信息隱藏技術(shù)及應(yīng)用3課件

第3章數(shù)字水印技術(shù)3.1數(shù)字水印概述3.2基本原理、分類(lèi)及模型3.3常用實(shí)現(xiàn)方法3.4數(shù)字水印研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢(shì)及應(yīng)用3.5DCT域圖像水印技術(shù)3.5.1DCT域圖像水印技術(shù)簡(jiǎn)介3.5.2水印嵌入過(guò)程3.5.3知覺(jué)分析3.5.4DCT系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型3.5.5水印驗(yàn)證過(guò)程3.5.6水印檢測(cè)

11/11/20221第3章數(shù)字水印技術(shù)3.1數(shù)字水印概述11/9/202213.1數(shù)字水印概述數(shù)字水印技術(shù)，是指在數(shù)字化的數(shù)據(jù)內(nèi)容中嵌入的記號(hào)。被嵌入的記號(hào)通常是不可見(jiàn)或不可察覺(jué)的，但是通過(guò)一些計(jì)算操作可以被檢測(cè)或被提取。水印與源數(shù)據(jù)（如圖像、音頻、視頻數(shù)據(jù)）緊密結(jié)合并隱藏其中，成為不可分離的一部分。11/11/202223.1數(shù)字水印概述數(shù)字水印技術(shù)，是指在數(shù)字化的數(shù)據(jù)內(nèi)容中嵌數(shù)字圖像的內(nèi)嵌水印有下列特點(diǎn):(1)透明性:水印后圖像不能有視覺(jué)質(zhì)量的下降,與原始圖像對(duì)比,很難發(fā)現(xiàn)二者的差別;(2)魯棒性:加入圖像中的水印必須能夠承受施加于圖像的變換操作(如:加入噪聲、濾波、有損壓縮、重采樣、D/A或A/D轉(zhuǎn)換等),不會(huì)因變換處理而丟失,水印信息經(jīng)檢驗(yàn)提取后應(yīng)清晰可辨;(3)安全性:數(shù)字水印應(yīng)能抵抗各種蓄意的攻擊,必須能夠唯一地標(biāo)志原始圖像的相關(guān)信息,任何第三方都不能偽造他人的水印圖像。11/11/20223數(shù)字圖像的內(nèi)嵌水印有下列特點(diǎn):(1)透明性:水印后圖像不能有3.2基本原理、分類(lèi)及模型

所有嵌入水印的方法都包含兩個(gè)基本的構(gòu)造模塊：水印嵌入系統(tǒng)和水印恢復(fù)系統(tǒng)。11/11/202243.2基本原理、分類(lèi)及模型所有嵌入水印的方法都包含兩個(gè)基11/11/2022511/9/2022511/11/2022611/9/20226水印系統(tǒng)分類(lèi)：

根據(jù)輸入輸出的種類(lèi)及其組合分類(lèi)（按檢測(cè)過(guò)程劃分）：

（1）秘密水印（非盲化水?。悍敲に≡跈z測(cè)過(guò)程中需要原始數(shù)據(jù)和原始水印的參與，至少需要原始的數(shù)據(jù)。I型系統(tǒng)從可能失真的輸出數(shù)據(jù)中提取水印W，并使用原始數(shù)據(jù)作為線索來(lái)確定水印在輸出數(shù)據(jù)中的位置。II型系統(tǒng)也需要所嵌入水印的一個(gè)拷貝，得到輸出數(shù)據(jù)中是否含有水印W這個(gè)問(wèn)題的“是”或“不是”的答案。由于該系統(tǒng)傳輸?shù)男畔⒑苌?，并且需要使用密鑰之類(lèi)的信息，其健壯性比其它方案較好。11/11/20227水印系統(tǒng)分類(lèi)：

根據(jù)輸入輸出的種類(lèi)及其組合分類(lèi)（按檢測(cè)過(guò)程劃（2）半秘密水?。ò朊せ。┰擃?lèi)系統(tǒng)并不使用原始數(shù)據(jù)來(lái)檢測(cè)，但是需要水印的拷貝。（3）公開(kāi)水印（盲化或健忘水?。┰擃?lèi)系統(tǒng)是目前最具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，因?yàn)樗炔恍枰嫉拿孛苄畔?，也不需要水印。?shí)際上，這種系統(tǒng)是從已嵌入水印的數(shù)據(jù)中提取信息（水?。?。

一般非盲水印的魯棒性比較強(qiáng)，但其應(yīng)用受到存儲(chǔ)成本的限制。目前數(shù)字水印大多數(shù)是盲水印。11/11/20228（2）半秘密水?。ò朊せ。┰擃?lèi)系統(tǒng)并不使用原始數(shù)據(jù)來(lái)檢測(cè)其他分類(lèi)：（1）按水印的載體分類(lèi)：可分為文本水印、圖像水印、音頻水印和視頻水印。（2）按水印的用途分類(lèi)：可分為版權(quán)保護(hù)可見(jiàn)水印、隱藏標(biāo)識(shí)水印等。（3）按健壯性分類(lèi)：可分為魯棒水印和易損水印。（4）按嵌入位置分類(lèi)：可分為空域/時(shí)域水印和變換域水印。（5）按檢測(cè)分類(lèi)：可分為盲水印和非盲水印。11/11/20229其他分類(lèi)：（1）按水印的載體分類(lèi)：可分為文本水印、圖像水印、3.4數(shù)字水印研究現(xiàn)狀、

發(fā)展趨勢(shì)及應(yīng)用

3.4.1數(shù)字水印研究領(lǐng)域現(xiàn)狀

VanSchyndel在ICIP’94會(huì)議上發(fā)表了題為“Adigitalwatermarking”的論文標(biāo)志這一領(lǐng)域的開(kāi)始，與數(shù)字水印相關(guān)的國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議—信息隱藏學(xué)術(shù)研討會(huì)分別于1996年、1998年、1999年和2001年連續(xù)舉行了四屆11/11/2022103.4數(shù)字水印研究現(xiàn)狀、

發(fā)展趨勢(shì)及應(yīng)用3.4.1數(shù)字水3.4.2發(fā)展趨勢(shì)

