豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)課件

豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)的11.輕繩模型O做一做：用一根細(xì)繩一端拴一個(gè)小球，用手提著另一端，讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。試著減慢小球的速度，看看能不能使小球在達(dá)到圓周的最高點(diǎn)時(shí)速度為0。1.輕繩模型O做一做：用一根細(xì)繩一端拴一個(gè)小球，用手提著另21.輕繩模型OGF當(dāng)

F=0時(shí)v臨界速度最小速度1.輕繩模型OGF當(dāng)F=0時(shí)v臨界速度最小速度31.輕繩模型（1）當(dāng)v

時(shí)，繩的拉力為0，只有重力提供向心力，小球剛好能通過圓周的最高點(diǎn)。（3）當(dāng)v

時(shí)，小球不能通過最高點(diǎn)，在到達(dá)最高點(diǎn)之前就會(huì)脫離圓軌道。（2）當(dāng)v

時(shí)，向心力由重力和繩的拉力共同提供，小球能通過圓周的最高點(diǎn)。

1.輕繩模型（1）當(dāng)v時(shí)，繩的拉力為04

討論：小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r,小球達(dá)到最高點(diǎn)的速度可以為0嗎？若不能，小球在最高點(diǎn)的最小速度為多大？討論：小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),軌道半徑5

討論：小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r,小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為0嗎？若不能，小球在最高點(diǎn)的最小速度為多大？當(dāng)

FN=0時(shí),GFN討論：小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),軌道6

實(shí)驗(yàn)：用傳感器測(cè)量小球在通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。圓軌道直徑D1=29.50cm小球直徑D2=2.20cm實(shí)驗(yàn)：用傳感器測(cè)量小球在通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。圓軌7O

請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)小球的這兩種運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)的共同點(diǎn)：O8O共同點(diǎn)：在最高點(diǎn)，繩或軌道只能提供向下的拉力（或壓力），不能提供向上的支持力，最小速度都為O9例1、繩系著裝水的杯子，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，繩長(zhǎng)l=0.4m。要使杯中的水不流出，杯子在最高點(diǎn)的最小速度為多大？g=10m/s2

解：對(duì)杯中的水：由此可知，v

越小，杯子底對(duì)水的壓力越小。當(dāng)時(shí)，水恰好不流出。mgFN此時(shí)例1、繩系著裝水的杯子，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，繩長(zhǎng)l=0.102.輕桿模型做一做：用一根輕桿一端固定一個(gè)小球，使小球繞桿的另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，試著減慢小球的速度，看看能不能使小球在達(dá)到圓周的最高點(diǎn)時(shí)速度為0。2.輕桿模型做一做：用一根輕桿一端固定一個(gè)小球，使小球繞桿的112.輕桿模型

當(dāng)FN=mg時(shí),GFFNG2.輕桿模型當(dāng)FN=mg時(shí),GFFNG122.輕桿模型G思考：在最高點(diǎn)，桿對(duì)小球可能沒有作用力嗎？如果可能，小球在最高點(diǎn)的速度應(yīng)該滿足什么條件？2.輕桿模型G思考：在最高點(diǎn)，桿對(duì)小球可能沒有作用力嗎？如果13（1）當(dāng)v

時(shí)，桿對(duì)小球沒有作用力，重力恰好提供向心力,Fn=mg。2.輕桿模型（3）當(dāng)v

時(shí)，桿對(duì)小球施加豎直向上支持力,Fn=mg-F支。（2）當(dāng)v

時(shí)，桿對(duì)小球施加豎直向下的拉力,

Fn=mg+F拉。（1）當(dāng)v時(shí)，桿對(duì)小球2.輕桿模型（214

討論：小球在豎直平面內(nèi)的光滑管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，管道直徑略大于小球直徑。小球達(dá)到最高點(diǎn)的最小速度為多大？討論：小球在豎直平面內(nèi)的光滑管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，軌道半徑15

請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)小球的這兩種運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)時(shí)的共同點(diǎn)：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)課件16共同點(diǎn)：在最高點(diǎn)，桿或管道既能提供向下的拉力（或壓力），也能提供向上的支持力，最小速度都為共同點(diǎn)：在最高點(diǎn)，桿或管道既能提供向下的拉力（或壓力），也能17

