七年級(jí)上數(shù)學(xué)滬科版教學(xué)課件33時(shí)用代入法解二元一次方程組

3.3二元一次方程組及其解法第3章一次方程與方程組

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（HK）教學(xué)課件第2課時(shí)用代入法解二元一次方程組

牛牛文庫(kù)文檔分享3.3二元一次方程組及其解法第3章一次方程與方程組1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二元一次方程（組）解的意義，并檢驗(yàn)一組解是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2.會(huì)用代入法解二元一次方程組.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

牛牛文庫(kù)文檔分享學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二元一次方程（組）解的意義，并檢驗(yàn)一組解是不2導(dǎo)入新課問(wèn)題引入

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分.問(wèn)題1：這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?設(shè)他們勝場(chǎng)次數(shù)為x,負(fù)場(chǎng)數(shù)為y.根據(jù)題意得

牛牛文庫(kù)文檔分享導(dǎo)入新課問(wèn)題引入 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)3昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買(mǎi)門(mén)票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.根據(jù)題意得：?jiǎn)栴}2：他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?

牛牛文庫(kù)文檔分享昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買(mǎi)門(mén)票花了34元每張成人票54講授新課二元一次方程（組）的解一合作探究有哪些值滿足方程x+y=22且符合問(wèn)題的實(shí)際意義？x012…18…22yx+y222120…4…0222222…22…22

牛牛文庫(kù)文檔分享講授新課二元一次方程（組）的解一合作探究有哪些值滿足方程x+5若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？

一般地，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個(gè)解.

使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解通常記作：······

x+y=22x=2y=20

牛牛文庫(kù)文檔分享若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？一般地，6x012…18…22yx+y222120…4…0222222…22…22x012…18…222xy2x+y024…36…44404040…40…40403632…4…/

牛牛文庫(kù)文檔分享x012…18…22yx+y222120…4…02222227不難發(fā)現(xiàn)x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說(shuō)它是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解.x+y=222x+y=40記作：x=18y=4

使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.

牛牛文庫(kù)文檔分享x+y=222x+y=40記作：x=18用代入法解二元一次方程組二設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童.我們列出的二元一次方程組為:

昨天,我們8個(gè)人去紅山公園玩,買(mǎi)門(mén)票花了34元.

每張成人票5元，每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?還記得下面這一問(wèn)題嗎?

牛牛文庫(kù)文檔分享用代入法解二元一次方程組二設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童.我9解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8－x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：解得：x=5.將x=5代入8－x=8－5=3.答：去了5個(gè)成人，3個(gè)兒童.用一元一次方程求解用二元一次方程組求解解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：

觀察:列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？5x+3(8-x)=34x+y=85x+3y=34

牛牛文庫(kù)文檔分享解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8－x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：10用二元一次方程組求解由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：x+y=8①5x+3y=34②

牛牛文庫(kù)文檔分享用二元一次方程組求解由①得：y=8－x.③將③代入②11

x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一個(gè)方程x+y=8說(shuō)明y=8-x將第二個(gè)方程5x+3y=34的y換成8-x解得x=5代入y=8-x得y=3y=3x=5思考:從到達(dá)到了什么目的?怎樣達(dá)到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34

牛牛文庫(kù)文檔分享x+y=85x+3(8-x12二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化消除其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.歸納總結(jié)

從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解.這種方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.

牛牛文庫(kù)文檔分享二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化消除其中一個(gè)未13典例精析將y=13代入③，得x=-23.所以原方程組的解是解：由②，得x=3-2y③將③代入①，得2（3-2y）+3y=-7-y=-13

y=13例1：解方程組2x+3y=-7①x+2y=3②

牛牛文庫(kù)文檔分享典例精析將y=13代入③，得x=-23.解：由②，得14用代入法解二元一次方程組的一般步驟1.將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；變代2.用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；求3.把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；寫(xiě)4.寫(xiě)出方程組的解。

牛牛文庫(kù)文檔分享用代入法解二元一次方程組的一般步驟1.將方程組里的一個(gè)方程變15由①直接代入②

1.下列各方程組中，應(yīng)怎樣代入消元？由①得y=7x–11③將③代入②

x=4y-1

①3x+y=10

②7x-y=11

①5x+2y=0

②小技巧：用代入法時(shí)，往往對(duì)方程組中系數(shù)為1的未知數(shù)所在的方程進(jìn)行變形代入。練一練

牛牛文庫(kù)文檔分享由①直接代入②1.下列各方程組中，應(yīng)怎樣代入消元？由①得y16當(dāng)堂練習(xí)y=2x

x+y=12

(1)(2)2x=y-54x+3y=65解：1.解下列方程組.2y-x=3

x=y+1

(3)2x-y=5

4x+3y=15

(4)(1)x=4y=8(3)x=5y=4(4)x=3y=1(2)x=5y=15

牛牛文庫(kù)文檔分享當(dāng)堂練習(xí)y=2x(1)(2)2x=y-5解：1.解下列方17

2.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量（按瓶計(jì)算）的比為2：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x瓶大瓶、y瓶小瓶。根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得答：這些消毒液應(yīng)分裝20000瓶大瓶，50000瓶小瓶.小技巧：當(dāng)相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，我們常用整體代入法會(huì)使解法更加快捷簡(jiǎn)便！

