4-2-2 巧求周長-學(xué)生用

4-2-2.求長知識(shí)點(diǎn)撥一、基本概念周長：封閉圖形一周的長度就是這個(gè)圖形的周長．面積：物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積．二、基本公式：長方形的周長長)面積．正方形的周長，正方形的面積長長三、常用方法：對于基本的長方形和正方形圖形，可以直接用公式求出它們的周長和面積，對于一些不規(guī)則的較復(fù)雜的幾何圖形，我們可以采用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法割補(bǔ)成基本圖形，利用長方形、正方形周長及積計(jì)算的公式求解．轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在轉(zhuǎn)化過程中要抓變”不變兩個(gè)部分．轉(zhuǎn)化后的圖形雖然形狀變了，但其周長和面積不應(yīng)該改變，所以在求解過程中不能遺漏掉某些線段的長度或某部分圖的面積．轉(zhuǎn)化的目標(biāo)是將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為周長或面積可求的圖形．尋求正確有效的解題思路味尋找一條擺脫困境過障礙的途徑因此我們在解決數(shù)學(xué)問時(shí)，思考的著重點(diǎn)就是要把所需解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解決的問題．也就是說，在直接求解不易或很難找到解題途徑的問題時(shí)，我們往往轉(zhuǎn)化問題的形式，從側(cè)面或反面尋找突破口，知道最終把它轉(zhuǎn)成一個(gè)或若干個(gè)能解決的問題．這種解決問題的思想在數(shù)學(xué)中“化”它是數(shù)學(xué)思維中重要的思想和方法．（4）在幾何中，有許多圖形是由一些基本圖形組合拼湊而成的．這樣的圖形我們稱為不規(guī)則圖形．不規(guī)則圖形的面積往往無法直接應(yīng)用公式計(jì)算．那么，不規(guī)則圖形的面積怎樣去計(jì)算呢？對稱、旋轉(zhuǎn)平移這幾種幾何變換就是解決這類面積問題的手段．四、幾個(gè)重要的解題思想（1）平移在平面圖形的計(jì)算中，常常要將一個(gè)平面圖形移動(dòng)到平面上的另一個(gè)位置進(jìn)行計(jì)算．其中，將形沿一個(gè)固定方向的移動(dòng)叫做平移，一個(gè)圖形經(jīng)過平行移動(dòng)不改變其形狀與大小，所以圖形面積是保不變的．利用圖形的平移，可以使面積計(jì)算問題的解法簡捷明快，頗有新意．（2）割補(bǔ)割補(bǔ)法在我國古代叫出相補(bǔ)原理”，國古代魏晉時(shí)期名的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中就明確地提出出相補(bǔ)，各從其類出入相補(bǔ)原理．這個(gè)原理的內(nèi)容是幾何圖形經(jīng)過分、合、移、補(bǔ)所拼湊成的新圖形，它的面積不變．（3）旋轉(zhuǎn)在平面圖形的割補(bǔ)中，有時(shí)要將一個(gè)圖形繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到一個(gè)新的位置，產(chǎn)生一種新的圖形結(jié)構(gòu)圖形在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中形狀大小不發(fā)生改變．利用這種新的圖形結(jié)構(gòu)可以幫我們解決面積的計(jì)算問題．（4）對稱平面圖形中有許多簡單漂亮的圖形都是軸對稱圖形對圖形沿對稱軸折疊兩可以完全重就是說，如果一個(gè)圖形是軸對稱圖形，那么對稱軸平分這個(gè)圖形的面積．熟悉軸對稱圖形這個(gè)質(zhì)，對面積計(jì)算會(huì)有很大幫助．（5）代換在幾何計(jì)算中，對有關(guān)數(shù)量進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡攘看鷵Q也是解決問題的已知技巧．?。褐v主要通過求一些不規(guī)則圖形的周長，體會(huì)一種轉(zhuǎn)化思想重點(diǎn)在于把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的方法，包括平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、差不變原理，通過這些方法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)求周長的技，提高學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、綜合運(yùn)用能力．例題精模塊一、圖形的周長和面積——割補(bǔ)法【】求中有段總(位厘)

A

C

D

E【】如所，線段AD的中，、、CD四個(gè)所成所線段長均整，若些段長之為10500，則段AB的長是。BD【】三猴走一快所的線下。只子吃桃，就它邊里勾()()C()【】在個(gè)方的積169平厘在個(gè)方內(nèi)取點(diǎn)，則P到方四邊距之和小為_厘?！尽窟吺?5厘米個(gè)方拼一長方，個(gè)方的長多？【固用塊8分米寬4分的方紙與塊長4分米正方紙拼一正形．成正方的長多分？【】用個(gè)厘，厘的長形成個(gè)長形在有能拼中大方周長最值厘米【固用張長厘米的方紙拼一長形這個(gè)方的長________厘．【固用張長厘米的方紙拼一長形這個(gè)方的長_______厘米【】用干邊都2厘的行邊與角(如圖)拼接成個(gè)的行邊，知平四形周是244厘，么行邊和角各多個(gè)？【固用若干邊都2米平行邊與角(右)接一大平四形已大行四形周是236厘米那平四形三角各多個(gè)【】將個(gè)長厘米正形折再折剪開得兩長形請：兩長形周長和原正形周多厘？【固把一個(gè)長的方分兩完相的方，這個(gè)方的周的是。【固如圖，個(gè)方拼了個(gè)方。果方的長兩個(gè)方的長和6米則方面是________方米【固兩個(gè)大相的方拼了個(gè)方，方的長原來兩正形長和少厘米原一正形周是少米【】長形ABCD長為厘，為4厘米E是BC中點(diǎn)四形周比角的周多）厘．D

