【知識點解析】《面面垂直性質的應用》課堂探究_第1頁
【知識點解析】《面面垂直性質的應用》課堂探究_第2頁
【知識點解析】《面面垂直性質的應用》課堂探究_第3頁
【知識點解析】《面面垂直性質的應用》課堂探究_第4頁
【知識點解析】《面面垂直性質的應用》課堂探究_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

面面垂直性質的應用指點迷津

空間中平面與平面之間的位置關系中，垂直是一種非常重要的位置關系，它不僅應用較多，而且是空間問題平面化的典范．

空間中平面與平面垂直的性質定理具備以下兩個特點：（1）它是立體幾何中最難、最“高級”的定理．（2）它往往又是一個復雜問題的開端，即先由面面垂直轉化為線面垂直，否則無法解決問題．因此，面面垂直的性質定理是立體幾何中最重要的定理之一．1例題分析：由平面PAD⊥平面ABCD，可構造與交線垂直的直線，從而利用面面垂直的性質證明．如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點，ABCD是∠DAB＝60°且邊長為α的菱形．側面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD．1例題如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點，ABCD是∠DAB＝60°且邊長為α的菱形．側面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD．證明：在菱形ABCD中，連接BD，由已知∠DAB＝60°，∴△ABD為正三角形，∵G是AD的中點，∴BG⊥AD.∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD＝AD，∴BG⊥平面PAD.小結在題目中若出現面面垂直的條件．可在一個平面內找或構造與交線垂直的直線，從而垂直于另一個平面，這是面面垂直性質的主要應用．也是立體幾何中作直線與另一個平面垂直的主要依據，在解決與垂直相關的問題時注意應用．知一反三D1．以下命題錯誤的個數是（）．①a?α，b?α，l⊥a，l⊥b?l⊥α

②α⊥β，α∩β＝b，a?α?a⊥β

③α⊥β，α∩β＝b，a⊥b?a⊥β

④a⊥α，b⊥α?a∥bA．0 B．1 C．2 D．3解析：①缺少a、b相交；故命題①②③均錯誤．②缺少a⊥b；③缺少a?α.知一反三2．設P是△ABC所在平面外一點，且BC⊥AC，PA⊥PC，平面PAC⊥平面ABC，如圖所示，求證：平面PAB⊥平面PBC.證明：因為BC⊥AC，平面PAC⊥平面ABC，BC?平面ABC，所以BC⊥平面PAC.又PA?平面PAC，所以BC⊥PA.又因為PC⊥PA，BC∩PC＝

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論