2018-2019兩年河北省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

河北省2018年中考數(shù)學(xué)試卷

卷1（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分?1?10小題各3分，11?16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）解析；：卅形八白物址忤?這星-個(gè)比較常見(jiàn)的訕識(shí)點(diǎn)，亂荷62?—個(gè)整數(shù)81555OLO用科學(xué)記數(shù)法表示為8.15551010，貝卩原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4B．6C．7D．10溥巢H孵析；北題舟器科學(xué)計(jì)蝦法十鈦于囲焙巣推原來(lái)蠡値’10武常相當(dāng)于把B.1555何移動(dòng)10位，態(tài)后對(duì)以發(fā)現(xiàn)結(jié)果為G1-03?圖1中由“O”和“□”組成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（）A．lB．lC．lD．l1234答案：C斛析：此勒再辭軸時(shí)稱刖形*與禁軸村秤的從初沿對(duì)稱抽折檢|出曲陽(yáng)形儺黑憲t市合A:右兩邊閹時(shí)完全Hi%?町以塩現(xiàn)尼匚這糸1*（線4.將9.52變形正確的是（）A?9.52二92+0.52B?9.52=(10+0.5)(10-0.5)C?9.52二102-2x10x0.5+0.52D?9.52二92+9x0.5+0.52答案:匚解析；此題尊是簡(jiǎn)便尊沽的■種冊(cè)式才倉(cāng)住劃過(guò)變形監(jiān)性結(jié)黑翼起黑更加群易購(gòu)過(guò)觀燼蒂窒發(fā)腿他垮按的起哂方差公成和完金甲廳魚(yú)式-g可化靈M：化成■10-0.5）然后利用完全平對(duì)公代町以mix5?圖2中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）

6?尺規(guī)作圖要求：1?過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；II?作線段的垂直平分線；皿?過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；W?作角的平分線.圖3是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）B.①-W,②一皿，③一D.①-W,②-1,③-11,B.①-W,②一皿，③一D.①-W,②-1,③-11,II,④-1C.①-11,②-W,③-111,④-1④_皿軒恥該關(guān)考雪學(xué)生的尺規(guī)怦ah這部甘是皿要嬰空莘at的閏甘?諛也卅叫偏低一圖①為旬平毎劃內(nèi)榨眇曲②為過(guò)理絨外-點(diǎn)作已如擬線的琲細(xì)倒③為直綽罰劃晉悔蝶作弧圏審対過(guò)門演J點(diǎn)作已知門覿前垂it7?有三種不同質(zhì)量的物體，“”“”“”其中，同一種物體的質(zhì)量都相等,現(xiàn)左右手中同樣的盤(pán)子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體,只有一組左右質(zhì)量不．相等,則該組是（）C.D?答案！A解祈：本聽(tīng)足代竝式和方程的結(jié)合，考査學(xué)生對(duì)于代數(shù)式和方程在實(shí)際應(yīng)用丄本題可嘆設(shè)?￡吶…*01為嚴(yán)9?旳：由入可知；4=和『由B可知；打得到r=Z.T;由C可知:-““叮得到,=2>.r[IJD可犧肚=仃整理得A=2>,騾上所述只有A與耳他二項(xiàng)不同.圉此布題選a8?已知：如圖4,點(diǎn)P在線段AB外，且PA二PB?求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不?正確的是（）.A?作ZAPB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB?過(guò)點(diǎn)P作PC丄AB于點(diǎn)C且AC=BCC?取AB中點(diǎn)C，連接PCD?過(guò)點(diǎn)p作PC丄AB，垂足為C善谿B木越譽(yù)喪等腰二甜形帕件質(zhì)?三爼汁一）但需要運(yùn)用代莽二角形的判宦來(lái)加比證，明.這建對(duì)苧生對(duì)知識(shí)點(diǎn)堂握足汚扎實(shí)的一項(xiàng)考査.題廿難度不大T但是考慮何腔需耍細(xì)心.取JD二項(xiàng)部對(duì).逸項(xiàng)B過(guò)點(diǎn)PI乍PC丄禍下點(diǎn)匸、址不能作EHAC^BC的.這一棊件需耍運(yùn)用空等來(lái)證明”國(guó)此本題逸吐9.為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：x=X=13，x=X=15；甲丙乙丁s2二s2二3.6，s2二s2二6.3?則麥苗又高又整齊的是（）甲丁乙丙甲B.乙C.丙D.丁笞案■D解析=本題主要考察學(xué)生對(duì)丁方差的仟久的理解.方垃越大數(shù)採(cǎi)越不孩定?方豊越小數(shù)據(jù)趣趨于穩(wěn)定.本題中論高度應(yīng)該是鬲和丁t論整齊度應(yīng)該是方養(yǎng)比技小的甲和匚又離又捲齊的只荷「?岡此本題選捧D.10.圖5中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A.2個(gè)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)快A解祈'窕卷於數(shù)-垢代部兮腫考資.