【教學(xué)課件】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式參考教學(xué)課件

8.2整式乘法2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘第八章整式乘法與因式分解第2課時(shí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式一、新課導(dǎo)入1.理解和掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)）2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.（難點(diǎn)）二、新知講解1.系數(shù)2.同底數(shù)冪3.只在被除式里的冪3a3b2c5a8(a+b)4-3ab2c相除；相除；不變；單項(xiàng)式相除（1）-12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b)2÷5a3b2=（3）4(a+b)7÷(a+b)3=（4）(-3ab2c)3÷(-3ab2c)2=練一練二、新知講解問題

如何計(jì)算(ma+mb+mc)÷m?計(jì)算(ma+mb+mc)÷m就是要求一個(gè)式子，使它與m的積是ma+mb+mc.因?yàn)閙(a+b+c

)=ma+mb+mc,這里，商式中的項(xiàng)a、b、c是怎樣得到的？你能總結(jié)出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？所以(ma+mb+mc)÷m=a+b+c二、新知講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用這個(gè)多項(xiàng)式的

除以這個(gè)

，再把所得的商

.單項(xiàng)式每一項(xiàng)相加關(guān)鍵：應(yīng)用法則是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.

二、新知講解例

計(jì)算：解：二、新知講解1.計(jì)算：(1)(3ab-2a)÷a；(2)(12m2n+15mn2)÷6mn．二、新知講解2.5x3y2與一個(gè)多項(xiàng)式的積為20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2，則這個(gè)多項(xiàng)式為()A.4x2-3y2B.4x2y-3xy2C.4x2-3y2+14xy4D.4x2-3y2+7xy3【解析】選C.依題意得［20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2］÷5x3y2=4x2-3y2+14xy4.二、新知講解3.

已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-7x5y4

的積為21x5y7-28x6y5，則這個(gè)多項(xiàng)式是

.-3y3+4xy二、新知講解4.一個(gè)長方形的面積為a3-2ab+a，寬為a，則長方形的長為____.【解析】因?yàn)?a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以長方形的長為a2-2b+1.答案：a2-2b+1二、新知講解5.先化簡(jiǎn)，再求值：［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy，其中x=1，y=-2.【解析】［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy

=［(xy)2-22-2x2y2+4］÷xy

=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy

=(-x2y2)÷xy=-xy.當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，原式=-1×(-2)=2.二、新知講解6.計(jì)算[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷2(a+b)3．提示：可將（a+b）看作一個(gè)整體.本題運(yùn)用了整體思想解題，即先將（a+b）看作一個(gè)整體，利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再利用乘法公式計(jì)算.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的關(guān)鍵是逐項(xiàng)去除，結(jié)果的項(xiàng)數(shù)應(yīng)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，這樣便可以檢驗(yàn)是否漏項(xiàng).解：[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷2(a+b)3=2(a+b)5÷2(a+b)3-3(a+b)4÷2(a+b)3-(a+b)3]÷2(a+b)3=(a+b)2-(a+b)-三、總結(jié)歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則用這個(gè)多項(xiàng)