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江蘇省徐州市新城實(shí)驗(yàn)校2023學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列各圖中,∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是()A. B.C. D.2.中國古代在利用“計(jì)里畫方”(比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系)的方法制作地圖時(shí),會(huì)利用測(cè)桿、水準(zhǔn)儀和照板來測(cè)量距離.在如圖所示的測(cè)量距離AB的示意圖中,記照板“內(nèi)芯”的高度為EF,觀測(cè)者的眼睛(圖中用點(diǎn)C表示)與BF在同一水平線上,則下列結(jié)論中,正確的是()A. B. C. D.3.如圖,直線AB與?MNPQ的四邊所在直線分別交于A、B、C、D,則圖中的相似三角形有()A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)4.如圖所示幾何體的主視圖是()A. B. C. D.5.如圖,在正方形ABCD中,G為CD邊中點(diǎn),連接AG并延長,分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,交BC邊延長線于點(diǎn)E.若FG=2,則AE的長度為()A.6 B.8C.10 D.126.如果,那么代數(shù)式的值為()A.1 B.2 C.3 D.47.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,有下列結(jié)論:①ac<1;②a+b<1;③4ac>b2;④4a+2b+c<1.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖,已知正五邊形內(nèi)接于,連結(jié),則的度數(shù)是()A. B. C. D.9.某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能大于60°A.8米 B.83米 C.83310.在武漢市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動(dòng)中,某學(xué)校積極行動(dòng),各班圖書角的新書、好書不斷增多,除學(xué)校購買外,還有師生捐獻(xiàn)的圖書.下面是七年級(jí)(1)班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,該班平均每人捐書的冊(cè)數(shù)是()A.3B.3.2C.4D.4.511.中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊(yùn),下列扇面圖形是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.12.如圖,△A′B′C′是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的,若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4:9,則OB′:OB為()A.2:3 B.3:2 C.4:5 D.4:9二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程x2﹣14x+48=0的根,則該三角形的周長為_____.14.小紅沿坡比為1:的斜坡上走了100米,則她實(shí)際上升了_____米.15.計(jì)算:|-3|-1=__.16.已知,直接y=kx+b(k>0,b>0)與x軸、y軸交A、B兩點(diǎn),與雙曲線y=(x>0)交于第一象限點(diǎn)C,若BC=2AB,則S△AOB=________.17.27的立方根為.18.如圖,自左至右,第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成;第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成;第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成;…按照此規(guī)律,第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為______個(gè).三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;若該市約有市民100000人,請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.20.(6分)我校春晚遴選男女主持人各一名,甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去參加主持人精選。(1)選中的男主持人為甲班的頻率是(2)選中的男女主持人均為甲班的概率是多少?(用樹狀圖或列表)21.(6分)濟(jì)南國際滑雪自建成以來,吸引大批滑雪愛好者,一滑雪者從山坡滑下,測(cè)得滑行距離y(單位:m)與滑行時(shí)間x(單位:s)之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示.滑行時(shí)間x/s0123…滑行距離y/m041224…(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約840m,他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)?將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后,向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,求平移后的函數(shù)表達(dá)式.22.(8分)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對(duì)角線AC為⊙O的直徑,過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),連接DB,DC,DF.求∠CDE的度數(shù);求證:DF是⊙O的切線;若AC=DE,求tan∠ABD的值.23.(8分)已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AG∥DB交CB的延長線于G.求證:△ADE≌△CBF;若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.24.(10分)4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的是不合格品的概率;從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的都是合格品的概率;在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進(jìn)行如下試驗(yàn):隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?25.(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的高(1)△ACD與△ABC相似嗎?為什么?(2)AC2=AB?AD成立嗎?為什么?26.(12分)解不等式組:,并寫出它的所有整數(shù)解.27.(12分)學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,小紅就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查,圖(1)和圖(2)是她根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算出“騎車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).(2)若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生,1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動(dòng),現(xiàn)欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),求出2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率,(要求列表或畫樹狀圖)
