高考真題理科數(shù)學(xué)試題全國卷

2017年高中高考真題試卷理科數(shù)學(xué)試卷試題及答案全國卷2017年高中高考真題試卷理科數(shù)學(xué)試卷試題及答案全國卷16/16袈PAGE16膄莆薁肈袁莈羈螀薅羆芃羈薀2017年高中高考真題試卷理科數(shù)學(xué)試卷試題及答案全國卷理科數(shù)學(xué)2017年高三2017年全國乙卷理科數(shù)學(xué)

理科數(shù)學(xué)

考試時間：____分鐘

題型單項選擇題填空題簡答題總分

得分

單項選擇題（本大題共12小題，每題____分，共____分。）

A={x|x<1},B={x|},則（）

A.

B.

C.

D.

如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是

（）

A.

B.

C.

D.

設(shè)有下面四個命題

若復(fù)數(shù)滿足，則；

若復(fù)數(shù)滿足，則；

若復(fù)數(shù)滿足，則；

若復(fù)數(shù)，則.

其中的真命題為（）

A.

B.

C.

D.

4.記為等差數(shù)列的前項和．若，，則的公差為

（）

5.函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若，則滿足

的的取值范圍是（）

A.

B.

C.

D.

6.張開式中的系數(shù)為（）

20

30

35

某多面體的三視圖以下列圖，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個面中有若干個是梯形，這

些梯形的面積之和為（）

10

12

14

16

8.右側(cè)程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空

白框中，可以分別填入（）

A.A>1000和n=n+1

B.A>1000和n=n+2

C.A1000和n=n+1D.A1000和=n+2n

9.已知曲C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，下面果正確的選項是（）

A.把C1上各點的橫坐伸到原來的2倍，坐不，再把獲取的曲向右平移個

位度，獲取曲C2

B.把C1上各點的橫坐伸到原來的2倍，坐不，再把獲取的曲向左平移個

位度，獲取曲C2

C.把C1上各點的橫坐短到原來的倍，坐不，再把獲取的曲向右平移個

位度，獲取曲C2

D.把C1上各點的橫坐短到原來的倍，坐不，再把獲取的曲向右平移個

位度，獲取曲C2

10.已知F拋物C：y2=4x的焦點，F(xiàn)作兩條互相垂直的直l1，l2，直l1與C交于A、B兩點，直l2與C交于D、E兩點，|AB|+|DE|的最小（）11.xyz正數(shù)，且，（）x<3<5yzz<2x<3yy<5z<2xy<2x<5z12.幾位大學(xué)生響國家的號召，開了一款用件.激大家學(xué)數(shù)學(xué)的趣，他退出了“解數(shù)學(xué)取件激活”的活.款件的激活下面數(shù)學(xué)的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，?，其中第一是02，接下來的兩是20，21，再接下來的三是20，21，22，依此推.求足以下條件的最小整數(shù)

N：N>100且數(shù)列的前N和2的整數(shù).那么款件的激活是（）

440

330

220

110

填空題（本大題共4小題，每題____分，共____分。）

13.已知向量，的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則|a+2b|=____。ab

14.設(shè)x，y滿足拘束條件，則的最小值為____。

15.已知雙曲線C：（a>0，b>0）的右極點為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，

圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點。若∠MAN=60°，則C的離心率為________。

16.如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，

獲取三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______。

簡答題（綜合題）（本大題共7小題，每題____分，共____分。）

（12分）

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周

（12分）如，在四棱P-ABCD中，AB//CD，且

明：平面PAB⊥平面PAD；

(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦.

（12分）了控某種零件的一條生的生程，每天從生上隨機

抽取16個零件，并量其尺寸（位：cm）．依照期生，可以條生正

常狀下生的零件的尺寸遵從正分布N(μ,σ2)．

（1）假生狀正常，X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件數(shù)，求P(X≥1)及X的數(shù)學(xué)希望；

2）一天內(nèi)抽零件中，若是出了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就條生在一天的生程可能出了異常情況，需當(dāng)天的生程行．

（?。┟魃鲜隹厣谭椒ǖ暮侠硇?；

（ⅱ）下面是在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：

算得，，其中xi抽取的第i個零件的尺寸，i=1,2,?,16．用本平均數(shù)作μ的估，用本準(zhǔn)差s作σ的估，利用估判斷可否需當(dāng)天的生程行？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估μ和σ（精確到）．附：若隨機量Z遵從正分布(,σ2)，(μ–3<<，16NμPσZμσ≈，．（12分）

已知橢圓C：（a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4

1，）中恰有三點在橢圓C上.

1）求C的方程；

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C訂交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.21.（12分）已知函數(shù)=ae2x+（a﹣2）ex﹣x.（1）談?wù)摰膯握{(diào)性；（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.

選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題計分。

[選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程

為.

（1）若a=-1，求C與l的交點坐標(biāo)；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題計分。

[選修4—5：不等式選講]（10分）

已知函數(shù)f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.

（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.