new古典概型教案

古典概型教案實習學校北京師范大學附屬實驗中學實習班級高二（5）班實習科目數學教學課題古典概型教材數學3必修，人民教育出版社，B版，第三章概率，3.2古典概型教學目標知識與技能目標：理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些簡單隨機事件所包含的基本事件及事件發(fā)生的概率。過程與方法目標：古典概型的教學要讓學生通過實例理解古典概型的特征，即試驗結果的有限性和試驗結果出現的等可能性。讓學生初步學會把一些實際問題轉化為古典概型。情感、態(tài)度與價值觀目標：概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義，加強與現實生活的聯系，以科學的態(tài)度評價身邊的一些隨機現象。適當地增加學生合作學習交流的機會，盡量地讓學生自己舉出生活和學習中與古典概型有關的實例。使學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的求學精神。教學重點古典概型的概念，利用古典概型求解隨機事件的概率；概率的一般加法公式的推導。教學難點正確判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數；概率一般加法公式的應用。課時安排2課時教學用具PPT教學方法根據本節(jié)課的特點，可以采用“問題探究式”教學方法。通過問題導入、問題探究、問題解決和問題評價等教學過程，學習和挖掘古典概型的概念及相關解法。教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容師生行為設計意圖復習引入前面學習了基本事件和基本事件空間，學習了概率的統計定義，我們明白了可以用隨機事件發(fā)生的頻率來近似概率。然而對于某些特殊類型的隨機試驗，并不需要做大量重復的實驗就可以得到隨機事件的概率。請學生考慮下面兩個例子：擲一枚硬幣，求出現正、反面的概率；擲一顆骰子，求1~6點出現的概率。學生思考這兩個例子時必須寫出基本事件空間，這就復習了基本事件和基本事件空間的概念，為導出古典概型的定義做了鋪墊。概念形成通過以上兩個實例，抽象出它們的共性，進而導出古典概型的定義。教師引導學生分析上述例子的共性，歸納出古典概型的定義。引導學生自主思考探究，得到古典概型的本質特征。培養(yǎng)學生從特殊到一般的歸納抽象概括能力。導出公式利用概率的加法公式導出古典概型中隨機事件的概率公式，即得到概率的古典定義。引導學生利用概率的加法公式導出古典概型中隨機事件的概率公式。培養(yǎng)學生利用已學知識進行一般性證明的能力。例題呈現，深化概念例1.擲一顆骰子，觀察擲出的點數，求擲得奇數點的概率。例2.從含有兩件正品，和一件次品的件產品中每次任取件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率。例3.在例2中，把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，其余不變，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。例4.甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪到、布）。求：（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率。例5.拋擲一紅、一藍兩顆骰子，求：（1）點數之和出現7點的概率；（2）出現兩個4點的概率。根據每個例題的不同條件，讓學生自己找出每個試驗的基本事件數和基本事件總數；分析每個試驗是否滿足古典概型的兩個特征；然后利用古典概型的概率公式計算概率。通過具體事例，揭示古典概型的適用范圍，展示此類問題的解法。課堂練習，鞏固概念現有一批產品共有件，其中件為正品，件為次品：（1）如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)次取出的都是正品的概率；（2）如果從中一次取件，求件都是正品的概率。解：（1）有放回地抽取次，按抽取順序記錄結果，則都有種可能，所以試驗結果有種；設事件為“連續(xù)次都取正品”，則包含的基本事件共有種，因此，（2）可以看作不放回抽樣次，順序不同，基本事件不同，按抽取順序記錄，則有種可能，有種可能，有種可能，所以試驗的所有結果為種設事件為“件都是正品”，則事件包含的基本事件總數為,所以。教師引導學生運用計數原理計算隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數，確定試驗滿足古典概型的特征，從而運用古典概型的概率公式求解隨機事件的概率。由于課本上的例題不假定學過排列組合知識，所以例題都比較簡單，而同學們在這時已經學過排列組合的知識，所以增加一些運用排列組合求隨機事件的概率這樣的練習題，既鞏固了已學知識，有增強了靈活運用所學知識解決新問題的綜合能力。應用舉例例6.每個人的基因都有兩份，一份來自父親，另一份來自母親。同樣地，他的父親和母親的基因也有兩份。在生殖的過程中，父親和母親各自隨機地提供一份基因給他們的后代。以褐色顏色的眼睛為例。每個人都有一份基因顯示他的眼睛顏色：（1）眼睛為褐色；（2）眼睛不為褐色。如果孩子得到的父母的基因都為“眼睛為褐色”的基因，則孩子的眼睛也為褐色。如果孩子得到的父母的基因都為“眼睛不為褐色”，則孩子的眼睛不為褐色（是什么顏色取決于其他的基因）。如果孩子得到的基因中一份為“眼睛為褐色”的，另一份為“眼睛不為褐色”的，則孩子的已經不會出現兩種可能，而只會出現眼睛顏色為褐色的情況。生物學家把“眼睛為褐色”的基因叫做顯性基因。方便起見，我們用字母B代表“眼睛為褐色”這個顯性基因，用b代表“已經不為褐色”這個基因。每個人都有兩份基因，控制一個人眼睛顏色的基因有BB，Bb（表示父親提供基因B，母親提供基因b），bB，bb。注意BB，Bb，bB和bb這4種基因中只有bb基因顯示為眼睛顏色不為褐色，其他的基因都顯示眼睛顏色為褐色。假設父親和母親控制眼睛顏色的基因都為Bb，則孩子眼睛不為褐色的概率有多大？由于題目較長，所以教師要帶著學生閱讀題目，弄清題目所傳達的信息。待學生理解題意后教師適當點撥、指導，然后提問學生說出他們的想法和解法。古典概型在生物學方面的應用，加強市縣應用意識的培養(yǎng)。概率的一般加法公式在古典概型的情況下（運用古典概型的概率公式）推導概率的一般加法公式：教師邊引導學生思考邊展示推導過程。由于該公式可以類比集合元素個數的容斥公式，容易記憶，所以不做過多練習，在導出公式后讓同學們自行閱讀課本上的相關例題。歸納總結古典概型的兩個本質特征：有限性和等可能性。古典概型的概率公式（概率的古典定義）：師生共同歸納。鞏固古典概型的概念和方法，建立較完整的認知結構。布置作業(yè)課本第107頁習題3-2A。補充題：將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2人，不同的分組數為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為（）a=105p=B.a=105p=C.a