【教學(xué)課件】正比例函數(shù)第2課時(shí)

19.2一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第十九章一次函數(shù)第2課時(shí)一、復(fù)習(xí)回顧1.什么是正比例函數(shù)？請(qǐng)你寫出兩個(gè)具體的正比例函數(shù).2.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是：

.3.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是：

.列表、描點(diǎn)、連線①④二、實(shí)踐探究探究1用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.練習(xí)：在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出正比例函數(shù)y=

x的圖象.二、實(shí)踐探究思考1：這兩個(gè)函數(shù)解析式有何共同點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)函數(shù)圖象在形狀和位置上，都有何共同點(diǎn)？歸納：

一般正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線且經(jīng)過第一、三象限.二、實(shí)踐探究思考2：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象是左低右高還是左高右低？當(dāng)自變量的值增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是增大還是減??？歸納：

當(dāng)k＞0時(shí)，圖象從左向右上升，即隨著x的增大y也增大.二、實(shí)踐探究探究2當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)又怎樣呢？請(qǐng)同學(xué)們畫出函數(shù)y=-3x和y=-1.5x的圖象，小組間進(jìn)行合作探究.歸納：正比例函數(shù)y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.二、實(shí)踐探究注：此圖片是動(dòng)畫縮略圖，通過信息技術(shù)手段快速構(gòu)造不同的正比例函數(shù)，結(jié)合圖象特征探究其性質(zhì)，如需使用此資源，請(qǐng)插入動(dòng)畫“【知識(shí)探究】探究正比例函數(shù)的性質(zhì)”．二、實(shí)踐探究

正是由于正比例函數(shù)y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y＝kx.二、實(shí)踐探究探究3

正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線，現(xiàn)在，你知道畫正比例函數(shù)圖象的簡(jiǎn)便方法了嗎？用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：歸納：畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找出一組滿足函數(shù)解析式的對(duì)應(yīng)數(shù)值即可，如(1，k)，因?yàn)閮牲c(diǎn)可以確定一條直線.三、應(yīng)用新知例1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象.對(duì)它們的圖象進(jìn)行比較，說出你觀察到的特征.

比較兩個(gè)函數(shù)圖象可以看出：兩個(gè)圖象都是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線.函數(shù)y＝x的圖象從左向右上升，經(jīng)過第一、三象限，即隨著x的增大y也增大；函數(shù)y＝x的圖象從左向右下降，經(jīng)過第二、四象限，即隨著x的增大y反而減小.三、應(yīng)用新知例2汽車由天津駛往相距120千米的北京，s(千米)表示汽車離開天津的距離，t(時(shí))表示汽車行駛的時(shí)間，s與t之間的關(guān)系如圖所示.(1)汽車用幾小時(shí)可到達(dá)北京？速度是多少？解法一：用圖象解答：(1)從圖上可以看出汽車用4個(gè)小時(shí)可到達(dá)北京.速度＝

＝30(千米/時(shí)).三、應(yīng)用新知例2汽車由天津駛往相距120千米的北京，s(千米)表示汽車離開天津的距離，t(時(shí))表示汽車行駛的時(shí)間，s與t之間的關(guān)系如圖所示.(1)汽車用幾小時(shí)可到達(dá)北京？速度是多少？(2)汽車行駛1小時(shí)，離開天津有多遠(yuǎn)？(3)當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)，汽車出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間？解法一：用圖象解答：(2)汽車行駛1小時(shí)離開天津約為30千米.三、應(yīng)用新知例2汽車由天津駛往相距120千米的北京，s(千米)表示汽車離開天津的距離，t(時(shí))表示汽車行駛的時(shí)間，s與t之間的關(guān)系如圖所示.(1)汽車用幾小時(shí)可到達(dá)北京？速度是多少？(2)汽車行駛1小時(shí)，離開天津有多遠(yuǎn)？(3)當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)，汽車出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間？解法一：用圖象解答：(3)當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)，汽車出發(fā)了約3.3小時(shí).三、應(yīng)用新知例2汽車由天津駛往相距120千米的北京，s(千米)表示汽車離開天津的距離，t(時(shí))表示汽車行駛的時(shí)間，s與t之間的關(guān)系如圖所示.(1)汽車用幾小時(shí)可到達(dá)北京？速度是多少？(2)汽車行駛1小時(shí)，離開天津有多遠(yuǎn)？(3)當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)，汽車出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間？解法二：用解析式來解答：(1)由圖象可知：s與t是正比例關(guān)系，設(shè)s＝kt，當(dāng)t＝4時(shí)，s＝120，即120＝k×4，k＝30，∴s＝30t.三、應(yīng)用新知例2汽車由天津駛往相距120千米的北京，s(千米)表示汽車離開天津的距離，t(時(shí))表示汽車行駛的時(shí)間，s與t之間的關(guān)系如圖所示.(1)汽車用幾小時(shí)可到達(dá)北京？速度是多少？(2)汽車行駛1小時(shí)，離開天津有多遠(yuǎn)？(3)當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)，汽車出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間？解法二：用解析式來解答：(1)汽車4小時(shí)可達(dá)到北京，速度為30千米/時(shí).(2)當(dāng)t＝1時(shí)，s＝30×1＝30(千米).(3)當(dāng)s＝100時(shí)，100＝30t，t＝(時(shí))三、應(yīng)用新知例3觀察圖象比較大?。?1)k1

k2；(2)k3

k4；(3)比較k1，k2，k3，k4的大小，并用不等號(hào)連接.答案：k1＜k2＜k3＜k4＜＜四、拓展提升變式訓(xùn)練1．如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，則a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞aB四、拓展提升變式訓(xùn)練2．已知正比例函數(shù)y＝kx(k<0)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，則下列不等式中恒成立的是()A．y1＋y2>0

B．y1＋y2<0

C．y1－y2>0

D．y1－y2<0C

四、拓展提升變式訓(xùn)練3．若正比例函數(shù)y＝(1－4m)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，當(dāng)x1<x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是()A．m＜0

B．m＞0

C．m＜D．m>

D一般地，正比例函數(shù)y=