2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【答案解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知:只有D圖中的是鄰補(bǔ)角,其它都不是.故選D.2、B【答案解析】分析:由平行得出相似,由相似得出比例,即可作出判斷.詳解:∵EF∥AB,∴△CEF∽△CAB,∴,故選B.點(diǎn)睛:本題考查了相似三角形的應(yīng)用,熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.3、C【答案解析】由題意,AQ∥NP,MN∥BQ,∴△ACM∽△DCN,△CDN∽△BDP,△BPD∽△BQA,△ACM∽△ABQ,△DCN∽△ABQ,△ACM∽△DBP,所以圖中共有六對(duì)相似三角形.故選C.4、C【答案解析】
從正面看幾何體,確定出主視圖即可.【題目詳解】解:幾何體的主視圖為故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,主視圖即為從正面看幾何體得到的視圖.5、D【答案解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB∥CD,進(jìn)而可得出△ABF∽△GDF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2,結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長度,由AD∥BC,DG=CG,可得出AG=GE,即可求出AE=2AG=1.【題目詳解】解:∵四邊形ABCD為正方形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABF=∠GDF,∠BAF=∠DGF,∴△ABF∽△GDF,∴=2,∴AF=2GF=4,∴AG=2.∵AD∥BC,DG=CG,∴=1,∴AG=GE∴AE=2AG=1.故選:D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì),利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長度是解題的關(guān)鍵.6、A【答案解析】
先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,最后約分即可化簡(jiǎn)原式,繼而將3x=4y代入即可得.【題目詳解】解:∵原式===∵3x-4y=0,∴3x=4y原式==1故選:A.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.7、C【答案解析】
由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系,然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【題目詳解】解:①根據(jù)圖示知,該函數(shù)圖象的開口向上,∴a>1;該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸,∴c<1;故①正確;②對(duì)稱軸∴∴b<1;故②正確;③根據(jù)圖示知,二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以,即,故③錯(cuò)誤④故本選項(xiàng)正確.正確的有3項(xiàng)故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次項(xiàng)系數(shù)決定了開口方向,一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定了對(duì)稱軸的位置,常數(shù)項(xiàng)決定了與軸的交點(diǎn)位置.8、C【答案解析】
根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出∠ABC、CD=CB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CBD,計(jì)算即可.【題目詳解】∵五邊形為正五邊形∴∵∴∴故選:C.【答案點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理,掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°是解題的關(guān)鍵.9、C【答案解析】此題考查的是解直角三角形如圖:AC=4,AC⊥BC,∵梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能>60°.∴∠ABC≤60°,最大角為60°.即梯子的長至少為83故選C.10、B【答案解析】七年級(jí)(1)班捐獻(xiàn)圖書的同學(xué)人數(shù)為9÷18%=50人,捐獻(xiàn)4冊(cè)的人數(shù)為50×30%=15人,捐獻(xiàn)3冊(cè)的人數(shù)為50-6-9-15-8=12人,所以該班平均每人捐書的冊(cè)數(shù)為(6+9×2+12×3+15×4+8×5)÷50=3.2冊(cè),故選B.11、C【答案解析】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行分析.【題目詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;
D、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:C.【答案點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形的概念.中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.12、A【答案解析】
根據(jù)位似的性質(zhì)得△ABC∽△A′B′C′,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】由位似變換的性質(zhì)可知,A′B′∥AB,A′C′∥AC,∴△A′B′C′∽△ABC,∵△A'B'C'與△ABC的面積的比4:9,∴△A'B'C'與△ABC的相似比為2:3,∴,故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了位似變換:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、13【答案解析】
利用因式分解法求出解已知方程的解確定出第三邊,即可求出該三角形的周長.【題目詳解】方程x2-14x+48=0,分解因式得:(x-6)(x-8)=0,解得:x=6或x=8,當(dāng)x=6時(shí),三角形周長為3+4+6=13,當(dāng)x=8時(shí),3+4<8不能構(gòu)成三角形,舍去,綜上,該三角形的周長為13,故答案為13【答案點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法,以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.14、50【答案解析】
根據(jù)題意設(shè)鉛直距離為x,則水平距離為,根據(jù)勾股定理求出x的值,即可得到結(jié)果.【題目詳解】解:設(shè)鉛直距離為x,則水平距離為,根據(jù)題意得:,解得:(負(fù)值舍去),則她實(shí)際上升了50米,故答案為:50【答案點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,此題關(guān)鍵是用同一未知數(shù)表示出下降高度和水平前進(jìn)距離.15、2【答案解析】
根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算.【題目詳解】解:|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案為2.【答案點(diǎn)睛】考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算,掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、【答案解析】
根據(jù)題意可設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo),從而得到OA和OB的長,進(jìn)而得到△AOB的面積即可.【題目詳解】∵直接y=kx+b與x軸、y軸交A、B兩點(diǎn),與雙曲線y=交于第一象限點(diǎn)C,若BC=2AB,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(c,)∴OA=0.5c,OB==,∴S△AOB===【答案點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行求解.17、1【答案解析】找到立方等于27的數(shù)即可.解:∵11=27,∴27的立方根是1,故答案為1.考查了求一個(gè)數(shù)的立方根,用到的知識(shí)點(diǎn)為:開方與乘方互為逆運(yùn)算18、9n+1.【答案解析】