①-1的倒數(shù)應(yīng)該起袪.諂同學(xué)仃的塗n丁觸@出是對(duì)的°該生打的小譜誤;@③1、2,3*3的眾數(shù)是3,広皓的，該生打的4措逓遛殖Z，正確，逹生回答JF確；⑤⑤需耍加一豐前提條件”」衣題第淇，段空打「諸i戀11?如圖6,快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50。航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80。繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ?r/JL?二/1丄■札A?北偏東30。B?北偏東80。C.北偏西30。D?北偏西50。答案；屈蓉點(diǎn)；方位常的知識(shí)解梔過(guò)點(diǎn)占作"的平行御，由"兩直線平疔?同何角相等F可律直穌與肘緩丿汕芳向所夾角垢予CTt隅.為$0&_疔曠=33?所以航擰方向?yàn)楸逼珫|30*<,.12?用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形?要將它按圖7的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）,得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A?4cmB?8cmC.（a+4）cmD?（a+8）cm考點(diǎn)；正方形的基本性質(zhì)；平移規(guī)律解析！盼來(lái)萬(wàn)方形的齊邊遡訐泄圧+宜丈正方彫的檸邊尸一點(diǎn)，在各個(gè)顧點(diǎn)處彫成邊氏為I的正方形S原iF方形周長(zhǎng)為』cm.所以新正方形的周氏為約匚臥需增加Bcidb13?若2n+2n+2n+2=2，則n=（）A.-1B.-2C.0D.14筆點(diǎn)：強(qiáng)的迄聲解祈￡2"-h2J-I-2"-I-：■=1■2*=2'.■.：*=—'.-.JJ=-]14.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn).規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn).過(guò)程如圖8所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A.只有乙甲和丁乙和丙乙和丁右點(diǎn)：沾式化簡(jiǎn)；因式訐解解析』車的啟法梢逞虹I門立接將I―寫(xiě)為一「正禍尊奈應(yīng)妁-㈠-」)「的緻法錯(cuò)俁虹T門分子分瑋進(jìn)廳約分.應(yīng)為U15?如圖9,點(diǎn)I為VABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將ZACB平移使其頂點(diǎn)與i重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A.4.5B.4A.4.5B.4C.3D.2涪案：s考點(diǎn)f內(nèi)心的罡必平礴性質(zhì)解斤設(shè)c、rs平移后的誠(chéng)段分剔交站『點(diǎn)庶z?連接」八卯,山題叮知.aj.血分別為藥區(qū)ZC甌的平分線’所y,^CAI=ZBAL^CBI=Z：\BI.山平楞可得TZCAI=ZAIM4ZCBI=ZBIN.故ZBAI=ZAIM.ZABI=ZBI\因此；y(=MI,EN=M.所□△跡［的周￡為皿川2脅之爐亦*服詡￡二！16.對(duì)于題目“一段拋物線L:y二-x(x-3)+c(0<x<3)與直線l:y=x+2有唯一公共點(diǎn)?若c為整數(shù)，確定所有c的值?”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4,則()甲的結(jié)果正確乙的結(jié)果正確甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確答案=D苦知拋物線與直比的左點(diǎn)問(wèn)題解析二拋物線尸-訛"刃如⑴冬疋鯊3）可母看作y=-v（K-3）向上平移c個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖像°所臥可將條件“一段拋物線L：尸^*-3）如（0荃盅荃3）與直線1：育唯一公共貞“轉(zhuǎn)化為??一段拋物線L：v=-a（x-3）WWxW引與宜找11y=x^-t'有唯一公共點(diǎn)氣平技是相對(duì)的二聯(lián)立方無(wú)組亍令判別式=0解得e=L.經(jīng)臉證満足題熱由于DWhW乩c數(shù)’所1^2-c=-lp-2或-乳解得c=3,4.5.故尸hN4,5*答棄選D二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.17?18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空3分.把答案寫(xiě)在題中橫線上）二次根式的化簡(jiǎn)片■石二次根式的化簡(jiǎn)片■石解祈：18.若a，b互為相反數(shù)，則a2-b2二答案…解析T相反數(shù)的杵質(zhì)一4“19?如圖10-1，作ZBPC平分線的反向延長(zhǎng)線PA，現(xiàn)要分別以ZAPB，ZAPC,ZBPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長(zhǎng)均為1,將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案.

