高一數(shù)學(xué)必修145

高一數(shù)學(xué)必修1、4、5高一數(shù)學(xué)必修1、4、5高一數(shù)學(xué)必修1、4、5合用文檔數(shù)學(xué)暑期集訓(xùn)綜合卷1．在△ABC中，（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，則sinA=（）A．B．C．D．2．設(shè)a2,b2,clog20.3,則a,b,c的大小關(guān)系為（）A．cabB．cbaC．a(chǎn)bcD．a(chǎn)cb3．若，滿足拘束條件，則的最小值是（）A.0B.C.4．以下列圖，點P是函數(shù)y2sin(x)(xR,0)圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若PMPN0，則等于A.8B.C.D.8425．（）A.B.C.D.y06．已知實數(shù)x,y滿足yx10，若zyax(a0)獲取的最優(yōu)解y2x40(x,y)有無數(shù)個，則a的值為（）A．2B．1C．1或2D．13x3x7．設(shè)xlog32，則3x3x的值等于（）33文案大全合用文檔A．21B．21C．17D．1344448．已知等差數(shù)列an中，a3cosa1a2a6．3，9．向量a(2,3)，b(1,2)，若mab與a2b平行，則m等于A．2B．2C．1D．12210．已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有兩個正根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m≤﹣2B．m≤﹣4C．m＞﹣5D．﹣5＜m≤﹣411．已知函數(shù)f(x)2sin(x)對任意x都有f(x)f(x),則66f()等于（）6A.2或0B.2或2C.0D.2或012．函數(shù)f(x)lnxx24x5的零點個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.313．f(x)x22x，x[2,2]的最大值是14．甲船在島的正南方處，千米，甲船以每小時千米的速度向正北航行，同時乙船自出發(fā)以每小時千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)ィ敿?，乙兩船相距近來時，它們所航行的時間是小時.15．在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，則此三角形的最大邊長為．16．在ABC中,BAC120,AB2,AC1,D是邊BC上一點,DC2BD,則ADBC．文案大全合用文檔17．已知等差數(shù)列an的首項a11,公差d0,且a2,a5,a14分別是等比數(shù)列bn的b2,b3,b4（1）求數(shù)列an和bn的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列cnc1c2cnan1對任意正整數(shù)n均有b1b2bn建立，求c1c2c2014的值．18．已知cos(π3,π2)(,π).52（Ⅰ）求cos的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)3sinxcosx5sincos2x的增區(qū)間.619．已知函數(shù)f(x)x2(c1)xc(cR)．1）解關(guān)于x的不等式f(x)<0；2）當ｃ＝－2時，不等式f(x)＞ax－5在(0,2)上恒建立，求實數(shù)a的取值范圍；文案大全合用文檔20．點A（1，7）是銳角α終邊上的一點，銳角β滿足sinβ=，（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．21．已知sinα＋cosα＝，α∈(0，)，sin(β－)＝，β∈(，)．求sin2α和tan2α的值；求cos(α＋2β)的值．22．已知a,b,c是同一平面內(nèi)的三個向量，其中a(1,2).（Ⅰ）若c25，且c//a，求向量c；（Ⅱ）若b35，且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角的正弦值.2文案大全合用文檔參照答案1．A【分析】試題分析：由題可知，依據(jù)余弦定理有a2b2c22bccosA，又由于(abc)(bca)3bc，于是有b2b22，故ccab2bcc2b2c22bccosA，cosA1，即sinA3；22考點：余弦定理的應(yīng)用2．A【分析】試題分析：由于201，b2201，clog2log210所以cab，故本題選A.考點：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).3．