(1)研究分別適合圖象、流媒體和電子文檔各種文件格式的實(shí)用版權(quán)保護(hù)機(jī)制；(2)建立公開(kāi)水印系統(tǒng)；發(fā)展復(fù)制保護(hù)機(jī)制，建立真正的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用系統(tǒng)；(3)提出可以把水印作為法律證據(jù)的水印系統(tǒng)，解決版權(quán)糾紛；(4)與密碼技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)造綜合的數(shù)據(jù)安全系統(tǒng)；11/11/2022113.4.2發(fā)展趨勢(shì)(1)研究分別適合圖象、流媒體和電子(5)建立水印認(rèn)證中心，提供各種網(wǎng)上服務(wù)；(6)版權(quán)保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)化工作，提出滿(mǎn)足數(shù)字版權(quán)保護(hù)要求的標(biāo)準(zhǔn)；(7)開(kāi)發(fā)網(wǎng)上數(shù)字媒體交易商務(wù)系統(tǒng)；提供數(shù)據(jù)服務(wù)斷的完整性保護(hù)和客戶(hù)服務(wù)斷的數(shù)據(jù)認(rèn)證；(8)結(jié)合Agent技術(shù)，開(kāi)發(fā)具有自動(dòng)追蹤版權(quán)功能的Agent,開(kāi)發(fā)具有盜版跟蹤功能的Agent；(9)開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)付費(fèi)點(diǎn)播服務(wù)。11/11/202212(5)建立水印認(rèn)證中心，提供各種網(wǎng)上服務(wù)；11/9/2023.4.3數(shù)字水印的應(yīng)用

（1）用于版權(quán)保護(hù)的水?。?）用于盜版跟蹤的數(shù)字指紋（3）用于圖像認(rèn)證的水印（4）商務(wù)交易中的票據(jù)防偽（5）隱蔽標(biāo)識(shí)（6）隱蔽通信及其對(duì)抗（7）數(shù)字廣播電視分級(jí)控制11/11/2022133.4.3數(shù)字水印的應(yīng)用（1）用于版權(quán)保護(hù)的水印11/93.5DCT域圖像水印技術(shù)3.5.1DCT域圖像水印技術(shù)簡(jiǎn)介3.5.2水印嵌入過(guò)程3.5.3知覺(jué)分析3.5.4DCT系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型3.5.5水印驗(yàn)證過(guò)程3.5.6水印檢測(cè)11/11/2022143.5DCT域圖像水印技術(shù)3.5.1DCT域圖像水印技術(shù)11/11/20221511/9/2022153.5.1DCT域圖像水印技術(shù)簡(jiǎn)介與空域圖像水印相比，DCT域圖像水印魯棒性更強(qiáng)且與常用的圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG兼容，因而得到了廣泛的重視。Koch等人較早研究了DCT域圖像水印方法。11/11/2022163.5.1DCT域圖像水印技術(shù)簡(jiǎn)介與空域圖像水印相比，DC方法一：在Bors和Pitas提出的方法中，首先將圖像分為8×8的塊，根據(jù)高斯網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器決策選出特定的塊，利用線形DCT約束對(duì)中頻段DCT系數(shù)進(jìn)行變換，以傳輸信息。線性約束定義為Y=FQF是經(jīng)過(guò)修改的DCT系數(shù)向量，Q是由水印提供的權(quán)重向量。根據(jù)最小二乘算法改變DCT系數(shù)。11/11/202217方法一：11/9/202217方法二：在給定敏感指數(shù)的局部感知分類(lèi)器基礎(chǔ)上，Tao和Dickinson提出了一種自適應(yīng)的DCT域水印技術(shù)。將水印嵌入到交流DCT系數(shù)中，根據(jù)默認(rèn)的JPEG格式壓縮表，選擇合適的系數(shù)，并按下式對(duì)選定的系數(shù)作修改：其中是當(dāng)前塊的噪聲敏感指數(shù)，Di是xi的量化單位，5≤k≤6。需要注意的是水印信號(hào)不是隨機(jī)產(chǎn)生的。通過(guò)利用HVS(HumanVisualSystem,人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng))的掩蔽效應(yīng)，可用不同的方法來(lái)確定噪聲的靈敏度。11/11/202218方法二：其中是當(dāng)前塊的噪聲敏感指數(shù)，Di是xi的量其中Iu,v是原始圖像的變換系數(shù)，wu,v是水印的值，JNDu,v是根據(jù)視覺(jué)模型計(jì)算得到的可感知偏差極值（JND）。方法三：

Podilehuk提出了可感知水印的方法。用可感知偏差的極值（JND）來(lái)決定圖像相關(guān)的水印調(diào)制掩蔽。在DCT或小波變換域?qū)⑺≌{(diào)制到變換域系數(shù)的過(guò)程：11/11/202219其中Iu,v是原始圖像的變換系數(shù)，wu,v是水印的值，JND對(duì)于DCT系數(shù)，可以使用Waston定義的感知模型。該模型利用頻率的亮度敏感性和局部對(duì)比度掩蔽，對(duì)每個(gè)8×8DCT塊提供了與圖像相關(guān)的掩蔽閾值。根據(jù)原始圖像與待測(cè)圖像間的偏差和水印序列的相關(guān)性，可進(jìn)行水印檢測(cè)。即將最大的相關(guān)值與給定閾值相比較，以確定圖像中是否包含水印。實(shí)驗(yàn)證明上述水印方案對(duì)JPEG格式壓縮、剪切、放縮、附加噪聲及打印/復(fù)印-掃描操作都有非常好的魯棒性。而對(duì)含有幾何變換的攻擊，則需在水印檢測(cè)前對(duì)圖像進(jìn)行相應(yīng)的逆操作。11/11/202220對(duì)于DCT系數(shù)，可以使用Waston定義的感知模型。該模型利方法四Piva等人提出了利用HVS掩蔽特性的基于DCT的水印方法。該水印由M個(gè)符合正態(tài)分布的實(shí)數(shù)隨機(jī)序列組成X={x1，…，xM}。原始圖像I的N×N個(gè)DCT系數(shù)按Z字形掃描重新排列為一維向量。從該向量的起始位置L+1處，選擇M個(gè)系數(shù)組成的向量T={t1，…，tM}，并根據(jù)下式將水印嵌入到T中：11/11/202221方法四11/9/202221其中是考慮到HVS特性而引入的加權(quán)因子，可簡(jiǎn)單的取為像素yij處的歸一化采樣方差，即以yij為中心的一方塊的采樣方差與所有塊方差最大值的比率。對(duì)大多數(shù)水印方案，水印檢測(cè)是通過(guò)比較水印和可能變化的DCT系數(shù)間的相關(guān)性Z和閾值進(jìn)行的。11/11/202222其中是考慮到HVS特性而引入的加權(quán)因子，可簡(jiǎn)單的取為Z定義為自適應(yīng)閾值定義為實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該水印對(duì)一些圖像處理技術(shù)，如JPEG格式壓縮、中值濾波、多重水印等有較強(qiáng)的魯棒性。

