二次根式練習(xí)題

二次根式練習(xí)題二次根式練習(xí)題二次根式練習(xí)題xxx公司二次根式練習(xí)題文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度二次根式專項(xiàng)練習(xí)題組卷人:張莉第I卷（選擇題）一、選擇題1．9的算術(shù)平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．±92．下列運(yùn)算中正確的是（）A、B、C、D、3．下列各式中正確的是()A.=±4B.=－9C.=－3D.4．9的算術(shù)平方根為（）A．3B．±3C．-3D．815．與是同類二次根式的是（）A．B．C．D．6．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A．B．C．D．7．若，則m的取值范圍是（）A．m≥1B．m≤1C．m=1D．一切實(shí)數(shù)8．下列四個(gè)等式：①；②；③；④．正確的是（）A．①②B.③④C.②④D.①③9．二次根式的值是（）A.-3B.3或-3C.9D.310．在函數(shù)y=中，x的取值范圍是（）A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≠﹣1D．x＞﹣111．估計(jì)的值介于（）A．0與1之間B．1與2之間C．2與3之間D．3與4之間12．下列各式運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．13．下列運(yùn)算錯誤的是()A、B、C、D、14．下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．15．的算術(shù)平方根與2的相反數(shù)的倒數(shù)的積是（）A．B.C.D.16．下列根式中，最簡二次根式是()A．B．C．D．17．下列結(jié)果正確的有()①；②；③；④．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)18．已知a＜b，化簡二次根式的正確結(jié)果是（）A．B．C．D．

第II卷（非選擇題）二、填空題19．計(jì)算：=．20．計(jì)算：|﹣2|﹣（1﹣）0+（）﹣1=．21．當(dāng)x時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．22．如果，則=______．23．把根號外的因式移到根號內(nèi)，則得．24．若x＜2，化簡的正確結(jié)果是．25．若=3-x，則x的取值范圍是．26．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，2a+b=_______．27．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡=．三、計(jì)算題28．計(jì)算：﹣3×（﹣2）229．計(jì)算：（1）（2）．30．計(jì)算：31．計(jì)算：32．計(jì)算：+（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|四、解答題33．若y=﹣1，化簡求值[﹣y（x+y）﹣4xy]÷2x．34．計(jì)算：20160++3×（﹣）．35．已知a,b是有理數(shù)，若求a和b的值。36．已知a為的整數(shù)部分，b-1是121的算術(shù)平方根，求的值參考答案1．A．【解析】試題分析：根據(jù)開方運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根．9的算術(shù)平方根是3．故選：A．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．2．C【解析】試題分析：A、原式=±5；B、原式=－5；C、計(jì)算正確；D、原式=.考點(diǎn)：平方根的計(jì)算3．D【解析】試題分析：算式平方根只有一個(gè)，且為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù).本題中A的答案為4；B的答案為－3；C的答案為3.考點(diǎn)：(1)、平方根的計(jì)算；(2)、立方根的計(jì)算4．A.【解析】試題解析：∵=3，而9的算術(shù)平方根即3，∴9的算術(shù)平方根是3．故選A．考點(diǎn)：算術(shù)平方根.5．D【解析】試題分析：根據(jù)同類二次根式的定義，可知：A、與不是同類二次根式，故錯誤；B、=3與不是同類二次根式，故錯誤；C、=3與不是同類二次根式，故錯誤；D、與是同類二次根式，故正確；故選D．考點(diǎn)：同類二次根式6．D【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x-1≥0且x-2≠0，解得：x≥1且x≠2．故選D7．A．【解析】已知，可得1-m≤0，即m≥1，故答案選A．8．D．【解析】本題考查的是二次根式的意義：①，正確；②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正確；③符合二次根式的意義，正確；④==4≠﹣4，不正確．①③正確．故選：D．9．D【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的計(jì)算法則：可得出答案.考點(diǎn)：二次根式的計(jì)算10．D【解析】試題分析：根據(jù)分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．由中，得x+1＞0，解得x＞﹣1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．11．C【解析】試題分析：∵，∴∴的值在整數(shù)2和3之間，故選C．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小．12．C【解析】試題分析：A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義，原式=4，所以A選項(xiàng)錯誤；B、根據(jù)二次根式的加減法，與不能合并，所以B選項(xiàng)錯誤；C、根據(jù)二次根式的乘法法則，原式==，所以C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)二次很式的性質(zhì)，原式=|﹣5|=5，所以D選項(xiàng)錯誤．