A【分析】試題分析：設(shè)變量、滿足拘束條件，在坐標系中畫出可行域三角形，將整理獲取，要求的最小值即是求直線的縱截距的最大值，當平移直線經(jīng)過點時，最小，且最小值為：，則目標函數(shù)的最小值為．故答案為：A．考點：簡單的線性規(guī)劃.【方法點睛】借助于平面地域特點，用幾何方法辦理代數(shù)問題，表現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，平時是利用平移直線法確立．先依照條件畫出可行域，設(shè)，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)變成軸上的截距最大，只需求出直線，過可行域內(nèi)的點時的最小值，進而獲取最小值即可．文案大全合用文檔4．B【分析】試題分析：由題意可得：OP2，PMPN,因此OMON2；因此函數(shù)的周期為16即應(yīng)選B．8考點：1．三角函數(shù)的性質(zhì)；2．向量運算．5．D【分析】試題分析：sin200cos100cos200sin100sin2001001，選D.2考點：兩角和正弦公式，引誘公式6．C【分析】y0試題分析：如圖，作出拘束條件yx10表示的的可行域，ABC內(nèi)部（含界線），y2x40再作出直線l:yax0，把直線l上下平移，最后經(jīng)過的可行域的點就是最優(yōu)解，由于題設(shè)中最優(yōu)解有無數(shù)個，因此直線l與直線AB或AC平行（a0），因此a1或2，選C．考點：簡單的線性規(guī)劃問題．7．A【分析】略8．－1【分析】試題分析：∵等差數(shù)列an中，a3，3∴a1a2a6a1a1da15d3(a12d)3a3，∴cos(a1a2a6)cos1．考點：等差數(shù)列的通項公式．文案大全合用文檔9．D【分析】mab(2m,3m)(1,2)(2m1,3m2)a2b(2,3)(2,4)(4,1)，則2m112m18,m210．D【分析】試題分析：由方程x2+（m+2）x+m+5=0有兩個正根，依照實數(shù)的性質(zhì)，由韋達定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）可得，x1+x2＞0，x1?x2＞0，進而構(gòu)造出m的不等式組，解不等式組，即可求出實數(shù)m的取值范圍．2解：若方程x+（m+2）x+m+5=0有兩個正根x1，x2，x1+x2=﹣（m+2）＞0，x1?x2=m+5＞0解得：﹣5＜m＜﹣2，又由△＞0得，m＜﹣4，或m＞4，故：﹣5＜m＜﹣4應(yīng)選D考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．11．B【分析】對稱軸x6,f()2612．C【分析】試題分析：由題：求f(x)lnxx24x5的零點.可化為：0lnxx24x5.即：lnxx24x5,進而可化為：f(x)lnx,g(x)x24x5,經(jīng)過畫出它們的函數(shù)圖像，由交點個數(shù)，確立零點個數(shù)。易得為2個?？键c：零點的看法及函數(shù)思想.13．8【分析】試題分析：f(x)x22x=x22x+1-1=2[2,2]時的最大值是8.x+1-1，因此當x考點：二次函數(shù)的最值。議論：求二次函數(shù)在某閉區(qū)間上的最值是常有題型，也是基礎(chǔ)題型，要點是看區(qū)間端點到對稱軸的距離。我們必然要熟練掌握。14．【分析】試題分析：兩船軌跡及距離近來時兩船連線構(gòu)成一個以B島為極點，角度為的三角形，設(shè)距離近來時航行時間，此時距離，此時甲船到B島距離為，乙船距離B島，因此，化簡得，由文案大全合用文檔于拋物線的考口向上，在對稱軸處有最小值，當取最小值時，小時.考點：解三角形的實質(zhì)應(yīng)用.【方法點晴】本題主要觀察認識三角形問題在實責問題中運用，解題是要仔細審題，仔細解答，注意正弦定理、余弦定理的靈便運用，本題解答中兩船軌跡涉及距離近來時兩船連線構(gòu)成一個以B島為極點，角度為的三角形，設(shè)出時間，表示出三角形的三邊長，可用余弦定理建立方程，依照二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求解函數(shù)最值，確立航行的時間.15．【分析】試題分析：由B＝135°，C＝15°得A=30°，由正弦定理absinA得siBn5b，最大邊為52sin30b52sin135考點：正弦定理解三角形16．