小球在這四種運(yùn)動(dòng)中,通過最低點(diǎn)時(shí)受力情況如何？向心力有何特點(diǎn)?OO18O在最低點(diǎn)，繩、桿、圓軌道或管道對(duì)小球都是施加的向上的力，小球的向心力為：FGFGFGFGO在最低點(diǎn)，繩、桿、圓軌道或管道對(duì)小球都是施加19

小結(jié)：1、在解決豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題中，首先要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出向心力的來源及表達(dá)式。2、對(duì)于豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題，應(yīng)注意：（1）分清是“輕桿模型”還是“輕繩模型”（2）在最高點(diǎn)：輕繩模型：

輕桿模型：（3）在最低點(diǎn)，不管是輕繩模型、還是輕桿模型,向心力都符合：Fn=F—mg小結(jié)：20例2、如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為l=0.9m的輕桿一端，桿可繞O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10m/s2，求：（1）小球在最高點(diǎn)的速度為多大時(shí)，桿對(duì)球的作用力恰好為0？（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度分別為6m/s和1.5m/s時(shí)，桿對(duì)球的作用力的大小和方向。ov解：當(dāng)桿對(duì)球的作用力為0時(shí)：例2、如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為l=021例2、如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為l=0.9m的輕桿一端，桿可繞O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10m/s2，求：（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度分別為v1=6m/s和v2=1.5m/s時(shí)，桿對(duì)球的作用力的大小和方向。ov故桿對(duì)小球施加豎直向下的拉力GF例2、如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為l=022例2、如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為l=0.9m的輕桿一端，桿可繞O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10m/s2，求：（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度分別為v1=6m/s和v2=1.5m/s時(shí)，桿對(duì)球的作用力的大小和方向。ov故桿對(duì)小球施加豎直向上的支持力FNG例2、如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為l=023課堂練習(xí)：

輕桿的一端與一小球相連，可繞O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是（）Aa處為向上的拉力，b處為向下的拉力Ba處為向上的拉力，b處為向上的推力Ca處為向下的推力，b處為向上的拉力Da處為向下的推力，b處為向上的推力obaAB課堂練習(xí)：obaAB24

實(shí)驗(yàn)：用傳感器測(cè)量小球在達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。圓軌道直徑D1=28cm小球直徑D2=2.2cm實(shí)驗(yàn)：用傳感器測(cè)量小球在達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。圓軌25豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)的261.輕繩模型O做一做：用一根細(xì)繩一端拴一個(gè)小球，用手提著另一端，讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。試著減慢小球的速度，看看能不能使小球在達(dá)到圓周的最高點(diǎn)時(shí)速度為0。1.輕繩模型O做一做：用一根細(xì)繩一端拴一個(gè)小球，用手提著另271.輕繩模型OGF當(dāng)

F=0時(shí)v臨界速度最小速度1.輕繩模型OGF當(dāng)F=0時(shí)v臨界速度最小速度281.輕繩模型（1）當(dāng)v

時(shí)，繩的拉力為0，只有重力提供向心力，小球剛好能通過圓周的最高點(diǎn)。（3）當(dāng)v

時(shí)，小球不能通過最高點(diǎn)，在到達(dá)最高點(diǎn)之前就會(huì)脫離圓軌道。（2）當(dāng)v

時(shí)，向心力由重力和繩的拉力共同提供，小球能通過圓周的最高點(diǎn)。

1.輕繩模型（1）當(dāng)v時(shí)，繩的拉力為029

討論：小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r,小球達(dá)到最高點(diǎn)的速度可以為0嗎？若不能，小球在最高點(diǎn)的最小速度為多大？討論：小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),軌道半徑30

討論：小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),軌道半徑為r,小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為0嗎？若不能，小球在最高點(diǎn)的最小速度為多大？當(dāng)