牛牛文庫(kù)文檔分享2.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和18解二元一次方程組基本思路“消元”課堂小結(jié)代入法解二元一次方程組的一般步驟變：用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)代：用這個(gè)式子替代另一個(gè)方程中相應(yīng)未知數(shù)求：求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)：寫(xiě)出方程組的解

牛牛文庫(kù)文檔分享解二元一次方程組基本思路“消元”課堂小結(jié)代入法解二元一次方程19見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)牛203.3二元一次方程組及其解法第3章一次方程與方程組

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導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（HK）教學(xué)課件第2課時(shí)用代入法解二元一次方程組

牛牛文庫(kù)文檔分享3.3二元一次方程組及其解法第3章一次方程與方程組21學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二元一次方程（組）解的意義，并檢驗(yàn)一組解是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2.會(huì)用代入法解二元一次方程組.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

牛牛文庫(kù)文檔分享學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二元一次方程（組）解的意義，并檢驗(yàn)一組解是不22導(dǎo)入新課問(wèn)題引入

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分.問(wèn)題1：這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?設(shè)他們勝場(chǎng)次數(shù)為x,負(fù)場(chǎng)數(shù)為y.根據(jù)題意得

牛牛文庫(kù)文檔分享導(dǎo)入新課問(wèn)題引入 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)23昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買(mǎi)門(mén)票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.根據(jù)題意得：?jiǎn)栴}2：他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?

牛牛文庫(kù)文檔分享昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買(mǎi)門(mén)票花了34元每張成人票524講授新課二元一次方程（組）的解一合作探究有哪些值滿足方程x+y=22且符合問(wèn)題的實(shí)際意義？x012…18…22yx+y222120…4…0222222…22…22

牛牛文庫(kù)文檔分享講授新課二元一次方程（組）的解一合作探究有哪些值滿足方程x+25若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？

一般地，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個(gè)解.

使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解通常記作：······

x+y=22x=2y=20

牛牛文庫(kù)文檔分享若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？一般地，26x012…18…22yx+y222120…4…0222222…22…22x012…18…222xy2x+y024…36…44404040…40…40403632…4…/

牛牛文庫(kù)文檔分享x012…18…22yx+y222120…4…022222227不難發(fā)現(xiàn)x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說(shuō)它是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解.x+y=222x+y=40記作：x=18y=4

使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.

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昨天,我們8個(gè)人去紅山公園玩,買(mǎi)門(mén)票花了34元.

每張成人票5元，每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?還記得下面這一問(wèn)題嗎?

牛牛文庫(kù)文檔分享用代入法解二元一次方程組二設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童.我29解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8－x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：解得：x=5.將x=5代入8－x=8－5=3.答：去了5個(gè)成人，3個(gè)兒童.用一元一次方程求解用二元一次方程組求解解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：

觀察:列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？5x+3(8-x)=34x+y=85x+3y=34

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x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一個(gè)方程x+y=8說(shuō)明y=8-x將第二個(gè)方程5x+3y=34的y換成8-x解得x=5代入y=8-x得y=3y=3x=5思考:從到達(dá)到了什么目的?怎樣達(dá)到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34

牛牛文庫(kù)文檔分享x+y=85x+3(8-x32二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化消除其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.歸納總結(jié)

從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解.這種方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.

牛牛文庫(kù)文檔分享二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化消除其中一個(gè)未33典例精析將y=13代入③，得x=-23.所以原方程組的解是解：由②，得x=3-2y③將③代入①，得2（3-2y）+3y=-7-y=-13

y=13例1：解方程組2x+3y=-7①x+2y=3②

牛牛文庫(kù)文檔分享典例精析將y=13代入③，得x=-23.解：由②，得34用代入法解二元一次方程組的一般步驟1.將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；變代2.用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；求3.把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；寫(xiě)4.寫(xiě)出方程組的解。

牛牛文庫(kù)文檔分享用代入法解二元一次方程組的一般步驟1.將方程組里的一個(gè)方程變35由①直接代入②

1.下列各方程組中，應(yīng)怎樣代入消元？由①得y=7x–11③將③代入②

x=4y-1

①3x+y=10

②7x-y=11

①5x+2y=0

②小技巧：用代入法時(shí)，往往對(duì)