∵第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成,∴正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+1;∵第2個(gè)圖由11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成,∴正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9×2+1;∵第1個(gè)圖由16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成,∴正方形和等邊三角形的和=16+14=10=9×1+1,…,∴第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和=9n+1.故答案為9n+1.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)500,12,32;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.【答案解析】
(1)根據(jù)項(xiàng)目B的人數(shù)以及百分比,即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù),據(jù)此可得項(xiàng)目A,C的百分比;(2)根據(jù)對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的人數(shù)為:32%×500=160,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項(xiàng)目所占百分比,即可得到該市對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù).【題目詳解】測(cè)試卷分析:測(cè)試卷解析:(1)280÷56%=500人,60÷500=12%,1﹣56%﹣12%=32%,(2)對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的人數(shù)為:32%×500=160,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)100000×32%=32000(人),答:該市大約有32000人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.20、(1)(2),圖形見解析.【答案解析】
(1)根據(jù)概率的定義即可求出;(2)先根據(jù)題意列出樹狀圖,再利用概率公式進(jìn)行求解.【題目詳解】(1)由題意P(選中的男主持人為甲班)=(2)列出樹狀圖如下∴P(選中的男女主持人均為甲班的)=【答案點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出樹狀圖進(jìn)行求解.21、(1)20s;(2)【答案解析】
(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再求出y=840時(shí)x的值即可得;(2)根據(jù)“上加下減,左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解:(1)∵該拋物線過點(diǎn)(0,0),∴設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx,將(1,4)、(2,12)代入,得:,解得:,所以拋物線的解析式為y=2x2+2x,當(dāng)y=840時(shí),2x2+2x=840,解得:x=20(負(fù)值舍去),即他需要20s才能到達(dá)終點(diǎn);(2)∵y=2x2+2x=2(x+)2﹣,∴向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式為y=2(x+2+)2﹣﹣5=2(x+)2﹣.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律.22、(1)90°;(1)證明見解析;(3)1.【答案解析】
(1)根據(jù)圓周角定理即可得∠CDE的度數(shù);(1)連接DO,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)易證∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°,即可判定DF是⊙O的切線;(3)根據(jù)已知條件易證△CDE∽△ADC,利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD,DC的長,再利用圓周角定理得出tan∠ABD的值即可.【題目詳解】解:(1)解:∵對(duì)角線AC為⊙O的直徑,∴∠ADC=90°,∴∠EDC=90°;(1)證明:連接DO,∵∠EDC=90°,F(xiàn)是EC的中點(diǎn),∴DF=FC,∴∠FDC=∠FCD,∵OD=OC,∴∠OCD=∠ODC,∵∠OCF=90°,∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°,∴DF是⊙O的切線;(3)解:如圖所示:可得∠ABD=∠ACD,∵∠E+∠DCE=90°,∠DCA+∠DCE=90°,∴∠DCA=∠E,又∵∠ADC=∠CDE=90°,∴△CDE∽△ADC,∴,∴DC1=AD?DE∵AC=1DE,∴設(shè)DE=x,則AC=1x,則AC1﹣AD1=AD?DE,期(1x)1﹣AD1=AD?x,整理得:AD1+AD?x﹣10x1=0,解得:AD=4x或﹣4.5x(負(fù)數(shù)舍去),則DC=,故tan∠ABD=tan∠ACD=.23、(1)證明見解析(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),四邊形AGBD是矩形;證明見解析;【答案解析】
(1)在證明全等時(shí)常根據(jù)已知條件,分析還缺什么條件,然后用(SAS,ASA,SSS)來證明全等;(2)先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE,再通過角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°,所以判定四邊形AGBD是矩形.【題目詳解】解:證明:∵四邊形是平行四邊形,∴,,.∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),∴,.∴.在和中,,∴.解:當(dāng)四邊形是菱形時(shí),四邊形是矩形.證明:∵四邊形是平行四邊形,∴.∵,∴四邊形是平行四邊形.∵四邊形是菱形,∴.∵,∴.∴,.∵,∴.∴.即.∴四邊形是矩形.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和矩形的判定及全等三角形的判定.平行四邊形基本性質(zhì):①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行;②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等;③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等;④平行四邊形的對(duì)角線互相平分.三角形全等的判定條件:SSS,SAS,AAS,ASA.24、(1);(2);(3)x=1.【答案解析】
(1)用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率;(2)利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)獨(dú)立事件單獨(dú)發(fā)生的概率的積即可計(jì)算;(3)根據(jù)頻率估計(jì)出概率,利用概率公式列式計(jì)算即可求得x的值.【題目詳解】解:(1)∵4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品,∴P(不合格品)=;(2)共有12種情況,抽到的都是合格品的情況有6種,P(抽到的都是合格品)==;(3)∵大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,∴抽到合格品的概率等于0.95,∴=0.95,解得:x=1.【答案點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率;概率公式;列表法與樹狀圖法.25、(1)△ACD與△ABC相似;(2)AC2=AB?AD成立.【答案解析】
(1)求出∠AD
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