FN=0時(shí),GFN討論：小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),軌道31

實(shí)驗(yàn)：用傳感器測(cè)量小球在通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。圓軌道直徑D1=29.50cm小球直徑D2=2.20cm實(shí)驗(yàn)：用傳感器測(cè)量小球在通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。圓軌32O

請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)小球的這兩種運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)的共同點(diǎn)：O33O共同點(diǎn)：在最高點(diǎn)，繩或軌道只能提供向下的拉力（或壓力），不能提供向上的支持力，最小速度都為O34例1、繩系著裝水的杯子，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，繩長(zhǎng)l=0.4m。要使杯中的水不流出，杯子在最高點(diǎn)的最小速度為多大？g=10m/s2

解：對(duì)杯中的水：由此可知，v

越小，杯子底對(duì)水的壓力越小。當(dāng)時(shí)，水恰好不流出。mgFN此時(shí)例1、繩系著裝水的杯子，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，繩長(zhǎng)l=0.352.輕桿模型做一做：用一根輕桿一端固定一個(gè)小球，使小球繞桿的另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，試著減慢小球的速度，看看能不能使小球在達(dá)到圓周的最高點(diǎn)時(shí)速度為0。2.輕桿模型做一做：用一根輕桿一端固定一個(gè)小球，使小球繞桿的362.輕桿模型

當(dāng)FN=mg時(shí),GFFNG2.輕桿模型當(dāng)FN=mg時(shí),GFFNG372.輕桿模型G思考：在最高點(diǎn)，桿對(duì)小球可能沒有作用力嗎？如果可能，小球在最高點(diǎn)的速度應(yīng)該滿足什么條件？2.輕桿模型G思考：在最高點(diǎn)，桿對(duì)小球可能沒有作用力嗎？如果38（1）當(dāng)v

時(shí)，桿對(duì)小球沒有作用力，重力恰好提供向心力,Fn=mg。2.輕桿模型（3）當(dāng)v

時(shí)，桿對(duì)小球施加豎直向上支持力,Fn=mg-F支。（2）當(dāng)v

時(shí)，桿對(duì)小球施加豎直向下的拉力,

Fn=mg+F拉。（1）當(dāng)v時(shí)，桿對(duì)小球2.輕桿模型（239

討論：小球在豎直平面內(nèi)的光滑管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，管道直徑略大于小球直徑。小球達(dá)到最高點(diǎn)的最小速度為多大？討論：小球在豎直平面內(nèi)的光滑管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，軌道半徑40

請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)小球的這兩種運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)時(shí)的共同點(diǎn)：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)課件41共同點(diǎn)：在最高點(diǎn)，桿或管道既能提供向下的拉力（或壓力），也能提供向上的支持力，最小速度都為共同點(diǎn)：在最高點(diǎn)，桿或管道既能提供向下的拉力（或壓力），也能42

小球在這四種運(yùn)動(dòng)中,通過最低點(diǎn)時(shí)受力情況如何？向心力有何特點(diǎn)?OO43O在最低點(diǎn)，繩、桿、圓軌道或管道對(duì)小球都是施加的向上的力，小球的向心力為：FGFGFGFGO在最低點(diǎn)，繩、桿、圓軌道或管道對(duì)小球都是施加44

小結(jié)：1、在解決豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題中，首先要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出向心力的來源及表達(dá)式。2、對(duì)于豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題，應(yīng)注意：（1）分清是“輕桿模型”還是“輕繩模型”（2）在最高點(diǎn)：輕繩模型：

輕桿模型：（3）在最低點(diǎn)，不管是輕繩模型、還是輕桿模型,向心力都符合：Fn=F—mg小結(jié)：45例2、如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為l=0.9m的輕桿一端，桿可繞O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10m/s2，求：（1）小球在最高點(diǎn)的速度為多大時(shí)，桿對(duì)球的作用力恰好為0？（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度分別為6m/s和1.5m/s時(shí)，桿對(duì)球的作用力的大小和方向。ov解：當(dāng)桿對(duì)球的作用力為0時(shí)：例2、如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為l=046例2、如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為l=0.9m的輕桿一端，桿可繞O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，g=10m/s2，求：（2）當(dāng)小球在最高