理解有理數(shù)的看法，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)量循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)量不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判斷選擇項(xiàng)．【解答】解：在所列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，，π這3個(gè)，應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}主要觀察了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．【解析】依照同類項(xiàng)的定義即可求出答案．【解答】解：由題意可知：a+b＝2b，2a＝3b﹣2，∴解得：應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}觀察同類項(xiàng)，解題的重點(diǎn)是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的定義，此題屬于基礎(chǔ)題型．5．【解析】直接依照k＜0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、四象限進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵k＝﹣6，b＝2，∴一次函數(shù)y＝﹣6x+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：關(guān)于y＝kx+b與y軸交于（0，b），k0b0?y＝kx+b的圖象在一、二、三象限；k0b0ykx+b的圖象在一、三、＞，＞＞，＜?＝四象限；k0b0?y＝kx+b的圖象在一、二、四象限；k0b0?y＝kx+b的圖象＜，＞＜，＜在二、三、四象限．6．【解析】利用把問(wèn)題所求等角轉(zhuǎn)變到一個(gè)四邊形中，連接ED、AB、FC，利用三角形內(nèi)角和把∠F和∠C轉(zhuǎn)變到四邊形ABDE中，依照四邊形內(nèi)角和360°即可解決問(wèn)題．【解答】解：連接ED、FC、AB，依照三角形內(nèi)角和180°，可知∠DFC+∠ECF＝∠CED+∠FDE①．同理可得∠BFC+∠ACF＝∠CAB+∠FBA②．+②，得∠DFB+∠ECB＝∠CED+∠FDE+∠CAB+∠FBA．在四邊形ABDE中，依照四邊形內(nèi)角和360°，可得∠EAB+∠DBA+∠AED+∠BDE＝360°，即∠EAC+∠CAB+∠DBF+∠FBA+∠AEC+∠CED+∠BDF+∠FDE＝360°．即問(wèn)題所求的∠EAC+∠DBF+∠FDB+∠AEC+∠DFB+∠ECA＝360°．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察三角形內(nèi)角和180度以及多邊形內(nèi)角和，把角轉(zhuǎn)變到特有的圖形中的轉(zhuǎn)變是解題的重點(diǎn)．7．【解析】依照鈍角、實(shí)數(shù)、平行線的性質(zhì)和垂直的判斷解答即可．【解答】解：（1）兩個(gè)銳角之和不用然是鈍角，是假命題；2）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，是真命題；3）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；4）同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了命題與定理：命題寫成“若是，那么”的形式，這時(shí)，“若是”后邊接的部分是題設(shè)，“那么”后邊解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可．8．【解析】第一將此圓柱展成平面圖，依照兩點(diǎn)間線段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短行程．【解答】解：將此圓柱展成平面圖得：∵有一圓柱，它的高等于20cm，底面直徑等于cm，∴底面周長(zhǎng)＝

cm，∴BC＝20cm，AC＝

×30＝15（cm），∴AB＝

（cm）．答：它需要爬行的最短行程為25cm．故答案為：25cm．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察了平面張開(kāi)圖求最短路徑問(wèn)題，將圓柱體張開(kāi)，依照兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答是解題重點(diǎn)．9．【解析】先經(jīng)過(guò)

t＝5，y＝40計(jì)算出

AB長(zhǎng)度和

BC

長(zhǎng)度，則

DE

長(zhǎng)度可求，依照

BE+DE長(zhǎng)計(jì)算

a的值，b的值是整個(gè)運(yùn)動(dòng)行程除以速度即可，

當(dāng)t＝10時(shí)找到

P點(diǎn)地址計(jì)算△

BPC面積即可判斷

y值．【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，△BPC面積最大，結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)t＝5時(shí)，△BPC面積最大為40，BE＝5×2＝10．在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB＝8．又?BC?AB＝40，因此BC＝10．則ED＝10﹣6＝4．當(dāng)P點(diǎn)從E點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為4÷2＝2s，∴a＝5+2＝7．故①和②都正確；P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)完滿個(gè)過(guò)程需要時(shí)間

t＝（10+4+8）÷2＝11s，即

b＝11，③錯(cuò)誤；當(dāng)t＝10時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的行程為

10×2＝20cm，此時(shí)

PC＝22﹣20＝2，△BPC面積為×10×2＝10m2，④錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)問(wèn)題，解題的重點(diǎn)是熟悉整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找到重點(diǎn)點(diǎn)（一般是函數(shù)圖象的折點(diǎn)），對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形中的線段長(zhǎng)度．二、填空題（每題2分，共18分）10．【解析】利用立方根的定義即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣

2．故答案為：﹣

2．【談?wù)摗看祟}主要觀察了立方根的看法．

若是一個(gè)數(shù)

x的立方等于

a，即

x的三次方等于a（x3＝a），那么這個(gè)數(shù)

x就叫做

a的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號(hào)

a”其中，a叫做被開(kāi)方數(shù)，

3叫做根指數(shù)．11．【解析】依照方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越牢固即可得出答案．【解答】解：∵S甲2＝，S乙2＝，S甲2＞S乙2，∴成績(jī)比較牢固的是乙；故答案為：乙．【談?wù)摗看祟}觀察了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)顛簸大小的量，方差越大，表示這組數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越大，即顛簸越大，數(shù)據(jù)越不牢固；反之，方差越小，表示這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離均勻數(shù)越小，即顛簸越小，數(shù)據(jù)越牢固．12．【解析】依照等邊三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：過(guò)A作AD⊥BC，∵BC＝6，等邊三角形ABC，∴AD＝3

，∴點(diǎn)

A的坐標(biāo)為（

3，3

），故答案為：（3，3）【談?wù)摗看祟}觀察等邊三角形的性質(zhì)，重點(diǎn)是依照等邊三角形的性質(zhì)解答．13．【解析】依照三角形的外角的想即可獲得結(jié)論．【解答】解：∠A＜∠BCD，故答案為：＜．【談?wù)摗看祟}觀察了三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．14．【解析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵二元一次方程組的解是，∴一次函數(shù)y＝2x﹣m的圖象與一次函數(shù)y＝4x﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7），故答案為：（2，7）．【談?wù)摗看祟}觀察了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．15．【解析】直接利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)得出【解答】解：∵|a+2|+＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴＝＝，∵2＜＜3，∴的整數(shù)部分為：2．故答案為：2．【談?wù)摗看祟}主要觀察了估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，正確得出

a，b的值，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．a(chǎn)，b的值是解題重點(diǎn)．16．【解析】依照平行線的性質(zhì)，即可獲得∠MND＝∠AMN＝64°，再依照MH均分∠AMN，NH⊥MH，即可得出∠MNH＝58°，進(jìn)而獲得∠CNH＝180°﹣∠HNM﹣∠MND＝58°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠MND＝∠AMN＝64°，MH均分∠AMN，∴∠HMN＝∠AMN＝32°，又∵NH⊥MH，∴∠MNH＝58°，∴∠CNH＝180°﹣∠HNM﹣∠MND＝58°，故答案為：58．【談?wù)摗看祟}觀察的是平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．17．【解析】由三角形面積公式可求BF的長(zhǎng)，由勾股定理可求AF的長(zhǎng)，即可求CF的長(zhǎng)，由勾股定理可求DE的長(zhǎng)，即可求△ADE的面積．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形AB＝CD＝6cm，BC＝AD，S△ABF＝AB×BF＝24∴BF＝8cm在Rt△ABF中，AF＝∵折疊