例如，若以ZBPC為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，此時(shí)ZBPC=90。，而竺=45。是360。(多邊形外角和)的1，這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1的28正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案，如圖10-2所示.圖10-2中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是；在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是再案：口til解折；半“時(shí)■上方圖像為正六邊形.左方圖除対正六邊形’右邊閹橡為正六邊羽.此劃周底為*小““7士當(dāng)“叱-瞅時(shí).!diraLo-i.此時(shí)周長(zhǎng)対和!當(dāng)"陽(yáng)■起時(shí)"上方閹像為等邊二博形.左方圏像菊正十二邊形.右邊圖像再正十二邊形.此時(shí)周氏対當(dāng)“叱“r時(shí).上方虧像構(gòu)不成正塞邊形.所U周長(zhǎng)竝大為址三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)I■叫.I'"*■(20.嘉淇準(zhǔn)備完成題目化簡(jiǎn)：x2+6x+8)-(6x+5x2+2)發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.他把“”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn)：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)；他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？（3ia-t心工?*jp{tust5i￡i-2}'■:、-JJ*-t-fextt—4iJf—-SA=，"3-2A-'1-&"LL（2）設(shè)閃的數(shù)字加n則原代怦=*"+￡|呻JC*5.J+:J■dJC在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書(shū)感想，求選中讀書(shū)超過(guò)5冊(cè)的學(xué)生的概率；隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變，貝y最多補(bǔ)查了人.+ftJ￡在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書(shū)感想，求選中讀書(shū)超過(guò)5冊(cè)的學(xué)生的概率；隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變，貝y最多補(bǔ)查了人.■斗4■-￡]_!，t-<i閃溝媽媽看到諫題標(biāo)湛結(jié)果星常數(shù)“所氐一—即一'M-^卜即原懸中.為占你析;擁屈于常規(guī)基礎(chǔ)題?難度小?考瞑代數(shù)式的化簡(jiǎn)老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖11-1）和不完整的扇形圖（圖11-2），其中條形圖被墨跡掩蓋了一部分.Jilt和不完整的扇形圖（圖11-2），其中條形圖被墨跡掩蓋了一部分.JiltH-III巾冊(cè)711戰(zhàn)刪I況1）求條形圖中被掩蓋的數(shù)，并寫(xiě)出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；解析；解tL）出條形圖可卻?讀禱為胃冊(cè)的孕生有6人?山川幣閨可知讀書(shū)為5冊(cè)的人占總帑生數(shù)的昌握.所以總?cè)藬?shù)=—=^〔人人25%，:讀書(shū)朋數(shù)為5冊(cè)的學(xué)生數(shù)Em｛人h.一被遮蓋的數(shù)星生共抽収了21名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果..：第12名學(xué)生和第13名學(xué)生調(diào)查結(jié)果的乎均鰲対申位教...中龜數(shù)為鼻（23瀆K超過(guò)占冊(cè)的寧生數(shù)總其為酣4汕（人）.-.“讀書(shū)趙現(xiàn)亍冊(cè)）=三=—⑶設(shè)補(bǔ)查人數(shù)為*人?則補(bǔ)査后共有（2+和喀學(xué)生移與調(diào)査-:中位數(shù)率改變.仍然是&魚(yú)卞為奇數(shù)時(shí).第嚴(yán)丁'名學(xué)生的調(diào)査結(jié)果対中位數(shù)申即第嚴(yán)；"軻學(xué)生的調(diào)查結(jié)果為乩.-.--__:—-壬T4*解彳Uh百歲；彎，為偶數(shù)時(shí)+第半丄韓學(xué)T扣訓(xùn)斗三名學(xué)生的調(diào)和汨黑的乎均散溝中I：；疑，叩總寧二名71和泊"'刑■?