人教版數(shù)學八年級上冊-第十四章-一次函數(shù)x課件

14.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學八年級上冊第十四章一次函數(shù)1謝謝欣賞2019-7-2414.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學八年級上冊第十四章一次函數(shù)請你欣賞

大千世界處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?2謝謝欣賞2019-7-24請你欣賞大千世界處在不停的運動變化之中,如何從

(1)某影院每張電影票的售價為10元，設一場電影售出x張票，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?問題:3謝謝欣賞2019-7-24(1)某影院每張電影票的售價為10元，設一場電

(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設重物質(zhì)量為mkg,受力后的彈簧長度為lcm,填寫下表,并用含m的式子表示l.

m（kg）

0

1

2

3

4

5

…l（cm）問題:1010.51111.51212.5…4謝謝欣賞2019-7-24(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長10時間t(時)810246121416182022240溫度T(C)2468-2-40(3)下圖是某地一天的氣溫變化圖象,任意給出這天中的某一時刻t，你能說出這一時刻的氣溫T嗎？

問題:5謝謝欣賞2019-7-24時間t(時)810246121416182022240溫度你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活6謝謝欣賞2019-7-24你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活6謝謝欣賞一.變量、常量的定義

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,稱為變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.7謝謝欣賞2019-7-24一.變量、常量的定義在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的1.學校購買某種型號的鋼筆作為學生的獎品，鋼筆的單價是4元/支，則總金額y（元）與購買支數(shù)x(支)的關系式是

，其中變量是

，常量是

.2.計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價

a（元）的關系式是

，

其中變量是

，常量是

.

鞏固練習y=4xx，y4a，n508謝謝欣賞2019-7-24鞏固練習y=4xx，y4a，n508謝謝欣賞201

變量

“票房收入問題”y=10x

“彈簧長度問題”l=10+0.5m

“氣溫變化問題”

xymltT1010,0.5/在一個變化的過程中有兩個變量

對于其中一個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與其對應自變量因變量柳暗花明問題常量因變量是自變量的函數(shù)當x取定3時,y=當x取定50時,y=…

m（kg）

01234…

l（cm）1010.51111.512…305009謝謝欣賞2019-7-24變量“票房收入問題”“彈簧長度問題”一.變量、常量的定義

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.二.函數(shù)的定義

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,我們就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù).

如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.y=10x當x=3時,y=30當x=50時,y=500當x=a時,

y=b10謝謝欣賞2019-7-24一.變量、常量的定義在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關系的方法y=10x，l=10+0.5m

m（kg）

0

1

2

3

4

5

…l（cm）1010.51111.51212.5…（函數(shù)解析式）11謝謝欣賞2019-7-24圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關系的方法y=10x，l=10+函數(shù)的關系式是等式.

通常等式左邊的一個字母表示因變量（即函數(shù)），等式右邊是含有自變量的代數(shù)式.如何書寫函數(shù)的關系式呢？例

根據(jù)所給的條件，寫出y與x的函數(shù)關系式：（1）矩形的周長是18cm,

它的長是ycm

，寬是xcm

；（2）y是

x的倒數(shù)的4倍.y=10x，l=10+0.5m（函數(shù)解析式）解：（1）y=9-x；（2）12謝謝欣賞2019-7-24函數(shù)的關系式是等式.通常等式左邊的一個字母表示因變量

2.秀水村的耕地面積是

，這個村人均占有耕地面積y與這個村人數(shù)n

之間的函數(shù)關系式為

；其中常量是

,變量是

，自變量是

，因變量是

，

是

的函數(shù)．

舉一反三

3.用10

m

長的繩子圍成長方形，設長方形的長為xm，面積為s

，則長方形的寬為

m,s與x的函數(shù)關系式為

.其中常量是

,變量是

，自變量是____，因變量是

，

是

的函數(shù)．當x=3時的函數(shù)值s=

.