＝10cmAD＝AF＝10cm，DE＝EF，BC＝10cm，F(xiàn)C＝BC﹣BF＝2cm，在Rt△EFC中，EF2＝EC2+CF2，∴DE2＝（6﹣DE）2+4，∴DE＝∴S△ADE＝×AD×DE＝cm2，故答案為：cm2【談?wù)摗看祟}觀察了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是此題的重點(diǎn)．18．【解析】依照題意和函數(shù)圖象能夠獲得客車的速度，爾后依照?qǐng)D象中的數(shù)據(jù)能夠求得a的值，此題得以解決．【解答】解：由圖可得，客車的速度為60千米/時(shí)，設(shè)甲乙兩地的行程為S千米，則轎車的速度為：，，解得，，故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此題的重點(diǎn)是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（每題6分，共12分）19．【解析】先算乘法，再合并同類二次根式即可．【解答】解：原式＝3﹣2﹣3＝﹣2．【談?wù)摗看祟}觀察了二次根式的混雜運(yùn)算，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①與有理數(shù)的混雜運(yùn)算一致，運(yùn)算序次先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．②在運(yùn)算中每個(gè)根式能夠看做是一個(gè)“單項(xiàng)式“，多個(gè)不相同類的二次根式的和能夠看作“多項(xiàng)式“．20．【解析】?jī)蓚€(gè)方程②﹣①×2，即可去掉x，求得y的值，進(jìn)而利用代入法求得x的值．【解答】解：②﹣①×2得：13y＝65，解得：y＝5，把y＝5代入①得：2x﹣25＝﹣21，解得：x＝2，故方程組的解是：．【談?wù)摗看祟}主要觀察了二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠蹋?、（每題8分，共16分）21．【解析】（1）依照三個(gè)極點(diǎn)坐標(biāo)描點(diǎn)、連線即可得；2）分別作出三個(gè)極點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再按次連接即可得；3）利用割補(bǔ)法求解可得．【解答】解：（1）以下列圖：2）以下列圖，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）；（3）△A1B1C1的面積是

3×5﹣

×2×3﹣

×1×5﹣

×2×3＝

，故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察了利用軸對(duì)稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格構(gòu)造正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地址是解題的重點(diǎn)．22．【解析】（1）利用勾股定理求出AC即可．2）利用勾股定理的逆定理證明∠ADC＝90°即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）連接AC．在Rt△ABC中，∵∠ABC＝90°，AB＝20，BC＝15，∴AC＝＝＝25（米）．∴這個(gè)四邊形對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為25米．2）在△ADC中，∵CD＝7，AD＝24，AC＝25，∴AD2+CD2＝242+72＝252＝AC2，∴△ADC為直角三角形，∠ADC＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△ADC+S△ABC＝×15×20+×7×24＝234（平方米），∴四邊形ABCD的面積為234平方米．【談?wù)摗看祟}觀察勾股定理的應(yīng)用，四邊形的面積等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是靈便運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．五、（每題8分，共16分）23．【解析】（1）設(shè)該商場(chǎng)進(jìn)A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，依照總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)目結(jié)合該商場(chǎng)投入15000元資本購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的礦泉水共600箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）依照總利潤(rùn)＝每箱利潤(rùn)×數(shù)目，即可求出該商場(chǎng)銷售萬(wàn)600箱礦泉水獲得的利潤(rùn)．【解答】解：（1）設(shè)該商場(chǎng)進(jìn)A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：該商場(chǎng)進(jìn)A品牌礦泉水400箱，B品牌礦泉水200箱．2）400×（32﹣20）+200×（50﹣35）＝7800（元）．答：該商場(chǎng)共獲利潤(rùn)7800元．【談?wù)摗看祟}觀察了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的重點(diǎn)．24．【解析】（1）用總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)的人數(shù)求出C等級(jí)的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；2）依照均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的看法分別計(jì)算即可；3）先比較一班和二班的均勻分，再比較一班和二班的中位數(shù)，即可得出答案．【解答】解：（1）一班C等級(jí)的人數(shù)為25﹣6﹣12﹣5＝2（人），統(tǒng)計(jì)圖為：（2）a＝；b＝9；c＝8；d＝10，故答案為：，9，8，10．（3）一班的均勻分和二班的均勻分都為分，兩班均勻成績(jī)都相同；一班的中位數(shù)9分大于二班的中位數(shù)8分，一班成績(jī)比二班好．綜上，一班成績(jī)比二班好．【談?wù)摗看祟}觀察了中位數(shù)、均勻數(shù)、眾數(shù)，重點(diǎn)是掌握中位數(shù)、均勻數(shù)、眾數(shù)的看法和相關(guān)公式，會(huì)用來(lái)解決實(shí)責(zé)問(wèn)題．六、（25題9分，26題11分，共20分）25．【解析】（1）依照平行線的判斷和性質(zhì)解答即可；（2）依照平行線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：（1）∵∠3+∠DFE＝180°，∠1+∠3＝180°∴∠DFE＝∠1，AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD；2）∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE＝180°又∵∠2＝α∴∠BDE＝180°﹣α又∵DH均分∠BDE∴∠1＝∠BDE＝（180°﹣α）∴∠3＝180°﹣（180°﹣α）＝90°+α【談?wù)摗看祟}觀察了角均分線定義，平行線的性質(zhì)和判斷等知識(shí)點(diǎn)，注意：等，兩直線平行，②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．26．【解析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y＝mx+中，即可得出結(jié)論；