尖的訓(xùn)&牯果耳2t-J為匚.'.蟲(chóng)t4+第得讓"一竝呂補(bǔ)舌3人分忻：社熬兄比計(jì)槪率的粽含題*聞兩何媲度不大.只婪計(jì)S^JHtSi審題沒(méi)H6-篠狀不會(huì)曲帯?第二間需要分類討論*的趕碑性?陽(yáng)芬竽堂可能思不到.如圖12，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5，-2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.嘗試（1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和.發(fā)現(xiàn)試用k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù).解所：嘗試’m山懸意簿-5-2<1+9=3戰(zhàn)詢4tfe附上的數(shù)字的和屆3,（2）由懸倉(cāng)曙-2+1訝"=乳所以護(hù)-5.戰(zhàn)第5牛臺(tái)附上的數(shù)咒灶巧.應(yīng)用:由播意阿臺(tái)階上的數(shù)字每4卜一循環(huán).Kr3.I^=7……3*所^7X341-2-3"乳即從卜到上耐31乍臺(tái)階上數(shù)的和屆1丘塩現(xiàn)；“1”所在的合階龜為4k-l?分析：謹(jǐn)題屈于-常規(guī)基碼趣.爐度小?考-嚥尋找規(guī)律“23.如圖13,ZA=ZB=50。，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上（不與點(diǎn)A重合）的任意一點(diǎn)，連接MP，并使MP的延長(zhǎng)線交射線BD于點(diǎn)N，設(shè)ZBPN=a?1)求證：△APM坐△BPN；當(dāng)MN=2BN時(shí)，求a的度數(shù)；若MPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫(xiě)出a的取值范圍.??解祈：UJP為g中點(diǎn):一丄F=EF在A和一MP丄中ZA=AB=50DjAK=if?￡一￡戸,位=三世4N:.1.4f.W三'UFA\4^4)(2)di<i>的結(jié)論可爍5二化丫.'.2PA=A<A'X'-'UA=1U.V.-.=fl.v:.Za=5UU(3》斗噸沁3<解袪驢示:三怕彫的外心是三肅刪接0的圈心.能二燉形二邊中遵線的左駄塔-均形內(nèi)心不同的屋.二均形的外心町臥任二角形的內(nèi)和.二角用一條邊上.也町戰(zhàn)在二博廂的外部。外心所柱的位置與二角形的形狀肯關(guān)，銳幣二角腸的外心在二角彫內(nèi)部，直角三角用的外心任斜辿中點(diǎn)處.鈍角三角形的外心在二箱形陸孫劄;J分析［此題總一道二角形的誑明題.左?？嗖槎菚A全■籌的址陰.制用苴件屣求角度丫結(jié)咅二桐總外接圓的知說(shuō)確定匚角形的盼t進(jìn)而求出角哩.此題堆&不鬆但尼第二知滎生|川能想不到i慮二為凝狀，而出槪；24.如圖14，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y一1x+5的圖像l分別與x，y軸21交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖像l與l交于點(diǎn)C(m,4).21(1)求m的值及l(fā)的解析式;2求S-S的值；△AOC△BOC一次函數(shù)y二kx+1的圖像為l，且l，l，l不能圍成三角形，直接寫(xiě)出k3123的值.解析：(t)把Gm,時(shí)代入>■'=一It-5得！[11=2設(shè)片的解析咒為$=山-把cm?代入，=U得:k=2r的瞬析式旳八“(門把k=o代人，=_丄工+「得嚴(yán)入I，肌0忌把，="代人」y-丄工-扌.Mx=10-UJAUO.0)-'?=;八*工=、■j4=x八"八s=<3'j；];j.lAC時(shí).k=|乎廳時(shí)i仁亠F3兒平行時(shí)，k=2沾析：比題足一?次函數(shù)常規(guī)題輕.注意一卞函數(shù)就然的時(shí)點(diǎn)n25.如圖15，點(diǎn)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為26，以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧AB，使點(diǎn)B在O右下方，且tanZAOB=4?在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)P，且能過(guò)P3作直線l//OB交數(shù)軸于點(diǎn)Q，設(shè)Q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，連接OP?若優(yōu)弧Ab上一段Ap的長(zhǎng)為1%，求zaop的度數(shù)及x的值;求x的最小值，并指出此時(shí)直線與AB所在圓的位置關(guān)系；若線段PQ的長(zhǎng)為12.5，直接寫(xiě)出這時(shí)x的值.

