三角形的中位線「數(shù)學教案」

三角形的中位線「數(shù)學教課方案」教課建議知識構造重難點剖析中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不只給出了三角形或梯形中線段的地點關系并且給出了線段的數(shù)目關系為平面幾何中證明線段平行和線段相等供給了新的思路.本節(jié)的難點是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采納了同一法同一法學生首次接觸思想上不簡單理解而其余證明方法都需要增添2條或2條以上的協(xié)助線增添的目的性和必需性同從前碰到的狀況對照有必定的難度.教法建議關于中位線定理的引入和證明可采納發(fā)現(xiàn)法由學生自己察看、猜想、丈量、論證明質(zhì)掌握成效比應用講解法應好些教師可依據(jù)學生狀況參照采納關于定理的證明有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進行演告知識的形成及證明過程成效可能會更直接更易于理解教課方案示例一、教課目的掌握中位線的觀點和三角形中位線定理掌握定理“過三角形一邊中點且平行另一邊的直線均分第三邊”能夠應用三角形中位線觀點及定理進行相關的論證和計算進一步提升學生的計算能力經(jīng)過定理證明及一題多解逐漸培育學生的剖析問題和解決問題的能力經(jīng)過一題多解培育學生對數(shù)學的興趣二、教課方案繪圖丈量猜想議論啟迪指引.三、要點、難點1.教課要點：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).教課難點：三角形中位線定理的證明.四、課時安排課時五、教具學具準備投影儀、膠片、常用繪圖工具六、教課步驟【復習發(fā)問】表達平行線均分線段定理及推論的內(nèi)容(聯(lián)合學生的表達教師畫出草圖聯(lián)合圖形加以說明).說明定理的證明思路.什么叫三角形中線?(以上復慣用投影儀打出)【引入新課】三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線.三角形中位線性質(zhì)認識了三角形中位線的定義后我們來研究一下三角形中位線有什么性質(zhì).三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊并且等于它的一半.應注意的兩個問題：①為便于同學對定理能更好的掌握和應用可指引學生剖析此定理的特色即同一個題設下有兩個結論第一個結論是表示中位線與第三邊的地點關系第二個結論是說明中位線與第三邊的數(shù)目關系在應用時可依據(jù)需要來采納此中的結論(能夠獨自用此中結論).②這個定理的證明方法好多要點在于怎樣增添協(xié)助線.能夠指引學生用不一樣的方法來證明以活躍學生的思想寬闊學生思路從而提升剖析問題和解決問題的能力.但也應指出當一個命題有多種證明方法時要采納比較簡捷的方法證明.由學生議論說出幾種證明方法而后教師總結以下列圖所示(用投影儀演示).(證明過程略)例求證：按序連接四邊形四條邊的中點所得的四邊形是平行四邊形.(由學生依據(jù)命題說出已知、求證)已知：以下圖在四邊形ABCD中E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘剖析：由于已知點分別是四邊形各邊中點假如連接對角線便可以把四邊形分紅三角形這樣就能夠用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對邊的關系進而證出四邊形EFGH是平行四邊形.證明：連接AC.∴四邊形EFGH是平行四邊形.【小結】1.