①同位角相2）將帶你A，C坐標(biāo)代入y＝kx+b中，即可得出結(jié)論；3）先利用兩三角形面積關(guān)系判斷出CM＝2BM，再分兩種情況，即可得出結(jié)論；4）分三種情況，利用兩直線平行，比率系數(shù)相等即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（2，2）在函數(shù)y＝mx+的圖象上，2m+＝2，m＝，故答案為：m＝；（2）∵直線過(guò)點(diǎn)C（3，0）、A（2，2），可得方程組為，解得，∴直線l2的解析式為y＝﹣2x+6；（3）∵B是l1與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)y＝0時(shí)，x+＝0，x＝﹣4，B坐標(biāo)為（﹣4，0），同理可得，C點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），設(shè)點(diǎn)A到x軸的距離為h∵S△ABM＝BM?h，S△ACM＝CM?h，又∵△ABM的面積是△ACM面積的，BM?h＝×CM?h，CM＝2BM第一種情況，當(dāng)M在線段BC上時(shí)，BM+CM＝BC＝7，∴3BM＝7，BM＝，﹣4+＝﹣，∴M1坐標(biāo)（﹣，0），第二種情況，當(dāng)M在射線CB上時(shí)，BC+BM＝CMBM＝BC＝74﹣7＝﹣11．∴M2坐標(biāo)（﹣11，0），∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，0）或（﹣11，0），（4）∵l1、l2、l3不能夠圍成三角形，∴直線l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A或l3∥l1或l3∥l2，①∵直線l3的解析式為y＝ax+3，A（2，2），2a+3＝2，a＝﹣，②當(dāng)l3∥l1時(shí)，由（1）知，m＝，∴直線l1的解析式為y＝x+，∵直線l3的解析式為y＝ax+3，∴a＝，③當(dāng)l3∥l2時(shí)，由（2）知，直線l2的解析式為y＝﹣2x+6，∵直線l3的解析式為y＝ax+3，∴a＝﹣2，即a的值為或﹣或﹣2．【談?wù)摗看祟}是一次函數(shù)綜合題，主要觀察了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，待定系數(shù)法，三角形的面積的求法，用分類談?wù)摰乃枷虢鉀Q問(wèn)題是解此題的重點(diǎn)．人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試一試題【含答案】一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）1．江永女書出生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨(dú)到而奇異的文化現(xiàn)象．以下四個(gè)文字挨次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個(gè)字，基本是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．（2x）3＝2x3B．（x+1）2＝x2+1236235C．（x）＝xD．x+x＝x3．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．x≥﹣1且x≠14．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）5．如（x+a）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（）A．3B．﹣3C．1D．﹣16．以下各式能用平方差公式分解因式的有（）x2+y2；②x2﹣y2；③﹣x2﹣y2；④﹣x2+y2；⑤﹣x2+2xy﹣y2．A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)7．一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為

4和

9，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（

）A．13

B．17

C．22

D．17

或228．如圖，已知△

ABE≌△ACD，以下選項(xiàng)中不能夠被證明的等式是（

）A．AD＝AEB．DB＝AEC．DF＝EFD．DB＝EC9．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．0B．1C．﹣1D．（m+2）210．已知a、b、c是△ABC的三條邊，且滿足22）a+bc＝b+ac，則△ABC是（A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形11．某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好準(zhǔn)時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能準(zhǔn)時(shí)交貨，則x應(yīng)滿足的方程為（）A．B．＝C．D．12．我們依照指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算

21＝2

22＝4

23＝8

31＝3

32＝9

33＝27新運(yùn)算

log22＝1log24＝2log28＝3

log33＝1log39＝2log327＝3依照上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：

①log216＝4，②log525＝5，③

log2

＝﹣1．其中正確的選項(xiàng)是（

）A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③二．填空題：（把答案填在答題卡上，每題3分，共21分）13．2015年10月．我國(guó)當(dāng)?shù)乜茖W(xué)家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她創(chuàng)制新式抗瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻(xiàn)．瘧原蟲早期期滋潤(rùn)體的直徑約為米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為米．14．計(jì)算：（﹣xy）

＝

．15．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，∠BDC＝90°，AD＝2，∠ADB＝∠C，則點(diǎn)D到BC邊的距離等于．16．若x2﹣2ax+16是完滿平方式，則a＝．17．若（x﹣y﹣22+）的值是．）+|xy+3|＝0，則（18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直均分線MN交AC于D點(diǎn)．若BD均分∠ABC，則∠A＝°．19．觀察等式：①0×2+1＝1，（2）1×3+1＝4，③2×4+1＝9，④3×5+1＝16，，則第n個(gè)式子為．三．解答題：必然要認(rèn)真，你能行?。ü?3分）20．（10分）計(jì)算：1）（x﹣）2﹣（x+1）（x﹣2）；2）（?﹣a）．21．（10

分）因式分解：（1）a4﹣16；（2）ax2﹣4axy+4ay2．22．（10

分）解方程與化簡(jiǎn)（1）解方程：

﹣1＝

；（2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式（

+

）

，爾后在

0，1，2中采用一個(gè)你喜歡的數(shù)字代入求值．23．（10分）如圖，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，試判斷CD與BE的大小關(guān)系和地址關(guān)系，并進(jìn)行證明．24．（11分）在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校．公司經(jīng)過(guò)調(diào)查認(rèn)識(shí)：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天．1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？2）在施工過(guò)程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程督查，每天需要補(bǔ)貼100元．若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)均勻每天的花銷為萬(wàn)元．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總花銷不能夠高出甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)均勻每天的花銷最多為多少？25．（12分）已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE＝AF，求證：△DEF為等腰直角三角形；（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE＝AF，其他條件不變，那么，△DEF可否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．參照答案一、選擇題1．江永女書出生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨(dú)到而奇異的文化現(xiàn)象．以下四個(gè)文字挨次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個(gè)字，基本是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【解析】利用軸對(duì)稱圖形定義判斷即可．解：以下四個(gè)文字挨次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個(gè)字，基本是軸對(duì)稱圖形的是，應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}觀察了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解此題的重點(diǎn)．2．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．（2x）3＝2x3B．（x+1）2＝x2+1236235C．（x）＝xD．x+x＝x【解析】依照積得乘方法規(guī)、完滿平方公式、冪的乘方法規(guī)、合并同類項(xiàng)法規(guī)判斷即可．解：A、（2x）3＝8x3，故

A錯(cuò)誤；B、（x+1）2＝x2+2x+1，故

B錯(cuò)誤；C、（x2）3＝x6，故

C正確；D、x

2與

x3不是同類項(xiàng)，不能夠合并，故

D錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察的是整式的運(yùn)算法規(guī)，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法規(guī)是解題的重點(diǎn)．3．若代數(shù)式

有意義，則

x的取值范圍是（

）A．x＞﹣1且

x≠1

B．x≥﹣1

C．x≠1

D．x≥﹣1且

x≠1【解析】依照二次根式有意義的條件可得x+1≥0，依照分式有意義的條件可得x﹣1≠0，再解即可．解：由題意得：x+1≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣1，且x≠1，應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}主要觀察了二次根式和分式有意義的條件，重點(diǎn)是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零．4．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【解析】依照“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．解：點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2）．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決此題的重點(diǎn)是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．5．如（

x+a）與（

x+3）的乘積中不含

x的一次項(xiàng)，則

a的值為（

）A．3

B．﹣3

C．1

D．﹣1【解析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法規(guī)計(jì)算，依照結(jié)果中不含

x的一次項(xiàng)求出

a的值即可．解：原式＝

x2+（a+3）x+3a，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，獲得a+3＝0，解得：a＝﹣3，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的重點(diǎn)．6．以下各式能用平方差公式分解因式的有（）2222222222．①x+y；②x﹣y；③﹣x﹣y；④﹣x+y；⑤﹣x+2xy﹣yA．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)【解析】利用能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必定是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反，分別判斷即可．解：①x2+y2，無(wú)法分解因式；x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），能用平方差公式分解因式；③﹣x2﹣y2，無(wú)法分解因式；④﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），能用平方差公式分解因式；⑤﹣x2+2xy﹣y2＝﹣（x﹣y）2，不吻合題意．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}主要觀察了平方差公式分解因式，重點(diǎn)是正確掌握平方差公式的特點(diǎn)．7．一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為