故選C．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算13．A【解析】試題分析：A選項(xiàng)中兩個(gè)不是同類二次根式，則無法進(jìn)行加法計(jì)算.考點(diǎn)：二次根式的計(jì)算14．B【解析】試題分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式中的兩個(gè)條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式）．是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．因?yàn)?=，因此不是最簡二次根式．故選B．考點(diǎn)：最簡二次根式15．Ｃ．【解析】試題分析：的算術(shù)平方根是，２的相反數(shù)的倒數(shù)是，所以（）＝．故選：Ｃ．考點(diǎn)：１.算術(shù)平方根；２.相反數(shù)；３.倒數(shù)．16．Ｂ．【解析】試題分析：滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式.是完全平方數(shù)；C.被開方數(shù)中含有分母；D.被開方數(shù)是小數(shù).故選：Ｂ．考點(diǎn)：最簡二次根式定義．17．C【解析】①中，正確；②中，正確；③中，正確；④中，錯誤．正確的只有①②③，故選C．18．A【解析】根據(jù)題意可得：a＜0，b＞0，原式==－a．19．﹣．【解析】試題分析：原式=2﹣3=﹣．考點(diǎn)：二次根式的加減法．20．3．【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算．|﹣2|﹣（1﹣）0+（）﹣1=2﹣1+2=1+2=3故答案為：3．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．21．x＞【解析】試題分析：由分式的分母不為0，得2x﹣3≠0，即x≠，又因?yàn)槎胃降谋婚_方數(shù)不能是負(fù)數(shù)，所以有2x﹣3≥0，得x≥，所以，x的取值范圍是x＞．故當(dāng)x＞時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．考點(diǎn)：1、二次根式有意義的條件；2、分式有意義的條件22．-1【解析】根據(jù)題意可得：3+a=0，b－2=0，則a=－3，b=2，則原式==－1．23．【解析】根據(jù)題意可得：m＜0，所以.24．5﹣2x．【解析】先根據(jù)x的取值范圍，判斷出x﹣2和3﹣x的符號，∵x＜2，∴x﹣2＜0，3﹣x＞0；=﹣（x﹣2）+（3﹣x）=﹣x+2+3﹣x=5﹣2x．25．x≤3．【解析】∵=3-x，∴3-x≥0，解得：x≤3，26．5．【解析】∵，a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，∴，∴a=2，b=3，∴a+b=5．27．6．【解析】由數(shù)軸可得，5＜a＜10，∴a-4＞0，a-11＜0，∴=a-5+11-a=6．28．-10【解析】試題分析：首先根據(jù)平方根以及平方的計(jì)算法則求出各式的值，然后進(jìn)行做差.試題解析：原式=2-3×4=2-12=-10.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的計(jì)算29．（1）2；（2）4+．【解析】試題分析：（1）利用平方差公式計(jì)算；（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算，然后化簡后合并即可．試題解析：（1）原式=（）2﹣（）2=20﹣18=2；（2）原式=﹣+2=4﹣+2=4+．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．30．4．【解析】試題分析：根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算、絕對值，二次根式化簡進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式=16×+3÷﹣1﹣2=4+3﹣1﹣2=4．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．31．1．【解析】根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可，原式=．32．原式=﹣2﹣．【解析】試題分析：原式利用立方根定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=﹣2﹣3+1+2﹣=﹣2﹣．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．33．化簡得2x﹣y；代入數(shù)值得．【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求得x的值，則y的值即可求得．首先利用完全平方公式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，對括號內(nèi)的式子合并同類項(xiàng)，然后計(jì)算除法即可化簡，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．試題解析：根據(jù)題意得：﹣4=0，解得x=2或﹣2．又∵x+2≠0，即x≠﹣2．∴x=2．則y=﹣1．原式===2x﹣y，當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，原式=4+=．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算——化簡求值；二次根式有意義的條件．34．（1）2；（2）x2+5．【解析】試題分析：（1）原式利用零指數(shù)冪法則，算術(shù)平方根定義，以及乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．試題解析：（1）原式=1+2﹣1=2；（2）原式=x2+2x+1﹣2x+