ti即空n.rrr.口十=13ItiU1H0解析:(1)山題意知，r=0A=2&,.^13.1HU二】尸ti即空n.rrr.口十=13ItiU1H0解析:(1)山題意知，r=0A=2&,.^13.1HU二】尸9『AZA0P=9Dfl<V1Z<OB/.ZP(jO=ZAOB?5級(jí)時(shí)J,tanZPQO=^小也唄中?鈣（2）1W1切時(shí)，0卩丄i，1//0B，0K2乩ZAOB^ZOQP，.'.tanZAOB^tanZOQI^26?圖16是輪滑場(chǎng)地的截面示意圖，平臺(tái)ab距x軸（水平）18米，與y軸交于點(diǎn)B，與滑道y二-（x>1）交于點(diǎn)A，且AB二1米?運(yùn)動(dòng)員（看成點(diǎn)）在BA方向獲x得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點(diǎn)M是下落路線的某位置?忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時(shí)間（秒）的平方成正比，且t=1時(shí)h=5；M，A的水平距離是vt米.求k，并用表示h;設(shè)v=5?用表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)X和縱坐標(biāo)y，并求y與X的關(guān)系式(不寫(xiě)X的取值范圍)，及y二13時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下方滑道的豎直距離；若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從A處飛出，速度分別是5米/秒、v米/秒?當(dāng)甲距乙X軸1?8米，且乙位于甲右側(cè)超過(guò)4?5米的位置時(shí)，直接寫(xiě)出的值及v的范圍.乙絹（1）由題意.mmip=-上Lh=At'.t=l.h=5代入「f1.-a=5…#=5rf（.2）''i\-5Hd'.H,A的水平距離，M=5j的橫坐標(biāo)’上=池4I"jM的縱坐標(biāo)：r=in-A=1^-nr：由…印「變形％=丄-1；?代人y中律k=——（j—LJ?z1-]8X二B或工二（TxElr敵舍古h把h丸代入?=得，=蘭=:廠來(lái)JS??屋動(dòng)W「-I■h滑逍的豎亶距離垢:13-3=10米口⑶依題意.得―汁-捫「解斜皆1?呂（負(fù)值舍去入二L_Tf「-l.R”5>-3.-3上-47石米/秒Vr析：函數(shù)拋物線實(shí)際詞題和JT-比例的結(jié)含.fl先要清楚解析式與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)條.其枚把實(shí)際問(wèn)題理解到位2019年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）下列圖形為正多邊形的是（）

2?（3分）規(guī)定：（~2）表示向右移動(dòng)2記作+2，則（。3）表示向左移動(dòng)3記作（）A.A.+3B?-3C?-1D?+1y33?（3分）如圖，從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是（）7X平地面*A?7X平地面*A?ZDABB?ZDCEC?ZDCAD?ZADC4.（3分）語(yǔ)句“x的丄與x的和不超過(guò)5”可以表示為（）8A?旦+xWA?旦+xW5B?壬+x$5￥C?gW5D?旦+x=55?（3分）如圖，菱形ABCD中，ZD=150°，則Z1=（）DCA?30DCA?30°B?25°C?20°D?15°6?（3分）小明總結(jié)了以下結(jié)論：a(b+c)=ab+ac；a(b-c)=ab-ac；(b-c)一a=b一a-c—a(aH0)；④a一(b+c)=a—b+a—c(aHO)其中一定成立的個(gè)數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA．1B．2C．3D．47．（3分）下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容已知：如圖「ZEEC=ZB-ZC.X求證:ABIICD.、、證明：延雖RE交逝亍點(diǎn)F°F匸則zeec=_@_-KZ^形的外角等于與它不梧鄰兩個(gè)內(nèi)甬之和）0又zEEC=^Bh-zC,^zB=An故abiim@相等護(hù)平行）B則回答正確的是（）A?◎代表ZFECB?@代表同位角C.▲代表ZEFCD.※代表AB&（3分）一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)特等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為1,把1用科學(xué)記數(shù)法表5000050000示為（）A.5X10.4B?5X10-5C?2X10-4D?2X10_59?（3分）如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來(lái)涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱軸，則n的最小值為（）A．10B．6C．3D．210．（3分）根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）11．（2分）某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書(shū)館最受學(xué)生歡迎的圖書(shū)種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類去圖書(shū)館收集學(xué)生借閱圖書(shū)的記錄繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類所占的百分比整理借閱圖書(shū)記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）A?②?③?①?④B?③?④?①?②C?①?②一④?D?②?④?③?①