C【】（第屆美四級(jí)賽15題是正形ABCD的邊上的三分(圖BE把正形分一梯和個(gè)角．梯的長三形周大8厘米正方的面積．ADEB【】如圖示一個(gè)長形三線分了個(gè)長形各線長度圖單：米)求圖所長形周之．2【】如圖從長形片ABCD上去方ADFE，剩的方EFCB的周長100厘，則AB的是厘。AD

【】如圖正形ABCD的邊長6厘，正形的任兩畫線可正形成小方。9個(gè)小方的長和厘米。ADBC【固如圖，方的長4被分成下2個(gè)長形，這1個(gè)小方形所周之．【固有一個(gè)方紙，比多厘米周是3厘米，剪剪（圖，個(gè)方的長之是?！尽咳鐖D，個(gè)方被割24個(gè)互重的長形，個(gè)小方的長和，原方形面是?！尽咳鐖D，一長12厘，寬厘的方紙，按虛將個(gè)片為部這部分周之是厘米．米厘【】將若個(gè)長為1的正邊(單六形)接來得一拼圖，圖長=6

長

長

長=14那，拼成長于拼接形需多個(gè)位邊？出應(yīng)一圖．模塊二、圖形的周長和面積——平移【】一個(gè)長20米正形剪一周是厘的方，下圖的周是_____（寫出有能結(jié)）【固如圖3所，是個(gè)長10厘的方形片從1和（）中剪一面是4平厘米小方，（3中去個(gè)積4平方米長形比（12，下分長小是________填形號(hào)它周是________厘米（）（2

（3【】一個(gè)為1米寬10厘的方，去一邊為厘米正形在一上如。所圖的長米【固一個(gè)周長是厘米的正方形，剪一個(gè)周6厘米的正方形下的圖形的周長是．(出有能結(jié)果【】下邊這個(gè)圖形的周長等于_________厘米。

單位：米【固下圖中出數(shù)示邊，位厘．的長多厘米

1

【固求右圖示形周(位分)505010【固如下圖某的面，知段＝米，b米c＝70米＝60米l250米．楊師每早繞校圈問天多米

c

a

bd

1【】下圖示塊地四都籬圍來轉(zhuǎn)處是角已西籬笆1米，邊笆23米四籬長少？北

北

D西

東

西

C

東23南

23南【固右圖的長

分．7分米6分米【固計(jì)算右圖的長單：米)1015【固下圖是個(gè)齒的件每個(gè)齒兩線都2厘米，這零的長【】將邊為10厘的張方形片圖樣置每小方紙被住部是個(gè)較的正形的長原方邊的半則中圖外（中線的周為厘?！尽肯聢D一磚墻平圖每磚20厘米高厘，圖那一、層一擺層求好這層墻周是少【固“走商”業(yè)！口圖規(guī)地了些樣的品供客費(fèi)取每禮盒厘，1厘米取永發(fā)”的祥意擺后上四的面如圖示共十層則共個(gè)禮盒整圖周為厘米【】下圖25邊為3厘的正形成它周長

厘?！尽咳鐖D每小方是個(gè)方，果圖面是52個(gè)平單位試這圖的沿長多個(gè)度位【】把長2厘、1厘的方磚塊成圖形，該形周？【】兩只螞同時(shí)圖的點(diǎn)出發(fā)始向B點(diǎn)紅蟻圖中實(shí)爬，螞沿中線爬，果只蟻爬速相，最到B點(diǎn)是．AB【固如下圖正形場長米，只蟻甲走一，一螞沿地了圈，走路？它各了少？米

乙米

甲米【】求下的長10厘米

35厘米

DC

厘米50厘米

厘米【固求右圖周．30201010【固右圖是七長5厘、寬厘的同方經(jīng)豎、放成圖．這圖形周？35【】下圖小方形長1厘．這圖的沿周是少米【】第屆小靈”學(xué)賽賽)面張中周較的(橫上寫示圖的母10

1414【】如圖一機(jī)器件側(cè)圖圖每條短段5米這個(gè)件30厘米求個(gè)件側(cè)的長多厘？厘米

厘米【】圖中由長都20厘米小方組的它的長多厘？【固下圖是邊為1厘的正形成“”圖．求其長【】右圖由6個(gè)樣小的方組的如這圖的積400平方米那么的長多厘？【】圖⑴圖都是完相的方拼的并圖的長厘米那圖的長多厘？（1）

（2）【】圖中有16條段每條相的段是相直．了算這圖的長最少量出少線的度?【】如圖每小格邊都1個(gè)位度一只蟲水方上爬1單位長需秒，在直向每行單長需6秒，拐一需。從A爬B，少要秒【】右圖的個(gè)拐處角是角且的條的長別、、、、、、7、厘米。這圖的積大平方米最是__________方厘米

H

【】如圖，個(gè)方被成A、、C三塊其中B和C都是方，的條的長分是l、、、、、6、、厘。么B和C的面和多平方米示意不比)A

B模塊三、整體看問題【】下圖的影部是正方，段FH長1厘米線長24米則方形ADHE的周是厘．

F

H

D【固如圖在方中，EFGH是正形已AF，，長形ABCD的周長

【固如圖，方中一正形EFGH,AF=16厘米米長形ABCD的周為厘。A

EF

BD

HG

【】如右所，一個(gè)方內(nèi)中小個(gè)方，三正形有共點(diǎn)，樣正形被割了方區(qū)甲和形區(qū)乙和．的長4厘米，的長甲周的1，丙周是的長1倍那丙周為少厘？EF長多厘？D

C丙E

F

I