4和

9，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（

）A．13

B．17

C．22

D．17

或22【解析】求等腰三角形的周長(zhǎng)，

即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和9，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，因此要進(jìn)行談?wù)?，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系考據(jù)可否組成三角形．解：①若4為腰長(zhǎng)，9為底邊長(zhǎng)，由于4+4＜9，則三角形不存在；9為腰長(zhǎng)，則吻合三角形的兩邊之和大于第三邊．因此這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9+9+4＝22．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面觀察三角形，涉及分類談?wù)摰乃枷敕椒ǎ笕切蔚闹荛L(zhǎng)，不能夠盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)可否組成三角形的好習(xí)慣，把不吻合題意的舍去．8．如圖，已知△ABE≌△ACD，以下選項(xiàng)中不能夠被證明的等式是（）A．AD＝AE

B．DB＝AE

C．DF＝EF

D．DB＝EC【解析】依照全等三角形的性質(zhì)可獲得

AD＝AE、AB＝AC，則可獲得

BD＝CE，∠B＝∠C，則可證明△BDF≌△CEF，可得DF＝EF，可求得答案．解：∵△ABE≌△ACD，∴AB＝AC，AD＝AE，∠B＝∠C，故A正確；∴AB﹣AD＝AC﹣AE，即BD＝EC，故D正確；在△BDF和△CEF中∴△BDF≌△CEF（ASA），DF＝EF，故C正確；應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察全等三角開(kāi)的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的重點(diǎn)．9．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．0B．1C．﹣1D．（m+2）2【解析】此題要先通分，分母變?yōu)閙﹣2后，分子為m2﹣4，爾后約分，即可得出答案．解：原式＝÷（m+2），＝，＝1．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察分式的混雜運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的重點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．10．已知a、b、c是△ABC的三條邊，且滿足a2+bc＝b2+ac，則△ABC是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形【解析】已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中最少有一個(gè)為0獲得a＝b，即可確定出三角形形狀．解：已知等式變形得：（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，即（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，a+b﹣c≠0，∴a﹣b＝0，即a＝b，則△ABC為等腰三角形．應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的重點(diǎn)．11．某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好準(zhǔn)時(shí)完成，后因客戶要求提早5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能準(zhǔn)時(shí)交貨，則x應(yīng)滿足的方程為（）A．B．＝C．

D．【解析】此題的重點(diǎn)是要弄清因客戶要求工作量加快后的工作效率和工作時(shí)間，

爾后依照題目給出的重點(diǎn)語(yǔ)“提早

5天”找到等量關(guān)系，爾后列出方程．解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：

（48+x）件，所用的時(shí)間為：

，依照“因客戶要求提早

5天交貨”，用原有完成時(shí)間

減去提早完成時(shí)間

，能夠列出方程：

．應(yīng)選：

D．【談?wù)摗窟@道題的等量關(guān)系比較明確，直接解析題目中的重點(diǎn)語(yǔ)句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．12．我們依照指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算

21＝2

22＝4

23＝8

31＝3

32＝9

33＝27新運(yùn)算

log22＝1log24＝2log28＝3

log33＝1log39＝2log327＝3依照上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：

①log216＝4，②log525＝5，③

log2

＝﹣1．其中正確的選項(xiàng)是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解析】依照指數(shù)運(yùn)算和新的運(yùn)算法規(guī)得出規(guī)律，依照規(guī)律運(yùn)算可得結(jié)論．解：①由于24＝16，因此此選項(xiàng)正確；②由于55＝3125≠25，因此此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③由于2﹣1＝，因此此選項(xiàng)正確；應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了指數(shù)運(yùn)算和新定義運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律是解答此題的重點(diǎn)．二．填空題：（把答案填在答題卡上，每題3分，共21分）13．2015年10月．我國(guó)當(dāng)?shù)乜茖W(xué)家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她創(chuàng)制新式抗瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻(xiàn)．瘧原蟲早期期滋潤(rùn)體的直徑約為

米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為

×10﹣6

米．【解析】絕對(duì)值小于

1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為

a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不相同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：＝×10﹣6．故答案為：×10﹣6．【談?wù)摗看祟}觀察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14．計(jì)算：（﹣xy）＝﹣．【解析】依照分式的運(yùn)算法規(guī)即可求出答案．解：原式＝﹣xy?＝，故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察分式的運(yùn)算，解題的重點(diǎn)是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法規(guī)，此題屬于基礎(chǔ)題型．15．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，∠BDC＝90°，AD＝2，∠ADB＝∠C，則點(diǎn)D到BC邊的距離等于2．【解析】過(guò)D作DE⊥BC線性質(zhì)得出即可．

于

E，依照三角形內(nèi)角和定理求出∠

ABD＝∠DBC，依照角均分解：過(guò)D作DE⊥BC于E，則點(diǎn)D到BC邊的距離是DE的長(zhǎng)度，∵∠A＝90°，∠BDC＝90°，∠ADB＝∠C，∠A+∠ADB+∠ABD＝180°，∠DBC+∠C+BDC＝180°，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠A＝90°，DE⊥BC，AD＝2，∴AD＝DE＝2，故答案為：2．【談?wù)摗看祟}觀察了三角形內(nèi)角和定理，角均分線性質(zhì)的應(yīng)用，能依照角均分線性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的重點(diǎn)．16．若x2﹣2ax+16是完滿平方式，則a＝±4．【解析】完滿平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，這里首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍．解：∵x2﹣2ax+16是完滿平方式，∴﹣2ax＝±2×x×4∴a＝±4．【談?wù)摗看祟}是完滿平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就組成了一個(gè)完滿平方式．注意積的2倍的符號(hào)，防備漏解．17．若（x﹣y﹣2）2+|xy+3|＝0，則（+）的值是﹣．【解析】先依照分式的混雜運(yùn)算序次和運(yùn)算法規(guī)化簡(jiǎn)原式，再依照非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x﹣y和xy的值，既而代入計(jì)算可得．解：原式＝（﹣）÷＝y(tǒng)?＝，∵（x﹣y﹣2）2+|xy+3|＝0，x﹣y＝2，xy＝﹣3，則原式＝＝﹣．故答案為：﹣．【談?wù)摗看祟}主要觀察分式的化簡(jiǎn)求值，解題的重點(diǎn)是熟練掌握分式的混雜運(yùn)算序次和運(yùn)算法規(guī)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直均分線MN交AC于D點(diǎn)．若BD均分∠ABC，則∠A＝36°．【解析】依照線段垂直均分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得