83【分析】試題分析：∵DC2BD，∴2C，B∴CD2213ADACAB，AC∴ADBCACAB33C,BBC3(2AB1AC)(ACAB)21AC21ACAB82AB333333考點：本題觀察了向量及數(shù)量積的運算議論：熟練運用向量的運算求某些向量的數(shù)量積是解決此類問題的要點，屬基礎(chǔ)題17．（1）an2n1，bn3n1；（2）32014【分析】試題分析：（1）依照等差數(shù)列的首項和公差求通項公式；（2）依照等比數(shù)列的首項和公比求通項公式；注意題中限制條件；（3）數(shù)列的遞推關(guān)系是給出數(shù)列的一種方法，依照給出的初始值和遞推關(guān)系可以依次寫出這個數(shù)列的各項，再由遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式，常用方法有：一是求出數(shù)列的前幾項，再歸納總結(jié)出數(shù)列的一個通項公式；二是將已知遞推關(guān)系式整理、變形，變成等差數(shù)列也許等比數(shù)列，或用累加法，累乘法，迭代法求通項．試題分析：（1）∵a21d,a514d,a14113d，且a2,a5,a14成等比數(shù)列，文案大全合用文檔∴(14d)2(1d)(113d)，即d2，∴an1(n1)22n1.4分又∵2a23a59,∴q3,b11,bn3n1.6分b3,b（2）∵c1c2cnan1，1）b1b2bnc1a2,c1b1a23又c1c2cn1an2）b1b1b2bn1cnan1an21）-2）得bncn2bn23n1(n2)cn3(n1)23n1(n2)則c1c2c20143231232232014132(313232013)3(132013)=3+21332014考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列通項公式，由遞推公式求通項公式及等比數(shù)列的前n項和公式18．（Ⅰ）cosππZ)4；（Ⅱ）[kπ,kπ](k563【分析】試題分析：（Ⅰ）由cos(π)3可得sin3cos216，由于(π,π)，因此255252cos4；利用二倍角及協(xié)助角公式可得f(x)3sinxcosx5sincos2x5631π再由πππZsin2xcos2xsin(2x)，2kπ≤2x≤2kπ,k226262ππkπ≤x≤kπ獲取單調(diào)增區(qū)間63π)33，2分試題分析：（Ⅰ）由cos(，得sin255又sin2cos21，因此cos21625由于π45分(,π)，因此cos52文案大全合用文檔（Ⅱ）f(x)3sinxcosx5sincos2x5363sinxcosx6cos2x53sin2x1cos2x3分22π5分sin(2x)6πππ由2kπ≤2x≤2kπ,kZ262得kππ≤x≤kππ，7分63因此，函數(shù)ππZ).8分f(x)的增區(qū)間是[kπ,kπ](k63考點：三角函數(shù)及其性質(zhì)19．（1）當c<1時，不等式的解集為{xcx1}，當c=1時，不等式的解集為，當c>1時，不等式的解集為{x1xc}。；（2）a＜1＋23【分析】試題分析：（1）f(x)0x2(c1)xc(x1)(xc)01分①當c<1時，cx1②當c=1時，(x1)20，x③當c>1時，1xc4分綜上，當c<1時，不等式的解集為{xcx1}，當c=1時，不等式的解集為，當c>1時，不等式的解集為{x1xc}。5分（2）當ｃ＝－2時，f(x)＞ax－5化為x2＋x－2＞ax－5ax＜x2＋x＋3，x∈(0,2)恒建立x2x3設(shè)g(x)x2x38分∴a＜（x）minxx2x3x31≥1＋2310分∴g(x)xx當且僅當x＝3，即x＝3∈(0,2)時，等號建立x∴g(x)min=(1＋＋3)min＝1＋23xx∴a＜1＋2312分文案大全合用文檔考點：本考了不等式的解法及恒建立的解法點：恒建立在解程中大體可分以下幾種型：①一次函數(shù)型；②二次函數(shù)型；③量分別型；④依照函數(shù)的奇偶性、周期性等性；⑤直接依照函數(shù)的象。20．（1）-3（2）【分析】分析：（1）直接利用正切函數(shù)的定求得tanα，再由兩角和的正切求得tan（α+β）的；（2）由tan（α+2β）=tan[α+（α+β）]，張開兩角和的正切求得tan（α+2β），合角的范得答案．解：（1）由知，tanα=7，tan，∴tan（α+β）=；（2）∵tan（α+2β）=tan[α+（α+β）]==，且α+2β∈（0，），∴．考點：兩角和與差的正切函數(shù)；任意角的三角函數(shù)的定．21．(1)由意得(sinα＋cosα)2＝，即1＋sin2α＝，∴sin2α＝.又2α∈(0，)，∴cos2α＝sina＝，∴tan2α＝sina＝.??4分cosa(2)∵β∈(，)，β－∈(0，)，∴cos(β－)＝，于是sin2(β－)＝2sin(β－)cos(β－)＝.又sin2(β－)＝－cos2β，∴cos2β＝－.又2β∈(，π)，∴sin2β＝.又cos2α＝cosa＝，∴cosα＝，sinα＝(α∈(0，))．∴cos(α＋2β)＝cosαcos2β－sinαsin2β＝×(－)－×＝－.【分析】略22．（Ⅰ）c(2,4)或c(2,4)；（Ⅱ）214.9文案大全合用文檔【分析】試題分析：（Ⅰ）由于是在坐標前提下解決問