12?（2分）如圖，函數(shù)：的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（丄3<0）A.A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q13?（2分）如圖，若x為正整數(shù)，則表示.-丄的值的點(diǎn)落在（）-0.20.411.5~IrA?段①B?段②C?段③D.段④14?（2分）圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S=x2+2x,主S=x2+x，則S=（）左俯A?x2+3x+2B?x2+2C?x2+2x+1D?2x2+3x15?(2分)小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(aHO)時(shí)，只抄對(duì)了a=1,b=4，解出其中一個(gè)根是x=-1?他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2?則原方程的根的情況是()A.不存在實(shí)數(shù)根B?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)根是x=-1D?有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根16?(2分)對(duì)于題目：“如圖1,平面上,正方形內(nèi)有一長(zhǎng)為12、寬為6的矩形,它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過(guò)移轉(zhuǎn)(即平移或旋轉(zhuǎn))的方式,自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放，求正方形邊長(zhǎng)的最小整數(shù)n?”甲、乙、丙作了自認(rèn)為邊長(zhǎng)最小的正方形，先求出該邊長(zhǎng)x,再取最小整數(shù)n?甲：如圖2,思路是當(dāng)x為矩形對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取n=13?乙：如圖3,思路是當(dāng)x為矩形外接圓直徑長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)果取n=14?丙：如圖4,思路是當(dāng)x為矩形的長(zhǎng)與寬之和的立倍時(shí)就可移轉(zhuǎn)過(guò)去；結(jié)2果取n=13?列正確的是()A.甲的思路錯(cuò)，他的n值對(duì)B?乙的思路和他的n值都對(duì)C?甲和丙的n值都對(duì)D?甲、乙的思路都錯(cuò)，而丙的思路對(duì)二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共11分，17小題3分：18?19小題各有2個(gè)空，每空2分，把答案寫(xiě)在題中橫線上）17.（3分）若7_2X7-1X7o=7p，貝0p的值為?18?（4分）如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的（2）當(dāng)y=-2時(shí)，n的值為19?（4分）勘測(cè)隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了A，B，C三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖（單位：km）?筆直鐵路經(jīng)過(guò)A,B兩地.（1）A,B間的距離為km；計(jì)劃修一條從C到鐵路AB的最短公路1,并在l上建一個(gè)維修站D,使D到A,C的距離相等，則C,D間的距離為km.三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共67分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)20?(8分)有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“1口2口6口9”中的每個(gè)□內(nèi)，填入+,-,X,一中的某一個(gè)(可重復(fù)使用)，然后計(jì)算結(jié)果.計(jì)算：1+2-6-9；若1*2X6D9=-6,請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；在“1口2口6-9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù).21?(9分)已知：整式A=(n2-1)2+(2n)2,整式B>0.嘗試化簡(jiǎn)整式A.發(fā)現(xiàn)A=B2，求整式B?聯(lián)想由上可知,B2=(n2-1)2+(2n)2,當(dāng)n>1時(shí),n2-1,2n,B為直角三角形的三邊長(zhǎng)，如圖?填寫(xiě)下表中B的值：

直角三角形三邊n2直角三角形三邊n2-12n勾股數(shù)組I/8勾股數(shù)組II35/n?-1n?-122．（9分）某球室有三種品牌的4個(gè)乒乓球，價(jià)格是7，8，9（單位：元）三種?從中隨機(jī)拿出一個(gè)球，已知P（一次拿到8元球）=丄?2（1）求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；（2）若甲組已拿走一個(gè)7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練．所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．又拿先拿23?(9分)如圖，△ABC和AADE中，AB=AD=6,BC=DE,ZB=ZD=30。，邊AD與邊BC交于點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合)，點(diǎn)B,E在AD異側(cè)，I為AAPC的內(nèi)心.⑴求證：ZBAD=ZCAE；(2)設(shè)AP=x,請(qǐng)用含x的式子表示PD,并求PD的最大值;24.(10分)長(zhǎng)為300m的春游隊(duì)伍，以v(m/s)的速度向東行進(jìn)，如圖1和圖2,當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置O時(shí)，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為2v(m/s)，當(dāng)甲返回排尾后，他及隊(duì)伍均停止行進(jìn)?設(shè)排尾從位置O開(kāi)始行進(jìn)的時(shí)間為t(s)，排頭與O的距離為S頭(m)?