AD＝BD，依照等邊同等角可得∠A＝∠ABD，爾后表示出∠

ABC，再依照等腰三角形兩底角相等可得∠

C＝∠ABC，爾后依照三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．解：∵

AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵AB

的垂直均分線

MN

交

AC于

D點(diǎn)．∴∠A＝∠ABD，∵BD

均分∠

ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠C＝2∠A＝∠ABC，設(shè)∠A為

x，可得：

x+x+x+2x＝180°，解得：

x＝36°，故答案為：

36【談?wù)摗看祟}觀察了線段垂直均分線的性質(zhì)以及等腰三角形的

性質(zhì)．注意垂直均分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．19．觀察等式：①0×2+1＝1，（2）1×3+1＝4，③2×4+1＝9，④3×5+1＝16，，則第n個(gè)式子為（n﹣1）（n+1）+1＝n2．【解析】依照已知式子得出各式之間是連續(xù)的自然數(shù)平方，進(jìn)而得出答案．解：因：①0×2+1＝1，（2）1×3+1＝4，③2×4+1＝9，④3×5+1＝16；因此第n個(gè)式子表達(dá)式為：（n﹣1）（n+1）+1＝n2．故答案為：（n﹣1）（n+1）+1＝n2【談?wù)摗看祟}主要觀察了數(shù)字變化規(guī)律，依照已知得出數(shù)字中的變與不變是解題重點(diǎn)．三．解答題：必然要認(rèn)真，你能行?。ü?3分）20．（10分）計(jì)算：（1）（x﹣）2﹣（x+1）（x﹣2）；（2）（?﹣a）．【解析】（1）原式利用完滿平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法規(guī)計(jì)算，去括號(hào)合并即可獲得結(jié)果；2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法規(guī)計(jì)算，約分即可獲得結(jié)果．解：（1）原式＝x2﹣x+﹣x2+2x﹣x+2＝2；（2）原式＝?＝．【談?wù)摗看祟}觀察了分式的混雜運(yùn)算，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及完滿平方公式，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的重點(diǎn)．21．（10分）因式分解：1）a4﹣16；2）ax2﹣4axy+4ay2．【解析】（1）直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案；2）第一提取公因式a，再利用完滿平方公式分解因式即可．解：（1）a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4）＝（a2+4）（a+2）（a﹣2）；2）ax2﹣4axy+4ay2a（x2﹣4xy+4y）a（x﹣2y）2．【談?wù)摗看祟}主要觀察了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題重點(diǎn)．22．（10分）解方程與化簡(jiǎn)（1）解方程：﹣1＝

；（2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式（

+

）

，爾后在

0，1，2中采用一個(gè)你喜歡的數(shù)字代入求值．【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲得

x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可獲得分式方程的解；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法規(guī)計(jì)算，同時(shí)利用除法法規(guī)變形，約分獲得最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．解：（1）去分母得：x2+4x﹣x2﹣2x+8＝12，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是增根，因此此方程無(wú)解；（2）原式＝[+]÷＝?＝，當(dāng)a＝2時(shí)，原式＝2．【談?wù)摗看祟}觀察了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的重點(diǎn)．23．（10分）如圖，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，試判斷CD與BE的大小關(guān)系和地址關(guān)系，并進(jìn)行證明．【解析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判判定理可得△BAE≌△DAC，由全等三角形的性質(zhì)可得BE＝DC，∠BEA＝∠DCA，設(shè)AE與CD訂交于點(diǎn)F，易得∠BEA+∠DFE＝90°．即CD⊥BE．證明：CD＝BE，CD⊥BE，原由以下：由于∠BAD＝∠CAE＝90°，因此∠BAD+∠DAE＝∠CAE+∠DAE，即∠BAE＝∠DAC．由于，因此△BAE≌△DAC（SAS）．因此BE＝DC，∠BEA＝∠DCA．如圖，設(shè)AE與CD訂交于點(diǎn)F，由于∠ACF+∠AFC＝90°，∠AFC＝∠DFE，因此∠BEA+∠DFE＝90°．即CD⊥BE．【談?wù)摗看祟}主要觀察全等三角形的判斷和性質(zhì)，掌握全等邊三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)稱角相等是解題的重點(diǎn)．24．（11分）在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校．公司經(jīng)過(guò)檢查認(rèn)識(shí)：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天．1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？2）在施工過(guò)程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程督查，每天需要補(bǔ)貼100元．若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)均勻每天的花銷為萬(wàn)元．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總花銷不能夠高出甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)均勻每天的花銷最多為多少？【解析】（1）等量關(guān)系為：甲的工效+乙的工效＝甲乙合作的工效．（2）等量關(guān)系為：甲工程隊(duì)總花銷＝施工花銷+技術(shù)員花銷；不等關(guān)系式為：乙施工花銷+技術(shù)員花銷≤甲工程隊(duì)總花銷．解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需

x天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需

．依題意得：．解得：

x＝120．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝120是原方程的解．＝180，答：甲需180天，乙需120天．（4分）2）甲工程隊(duì)需總花銷為××180＝（萬(wàn)元）．（5分）設(shè)乙工程隊(duì)施工時(shí)均勻每天的花銷為m萬(wàn)元．則：120m+120×≤．（7分）解得：m≤．因此乙工程隊(duì)施工時(shí)均勻每天的花銷最多為萬(wàn)元．（8分）【談?wù)摗看祟}觀察分式方程的應(yīng)用，解析題意，找到重點(diǎn)描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的重點(diǎn)．25．（12分）已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE＝AF，求證：△DEF為等腰直角三角形；（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE＝AF，其他條件不變，那么，△DEF可否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．【解析】（1）先連接AD，構(gòu)造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底邊上的中線，因此有∠CAD＝∠BAD＝45°，AD＝BD＝CD，而∠B＝∠C＝45°，因此∠B＝∠DAF，再加上BE＝AF，AD＝BD，可證出：△BED≌△AFD，進(jìn)而得出DEDF，∠BDE＝∠ADF，進(jìn)而得出∠EDF＝90°，即△DEF是等腰直角三角形；2）還是證明：△BED≌△AFD，主要證∠DAF＝∠DBE（∠DBE＝180°﹣45°＝135°，∠DAF＝90°+45°＝135°），再結(jié)合兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，因此兩個(gè)三角形全等．1）證明：連接AD，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，BD＝AD．∴∠B＝∠DAC＝45°又BE＝AF，∴△BDE≌△ADF（SAS）．∴ED＝FD，∠BDE＝∠ADF．∴∠EDF＝∠EDA+∠ADF＝∠EDA+∠BDE＝∠BDA＝90°．∴△DEF為等腰直角三角形．（2）解：△DEF為等腰直角三角形．證明：若E，F(xiàn)分別是AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，以下列圖：連接AD，∵AB＝AC，∴△ABC為等腰三角形，∵∠BAC＝90°，D為BC的中點(diǎn)，∴AD＝BD，AD⊥BC（三線合一），∴∠DAC＝∠ABD＝45°．∴∠DAF＝∠DBE＝135°．又AF＝BE，∴△DAF≌△DBE（SAS）．FD＝ED，∠FDA＝∠EDB．∴∠EDF＝∠EDB+∠FDB＝∠FDA+∠FDB＝∠ADB＝90°．∴△DEF仍為等腰直角三角形．【談?wù)摗看祟}利用了等腰直角三角形底邊上的中線均分頂角，并且等于底邊的一半，還利用了全等三角形的判斷和性質(zhì)，及等腰直角三角形的判斷．人教版八年級(jí)第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)一．選擇題（滿分18分，每題3分）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．以下各組線段，能組成三角形的是（

