《線性代數(shù)與解析幾何》教學(xué)大綱

課程編號(hào)課程名稱(chēng)課程類(lèi)別工線性代數(shù)與解析幾何必修課程編號(hào)課程名稱(chēng)課程類(lèi)別工線性代數(shù)與解析幾何必修□選修學(xué)時(shí)/學(xué)分 48/3.0LinearAlgebraandAnalyticGeometry教學(xué)方式課堂講授為主課內(nèi)總學(xué)時(shí)48□實(shí)驗(yàn)為主□自學(xué)為主課堂講課課內(nèi)試驗(yàn)課內(nèi)學(xué)時(shí)分配480000□專(zhuān)題討論為主課外學(xué)時(shí)分配考核方式成績(jī)?cè)u(píng)定閉卷□開(kāi)卷□口試□實(shí)際操作課后復(fù)習(xí)70課外自學(xué)16討論準(zhǔn)備0實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)12課外實(shí)驗(yàn)6□大型作業(yè)期末考試（60%）＋平時(shí)成績(jī)（30%）+用MATLAB解題（10%）一、課程基本信息適用院系適用專(zhuān)業(yè)適用院系適用專(zhuān)業(yè)學(xué)校各類(lèi)理工類(lèi)實(shí)驗(yàn)班先修課程預(yù)備知識(shí)初等數(shù)學(xué)開(kāi)課單位教學(xué)團(tuán)隊(duì)課程負(fù)責(zé)人：XXX教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員：XXX，XXX等《工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1)(代數(shù)與幾何)》是大學(xué)階段最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之《工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1)(代數(shù)與幾何)》是大學(xué)階段最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之行列式列式矩陣與線性方程組的理論向量代數(shù)、空間坐標(biāo)系、平面與空間作為大學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要組成部分，本課程著重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏考慮到線性代數(shù)與空間解析幾何的內(nèi)在聯(lián)系，將線性代數(shù)與空間解析幾何專(zhuān)業(yè)都遵循這一模式。三、課程教學(xué)目標(biāo)線性代數(shù)與空間解析幾何是高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)理工科類(lèi)本科生的重要1：1：學(xué)習(xí)相關(guān)后繼課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)相關(guān)后繼課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。向量代數(shù)矩陣為基本工具，具有一定的分析和解決問(wèn)題的能力3：Matlab解線性代數(shù)與解析幾何的基本計(jì)算和繪圖的能力。生系統(tǒng)思維能力和與時(shí)俱進(jìn)的創(chuàng)新精神，落實(shí)價(jià)值引領(lǐng)，博大人文情懷。同時(shí)，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（二）課程目標(biāo)與畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)教學(xué)單元評(píng)價(jià)方式1有解決復(fù)雜工程問(wèn)題所需要的數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)知識(shí)。具有數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)、電子技術(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)用于解決某些工程領(lǐng)域復(fù)雜工程問(wèn)題。目標(biāo)1全部單位平時(shí)作業(yè)階段測(cè)驗(yàn)試卷考核2.問(wèn)題分析：能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法，針對(duì)本專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的實(shí)際復(fù)雜工程問(wèn)題，進(jìn)行識(shí)別、表達(dá)和研究分析，以獲得有效結(jié)論。能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，針對(duì)工業(yè)智能、嵌智能網(wǎng)聯(lián)系統(tǒng)等領(lǐng)域的實(shí)際復(fù)雜工程問(wèn)題，通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料，進(jìn)行以獲得有效結(jié)論。目標(biāo)2全部單元平時(shí)作業(yè)階段測(cè)驗(yàn)試卷考核3.使用現(xiàn)代工具：會(huì)運(yùn)用Matlab程分析工具，解決本專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域復(fù)雜工程問(wèn)題。選擇與使用系統(tǒng)仿真、理論分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等技術(shù)和文獻(xiàn)、數(shù)據(jù)庫(kù)等Matlab代工程分析工具和嵌入式系統(tǒng)和開(kāi)發(fā)平臺(tái)，解決本專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域復(fù)雜工程問(wèn)題，包括對(duì)復(fù)雜工程問(wèn)題的預(yù)測(cè)與模擬，并能夠理解其局限性。目標(biāo)3解題、繪制圖形階段測(cè)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告4.價(jià)值引領(lǐng)和持落實(shí)立德樹(shù)人，落實(shí)價(jià)目標(biāo)4所有單位平時(shí)作業(yè)續(xù)發(fā)展能力：了值引領(lǐng)；培養(yǎng)學(xué)生具有階段測(cè)驗(yàn)解代數(shù)與幾何學(xué)自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的試卷考核科發(fā)生、發(fā)展的意識(shí)，具備采取適當(dāng)?shù)囊?guī)律和文化內(nèi)方式探索自我發(fā)展的能涵，落實(shí)價(jià)值引力。領(lǐng)，博大人文情懷。具有持續(xù)發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和自學(xué)能力。四、課程主要教學(xué)內(nèi)容和基本要求、重點(diǎn)難點(diǎn)四、課程主要教學(xué)內(nèi)容和基本要求、重點(diǎn)難點(diǎn)(一)行列式1.