對(duì)大多數(shù)水印方案，水印檢測(cè)是通過(guò)比較水印和可能變化的DCT系數(shù)間的相關(guān)性Z和閾值δz進(jìn)行的。11/11/202223Z定義為自適應(yīng)閾值定義為實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該水印對(duì)一些圖像處理技3.5.2水印嵌入過(guò)程11/11/2022243.5.2水印嵌入過(guò)程11/9/2022243.5.2水印嵌入過(guò)程給定一N1×N2的圖像，其亮度為x[n]=x[n1，n2]，0≤n1＜N1，0≤n2＜N2。DCT域的水印信號(hào)W[k]利用類(lèi)似于直接擴(kuò)頻調(diào)制的方式產(chǎn)生的，為與JPEG標(biāo)準(zhǔn)相一致，DCT是作用于8×8像素塊上的。用一個(gè)編碼器把秘密消息M映射為一N維的碼字向量b＝(b1,…,bN)，再由擴(kuò)張過(guò)程得到2-D序列b[k]。該擴(kuò)張過(guò)程在DCT域離散格點(diǎn)集Si中重復(fù)碼字的每一個(gè)元素bi，i∈{1,…,N}，以使其覆蓋整個(gè)變換后的圖像X[k]。11/11/2022253.5.2水印嵌入過(guò)程給定一N1×N2的圖像，其亮度為x[n在通常的通信信道中，為保持有效的帶寬和降低能量，總是需要把信息集中在盡可能窄的頻譜范圍內(nèi)。另一方面，基本的頻譜擴(kuò)展技術(shù)是將編碼數(shù)據(jù)分布到盡可能多的頻譜中去，以便對(duì)信息流進(jìn)行編碼。這樣，即使某些頻率存在于擾，它也不會(huì)影響數(shù)據(jù)的接收。擴(kuò)頻通信方式有很多，常用的有直接序列擴(kuò)頻編碼(Dsss)。Dsss中用一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來(lái)編碼和用相同的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來(lái)解碼。理想的偽隨機(jī)碼具有類(lèi)似白噪聲的性質(zhì)。它在頻率范圍內(nèi)有良好的頻率響應(yīng)。11/11/202226在通常的通信信道中，為保持有效的帶寬和降低能量，總是需要把信從通信角度看，原始的數(shù)字圖像可以看作是近似連續(xù)幅度的二維的有限帶寬的并且具有很大噪聲功率的信道，數(shù)字水印是欲傳輸?shù)男盘?hào)；而對(duì)數(shù)字水印圖像的攻擊可看作是信道中引入的失真或者畸變。

擴(kuò)頻水印從本質(zhì)上說(shuō)是一種擴(kuò)頻通信方式，即從水印的嵌入部分（擴(kuò)頻調(diào)制）向水印的檢測(cè)部分（擴(kuò)頻解調(diào)）傳輸有用信息。擴(kuò)頻水印技術(shù)基本模型是由通信的傳統(tǒng)模型擴(kuò)展而來(lái)的，所以擴(kuò)頻水印就是在數(shù)字水印技術(shù)中，將原始數(shù)據(jù)的頻域看作通信信道C，水印信息這個(gè)窄帶信號(hào)看作是通過(guò)信道C的信號(hào)S，各種有意無(wú)意的干擾看作噪聲N，利用擴(kuò)頻技術(shù)，將水印信息這個(gè)窄帶信號(hào)擴(kuò)頻后分布在許多數(shù)據(jù)頻域系數(shù)中，加入每個(gè)頻域系數(shù)的信號(hào)能量很小且不可隨意檢測(cè)，增強(qiáng)了水印的魯棒性。11/11/202227從通信角度看，原始的數(shù)字圖像可以看作是近似連續(xù)幅度的二維的有例：二值水印經(jīng)擴(kuò)頻后的偽隨機(jī)序列嵌入到各圖像塊的中低頻段系數(shù)中，采用的二值圖像是16×16的字符圖像，原始圖像是256×256的Lena圖像，原始圖像經(jīng)過(guò)8×8分塊后，有1024個(gè)子塊，而二值圖像的總長(zhǎng)度為256，因此把二值圖像周期擴(kuò)展為長(zhǎng)度為1024的向量，然后再嵌入到原始圖像，使水印具有更好的抵抗剪切攻擊能力。11/11/202228例：二值水印經(jīng)擴(kuò)頻后的偽隨機(jī)序列嵌入到各圖像塊的中低頻段系數(shù)基于考慮到人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)的頻率掩蔽特性的知覺(jué)模型，通過(guò)對(duì)原始圖像的知覺(jué)分析得到α[k]。把水印信號(hào)W[k]加入原始圖像X[k]，就得到嵌入水印的圖像Y[k]=X[k]+W[k].用一具有密鑰K的偽隨機(jī)序列發(fā)生器產(chǎn)生偽隨機(jī)信號(hào)s[k]。把b[k]與s[k]按逐個(gè)像素的方式相乘，擴(kuò)頻后的信號(hào)再與一知覺(jué)掩蔽信號(hào)[k]相乘，其基本目的是為了在保持對(duì)圖像修改的不可見(jiàn)性的前提下，使水印能量盡可能大。11/11/202229基于考慮到人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)的頻率掩蔽特性的知覺(jué)模型，通11/11/20223011/9/2022303.5.3知覺(jué)分析

知覺(jué)掩蔽信號(hào)α[k]

