中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件

專題6最值問題專題6最值問題中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件2中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件3【解析】A，B的位置與直線MN有什么關(guān)系？根據(jù)這種關(guān)系最小值是一個什么模型？如何作圖？【解析】A，B的位置與直線MN有什么關(guān)系？根據(jù)這種關(guān)系最小值4解：如圖，P點即為所求的點．(找B點關(guān)于直徑MN的對稱點也可，或用尺規(guī)過直線外一點作已知直線的垂線，找A點或B點的對稱點即可)解：如圖，P點即為所求的點．(找B點關(guān)于直徑MN的對稱點也可5中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件6中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件7【解析】C，D的位置與直線OA有什么關(guān)系？作點D還是點C關(guān)于x軸的對稱點方便求解？【解析】C，D的位置與直線OA有什么關(guān)系？8中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件9中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件10中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件11中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件12中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件134．在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0，1)，B(1，2)，點P在x軸上運動，當點P到A，B兩點距離之差的絕對值最大時，求點P的坐標．【解析】由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當A，B，P三點不共線時，|PA－PB|＜AB，又因為A(0，1)，B(1，2)兩點都在x軸同側(cè)，則當A，B，P三點共線時，|PA－PB|＝AB，即|PA－PB|≤AB，所以本題中當點P到A，B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上．先運用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令y＝0，求出x的值即可．4．在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0，1)，B(1，214中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件15中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件165．(原創(chuàng)題)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C分別為坐標軸上的三個點，且OA＝1，OB＝3，OC＝4.(1)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；(2)當點P的坐標為(5，3)時，若點M為該拋物線上一動點，請求出當|PM－AM|的最大值時點M的坐標，并直接寫出|PM－AM|的最大值．5．(原創(chuàng)題)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C分17中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件18中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件19中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件206．如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm與飯粒相對的點A處，求螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑．【解析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．6．如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12c21中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件22中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件237．圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長方體的表面展開圖．(1)蜘蛛在頂點A′處．①蒼蠅在頂點B處時，試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線；②蒼蠅在頂點C處時，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線A′GC和往墻面BB′C′C爬行的最近路線A′HC，試通過計算判斷哪條路線更近；7．圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長方體的表面24(2)在圖3中，半徑為10dm的⊙M與D′C′相切，圓心M到邊CC′的距離為15dm.蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在⊙M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線．若PQ與⊙M相切，試求PQ長度的取值范圍．(2)在圖3中，半徑為10dm的⊙M與D′C′相切，圓心M25解：解：26中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件27中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件28中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件29中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件308．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1.格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A，C的坐標分別是(－4，6)，(－1，4)．(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；(2)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；(3)請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小，并寫出點P的坐標．8．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1.格點三角31【解析】第(3)題中△PB1C的周長寫成三條線段和時，其中哪一條線段是不變的？轉(zhuǎn)化為兩條線段和的最值問題，如何利用對稱軸作出點P?