(1)當(dāng)v=2時(shí)，解答:求S注與t的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)t的取值范圍)；頭當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求S的值；在甲從排頭返回到排尾過(guò)程中，設(shè)甲與位置O的距離為S(m),求S與t的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)t的取值范圍)甲甲(2)設(shè)甲這次往返隊(duì)伍的總時(shí)間為T(s)，求T與v的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)v的取值范圍),并寫(xiě)出隊(duì)伍在此過(guò)程中行進(jìn)的路程．25?(10分)如圖1和2,ABCD中，AB=3,BC=15,tanZDAB=?點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作0O切CP于點(diǎn)P,設(shè)BP=x?3(1)如圖1,x為何值時(shí)，圓心O落在AP上？若此時(shí)0O交AD于點(diǎn)E,直接指出PE與BC的位置關(guān)系；當(dāng)x=4時(shí)，如圖2,OO與AC交于點(diǎn)Q,求ZCAP的度數(shù)，并通過(guò)計(jì)算比較弦AP與劣弧pq長(zhǎng)度的大小；當(dāng)OO與線段AD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍.DCminu備用圖26.(12分)如圖，若b是正數(shù)，直線l：y=b與y軸交于點(diǎn)A；直線a：y=x-b與y軸交于點(diǎn)B；拋物線L：y=-x2+bx的頂點(diǎn)為C且L與x軸右交點(diǎn)為D.若AB=8,求b的值，并求此時(shí)L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)C在1下方時(shí)，求點(diǎn)C與1距離的最大值；設(shè)x0H0,點(diǎn)(x0,yx),(x0,y2),(x0,y3)分別在1,a和L上，且y3是yT，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)(x0，0)與點(diǎn)D間的距離；在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上,把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫(xiě)出b=2019和b=2019?5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù).2019年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【解答】解：正五邊形五個(gè)角相等，五條邊都相等，故選：D?2?【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果（-2）表示向右移動(dòng)2記作+2，則C3）表示向左移動(dòng)3記作-3.故選：B．3?【解答】解：???從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的視線是CD,水平線是CE,???從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是ZDCE,故選：B.4?【解答】解：“x的丄與x的和不超過(guò)5”用不等式表示為JLx+xW5?3S故選：A?5?【解答】解：???四邊形ABCD是菱形，ZD=150°,???AB〃CD,ZBAD=2Z1,AZBAD+ZD=180°,???ZBAD=180°-150°=30°,???N1=15°；故選：D?6?【解答】解：①a(b+c)=ab+ac，正確；a(b-c)=ab-ac，正確；(b-c)一a=b一a-c—a(aHO)，正確；a—(b+c)=a—b+a—c(aHO)，錯(cuò)誤，無(wú)法分解計(jì)算.故選：C?7?【解答】證明：延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F,則ZBEC=ZEFC+ZC(三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和).又ZBEC=ZB+ZC，得ZB=ZEFC?故AB〃CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).故選：C?&【解答】解：1=0.00002=2X10_5.50000故選：D?9?【解答】解：如圖所示，n的最小值為3,故選：C?10．【解答】解：三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心．故選：C．11．【解答】解：由題意可得，正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是：②去圖書(shū)館收集學(xué)生借閱圖書(shū)的記錄f④整理借閱圖書(shū)記錄并繪制頻數(shù)分布表-③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類所占的百分比f(wàn)①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類，故選：D．?【解答】解：由已知可知函數(shù)y=,關(guān)于y軸對(duì)稱，丄XCO所以點(diǎn)M是原點(diǎn)；故選：A．?【解答】解J(齢2)'_1='-1=1-1=K/十4工十4x+1(s+2)2s+1x+1工+1又???x為正整數(shù),???LWxV1故表示「丄的值的點(diǎn)落在②戲十4工十4站1故選：B?14?【解答】解:VS=x2+2x=x(x+2),S=x2+x=x(x+1),主左???俯視圖的長(zhǎng)為x+2,寬為x+1,則俯視圖的面積S=(x+2)(x+1)=x2+3x+2,俯故選：A.15?【解答】解：V小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(aHO)時(shí)，只抄對(duì)了a=1,b=4,解出其中一個(gè)根是x=-1,.??(-1)2-4+c=0,解得：c=3，故原方程中c=5，貝卩b2-4ac=16-4X1X5=-4V0,則原方程的根的情況是不存在實(shí)數(shù)根.故選：A.16?【解答】解：甲的思路正確，長(zhǎng)方形對(duì)角線最長(zhǎng)，只要對(duì)角線能通過(guò)就可以，但是計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為n=14；乙的思路與計(jì)算都正確；乙的思路與計(jì)算都錯(cuò)誤，圖示情況不是最長(zhǎng)；故選：B?