反映對(duì)DCT系數(shù)X[k]允許作的最大的改變。為得到α[k]，需要使用DCT域的心理視覺(jué)模型。11/11/2022313.5.3知覺(jué)分析

知覺(jué)掩蔽信號(hào)α[k]反映對(duì)DCT系采用Ahumada等人提出的模型的簡(jiǎn)化。不可見(jiàn)性閾值T(i，j)，i，j∈{0,…,7}，決定對(duì)第(i，j)個(gè)DCT系數(shù)的不可見(jiàn)修改的最大允許幅值，其對(duì)數(shù)形式為

其中fi,0和f0,j分別為DCT基函數(shù)的垂直和水平空間頻率，Tmin是關(guān)于空間頻率fmin的T(i，j)的最小值，r＝0.7。11/11/202232采用Ahumada等人提出的模型的簡(jiǎn)化。不可見(jiàn)性閾值T(i，DCT基函數(shù)的垂直和水平空間頻率利用DCT將二維空間像素值變換成二維的空間頻率系數(shù)?？紤]水平方向上一行數(shù)據(jù)（8個(gè)像素）的情況時(shí)，圖像信號(hào)被分解成為直流成分；以及從低頻到高頻的各種余弦成分；而DCT系數(shù)只是表示了該種成分所占原圖像信號(hào)的份額大?。辉倏紤]垂直方向上的變化，需要一個(gè)二維的基底，即該基底不僅要反映水平方向頻率的變化；而且要反映垂直空間頻率的變化；對(duì)應(yīng)于8*8的像素塊；其空間基底是由64個(gè)像素值所組成的圖像，通常也稱(chēng)之為基本圖像。11/11/202233DCT基函數(shù)的垂直和水平空間頻率利用DCT將二維空間像素值變通常以8×8個(gè)像素組成像塊作為基本變換單元，把空間域中8×8的像素值f(x、y)變換到空間頻率域頻率系數(shù)值F(u、v)，在空間域中，通常像素排列次序由左上角作為坐標(biāo)系原點(diǎn)（0、0)，依次由對(duì)角線方向逐漸增加，其x=0-7、y=0-7。而在頻率域中也以左上角作為原點(diǎn)，u=０、v=0的小方塊作為直流系數(shù)，u代表水平空間頻率，v代表垂直空間頻率，這樣右下角代表最高空間頻率系數(shù)，顯然左上方各系數(shù)的平方值反映了圖象的低頻能量，而右下方各系數(shù)的平方值代表圖像的高頻能量。11/11/202234通常以8×8個(gè)像素組成像塊作為基本變換單元，把空間域中8×811/11/20223511/9/202235垂直和水平空間頻率空間頻率與時(shí)間頻率是不同的概念，人們已經(jīng)知道任意形狀的時(shí)諧函數(shù)可分解成不同頻率和不同振幅的各次諧波分量。隨時(shí)間變化的電視信號(hào)，所涉及與時(shí)間相關(guān)的變化通常用頻率來(lái)計(jì)算。如果一幅畫(huà)面用信號(hào)來(lái)表示，同樣也可分解成各種不同頻率和振幅的諧波分量，但它們不是隨時(shí)間而變，面是隨二維空間的位置而變化，這樣空間頻率可分成水平空間頻率和垂直空間頻率。11/11/202236垂直和水平空間頻率空間頻率與時(shí)間頻率是不同的概念，人們已經(jīng)知這一數(shù)學(xué)模型不適用于直流(DC)系數(shù)，因?yàn)閕和j不能同時(shí)為零?？紤]直流系數(shù)X0,0和屏幕平均亮度，可對(duì)每塊的閾值T(i，j)作如下修正：其中fmin=3.68cycles/degree，T=1.1548，K=1.728。11/11/202237這一數(shù)學(xué)模型不適用于直流(DC)系數(shù)，因?yàn)閕和j不能同時(shí)為零按下式計(jì)算知覺(jué)掩蔽信號(hào)：其中l(wèi)1=k1mod8，l2

=K2mod8,δ(.)是Kronecker函數(shù)，標(biāo)度因子γ>1使得可在水印中引入某種程度的保守性以考慮到那些被忽視的效應(yīng)。上式中的其他因子使得可用DCT系數(shù)而不是亮度表示修正后的閾值。11/11/202238按下式計(jì)算知覺(jué)掩蔽信號(hào)：其中l(wèi)1=k1mod83.5.4DCT系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型

傳統(tǒng)的相關(guān)檢測(cè)器結(jié)構(gòu)只有當(dāng)原始圖像(即加性通道噪聲)可用Gaussian隨機(jī)過(guò)程建模時(shí)才是最優(yōu)的。介紹一種能更好的刻劃普通圖像的DCT系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型。設(shè)對(duì)原始圖像x[k]作DCT變換后得到二維序列X[k]，記為11/11/2022393.5.4DCT系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型傳統(tǒng)的相關(guān)檢測(cè)器結(jié)構(gòu)只有直流系數(shù)無(wú)法精確的用任何封閉形式概率密度函數(shù)(pdf)表示，這是因?yàn)槠渲狈綀D的不規(guī)則性和高度的圖像依賴(lài)特征。交流系數(shù)可用零均值廣義Gaussian概率密度函數(shù)表示：DCT變換系數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布11/11/202240直流系數(shù)無(wú)法精確的用任何封閉形式概率密度函數(shù)(pdf)表示，11/11/20224111/9/2022413.5.5水印驗(yàn)證過(guò)程水印驗(yàn)證包括水印檢測(cè)和水印提取兩部分:11/11/2022423.5.5水印驗(yàn)證過(guò)程水印驗(yàn)證包括水印檢測(cè)和水印提取兩部分給定圖像z[n]，對(duì)其作每個(gè)像素塊大小為8×8的DCT變換得到Z[k]。首先用一個(gè)水印檢測(cè)器判定Z[k]中是否含有水印；如果有的話(huà)，再用水印解碼器估計(jì)消息M。對(duì)每個(gè)過(guò)程，由Z[k]計(jì)算一組充分統(tǒng)計(jì)。在驗(yàn)證過(guò)程不利用原始圖像，把原始圖像看作加性噪聲。11/11/202243給定圖像z[n]，對(duì)其作每個(gè)像素塊大小為8×8的DCT變換得利用普通圖像的DCT系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型解析得到合適的充分性統(tǒng)計(jì)。這些模型的參數(shù)值事先給定或由Z[k]自適應(yīng)估計(jì)。為了能計(jì)算充分統(tǒng)計(jì)，還必須知道水印嵌入過(guò)程所使用的偽隨機(jī)信號(hào)s[k]和知覺(jué)掩蔽信號(hào)α[k]。由于沒(méi)有原始圖像可利用，在驗(yàn)證過(guò)程是無(wú)法精確知道知覺(jué)掩蔽信號(hào)的，但如果水印引入的知覺(jué)失真足夠低，那么仍可采用與水印嵌入過(guò)程完全相同的知覺(jué)分析從Z[k]得到知覺(jué)掩蔽信號(hào)的好的估計(jì)。11/11/202244利用普通圖像的DCT系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型解析得到合適的充分性統(tǒng)計(jì)。一旦計(jì)算出充分統(tǒng)計(jì)，水印檢測(cè)器比較二值假設(shè)檢驗(yàn)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值和閾值η后作出判定。水印解碼的充分統(tǒng)計(jì)經(jīng)過(guò)一解碼器，得到消息M的估計(jì)。水印檢測(cè)或提取過(guò)程通常不需要原始圖像，這種情況的水印稱(chēng)為公開(kāi)水印.11/11/202245一旦計(jì)算出充分統(tǒng)計(jì)，水印檢測(cè)器比較二值假設(shè)檢驗(yàn)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)11/11/20224611/9/2022463.5.6水印檢測(cè)數(shù)學(xué)上，水印檢測(cè)問(wèn)題可看作為二值假設(shè)檢驗(yàn)：H1：Y[k]=X[k]+W[k]H0：Y[k]=X[k]