1.一個三角形底邊長為6，高h可以任意伸縮，其面積s隨h變化的函數(shù)關系式是______________.其中常量是______，變量是________,自變量是_______，因變量是_______，______是______的函數(shù).當h=4時的函數(shù)值s=

.(5-x)s=x(5-x)5ynn,ynx,sxsxs=3h3h,shsshys12613謝謝欣賞2019-7-242.秀水村的耕地面積是，這個村人均占有4.下列關于變量x，y的關系式：②③④⑤⑥其中y是x的函數(shù)的是

．請你辨析，，，，，.①⑤⑥③①14謝謝欣賞2019-7-244.下列關于變量x，y的關系式：②③④⑤⑥其中y是x的函5.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是15謝謝欣賞2019-7-245.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是15謝謝

6.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子.(2)指出自變量x的取值范圍.(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？(4)當油箱中還有10L汽油時，汽車已行駛了多少里程？16謝謝欣賞2019-7-246.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那今天我知道了······我還有？？？反思總結17謝謝欣賞2019-7-24今天我知道了······我還有？？？反思總結17謝謝欣賞20

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,我們就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù).

如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.

函數(shù)的常用表示方法有解析式法、列表法、圖象法.函數(shù)與自變量的對應關系就叫函數(shù)關系.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.顆粒歸倉18謝謝欣賞2019-7-24在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

作業(yè)：

2.補充習題14.1（一）.

1.閱讀課本第94~98頁,并完成第106頁1,2,3題;19謝謝欣賞2019-7-24作業(yè)：2.補充習題14.1（一）.1.閱讀課20謝謝欣賞2019-7-2420謝謝欣賞2019-7-24謝謝!21謝謝欣賞2019-7-24謝謝!21謝謝欣賞2019-7-24知識反饋

1.現(xiàn)有筆記本500本，學生x人，若每人5本，則余下y本筆記本，用含x的式子表示y為：y=________，其中常量是_____，y和x都是_____量.2.小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月末存12元．設x個月后小張的存款數(shù)為y,試寫出小張的存款數(shù)y與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關系式

，其中常量是

，變量是

，自變量是

，

是

的函數(shù).22謝謝欣賞2019-7-24知識反饋1.現(xiàn)有筆記本500本，學生x人，若每人5本，

3.汽車由某地駛往相距500千米外的上海，它的平均速度是100

千米/時.(1)寫出汽車距離上海的路程s（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關系式.(2)指出自變量t的取值范圍.

(3)汽車行駛3小時后,離上海還有多少千米?s=500-100t.0≤t≤5.解:(1)(2)(3)當t=3時,s=500-100×3=200.汽車行駛3小時后,離上海還有200千米.23謝謝欣賞2019-7-243.汽車由某地駛往相距500千米外的上海，它的平14.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學八年級上冊第十四章一次函數(shù)24謝謝欣賞2019-7-2414.1變量與函數(shù)人教版數(shù)學八年級上冊第十四章一次函數(shù)請你欣賞

大千世界處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?25謝謝欣賞2019-7-24請你欣賞大千世界處在不停的運動變化之中,如何從

(1)某影院每張電影票的售價為10元，設一場電影售出x張票，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?問題:26謝謝欣賞2019-7-24(1)某影院每張電影票的售價為10元，設一場電

(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設重物質(zhì)量為mkg,受力后的彈簧長度為lcm,填寫下表,并用含m的式子表示l.

m（kg）

0

1

2

3

4

5

…l（cm）問題:1010.51111.51212.5…27謝謝欣賞2019-7-24(2)在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長10時間t(時)810246121416182022240溫度T(C)2468-2-40(3)下圖是某地一天的氣溫變化圖象,任意給出這天中的某一時刻t，你能說出這一時刻的氣溫T嗎？

問題:28謝謝欣賞2019-7-24時間t(時)810246121416182022240溫度你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活29謝謝欣賞2019-7-24你能舉出生活中類似的例子嗎?可以小組討論.發(fā)現(xiàn)生活6謝謝欣賞一.變量、常量的定義

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,稱為變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.30謝謝欣賞2019-7-24一.變量、常量的定義在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的1.學校購買某種型號的鋼筆作為學生的獎品，鋼筆的單價是4元/支，則總金額y（元）與購買支數(shù)x(支)的關系式是

，其中變量是

，常量是

.2.計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價

a（元）的關系式是

，

其中變量是

，常量是

.