解：(1)如圖所示(2)如圖，即為所求【解析】第(3)題中△PB1C的周長寫成三條線段和時，其中哪32中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件33中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件34【解析】四邊形ABCD周長寫成四條線段和時，AB是不變的，如何將AD，DC，CB轉(zhuǎn)化到同一直線上，找到最短點？【解析】四邊形ABCD周長寫成四條線段和時，AB是不變的，如35中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件36中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件3710.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連結(jié)PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，求線段PM的最大值．【解析】在點P的運動過程中，什么時候線段取得最大值？10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC38中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件39中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件40中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件41中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件42(2)△GHE和△BHD面積之和的最大值為6，理由：對于△EGH，點H在以EG為直徑的圓上，∴當點H與點A重合時，△EGH的高最大；對于△BDH，點H在以BD為直徑的圓上，∴當點H與點A重合時，△BDH的高最大，則△GHE和△BHD面積之和的最大值為2＋4＝6(2)△GHE和△BHD面積之和的最大值為6，理由：對于△E43中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件4412．如圖，平面直角坐標系中，將含30°的三角尺的直角頂點C落在第二象限．其斜邊兩端點A，B分別落在x軸、y軸上，且AB＝12cm.(1)若OB＝6cm，點A向右滑動的距離與點B向上滑動的距離相等，求滑動的距離；(2)求點C與點O的距離的最大值．【解析】過C作CE⊥x軸，CD⊥y軸，垂足分別為E，D，證明△ACE與△BCD相似，再利用相似三角形的性質(zhì)，求出點C與點O的距離的函數(shù)解析式．12．如圖，平面直角坐標系中，將含30°的三角尺的直角頂點C45中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件46中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件47中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件48【解析】利用勾股定理列式求出AB，并表示出AP，AQ，再利用∠OAB的正弦求出點Q到AP的距離，得出三角形的面積關(guān)于t的二次函數(shù)，再利用函數(shù)的性質(zhì)求出最值．【解析】利用勾股定理列式求出AB，并表示出AP，AQ，再利用49中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件50中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件5114．工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．(厚度不計)(1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少元？14．工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制52解：(1)如圖所示：設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，由題意可得(10－2x)(6－2x)＝12，即x2－8x＋12＝0，解得x＝2或x＝6(舍去)，答：裁掉的正方形的邊長為2dm，底面積為12dm2解：(1)如圖所示：設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，53(2)∵長不大于寬的五倍，∴10－2x≤5(6－2x)，解得0＜x≤2.5，設(shè)總費用為w元，由題意可知w＝0.5×2x(16－4x)＋2(10－2x)(6－2x)＝4x2－48x＋120＝4(x－6)2－24，∵對稱軸為直線x＝6，開口向上，∴當0＜x≤2.5時，w隨x的增大而減小，∴當x＝2.5時，w有最小值，最小值為25元，答：當裁掉邊長為2.5dm的正方形時，總費用最低，最低為25元(2)∵長不大于寬的五倍，∴10－2x≤5(6－2x)，解得54專題6最值問題專題6最值問題中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件56中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件57【解析】A，B的位置與直線MN有什么關(guān)系？根據(jù)這種關(guān)系最小值是一個什么模型？如何作圖？【解析】A，B的位置與直線MN有什么關(guān)系？根據(jù)這種關(guān)系最小值58解：如圖，P點即為所求的點．(找B點關(guān)于直徑MN的對稱點也可，或用尺規(guī)過直線外一點作已知直線的垂線，找A點或B點的對稱點即可)解：如圖，P點即為所求的點．(找B點關(guān)于直徑MN的對稱點也可59中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件60中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件61【解析】C，D的位置與直線OA有什么關(guān)系？作點D還是點C關(guān)于x軸的對稱點方便求解？【解析】C，D的位置與直線OA有什么關(guān)系？62中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件63中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件64中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件65中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件66中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件674．在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0，1)，B(1，2)，點P在x軸上運動，當點P到A，B兩點距離之差的絕對值最大時，求點P的坐標．【解析】由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當A，B，P三點不共線時，|PA－PB|＜AB，又因為A(0，1)，B(1，2)兩點都在x軸同側(cè)，則當A，B，P三點共線時，|PA－PB|＝AB，即|PA－PB|≤AB，所以本題中當點P到A，B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上．先運用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令y＝0，求出x的值即可．4．在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0，1)，B(1，268中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件69中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件705．(原創(chuàng)題)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C分別為坐標軸上的三個點，且OA＝1，OB＝3，OC＝4.(1)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；(2)當點P的坐標為(5，3)時，若點M為該拋物線上一動點，請求出當|PM－AM|的最大值時點M的坐標，并直接寫出|PM－AM|的最大值．5．(原創(chuàng)題)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C分71中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件72中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件73中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件746．如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm與飯粒相對的點A處，求螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑．【解析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．6．如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12c75中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件76中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件777．圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長方體的表面展開圖．(1)蜘蛛在頂點A′處．①蒼蠅在頂點B處時，試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線；②蒼蠅在頂點C處時，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線A′GC和往墻面BB′C′C爬行的最近路線A′HC，試通過計算判斷哪條路線更近；7．圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長方體的表面78(2)在圖3中，半徑為10dm的⊙M與D′C′相切，圓心M到邊CC′的距離為15dm.蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在⊙M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線．若PQ與⊙M相切，試求PQ長度的取值范圍．(2)在圖3中，半徑為10dm的⊙M與D′C′相切，圓心M79解：解：80中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件81中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件82中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件83中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件848．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1.格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A，C的坐標分別是(－4，6)，(－1，4)．(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；(2)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；(3)請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小，并寫出點P的坐標．8．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1.格點三角85【解析】第(3)題中△PB1C的周長寫成三條線段和時，其中哪一條線段是不變的？轉(zhuǎn)化為兩條線段和的最值問題，如何利用對稱軸作出點P?

解：(1)如圖所示(2)如圖，即為所求【解析】第(3)題中△PB1C的周長寫成三條線段和時，其中哪86中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件87中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件88【解析】四邊形ABCD周長寫成四條線段和時，AB是不變的，如何將AD，DC，CB轉(zhuǎn)化到同一直線上，找到最短點？【解析】四邊形ABCD周長寫成四條線段和時，AB是不變的，如89中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件90中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件9110.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連結(jié)PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，求線段PM的最大值．【解析】在點P的運動過程中，什么時候線段取得最大值？10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC92中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件93中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件94中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件95中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件96(2)△GHE和△BHD面積之和的最大值為6，理由：對于△EGH，點H在以EG為直徑的圓上，∴當點H與點A重合時，△EGH的高最大；對于△BDH，點H在以BD為直徑的圓上，∴當點H與點A重合時，△BDH的高最大，則△GHE和△BHD面積之和的最大值為2＋4＝6(2)△GHE和△BHD面積之和的最大值為6，理由：對于△E97中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件9812．如圖，平面直角坐標系中，將含30°的三角尺的直角頂點C落在第二象限．其斜邊兩端點A，B分別落在x軸、y軸上，且AB＝12cm.(1)若OB＝6cm，點A向右滑動的距離與點B向上滑動的距離相等，求滑動的距離；(2)求點C與點O的距離的最大值．【解析】過C作CE⊥x軸，CD⊥y軸，垂足分別為E，D，證明△ACE與△BCD相似，再利用相似三角形的性質(zhì)，求出點C與點O的距離的函數(shù)解析式．12．如圖，平面直角坐標系中，將含30°的三角尺的直角頂點C99中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件100中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件101中考數(shù)學二輪復習專題6最值問題課件102【解析】利用勾股定理列式求出AB，并表示出AP，AQ，再利用∠OAB的正弦求出點Q到AP的距離，得出三角形的面積關(guān)于t的二次函數(shù)，再利用函