X[k]:為原始圖像;

W[k]:是由密鑰K產(chǎn)生的水印。假設(shè)H1:意指Y[k]中包含由密鑰K產(chǎn)生的水印，

H0:意指Y[k]中不包含由密鑰K產(chǎn)生的水印(但也許包含由其他密鑰產(chǎn)生的水印)。在設(shè)計(jì)檢測(cè)器時(shí)必須考慮碼字向量b的值的不確定性。11/11/2022473.5.6水印檢測(cè)數(shù)學(xué)上，水印檢測(cè)問(wèn)題可看作為二值假設(shè)檢最優(yōu)ML判定規(guī)則為

11/11/202248最優(yōu)ML判定規(guī)則為11/9/20224811/11/20224911/9/20224911/11/20225011/9/202250第3章數(shù)字水印技術(shù)3.1數(shù)字水印概述3.2基本原理、分類(lèi)及模型3.3常用實(shí)現(xiàn)方法3.4數(shù)字水印研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢(shì)及應(yīng)用3.5DCT域圖像水印技術(shù)3.5.1DCT域圖像水印技術(shù)簡(jiǎn)介3.5.2水印嵌入過(guò)程3.5.3知覺(jué)分析3.5.4DCT系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型3.5.5水印驗(yàn)證過(guò)程3.5.6水印檢測(cè)

11/11/202251第3章數(shù)字水印技術(shù)3.1數(shù)字水印概述11/9/202213.1數(shù)字水印概述數(shù)字水印技術(shù)，是指在數(shù)字化的數(shù)據(jù)內(nèi)容中嵌入的記號(hào)。被嵌入的記號(hào)通常是不可見(jiàn)或不可察覺(jué)的，但是通過(guò)一些計(jì)算操作可以被檢測(cè)或被提取。水印與源數(shù)據(jù)（如圖像、音頻、視頻數(shù)據(jù)）緊密結(jié)合并隱藏其中，成為不可分離的一部分。11/11/2022523.1數(shù)字水印概述數(shù)字水印技術(shù)，是指在數(shù)字化的數(shù)據(jù)內(nèi)容中嵌數(shù)字圖像的內(nèi)嵌水印有下列特點(diǎn):(1)透明性:水印后圖像不能有視覺(jué)質(zhì)量的下降,與原始圖像對(duì)比,很難發(fā)現(xiàn)二者的差別;(2)魯棒性:加入圖像中的水印必須能夠承受施加于圖像的變換操作(如:加入噪聲、濾波、有損壓縮、重采樣、D/A或A/D轉(zhuǎn)換等),不會(huì)因變換處理而丟失,水印信息經(jīng)檢驗(yàn)提取后應(yīng)清晰可辨;(3)安全性:數(shù)字水印應(yīng)能抵抗各種蓄意的攻擊,必須能夠唯一地標(biāo)志原始圖像的相關(guān)信息,任何第三方都不能偽造他人的水印圖像。11/11/202253數(shù)字圖像的內(nèi)嵌水印有下列特點(diǎn):(1)透明性:水印后圖像不能有3.2基本原理、分類(lèi)及模型

所有嵌入水印的方法都包含兩個(gè)基本的構(gòu)造模塊：水印嵌入系統(tǒng)和水印恢復(fù)系統(tǒng)。11/11/2022543.2基本原理、分類(lèi)及模型所有嵌入水印的方法都包含兩個(gè)基11/11/20225511/9/2022511/11/20225611/9/20226水印系統(tǒng)分類(lèi)：

根據(jù)輸入輸出的種類(lèi)及其組合分類(lèi)（按檢測(cè)過(guò)程劃分）：

（1）秘密水?。ǚ敲せ。悍敲に≡跈z測(cè)過(guò)程中需要原始數(shù)據(jù)和原始水印的參與，至少需要原始的數(shù)據(jù)。I型系統(tǒng)從可能失真的輸出數(shù)據(jù)中提取水印W，并使用原始數(shù)據(jù)作為線索來(lái)確定水印在輸出數(shù)據(jù)中的位置。II型系統(tǒng)也需要所嵌入水印的一個(gè)拷貝，得到輸出數(shù)據(jù)中是否含有水印W這個(gè)問(wèn)題的“是”或“不是”的答案。由于該系統(tǒng)傳輸?shù)男畔⒑苌伲⑶倚枰褂妹荑€之類(lèi)的信息，其健壯性比其它方案較好。11/11/202257水印系統(tǒng)分類(lèi)：