）A．2cm，3cm，5cm

B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm

D．3cm，4cm，8cm3．計(jì)算

2x3÷

的結(jié)果是（

）A．2x2

B．2x4

C．2x

D．44．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作圖印跡以下列圖，則作圖的依照是（）A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS5．如圖，在

Rt△ABC

中，∠C＝90°，以

BC為邊畫等腰三角形

BCD，使點(diǎn)

D落在△ABC的邊上，則點(diǎn)

D的地址有（

）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)6．關(guān)于x的分式方程＝1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)＜1且a≠﹣2D．a(chǎn)＞1且a≠2二．填空題（滿分18分，每題3分）22．7．分解因式：4m﹣16n＝8．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大體為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為．9．已知a+b＝5，ab＝3，則a2+b2＝．10．以下列圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，則△PMN的周長(zhǎng)為．11．如圖，OP均分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PC＝4，點(diǎn)D是射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD的最小值為．12．在△ABC中，∠A＝80°，當(dāng)∠B＝時(shí)，△ABC是等腰三角形．三．解答題（共5小題，滿分30分，每題6分）13．（6分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：232432b）（1）（﹣ab﹣ab）÷（﹣2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）（3）（）2﹣（4）（﹣a+1）．14．（6分）解方程：＝215．（6分）（1）已知，如圖①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E，求證：DE＝BD+CE．（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意鈍角，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE＝BD+CE

是否建立？若建立，請(qǐng)你給出證明：若不能立，請(qǐng)說(shuō)明原由．16．（6分）以下列圖，點(diǎn)E在AB上，CE，DE分別均分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2＝90°，∠B＝75°，求∠A的度數(shù)．17．（6分）以下列圖的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．四．解答題（共3小題，滿分24分，每題8分）18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．19．（8分）某八年級(jí)計(jì)劃用360元購(gòu)買筆錄本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆錄本能夠打九折，結(jié)果買得的筆錄本比打折前多10本．（1）請(qǐng)利用分式方程求出每本筆錄本的原來(lái)標(biāo)價(jià)；（2）恰逢文具店周年志慶，每本筆錄本能夠按原價(jià)打8折，這樣該校最多可購(gòu)入本筆錄本？20．（8分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為AC邊上一點(diǎn)，且CE＝CD，你認(rèn)為AE與BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明原由．五．解答題（共2小題，滿分18分，每題9分）21．（9分）已知a2+5b2﹣4（ab﹣b﹣1）＝0，且x2+y2＝15，xy＝6①求x2﹣y2的值．②求（x+y）a﹣b﹣abx2y2的值．22．（9分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是OB上的一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)O，B重合）．過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F．1）如圖1，求證：EF＝AE﹣BF；2）如圖2，連接OE，OF，請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)目關(guān)系和地址關(guān)系，并說(shuō)明原由．六．解答題（共

1小題，滿分

12分，每題

12分）23．（12分）（1）如圖

1，D

是等邊三角形

ABC邊

BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)

D）與點(diǎn)

B不重合，連接CD，以CD

為邊在

BC

上方作等邊三角形

DCE，連接

AE，你能發(fā)現(xiàn)

AE與

BD

之間的數(shù)目關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．（2）如圖二，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)

D在等邊三角形

ABC

邊

BA

上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)

D與點(diǎn)

B不重合），連接DC，以

DC

為邊在其上方、下方分別作等邊三角形

DCE

和等邊三角形

DCF，連接

AE，BF，研究

AE，BF與

AB有何數(shù)目關(guān)系？并證明你研究的結(jié)論．（3）如圖三，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)

D在等邊三角形

ABC

邊

BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖

2相同，若AE＝8，BF＝2，請(qǐng)直接寫出

AB＝

．參照答案一．選擇題1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【解析】依照軸對(duì)稱圖形的看法對(duì)各選項(xiàng)解析判斷利用消除法求解．解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確

．應(yīng)選：

D．【談?wù)摗看祟}觀察了軸對(duì)稱圖形的看法．

軸對(duì)稱圖形的重點(diǎn)是搜尋對(duì)稱軸，

圖形兩部分折疊后可重合．2．以下各組線段，能組成三角形的是（

）A．2cm，3cm，5cm

B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm

D．3cm，4cm，8cm【解析】依照三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行解析．解：A、2+3＝5，不能夠夠組成三角形；B、6+5＞10，能組成三角形；C、1+1＜3，不能夠組成三角形；D、3+4＜8，不能夠組成三角形．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了能夠組成三角形三邊的條件．用兩條較短的線段相加，若是大于最長(zhǎng)那條就可以組成三角形．3．計(jì)算2x3÷的結(jié)果是（）2B．2x4D．4A．2xC．2x【解析】原式利用除法法規(guī)變形，計(jì)算即可獲得結(jié)果．34解：原式＝2x?x＝2x，【談?wù)摗看祟}觀察了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的重點(diǎn)．4．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作圖印跡以下列圖，則作圖的依照是（）A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS【解析】由作法可知，兩三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，

因此利用

SSS可證得△

OCD≌△O′C′D′，那么∠解：由作法易得

A′O′B′＝∠AOB．OD＝O′D'，OC＝0′C'，CD＝C′D'，那么△

OCD≌△O′C′D′，可得∠A′O′B′＝∠AOB，因此利用的條件為

SSS．應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}觀察了全等三角形“邊邊邊”的判斷以及全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等這個(gè)知識(shí)點(diǎn)；由作法找準(zhǔn)已知條件是正確解答此題的重點(diǎn)．5．如圖，在

Rt△ABC

中，∠C＝90°，以

BC為邊畫等腰三角形

BCD，使點(diǎn)

