2021-2022學(xué)年湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學(xué)年湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷有如下式子①x+13；②3x+1A.①③ B.②③ C.③④在下列以線段a、b、c的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成三角形的是(

)A.a=3，b=4，c=8 B.a=5，b=6，c=11

C.2x3可以表示為(

)A.2x4?x B.x3+若|x?1|與y+5A.?6 B.?5 C.5 不等式6?2x>A.x>3 B.x>?3 化簡(jiǎn)9?6x+A.?2x?1 B.2x?復(fù)習(xí)課上，老師給出一個(gè)問題“已知等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于6，求它的周長(zhǎng)．”小華代表小組發(fā)言：“等腰三角形的邊有兩種，腰和底邊，所以第一種情況5是腰長(zhǎng)，6是底邊長(zhǎng)；第二種情況5是底邊長(zhǎng)、6是腰長(zhǎng)，從而得最終結(jié)果為16或17.”小華的上述方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(

)A.公理化 B.分類討論 C.數(shù)形結(jié)合 D.由特殊到一般甲種污水處理器處理45噸的污水與乙種污水處理器處理55噸的污水所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理20噸的污水，求兩種污水處理器的污水處理效率．設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時(shí)，根據(jù)題意列方程正確的是(

)A.45x=55x?20 B.45下列計(jì)算正確的是(

)A.2?3=6 B.30=3下列不等式組，無解的是(

)A.x?1>0x?3>0已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，求其面積S的問題，古希臘數(shù)學(xué)家海倫在其著作《度量論》一書中給出了著名的海倫公式：S=p(p?a)(p?b)(某紅外線波長(zhǎng)為0.0094mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是______m如圖，在△ABC中，AC=12，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，B

若實(shí)數(shù)x，y滿足等式：y=x?2+23(1?78若關(guān)于x的不等式組x>3x<a有解，則a如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為58

若關(guān)于x的方程axx?1=3x計(jì)算：|?2|解方程：xx?1設(shè)a，b，c為△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：

(解不等式組x+1>先化簡(jiǎn)，再求值：(x2?4x已知：如圖，AB=DE，AC=D閱讀下列解題過程：

已知xx2+1=13，求x2x4+1的值．

解：由xx2+1=13，知x≠0，所以x2+1x=3，即x+1x=3．

∴x4+1如圖，在△ABC中，AB=AC．

(1)如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=______；

(2)如圖2，如果∠BAD=40°答案和解析1.【答案】D

【解析】解：在①x+13；②3x+1；③x2y?2π2.【答案】C

【解析】解：A.∵a=3，b=4，c=8，∴a+b<c，∴不能構(gòu)成三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；

B.∵a=5，b=6，c=11，∴a+b=c，∴不能構(gòu)成三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；

C.∵a=6，b=8，c3.【答案】B

【解析】解：A選項(xiàng)，2x4和?x不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，x3+x3=2x3，故該選項(xiàng)符合題意；

C選項(xiàng)，x3?x3=x6，故該選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)，24.【答案】B

【解析】解：∵|x?1|與y+5互為相反數(shù)，

∴|x?1|+y+5=0，

∴x?1=0，y+5=0，5.【答案】C

【解析】利用不等式的基本性質(zhì)，移項(xiàng)，再兩邊都除以?2即可．

解：移項(xiàng)得：?2x>?6，

兩邊都除以?2得，x<36.【答案】C

【解析】解：由題意得：2?x≥0，

解得：x≤2，

則原式=(x?3)2?(2?x)7.【答案】B

【解析】解：等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，

因此體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是分類討論，

故選：B．

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論．

此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】B

【解析】解：設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時(shí)，則乙種污水處理器的污水處理效率為(x+20)噸/小時(shí)，

由題意得，45x=55x+20．

故選：B．

設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時(shí)，則乙種污水處理器的污水處理效率為(9.【答案】A

【解析】解：A.原式=2×3=6，所以A選項(xiàng)符合題意；

B.30為最簡(jiǎn)二次根式，不等于310，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.原式=22+2=32，不等于10，所以C選項(xiàng)不符合題意；

D.原式=5，不等于?5，所以D選項(xiàng)不符合題意．

10.【答案】D

【解析】解：A、解不等式x?1>0得，x>1，

解不等式x?3>0得，x>3，

不等式組的解集為x>3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

B、解不等式x?1<0得，x<1，

解不等式x?3<0得，x<3，

不等式組的解集是x<1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C、解不等式x?1>0得，x>1，

解第不等式x?11.【答案】66【解析】解：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，6，7，

∴a=5，b=6，c=7，

∴p=12(5+6+7)=12.【答案】9.4×【解析】解：0.0094mm=0.0000094m=9.4×10?6m.

故答案為：9.4×10?6．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n13.【答案】4

【解析】解：∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，

∴NA=NB，

∴CN=A14.【答案】?4【解析】解：由題意得：x?2≥0，2?x≥0，

解得：x=2，

則y=?2，

∴x15.【答案】±1【解析】解：原式=3(18)2

=3164

=14，

14的平方根為±16.【答案】a>【解析】解：由題意，得

a>3，

故答案為：a>3．

17.【答案】28

【解析】解：延長(zhǎng)AD交BC于E，如圖所示：

∵BD平分∠ABC，AD垂直于BD，

∴∠ABD=∠EBD，∠ADB=∠EDB=90°，

在△ABD和△EBD中，

∠ABD=∠EBD∠ADB=∠EDBBD=BD，

∴△ABD≌△E18.【答案】3或1

【解析】解：去分母，得：ax=3+x?1，

整理，得：(a?1)x=2，

當(dāng)x=1時(shí)，分式方程無解，

則a?1=2，

解得：a19.【答案】解：原式=2+【解析】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．

首先計(jì)算絕對(duì)值，0次冪，負(fù)指數(shù)次冪，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即可．

20.【答案】解：方程兩邊都乘以(x+1)(x?1)，

去分母得x(x+1)?(x2?1)=3【解析】本題考查了分式方程的求解，(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(2)21.【答案】解：根據(jù)a，b，c為△ABC的三邊，

得到a+b+c>0，a?b?c<【解析】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，以及三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定出a+b+c>0，a22.【答案】解：x+1>3x?12①2x?(x?3)≥5②，

解不等式【解析】點(diǎn)撥：

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：原式=[(x+2)(x?2)(x?2)2?1【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則、乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可求出答案．

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則、乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

24.【答案】證明：∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即：BC=E【解析】根據(jù)線段的和差得到BC=EF，證得△AB25.【答案】解：(1)由xx2+1=12，知x≠0，

所以x2+1x=2，

即x+1x=2，

∴x4+1x2=x2+1x2

=(x+1x)2?2

=22?2

=2，

∴x2x4+1的值為2的倒數(shù)，即12；

(2)由xx2?x+1=17，知x≠0，

所以：x2?x+1x=7，

∴x?1+1x=7，

【解析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，倒數(shù)，理解例題的思路是解題的關(guān)鍵．

(1)把已知等式變形求出x+1x的值，再運(yùn)用“倒數(shù)法”把所求的式子變形后進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)把已知等式變形求出x2