根據(jù)輸入輸出的種類(lèi)及其組合分類(lèi)（按檢測(cè)過(guò)程劃（2）半秘密水?。ò朊せ。┰擃?lèi)系統(tǒng)并不使用原始數(shù)據(jù)來(lái)檢測(cè)，但是需要水印的拷貝。（3）公開(kāi)水印（盲化或健忘水?。┰擃?lèi)系統(tǒng)是目前最具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，因?yàn)樗炔恍枰嫉拿孛苄畔ⅲ膊恍枰?。?shí)際上，這種系統(tǒng)是從已嵌入水印的數(shù)據(jù)中提取信息（水印）。

一般非盲水印的魯棒性比較強(qiáng)，但其應(yīng)用受到存儲(chǔ)成本的限制。目前數(shù)字水印大多數(shù)是盲水印。11/11/202258（2）半秘密水?。ò朊せ。┰擃?lèi)系統(tǒng)并不使用原始數(shù)據(jù)來(lái)檢測(cè)其他分類(lèi)：（1）按水印的載體分類(lèi)：可分為文本水印、圖像水印、音頻水印和視頻水印。（2）按水印的用途分類(lèi)：可分為版權(quán)保護(hù)可見(jiàn)水印、隱藏標(biāo)識(shí)水印等。（3）按健壯性分類(lèi)：可分為魯棒水印和易損水印。（4）按嵌入位置分類(lèi)：可分為空域/時(shí)域水印和變換域水印。（5）按檢測(cè)分類(lèi)：可分為盲水印和非盲水印。11/11/202259其他分類(lèi)：（1）按水印的載體分類(lèi)：可分為文本水印、圖像水印、3.4數(shù)字水印研究現(xiàn)狀、

發(fā)展趨勢(shì)及應(yīng)用

3.4.1數(shù)字水印研究領(lǐng)域現(xiàn)狀

VanSchyndel在ICIP’94會(huì)議上發(fā)表了題為“Adigitalwatermarking”的論文標(biāo)志這一領(lǐng)域的開(kāi)始，與數(shù)字水印相關(guān)的國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議—信息隱藏學(xué)術(shù)研討會(huì)分別于1996年、1998年、1999年和2001年連續(xù)舉行了四屆11/11/2022603.4數(shù)字水印研究現(xiàn)狀、

發(fā)展趨勢(shì)及應(yīng)用3.4.1數(shù)字水3.4.2發(fā)展趨勢(shì)

(1)研究分別適合圖象、流媒體和電子文檔各種文件格式的實(shí)用版權(quán)保護(hù)機(jī)制；(2)建立公開(kāi)水印系統(tǒng)；發(fā)展復(fù)制保護(hù)機(jī)制，建立真正的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用系統(tǒng)；(3)提出可以把水印作為法律證據(jù)的水印系統(tǒng)，解決版權(quán)糾紛；(4)與密碼技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)造綜合的數(shù)據(jù)安全系統(tǒng)；11/11/2022613.4.2發(fā)展趨勢(shì)(1)研究分別適合圖象、流媒體和電子(5)建立水印認(rèn)證中心，提供各種網(wǎng)上服務(wù)；(6)版權(quán)保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)化工作，提出滿(mǎn)足數(shù)字版權(quán)保護(hù)要求的標(biāo)準(zhǔn)；(7)開(kāi)發(fā)網(wǎng)上數(shù)字媒體交易商務(wù)系統(tǒng)；提供數(shù)據(jù)服務(wù)斷的完整性保護(hù)和客戶(hù)服務(wù)斷的數(shù)據(jù)認(rèn)證；(8)結(jié)合Agent技術(shù)，開(kāi)發(fā)具有自動(dòng)追蹤版權(quán)功能的Agent,開(kāi)發(fā)具有盜版跟蹤功能的Agent；(9)開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)付費(fèi)點(diǎn)播服務(wù)。11/11/202262(5)建立水印認(rèn)證中心，提供各種網(wǎng)上服務(wù)；11/9/2023.4.3數(shù)字水印的應(yīng)用

（1）用于版權(quán)保護(hù)的水?。?）用于盜版跟蹤的數(shù)字指紋（3）用于圖像認(rèn)證的水?。?）商務(wù)交易中的票據(jù)防偽（5）隱蔽標(biāo)識(shí)（6）隱蔽通信及其對(duì)抗（7）數(shù)字廣播電視分級(jí)控制11/11/2022633.4.3數(shù)字水印的應(yīng)用（1）用于版權(quán)保護(hù)的水印11/93.5DCT域圖像水印技術(shù)3.5.1DCT域圖像水印技術(shù)簡(jiǎn)介3.5.2水印嵌入過(guò)程3.5.3知覺(jué)分析3.5.4DCT系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型3.5.5水印驗(yàn)證過(guò)程3.5.6水印檢測(cè)11/11/2022643.5DCT域圖像水印技術(shù)3.5.1DCT域圖像水印技術(shù)11/11/20226511/9/2022153.5.1DCT域圖像水印技術(shù)簡(jiǎn)介與空域圖像水印相比，DCT域圖像水印魯棒性更強(qiáng)且與常用的圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG兼容，因而得到了廣泛的重視。Koch等人較早研究了DCT域圖像水印方法。11/11/2022663.5.1DCT域圖像水印技術(shù)簡(jiǎn)介與空域圖像水印相比，DC方法一：在Bors和Pitas提出的方法中，首先將圖像分為8×8的塊，根據(jù)高斯網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器決策選出特定的塊，利用線形DCT約束對(duì)中頻段DCT系數(shù)進(jìn)行變換，以傳輸信息。線性約束定義為Y=FQF是經(jīng)過(guò)修改的DCT系數(shù)向量，Q是由水印提供的權(quán)重向量。根據(jù)最小二乘算法改變DCT系數(shù)。11/11/202267方法一：11/9/202217方法二：在給定敏感指數(shù)的局部感知分類(lèi)器基礎(chǔ)上，Tao和Dickinson提出了一種自適應(yīng)的DCT域水印技術(shù)。將水印嵌入到交流DCT系數(shù)中，根據(jù)默認(rèn)的JPEG格式壓縮表，選擇合適的系數(shù)，并按下式對(duì)選定的系數(shù)作修改：其中是當(dāng)前塊的噪聲敏感指數(shù)，Di是xi的量化單位，5≤k≤6。需要注意的是水印信號(hào)不是隨機(jī)產(chǎn)生的。通過(guò)利用HVS(HumanVisualSystem,人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng))的掩蔽效應(yīng)，可用不同的方法來(lái)確定噪聲的靈敏度。11/11/202268方法二：其中是當(dāng)前塊的噪聲敏感指數(shù)，Di是xi的量其中Iu,v是原始圖像的變換系數(shù)，wu,v是水印的值，JNDu,v是根據(jù)視覺(jué)模型計(jì)算得到的可感知偏差極值（JND）。方法三：