D落在△ABC的邊上，則點(diǎn)

D的地址有（

）A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)【解析】①以

C為圓心，

BC

長(zhǎng)為半徑畫弧，交

AB于點(diǎn)

D，△BCD

就是等腰三角形；②作

BC

的垂直均分線交

AB于

I，則△BCI

是等腰三角形；③以

C為圓心，

BC

長(zhǎng)為半徑畫弧，交

AC

于點(diǎn)

F，△BCF

就是等腰三角形；④以

B為圓心，

BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交

AB于點(diǎn)

K，△BCK

就是等腰三角形．解：以下列圖，畫出的不相同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為

4個(gè)．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了等腰三角形的判斷的應(yīng)用，主要觀察學(xué)生的理解能力和著手操作能力．解決此類題目的重點(diǎn)是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，漸漸操作．6．關(guān)于

x的分式方程

＝1的解為負(fù)數(shù)，則

a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠蹋?/p>

C．a(chǎn)＜1且a≠﹣2D．a(chǎn)＞1且a≠2表示出整式方程的解，依照分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于

a的不等式，求出不等式的解集即可確定出

a的范圍．解：分式方程去分母得：

x+1＝2x+a，即

x＝1﹣a，依照分式方程解為負(fù)數(shù)，獲得1﹣a＜0，且1﹣a≠﹣1，解得：a＞1且a≠2．應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了分式方程的解，注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為二．填空題（共6小題，滿分18分，每題3分）

0．7．分解因式：

4m2﹣16n2＝

4（m+2n）（m﹣2n）

．【解析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可．解：原式＝4（m+2n）（m﹣2n）．故答案為：4（m+2n）（m﹣2n）【談?wù)摗看祟}觀察了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的重點(diǎn)．8．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大體為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為

×10﹣7

．【解析】絕對(duì)值小于

1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為

a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不相同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由

原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：＝×10﹣7．故答案為：×10﹣7．【談?wù)摗看祟}觀察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9．已知a+b＝5，ab＝3，則a2+b2＝19．【解析】把a(bǔ)+b＝5兩邊完滿平方后，再把a(bǔ)b＝3整體代入解答即可．解：把知a+b＝5兩邊平方，可得：a2+2ab+b2＝25，把a(bǔ)b＝3代入得：a2+b2＝25﹣6＝19，故答案為：19．【談?wù)摗看祟}觀察完滿平方公式，重點(diǎn)是把原式完滿平方后整體代入計(jì)算．10．以下列圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接PP交OA于M，交OB于N，PP＝15，則△PMN的周長(zhǎng)為15．1212【解析】P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，故有PM＝P1M，PN＝P2N．解：∵P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P2，∴PM＝P1M，PN＝P2N．∴△PMN的周長(zhǎng)為PM+PN+MN＝MN+P1M+P2N＝P1P2＝15．故答案為：15【談?wù)摗看祟}觀察軸對(duì)稱的性質(zhì)．對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的地址關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直均分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．11．如圖，OP均分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PC＝4，點(diǎn)D是射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD的最小值為2．【解析】作

PE⊥OA

于

E，依照角均分線的性質(zhì)可得

PE＝PD，依照平行線的性質(zhì)可得∠

ACP＝∠AOB＝30°，由直角三角形中

30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得

PE，即可求得

PD．解：當(dāng)PD⊥OA時(shí)，PD有最小值，作PE⊥OA于E，∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE＝PD（角均分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等），∵∠BOP＝∠AOP＝15°，∴∠AOB＝30°，∵PC∥OB，∴∠ACP＝∠AOB＝30°，∴在Rt△PCE中，PE＝PC＝×4＝2（在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），∴PD＝PE＝2，故答案是：2．【談?wù)摗看祟}主要觀察角均分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，難度一般，作輔助線是重點(diǎn)．12．在△ABC中，∠A＝80°，當(dāng)∠B＝80°、50°、20°時(shí)，△ABC是等腰三角形．【解析】此題要分三種情況進(jìn)行談?wù)摙佟螧、∠A為底角；②∠A為頂角，∠B為底角；③B為頂角，∠A為底角．解：∵∠A＝80°，∴①當(dāng)∠B＝80°時(shí)，△ABC是等腰三角形；當(dāng)∠B＝（180°﹣80°）÷2＝50°時(shí)，△ABC是等腰三角形；③當(dāng)∠B＝180°﹣80°×2＝20°時(shí)，△ABC是等腰三角形；故答案為：80°、50°、20°．【談?wù)摗看祟}主要觀察了等腰三角形的判斷，重點(diǎn)是掌握等角同等邊，注意考慮全面，不要漏解．三．解答題（共5小題，滿分30分，每題6分）13．（6分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：232432b）（1）（﹣ab﹣ab）÷（﹣2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）（3）（）2﹣（4）（﹣a+1）．【解析】（1）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法規(guī)計(jì)算即可獲得結(jié)果；2）原式利用平方差公式，以及完滿平方公式化簡(jiǎn)即可獲得結(jié)果；3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可獲得結(jié)果；4）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法規(guī)計(jì)算，同時(shí)利用除法法規(guī)變形，約分即可獲得結(jié)果．22解：（1）原式＝﹣0.5+ab+ab；2）原式＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣4y2﹣9+12y；（3）原式＝?﹣?＝＝；（4）原式＝?＝．【談?wù)摗看祟}觀察了分式的混雜運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的重點(diǎn)．14．（6分）解方程：＝2【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠蹋?/p>

求出整式方程的解獲得

x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可獲得分式方程的解．解：去分母，得2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣5），去括號(hào)，得2x﹣x+1＝4x﹣20，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得﹣3x＝﹣21，系數(shù)化為1，得x＝7，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝7是原方程的解，因此原方程的解是x＝7．【談?wù)摗看祟}觀察認(rèn)識(shí)分式方程，利用了轉(zhuǎn)變的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．15．（6分）（1）已知，如圖①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E，求證：DE＝BD+CE．（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意鈍角，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論

