任意角及弧度制知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

任意角及弧度制知識(shí)點(diǎn)總結(jié)任意角及弧度制知識(shí)點(diǎn)總結(jié)任意角及弧度制知識(shí)點(diǎn)總結(jié)xxx公司任意角及弧度制知識(shí)點(diǎn)總結(jié)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度任意角及弧度制知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所的圖形。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角，一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，稱它形成一個(gè)零角。射線的起始位置稱為始邊，終止位置稱為終邊。2、象限角的概念：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限。3.終邊相同的角的表示：（1）終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上)，注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等.如與角的終邊相同，且絕對(duì)值最小的角的度數(shù)是＿＿＿，合＿＿＿弧度。（2）終邊與終邊共線(的終邊在終邊所在直線上).（3）終邊與終邊關(guān)于軸對(duì)稱.（4）終邊與終邊關(guān)于軸對(duì)稱.（5）終邊與終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.（6）終邊在軸上的角可表示為：；終邊在軸上的角可表示為：；終邊在坐標(biāo)軸上的角可表示為：.如的終邊與的終邊關(guān)于直線對(duì)稱，則＝____________。4、與的終邊關(guān)系：由“兩等分各象限、一二三四”確定.如若是第二象限角，則是第_____象限角5.弧長(zhǎng)公式：，扇形面積公式：，1弧度(1rad).如已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。6、任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是任意一個(gè)角，P是的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是，那么，，，，。三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終邊上點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)。如（1）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(5，－12)，則的值為＿＿。（2）設(shè)是第三、四象限角，，則的取值范圍是_______（3）若，試判斷的符號(hào)7.三角函數(shù)線的特征是：正弦線MP“站在軸上(起點(diǎn)在軸上)”、余弦線OM“躺在軸上(起點(diǎn)是原點(diǎn))”、正切線AT“站在點(diǎn)處(起點(diǎn)是)”.三角函數(shù)線的重要應(yīng)用是比較三角函數(shù)值的大小和解三角不等式。如（1）若，則的大小關(guān)系為_____（2）若為銳角，則的大小關(guān)系為_______（3）函數(shù)的定義域是_______8.特殊角的三角函數(shù)值：30°45°60°0°90°180°270°15°75°010－110－101002-2+1002+2-9.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）平方關(guān)系：（2）倒數(shù)關(guān)系：sincsc=1,cossec=1,tancot=1,（3）商數(shù)關(guān)系：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的主要應(yīng)用是，已知一個(gè)角的三角函數(shù)值，求此角的其它三角函數(shù)值。在運(yùn)用平方關(guān)系解題時(shí)，要根據(jù)已知角的范圍和三角函數(shù)的取值，盡可能地壓縮角的范圍，以便進(jìn)行定號(hào)；在具體求三角函數(shù)值時(shí)，一般不需用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，而是先根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)值的符號(hào)，再利用解直角三角形求出此三角函數(shù)值的絕對(duì)值。如（1）函數(shù)的值的符號(hào)為____（2）若，則使成立的的取值范圍是____（3）已知，，