Podilehuk提出了可感知水印的方法。用可感知偏差的極值（JND）來(lái)決定圖像相關(guān)的水印調(diào)制掩蔽。在DCT或小波變換域?qū)⑺≌{(diào)制到變換域系數(shù)的過(guò)程：11/11/202269其中Iu,v是原始圖像的變換系數(shù)，wu,v是水印的值，JND對(duì)于DCT系數(shù)，可以使用Waston定義的感知模型。該模型利用頻率的亮度敏感性和局部對(duì)比度掩蔽，對(duì)每個(gè)8×8DCT塊提供了與圖像相關(guān)的掩蔽閾值。根據(jù)原始圖像與待測(cè)圖像間的偏差和水印序列的相關(guān)性，可進(jìn)行水印檢測(cè)。即將最大的相關(guān)值與給定閾值相比較，以確定圖像中是否包含水印。實(shí)驗(yàn)證明上述水印方案對(duì)JPEG格式壓縮、剪切、放縮、附加噪聲及打印/復(fù)印-掃描操作都有非常好的魯棒性。而對(duì)含有幾何變換的攻擊，則需在水印檢測(cè)前對(duì)圖像進(jìn)行相應(yīng)的逆操作。11/11/202270對(duì)于DCT系數(shù)，可以使用Waston定義的感知模型。該模型利方法四Piva等人提出了利用HVS掩蔽特性的基于DCT的水印方法。該水印由M個(gè)符合正態(tài)分布的實(shí)數(shù)隨機(jī)序列組成X={x1，…，xM}。原始圖像I的N×N個(gè)DCT系數(shù)按Z字形掃描重新排列為一維向量。從該向量的起始位置L+1處，選擇M個(gè)系數(shù)組成的向量T={t1，…，tM}，并根據(jù)下式將水印嵌入到T中：11/11/202271方法四11/9/202221其中是考慮到HVS特性而引入的加權(quán)因子，可簡(jiǎn)單的取為像素yij處的歸一化采樣方差，即以yij為中心的一方塊的采樣方差與所有塊方差最大值的比率。對(duì)大多數(shù)水印方案，水印檢測(cè)是通過(guò)比較水印和可能變化的DCT系數(shù)間的相關(guān)性Z和閾值進(jìn)行的。11/11/202272其中是考慮到HVS特性而引入的加權(quán)因子，可簡(jiǎn)單的取為Z定義為自適應(yīng)閾值定義為實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該水印對(duì)一些圖像處理技術(shù)，如JPEG格式壓縮、中值濾波、多重水印等有較強(qiáng)的魯棒性。

對(duì)大多數(shù)水印方案，水印檢測(cè)是通過(guò)比較水印和可能變化的DCT系數(shù)間的相關(guān)性Z和閾值δz進(jìn)行的。11/11/202273Z定義為自適應(yīng)閾值定義為實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該水印對(duì)一些圖像處理技3.5.2水印嵌入過(guò)程11/11/2022743.5.2水印嵌入過(guò)程11/9/2022243.5.2水印嵌入過(guò)程給定一N1×N2的圖像，其亮度為x[n]=x[n1，n2]，0≤n1＜N1，0≤n2＜N2。DCT域的水印信號(hào)W[k]利用類(lèi)似于直接擴(kuò)頻調(diào)制的方式產(chǎn)生的，為與JPEG標(biāo)準(zhǔn)相一致，DCT是作用于8×8像素塊上的。用一個(gè)編碼器把秘密消息M映射為一N維的碼字向量b＝(b1,…,bN)，再由擴(kuò)張過(guò)程得到2-D序列b[k]。該擴(kuò)張過(guò)程在DCT域離散格點(diǎn)集Si中重復(fù)碼字的每一個(gè)元素bi，i∈{1,…,N}，以使其覆蓋整個(gè)變換后的圖像X[k]。11/11/2022753.5.2水印嵌入過(guò)程給定一N1×N2的圖像，其亮度為x[n在通常的通信信道中，為保持有效的帶寬和降低能量，總是需要把信息集中在盡可能窄的頻譜范圍內(nèi)。另一方面，基本的頻譜擴(kuò)展技術(shù)是將編碼數(shù)據(jù)分布到盡可能多的頻譜中去，以便對(duì)信息流進(jìn)行編碼。這樣，即使某些頻率存在于擾，它也不會(huì)影響數(shù)據(jù)的接收。擴(kuò)頻通信方式有很多，常用的有直接序列擴(kuò)頻編碼(Dsss)。Dsss中用一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來(lái)編碼和用相同的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來(lái)解碼。理想的偽隨機(jī)碼具有類(lèi)似白噪聲的性質(zhì)。它在頻率范圍內(nèi)有良好的頻率響應(yīng)。11/11/202276在通常的通信信道中，為保持有效的帶寬和降低能量，總是需要把信從通信角度看，原始的數(shù)字圖像可以看作是近似連續(xù)幅度的二維的有限帶寬的并且具有很大噪聲功率的信道，數(shù)字水印是欲傳輸?shù)男盘?hào)；而對(duì)數(shù)字水印圖像的攻擊可看作是信道中引入的失真或者畸變。