內(nèi)容nn行列式按行（列）展開(kāi)定理；行列式的計(jì)算；克萊姆（Gramer）法則?；疽笳莆斩A、三階行列式的計(jì)算；系；n(5)能用克拉默法則解線性方程組。(6)MatlabMatlab3.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：行列式的性質(zhì)及行列式按行(列)展開(kāi)定理；行列式的計(jì)算。難點(diǎn)：行列式的定義；行列式的計(jì)算。(二)幾何向量1.內(nèi)容向量及其線性運(yùn)算、空間直角坐標(biāo)系、向量積和混合積、平面和空間直線。2.基本要求(1)理解空間直角坐標(biāo)系的概念，會(huì)用坐標(biāo)表示向量；(2)會(huì)用坐標(biāo)表示向量的模、方向余弦；向量的數(shù)量積、向量積和混合積;會(huì)根據(jù)所給條件求平面、空間直線的方程;系；matlab3.重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：空間坐標(biāo)系、平面的方程、空間直線的方程.難點(diǎn)：畫(huà)出向量積，點(diǎn)、直線和平面之間的關(guān)系。(三)矩陣1.內(nèi)容矩陣的概念；矩陣的運(yùn)算；矩陣的秩及其性質(zhì)；可逆矩陣及其性質(zhì)；分塊矩陣；矩陣的初等變換?；疽蠓Q(chēng)矩陣、反對(duì)稱(chēng)矩陣及正交矩陣的定義和性質(zhì)；置等的定義及其運(yùn)算律，理解方陣的冪的定義和方陣行列式的性質(zhì)；理解伴隨矩陣的概念與性質(zhì)；的性質(zhì)和求逆矩陣的方法;了解分塊矩陣的意義，掌握分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)則；理解矩陣的秩的概念，掌握矩陣的秩的性質(zhì)及求矩陣的秩的方法；(7)變換化矩陣為行階梯形矩陣與行最簡(jiǎn)形矩陣(8)(9)matlab重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：矩陣的運(yùn)算；矩陣可逆的條件；逆矩陣及其性質(zhì)；用初等變換化矩陣難點(diǎn)：矩陣與矩陣的乘積；逆矩陣及其性質(zhì)；矩陣的秩的性質(zhì)。n1.內(nèi)容齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系；向量空間的基。2.基本要求n理解線性方程組的解、系數(shù)矩陣、增廣矩陣、同解方程組等概念；解、無(wú)解的條件以及齊次線性方程組有非零解的條件；質(zhì)，掌握判定向量組線性相關(guān)性的方法；(6)(7)法；(8)理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)；(9)掌握求解線性方程組的方法。(10)matlab3.重點(diǎn)、難點(diǎn)構(gòu)；求解線性方程組的方法。解系的方法；非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)。1.內(nèi)容向量的內(nèi)積；正交向量組；方陣的特征值與特征向量；相似矩陣；矩陣可對(duì)角化的條件；實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化；二次型的矩陣表示；化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；慣性定理；正定二次型。2.基本要求(1)了解向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度、夾角的概念；(2)理解正交向量組的概念；掌握將線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特正交化方法；及求方陣特征值與特征向量的方法；(6)掌握矩陣可對(duì)角化的條件；了解實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣特征值與特征向量的性質(zhì)；掌握用正交矩陣化實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣為對(duì)角矩陣的方法；(10)會(huì)用矩陣形式表示二次型；了解二次型的秩的概念；(11)了解合同變換與合同矩陣的概念；會(huì)用正交變換法和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，了解慣性定理；性的方法。matlab3.重點(diǎn)、難點(diǎn)定二次型（或?qū)崒?duì)稱(chēng)矩陣）正定性的方法。（六）曲面與空間曲線1.內(nèi)容matlab2.基本要求理解二次曲面及其方程的概念，熟悉常見(jiàn)二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能畫(huà)出常見(jiàn)二次曲面的圖形；(3)能求出立體在坐標(biāo)面上的投影區(qū)域了解二次曲面的一般方程matlab3.重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：常見(jiàn)二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程.難點(diǎn)：畫(huà)出常見(jiàn)二次曲面的圖形及空間區(qū)域的簡(jiǎn)圖。（七）線性空間與線性變換1.內(nèi)容線性空間與線性變換、基、維數(shù)和坐標(biāo)的概念及基變換、坐標(biāo)變換公式，線性變換的矩陣.2.基本要求了解線性空間與線性變換的概念;3.重點(diǎn)、難點(diǎn)五、課程主要教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（應(yīng)根據(jù)課程的主要知識(shí)點(diǎn)編寫(xiě)）五、課程主要教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配（應(yīng)根據(jù)課程的主要知識(shí)點(diǎn)編寫(xiě)）合計(jì)學(xué)時(shí)48序號(hào)1教學(xué)內(nèi)容行列式學(xué)時(shí)62幾何向量63矩陣104線性方程組與n維向量空間105相似矩陣與二次型86曲面與空間曲線67線性空間與線性變換2六、作業(yè)與輔導(dǎo)答疑要求根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，每次課后配置適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，并要求以獨(dú)立或討論的形式排不少于2小時(shí)的課外輔導(dǎo)答疑時(shí)間，為學(xué)有余力或?qū)W習(xí)困難學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔1七、課程考核本課程成績(jī)由平時(shí)成績(jī)、實(shí)驗(yàn)報(bào)告和期末考試成績(jī)構(gòu)成。平時(shí)成績(jī)根據(jù)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、聽(tīng)課情況、課后作業(yè)完成、課后復(fù)習(xí)情況、中期考試或單元小測(cè)驗(yàn)等評(píng)定。5matlab大家分享實(shí)驗(yàn)完成情況。期末成績(jī)?yōu)槠谀┛荚囶}卷面成績(jī)。期末考