鞏固練習y=4xx，y4a，n5031謝謝欣賞2019-7-24鞏固練習y=4xx，y4a，n508謝謝欣賞201

變量

“票房收入問題”y=10x

“彈簧長度問題”l=10+0.5m

“氣溫變化問題”

xymltT1010,0.5/在一個變化的過程中有兩個變量

對于其中一個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與其對應自變量因變量柳暗花明問題常量因變量是自變量的函數(shù)當x取定3時,y=當x取定50時,y=…

m（kg）

01234…

l（cm）1010.51111.512…3050032謝謝欣賞2019-7-24變量“票房收入問題”“彈簧長度問題”一.變量、常量的定義

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

數(shù)值始終不變的量，稱之為常量.二.函數(shù)的定義

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,我們就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù).

如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.y=10x當x=3時,y=30當x=50時,y=500當x=a時,

y=b33謝謝欣賞2019-7-24一.變量、常量的定義在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關系的方法y=10x，l=10+0.5m

m（kg）

0

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2

3

4

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…l（cm）1010.51111.51212.5…（函數(shù)解析式）34謝謝欣賞2019-7-24圖象法列表法解析式法表示函數(shù)關系的方法y=10x，l=10+函數(shù)的關系式是等式.

通常等式左邊的一個字母表示因變量（即函數(shù)），等式右邊是含有自變量的代數(shù)式.如何書寫函數(shù)的關系式呢？例

根據(jù)所給的條件，寫出y與x的函數(shù)關系式：（1）矩形的周長是18cm,

它的長是ycm

，寬是xcm

；（2）y是

x的倒數(shù)的4倍.y=10x，l=10+0.5m（函數(shù)解析式）解：（1）y=9-x；（2）35謝謝欣賞2019-7-24函數(shù)的關系式是等式.通常等式左邊的一個字母表示因變量

2.秀水村的耕地面積是

，這個村人均占有耕地面積y與這個村人數(shù)n

之間的函數(shù)關系式為

；其中常量是

,變量是

，自變量是

，因變量是

，

是

的函數(shù)．

舉一反三

3.用10

m

長的繩子圍成長方形，設長方形的長為xm，面積為s

，則長方形的寬為

m,s與x的函數(shù)關系式為

.其中常量是

,變量是

，自變量是____，因變量是

，

是

的函數(shù)．當x=3時的函數(shù)值s=

.

1.一個三角形底邊長為6，高h可以任意伸縮，其面積s隨h變化的函數(shù)關系式是______________.其中常量是______，變量是________,自變量是_______，因變量是_______，______是______的函數(shù).當h=4時的函數(shù)值s=

.(5-x)s=x(5-x)5ynn,ynx,sxsxs=3h3h,shsshys12636謝謝欣賞2019-7-242.秀水村的耕地面積是，這個村人均占有4.下列關于變量x，y的關系式：②③④⑤⑥其中y是x的函數(shù)的是

．請你辨析，，，，，.①⑤⑥③①37謝謝欣賞2019-7-244.下列關于變量x，y的關系式：②③④⑤⑥其中y是x的函5.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是38謝謝欣賞2019-7-245.請分析下列各圖中哪些表示y是x的函數(shù).是是是不是15謝謝

6.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子.(2)指出自變量x的取值范圍.(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？(4)當油箱中還有10L汽油時，汽車已行駛了多少里程？39謝謝欣賞2019-7-246.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那今天我知道了······我還有？？？反思總結40謝謝欣賞2019-7-24今天我知道了······我還有？？？反思總結17謝謝欣賞20

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量,叫做變量.

一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,我們就說x是自變量,y是因變量,此時也稱y是x的函數(shù).

如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.

函數(shù)