二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共11分，17小題3分：18?19小題各有2個(gè)空，每空2分，把答案寫(xiě)在題中橫線上）17?【解答】解:V7-2X7-1X7o=7p,2-1+0=p,解得：p=-3?故答案為：-3．18?【解答】解：（1）根據(jù)約定的方法可得：m=x+2x=3x；故答案為：3x；（2）根據(jù)約定的方法即可求出nx+2x+2x+3=m+n=y?當(dāng)y=-2時(shí)，5x+3=-2?解得x=-1?.?.n=2x+3=-2+3=1.故答案為：1．19?【解答】解：(1)由A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同可知：AB〃x軸，???AB=12-(-8)20；(2)過(guò)點(diǎn)C作1丄AB于點(diǎn)E,連接AC,作AC的垂直平分線交直線1于點(diǎn)D，由(1)可知：CE=1-(-17)=18,AE=12,設(shè)CD=x,AD=CD=x,由勾股定理可知：x2=(18-x)2+122,?解得：x=13,CD=13,故答案為：(1)20；(2)13；三、解答題(本大題有7個(gè)小題,共67分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)?【解答】解：(1)1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12；(2)71^2X6^9=-6,A1X丄X6D9=-6,2???3口9=-6,???□內(nèi)的符號(hào)是“-”；(3)這個(gè)最小數(shù)是-20,理由：???在“1口2口6-9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，???1口2口6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，???1口2口6的最小值是1-2X6=-11,???1口2口6-9的最小值是-11-9=-20,???這個(gè)最小數(shù)是-20.?【解答】解：A=(n2-1)2+(2n)2=皿-2n2+1+4n2=n4+2a+1=(n2+1)2,???A=B2,B>0,.??B=n2+1,當(dāng)2n=8時(shí)，n=4,???n2+1=42+1=15；當(dāng)n2-1=35時(shí)，n2+1=37?故答案為：15；3722?【解答】解：（1）???P（—次拿到8元球）=丄，2???8元球的個(gè)數(shù)為4X1=2（個(gè)），按照從小到大的順序排列為7,8,8,29，?這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)為8元；（2）①所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；理由如下：原來(lái)4個(gè)球的價(jià)格按照從小到大的順序排列為7,8,8,9,???原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為世=8（元），2所剩的3個(gè)球價(jià)格為8,8,9,?所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為8元,?所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；②列表如圖所示：共有9個(gè)等可能的結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個(gè),???乙組兩次都拿到8元球的概率為2?923?【解答】解：(1)在AABC和△ADE中，(如圖1)伽二ADZB=ZD,BC=DE???△ABC空AADE(SAS)AZBAC=ZDAE即ZBAD+ZDAC=ZDAC+ZCAEZBAD=ZCAE?TAD=6,AP=x,???PD=6-x當(dāng)AD丄BC時(shí)，AP=LAB=3最小，即PD=6-3=3為PD的最大值.2如圖2,設(shè)ZBAP=a,則ZAPC=a+30°,???AB丄AC???ZBAC=90°,ZPCA=60°,ZPAC=90°-a,??T為△APC的內(nèi)心???AI、CI分別平分ZPAC,ZPCA,???NIAC=J_ZPAC,ZICA=丄ZPCA22???NAIC=180°-(ZIAC+ZICA)=180°-丄(NPAC+NPCA)2=180°-丄(90°-a+60°)2=1a+105°???0VaV90°,???105°V丄a+105°V150°,即卩105°VZAICV150°,2?m=105，n=150．24?【解答】解：(1)①排尾從位置O開(kāi)始行進(jìn)的時(shí)間為t(s)，則排頭也離開(kāi)原排頭t(s)，???S=2t+300頭②甲從排尾趕到排頭的時(shí)間為300—(2v-v)=300—v=300—2=150s,此時(shí)S=2t+300=600m頭甲返回時(shí)間為：(t-150)s???S=S-S=2X150+300-4(t-150)=-4t+1200；甲頭甲回因此，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=2t+300，當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求S頭頭的值為600m,在甲從排頭返回到排尾過(guò)程中，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S甲=-4t+1200．(2)T=t+t=3Q0+3Q0=範(fàn),追及返回2v-v2v+vv在甲這次往返隊(duì)伍的過(guò)程中隊(duì)伍行進(jìn)的路程為：vX(T-150)=vX(iOOV--150)=400-150v；因此T與v的函數(shù)關(guān)系式為：丁=型，此時(shí)隊(duì)伍在此過(guò)程中行進(jìn)的路程為V(400-150v)m．25?【解答】解：(1)如圖1,AP經(jīng)過(guò)圓心O,???CP與0O相切于P,???NAPC=90°,???□ABCD,???AD〃BC,???ZPBC=ZDAB???￡L=tanZPBC=tanNDAB=J_，設(shè)CP=4k,BP=3k,由CP2+BP2BP3=BC2，得(4k)2+(3k)2=152，解得叫=-3(舍去)，k2=3,???x=BP=3X3=9,故當(dāng)x=9時(shí)，圓心O落在AP上；?AP是0O的直徑，???NAEP=90°,???PE丄AD