北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第一章單元測試題

北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第一章單元測試題第第頁(共32頁)=24X32=16X9=144;32a4b+1=⑶2+(32b)2X3=36+4X3=27.【點評】本題考查的是騫的乘方和積的乘方、同底數(shù)哥的乘除法，掌握它們的運算法則及其逆運算是解題的關(guān)鍵.(2016春？宿州校級期末)計算：(1)(?！?)0+(―^)2+(—14)—23;(―4xy3)?(如y)+(—3xy2)2.【分析】(1)原式第一項利用零指數(shù)嘉法則計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)塞法則計算，第三項利用乘方的意義計算，即可得到結(jié)果.(2)原式第一項利用單項式乘單項式法則計算，第二項利用哥的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)(兀—3)0+(—1)2+(—14)=1+4—18=12;(―4xy3)?(ixy)+(—3xy2)2.=-2x2y4+9x2y4=7x2y4.【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.(2016春？滁州期末)如圖1所示,邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個正方形.(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S,圖2中陰影部分面積為S2.請直接用含a,b的代數(shù)式表示S,S2；(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式；(3)試?yán)眠@個公式計算：(2+1)(22+1)(24+1)

【分析】(1)根據(jù)兩個圖形的面積相等，即可寫出公式；(2)根據(jù)面積相等可得(a+b)(a-b)=a2-b2;(3)從左到右依次利用平方差公式即可求解.【解答】解：(1)s1=a2-b2,S=(a+b)(a-b);(a+b)(a-b)=a2-b2;+1=(22T)=(24-1)=(28-1)=(216+1=(22T)=(24-1)=(28-1)=(216T)=216.(22+1)(24+1)(28+1)+1(24+1)(28+1)+1(28+1)+1+1【點評】本題考查了平方差的幾何背景以及平方差公式的應(yīng)用，正確理解平方差公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵.(2016春？北京校級月考)已知(x2+mx+n)(x+1)的結(jié)果中不含x2項和x項，求m,n的值.【分析】把式子展開，合并同類項后找到x2項和x項的系數(shù))令其為0)可求出m和n的值.

【解答】解：(x2+mx+n)(x+1)=x3+(m+1)x2+(n+m)x+n.又;結(jié)果中不含x2的項和x項，m+1=0且n+m=0解得m=—1)n=1.【點評】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0.(2016春？吉安期中)從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).(1)上述操作能驗證的等式是 B;(請選擇正確的一個)A、a2-2ab+b2=(a-b)2B、a2-b2=(a+b)(a-b)C、a2+ab=a(a+b)②計算:(2)應(yīng)用你從(1)選出的等式，完成下列各題：①已知x2—4y2=12,x+2y=4,求x—2y的值.②計算:（1-a）（1—表）（1—點）…（1-表）乙 0 h mn（1"國1【分析】(1)觀察圖1與圖2,根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等驗證平方差公式即可；(2)①已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將第二個等式代入求出所求式子的值即可；②原式利用平方差公式變形，約分即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)根據(jù)圖形得：a2-b2=(a+b)(a-b),上述操作能驗證的等式是B,故答案為：B;(2)①x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=12)x+2y=4)x-2y=3;②原式=(1-p(1+p(1-p(1+1)???(1-^)(1+_X)(1—工)(1+工)=1X1X2XAX1X1X--v497v507v507 2 2