擴(kuò)頻水印從本質(zhì)上說(shuō)是一種擴(kuò)頻通信方式，即從水印的嵌入部分（擴(kuò)頻調(diào)制）向水印的檢測(cè)部分（擴(kuò)頻解調(diào)）傳輸有用信息。擴(kuò)頻水印技術(shù)基本模型是由通信的傳統(tǒng)模型擴(kuò)展而來(lái)的，所以擴(kuò)頻水印就是在數(shù)字水印技術(shù)中，將原始數(shù)據(jù)的頻域看作通信信道C，水印信息這個(gè)窄帶信號(hào)看作是通過(guò)信道C的信號(hào)S，各種有意無(wú)意的干擾看作噪聲N，利用擴(kuò)頻技術(shù)，將水印信息這個(gè)窄帶信號(hào)擴(kuò)頻后分布在許多數(shù)據(jù)頻域系數(shù)中，加入每個(gè)頻域系數(shù)的信號(hào)能量很小且不可隨意檢測(cè)，增強(qiáng)了水印的魯棒性。11/11/202277從通信角度看，原始的數(shù)字圖像可以看作是近似連續(xù)幅度的二維的有例：二值水印經(jīng)擴(kuò)頻后的偽隨機(jī)序列嵌入到各圖像塊的中低頻段系數(shù)中，采用的二值圖像是16×16的字符圖像，原始圖像是256×256的Lena圖像，原始圖像經(jīng)過(guò)8×8分塊后，有1024個(gè)子塊，而二值圖像的總長(zhǎng)度為256，因此把二值圖像周期擴(kuò)展為長(zhǎng)度為1024的向量，然后再嵌入到原始圖像，使水印具有更好的抵抗剪切攻擊能力。11/11/202278例：二值水印經(jīng)擴(kuò)頻后的偽隨機(jī)序列嵌入到各圖像塊的中低頻段系數(shù)基于考慮到人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)的頻率掩蔽特性的知覺(jué)模型，通過(guò)對(duì)原始圖像的知覺(jué)分析得到α[k]。把水印信號(hào)W[k]加入原始圖像X[k]，就得到嵌入水印的圖像Y[k]=X[k]+W[k].用一具有密鑰K的偽隨機(jī)序列發(fā)生器產(chǎn)生偽隨機(jī)信號(hào)s[k]。把b[k]與s[k]按逐個(gè)像素的方式相乘，擴(kuò)頻后的信號(hào)再與一知覺(jué)掩蔽信號(hào)[k]相乘，其基本目的是為了在保持對(duì)圖像修改的不可見(jiàn)性的前提下，使水印能量盡可能大。11/11/202279基于考慮到人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)(HVS)的頻率掩蔽特性的知覺(jué)模型，通11/11/20228011/9/2022303.5.3知覺(jué)分析

知覺(jué)掩蔽信號(hào)α[k]

反映對(duì)DCT系數(shù)X[k]允許作的最大的改變。為得到α[k]，需要使用DCT域的心理視覺(jué)模型。11/11/2022813.5.3知覺(jué)分析

知覺(jué)掩蔽信號(hào)α[k]反映對(duì)DCT系采用Ahumada等人提出的模型的簡(jiǎn)化。不可見(jiàn)性閾值T(i，j)，i，j∈{0,…,7}，決定對(duì)第(i，j)個(gè)DCT系數(shù)的不可見(jiàn)修改的最大允許幅值，其對(duì)數(shù)形式為

其中fi,0和f0,j分別為DCT基函數(shù)的垂直和水平空間頻率，Tmin是關(guān)于空間頻率fmin的T(i，j)的最小值，r＝0.7。11/11/202282采用Ahumada等人提出的模型的簡(jiǎn)化。不可見(jiàn)性閾值T(i，DCT基函數(shù)的垂直和水平空間頻率利用DCT將二維空間像素值變換成二維的空間頻率系數(shù)?？紤]水平方向上一行數(shù)據(jù)（8個(gè)像素）的情況時(shí)，圖像信號(hào)被分解成為直流成分；以及從低頻到高頻的各種余弦成分；而DCT系數(shù)只是表示了該種成分所占原圖像信號(hào)的份額大??；再考慮垂直方向上的變化，需要一個(gè)二維的基底，即該基底不僅要反映水平方向頻率的變化；而且要反映垂直空間頻率的變化；對(duì)應(yīng)于8*8的像素塊；其空間基底是由64個(gè)像素值所組成的圖像，通常也稱(chēng)之為基本圖像。11/11/202283DCT基函數(shù)的垂直和水平空間頻率利用DCT將二維空間像素值變通常以8×8個(gè)像素組成像塊作為基本變換單元，把空間域中8×8的像素值f(x、y)變換到空間頻率域頻率系數(shù)值F(u、v)，在空間域中，通常像素排列次序由左上角作為坐標(biāo)系原點(diǎn)（0、0)，依次由對(duì)角線方向逐漸增加，其x=0-7、y=0-7。而在頻率域中也以左上角作為原點(diǎn)，u=０、v=0的小方塊作為直流系數(shù)，u代表水平空間頻率，v代表垂直空間頻率，這樣右下角代表最高空間頻率系數(shù)，顯然左上方各系數(shù)的平方值反映了圖象的低頻能量，而右下方各系數(shù)的平方值代表圖像的高頻能量。11/11/202284通常以8×8個(gè)像素組成像塊作為基本變換單元，把空間域中8×811/11/20228511/9/202235垂直和水平空間頻率空間頻率與時(shí)間頻率是不同的概念，人們已經(jīng)知道任意形狀的時(shí)諧函數(shù)可分解成不同頻率和不同振幅的各次諧波分量。隨時(shí)間變化的電視信號(hào)，所涉及與時(shí)間相關(guān)的變化通常用頻率來(lái)計(jì)算。如果一幅畫(huà)面用信號(hào)來(lái)表示，同樣也可分解成各種不同頻率和振幅的諧波分量，但它們不是隨時(shí)間而變，面是隨二維空間的位置而變化，這樣空間頻率可分成水平空間頻率和垂直空間頻率。11/11/202286垂直和水平空間頻率空間頻率與時(shí)間頻率是不同的概念，人們已經(jīng)知這一數(shù)學(xué)模型不適用于直流(DC)系數(shù)，因?yàn)閕和j不能同時(shí)為零?？紤]直流系數(shù)X0,0和屏幕平均亮度，可對(duì)每塊的閾值T(i，j)作如下修正：其中fmin=3.68cycles/degree