2018年全國卷ⅰ高考壓軸卷理科數(shù)學試題解析和評分參考

2018年全國卷ⅰ高考壓軸卷[理科數(shù)學]試題答案解析和評分參照2018年全國卷ⅰ高考壓軸卷[理科數(shù)學]試題答案解析和評分參照2018年全國卷ⅰ高考壓軸卷[理科數(shù)學]試題答案解析和評分參照專業(yè)整理分享2018全國卷Ⅰ高考壓軸卷理科數(shù)學本試卷共23題含選考題。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。一、選擇題本大題共12小題每題5分共60分在每題給出的四個選項中只有一項為哪一項符合題目要求的1.已知會合則等于ABCD2.設則“”是“”的A充分不用要條件B必需不充分條件C充要條件D既不充分又不用要條件3.為獲得的圖象,只要把函數(shù)的圖象上全部的點( )A、向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到本來的倍(縱坐標不變)B、向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到本來的倍(縱坐標不變)C、向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到本來的倍(縱坐標不變)D、向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到本來的倍(縱坐標不變)4.張開式中任取一項則所取項是有理項的概率為ABCD5.已知函數(shù)若、、互不相等且圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享的取值范圍為則實數(shù)m的值為A0B1C1D26.如圖是一個幾何體的三視圖則該幾何體的體積為ABCD7.設函數(shù)若存在區(qū)間使在上的值域為則的取值范圍是ABC.D8.履行以以下圖的程序若輸入的則輸出的全部的值的和為圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享A243B363C729D10929.已知拋物線圓.過點的直線交圓于兩點交拋物線于兩點且知足的直線恰有三條則的取值范圍為ABCD10.函數(shù)的圖象可能是ABCD11.若且函數(shù)在處有極值則的最大值圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享等于A121B144C72D8012.已知雙曲線的右焦點為F若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點則此雙曲線離心率的取值范圍是A.BCD二、填空題此題共4小題每題5分共20分。13.若直線與圓訂交于兩點若的均分線過線段的中點則實數(shù)14.邊長為8的等邊△ABC所在平面內(nèi)一點O知足若M為△ABC邊上的點點P知足則|MP|的最大值為.15.設若對于的不等式組表示的可行域與圓存在公共點則的最大值的取值范圍為.16為了判斷高中三年級學生選修文理科能否與性別相關現(xiàn)隨機抽取50名學生獲得2×2列聯(lián)表理科文科總計男131023女72027總計203050已知PK2≥3.841≈0.05PK2≥5.024≈0.025圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享依據(jù)表中數(shù)據(jù)獲得K2=≈4.844則認為選修文理科與性別相關系犯錯的可能性約為三、解答題共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題每個試題考生都必然作答。第22、23題為選考題考生依據(jù)要求作答。一必考題60分。17.12分已知數(shù)列的前項和為向量知足條件⊥1求數(shù)列的通項公式2設求數(shù)列的前項和.18.12分某公司有甲、乙兩套設施生產(chǎn)同一種產(chǎn)品為了檢測兩套設施的生產(chǎn)質(zhì)量狀況隨機從兩套設施生產(chǎn)的大批產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本檢測一項質(zhì)量指標值若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)則為合格品不然為不合格品.表1是甲套設施的樣本的頻數(shù)散布圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享表圖1是乙套設施的樣本的頻次散布直方圖.表1甲套設施的樣本的頻數(shù)散布表質(zhì)量指標值[95,100)[100,105)[105,110)[110,115)[115,120)[120,125]頻數(shù)14192051圖1乙套設施的樣本的頻次散布直方圖Ⅰ填寫下邊列聯(lián)表并依據(jù)列聯(lián)表判斷能否有90%的掌握認為該公司生產(chǎn)的這類產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設施的選擇相關甲套設施乙套設施共計合格品不合格品共計Ⅱ依據(jù)表1和圖1對兩套設施的利害進行比較Ⅲ將頻次視為概率.若從甲套設施生產(chǎn)的大批產(chǎn)品中隨機抽取3件產(chǎn)品記抽到的不合格品的個數(shù)為求的希望.附P(K2≥k0)0.150.100.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635.圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享19.12分如圖已知梯形ABCD中AD∥BCAD⊥ABAB=BC=2AD=2四邊形EDCF為矩形CD=平面EDCF⊥平面ABCD1求證DF∥平面ABE2求平面ABE與平面EFB所成銳二面角的余弦值3在線段DF上能否存在點P使得直線BP與平面ABE所成角的正弦值為若存在求出線段BP的長20.12分已知橢圓的短軸長為離心率為點是上的動點為的左焦點.Ⅰ求橢圓的方程Ⅱ若點在軸的右邊認為底邊的等腰的極點在軸上求四邊形面積的最小值.圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享21.12分已知函數(shù)1當時判斷函數(shù)的單一性2當有兩個極值點時①求a的取值范圍②若的極大值小于整數(shù)m求m的最小值二選考題共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做則按所做的第一題計分。22[選修4-4坐標系與參數(shù)方程]10分在直角坐標系中中曲線的參數(shù)方程為為參數(shù).以坐標原點為極點軸正半軸為極軸成立極坐標系已知直線的極坐標方程為.1設是曲線上的一個動點當時求點到直線的距離的最大值圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享2若曲線上全部的點均在直線的右下方求的取值范圍.23.[選修4—5不等式選講]10分已知函數(shù).1求不等式的解集2若方程有三個實數(shù)根務實數(shù)的取值范圍.參照答案1.【Ks5u答案】D2.【Ks5u答案】C【Ks5u解析】當時當ab一正一負時當時所以應選C3.【Ks5u答案】C4.【Ks5u答案】B【Ks5u解析】解由題意可得二項張開式的通項圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享=依據(jù)題意可得為整數(shù)時張開式的項為有理項則r=39共有2項而r的全部取值是01234567891011共12個,所求的概率為5【Ks5u答案】C【Ks5u解析】作出的圖象以以下圖可令則有圖知點對于直線對稱所以又所以因為、、互不相等聯(lián)合圖象可知點的坐標為代入函數(shù)解析式得解得應選6【Ks5u答案】A7【Ks5u答案】C【Ks5u解析】因為所以所以在上有兩個不一樣樣的零點由得所以令則所以又所以當時當時要使方程有兩個不一樣樣的零點需選C.8【Ks5u答案】D圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享9【Ks5u答案】C10【Ks5u答案】C11【Ks5u答案】C12【Ks5u答案】D13【Ks5u答案】14【Ks5u答案】15【Ks5u答案】16【Ks5u答案】5%【Ks5u解析】依據(jù)題意K2=≈4.844又由5.0244.8443.841而PK2≥3.841≈0.05PK2≥5.024≈0.025應選修文理科與性別相關系犯錯的可能性約為5%故答案為5%17.【Ks5u答案】1∵⊥,∴,當時當時知足上式∴2兩邊同乘得兩式相減得圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享18.【Ks5u答案】Ⅰ依據(jù)表1和圖1獲得列聯(lián)表甲套設施乙套設施共計合格品484391不合格品279共計5050100將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得∵∴有90%的掌握認為產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設施的選擇相關.Ⅱ依據(jù)表1和圖1可知甲套設施生產(chǎn)的合格品的概率約為乙套設施生產(chǎn)的合格品的概率約為甲套設施生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標值主要集中在[105,115之間乙套設備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲套設施比較較為分別.所以能夠認為甲套設施生產(chǎn)的合格品的概率更高且質(zhì)量指標值更堅固進而甲套設施優(yōu)于乙套設施Ⅲ由題知∴19.【Ks5u答案】解1證明取為原點所在直線為軸所在直線為軸成立空間直角坐標系則∴圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享設平面的法向量為∴不如設又∴∴又∵平面∴平面2解∵設平面的法向量為∴不如設∴∴平面與平面所成銳二面角的余弦值為3解設∴∴又∵平面的法向量為∴∴∴或∴當時∴圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享當時∴綜上20.【Ks5u答案】Ⅰ依題意得解得∴橢圓的方程是Ⅱ設設線段中點為∵∴中點直線斜率為由是認為底邊的等腰三角形∴∴直線的垂直均分線方程為令得∵∴由∴四邊形面積當且僅馬上時等號成立四邊形面積的最小值為.21.【Ks5u答案】1由題方法1因為又所以進而于是為(0,∞)上的減函數(shù)圓滿WORD格式資料專業(yè)整理分享方法2令則當時為增函數(shù)當時為減函數(shù)故在時獲得極大值也即為最大值則因為所以于是為(0,∞)上的減函數(shù)2令則當時為增函數(shù)當時為減函數(shù)當x趨近于時趨近于因為有兩個極值點所以有兩不等實根即有兩不等實數(shù)根則解得可知因為則而即#所以于是*令則*可變成可得而則有下邊再說明對于隨意又由#得把它代入*得所以當時恒成立故為的減函數(shù)所以