DE＝BD+CE

是否建立？若建立，請(qǐng)你給出證明：若不能立，請(qǐng)說(shuō)明原由．【解析】（1）依照BD⊥直線m，CE⊥直線m得∠BDA＝∠CEA＝90°，而∠BAC＝90°，依照等角的余角相等得∠CAE＝∠ABD，爾后依照“AAS”可判斷△ADB≌△CEA，則AE＝BD，AD＝CE，于是DE＝AE+AD＝BD+CE；2）利用∠BDA＝∠BAC＝α，則∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，得出∠CAE＝∠ABD，進(jìn)而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．證明：（1）∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE；（2）∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE．【談?wù)摗看祟}觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；得出∠CAE＝∠ABD是解題重點(diǎn)．16．（6分）以下列圖，點(diǎn)E在AB上，CE，DE分別均分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2＝90°，∠B＝75°，求∠A的度數(shù)．【解析】依照已知條件∠1+∠2＝90°，CE，DE分別為角均分線，可得一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，證得AD∥BC；依照兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)由已知∠B的度數(shù)，即可求出∠A的度數(shù)．解：∵∠1+∠2＝90°，CE，DE分別均分∠BCD，∠ADC，∴∠ADC+∠BCD＝2（∠1+∠2）＝180°，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠B＝75°，∴∠A＝180°﹣75°＝105°．【談?wù)摗看祟}主要觀察均分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到AD∥BC，這是解題的重點(diǎn)．17．（6分）以下列圖的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾按次連接可得；2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A″，再連接A″C交x軸于點(diǎn)P．解：（1）以下列圖，△A′B′C′即為所求；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A″，再連接A″C交x軸于點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（﹣3，0）．【談?wù)摗看祟}主要觀察作圖﹣軸對(duì)稱變換，解題的重點(diǎn)是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)及最短路線問(wèn)題．四．解答題（共3小題，滿分24分，每題8分）18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．【解析】先依照分式的混雜運(yùn)算序次和運(yùn)算法規(guī)化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得．解：原式＝（+）?＝?2（x+2）2x+4，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+43．【談?wù)摗看祟}主要觀察分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算序次和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．19．（8分）某八年級(jí)計(jì)劃用360元購(gòu)買筆錄本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆錄本能夠打九折，結(jié)果買得的筆錄本比打折前多10本．（1）請(qǐng)利用分式方程求出每本筆錄本的原來(lái)標(biāo)價(jià)；（2）恰逢文具店周年志慶，每本筆錄本能夠按原價(jià)打8折，這樣該校最多可購(gòu)入本筆錄本？【解析】（1）依照打折后購(gòu)買的數(shù)目比打折前多10本，進(jìn)而得出等式求出答案；2）先求出打8折后的標(biāo)價(jià)，再依照數(shù)目＝總價(jià)÷單價(jià)，列式計(jì)算即可求解．解：（1）設(shè)筆打折前售價(jià)為x元，則打折后售價(jià)為元，由題意得：+10＝，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的根．答：打折前每支筆的售價(jià)是4元；（2）購(gòu)入筆錄本的數(shù)目為：360÷（4×）＝（元）．故該校最多可購(gòu)入112本筆錄本．【談?wù)摗看祟}主要觀察了分式方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題重點(diǎn)．20．（8分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為AC邊上一點(diǎn)，且CE＝CD，你認(rèn)為AE與BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明原由．【解析】依照已知條件判斷△ACE≌△BCD，再依照全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出結(jié)果．結(jié)論：AE與BD相等．證明：∵∠ACB＝90°，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∴∠ACE＝∠ACB＝90°，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD．【談?wù)摗看祟}主要觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)，難度適中．五．解答題（共2小題，滿分18分，每題9分）21．（9分）已知a2+5b2﹣4（ab﹣b﹣1）＝0，且x2+y2＝15，xy＝6①求x2﹣y2的值．②求（x+y）a﹣b﹣abx2y2的值．【解析】①由x2+y2＝15，xy＝6可得（x+y）2＝27，（x﹣y）2＝3，則可求x2﹣y2的值．②由a2+5b2﹣4（ab﹣b﹣1）＝0可求a，b的值，代入可求式子的值．22解：①∵x+y＝15，xy＝6x2+y2+2xy＝27，x2+y2﹣2xy＝3∴（x+y）2＝27，（x﹣y）2＝3∴（x2﹣y2）2＝81x2﹣y2＝±9②∵a2+5b2﹣4（ab﹣b﹣1）＝0∴（a﹣2b）2+（b+2）2＝0b＝﹣2，a＝﹣4a﹣b＝﹣2，ab＝8∴（x+y）a﹣b22﹣8×36＝﹣287﹣abxy＝【談?wù)摗看祟}觀察了配方法的應(yīng)用，利用配方法求a，b值是此題的重點(diǎn)．22．（9分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是OB上的一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)O，B重合）．過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F．1）如圖1，求證：EF＝AE﹣BF；2）如圖2，連接OE，OF，請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)目關(guān)系和地址關(guān)系，并說(shuō)明原由．【解析】（1）依照AAS只要證明△ACE≌△CBF即可；2）結(jié)論：OE＝OF，OE⊥OF．由△AOE≌△BOG（AAS），推出AE＝BG，OE＝OG，推出FG＝BG﹣BF＝AE﹣BF＝EF，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；1）證明：如圖1中，∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴∠AEC＝∠F＝∠ACB＝90°，∴∠ACE+∠BCF＝90°，∠BCF+∠CBF＝90°，∴∠ACE＝∠CBF，∵AC＝CB，∴△ACE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF，CE＝BF，EF＝CF﹣CE＝AE﹣BF．（2）解：結(jié)論：OE＝OF，OE⊥OF．原由：如圖2中，延長(zhǎng)EO交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．∵AE⊥CD，BG⊥CD，∴AE∥BG，∴∠EAO＝∠GBO，∵OA＝OB，∠AOE＝∠BOG，∴△AOE≌△BOG（AAS），∴AE＝BG，OE＝OG，∴FG＝BG﹣BF＝AE﹣BF＝EF，∴OF⊥EG，∠EFO＝∠GFO＝45°，∴∠OEF＝∠EF0＝45°，∴OE＝OF．【談?wù)摗看祟}觀察等腰直角三角形的性質(zhì)和判斷，全等三角形的判斷和性質(zhì)等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是正確搜尋全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．六．解答題（共1小題，滿分12分，每題12分）23．（12分）（1）如圖1，D是等邊三角形ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D）與點(diǎn)B不重合，連接CD，以CD為邊在BC上方作等邊三角形DCE，連接AE，你能發(fā)現(xiàn)AE與BD之間的數(shù)目關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．（2）如圖二，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCE和等邊三角形DCF，連接AE，BF，研究AE，BF與AB有何數(shù)目關(guān)系？并證明你研究的結(jié)論．（3）如圖三，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖2相同，若AE＝8，BF＝2，請(qǐng)直接寫出AB＝6．【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得AC＝BC，DC＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，可得ACE＝∠BCD，依照“SAS”可證△BCD≌△ACE，即AE＝BE；2）由等邊三角形的性質(zhì)可得AC＝BC，DC＝CF，∠ACB＝∠DCF＝60°，可得∠FCB＝DCA，依照“SAS”可證△ACD≌△BCF，即BF＝AD，即可得AB＝AE＝BF；（3）依照等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判斷和性質(zhì)可得AE＝BD，BF＝AD，即可求AB的長(zhǎng)．解：（1）AE＝BD原由以下：∵△ABC和△DCE是等邊三角形∴AC＝BC，DC＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACE＝∠BCD，且AC＝BC，DC＝CE∴△BCD≌△