2022-2023學(xué)年一元二次方程的解法九年級數(shù)學(xué)上冊教案

天天向上獨(dú)家原創(chuàng)天天向上獨(dú)家原創(chuàng)PAGEPAGE1/9思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖一元二次方程第五講：一元二次方程的解法（4）天天向上獨(dú)家原創(chuàng)天天向上獨(dú)家原創(chuàng)PAGEPAGE9/9因式分解法法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式常見考點(diǎn)因式分解法1x2=x （（x-

2x2（3）y2 =3y+4舉一反三用因式分解法解下列一元二次方程：（1）(2y＋1)(y＋3)＝0；（3）2(x－1)＋x(x－1)＝0；1)＝3(2x－1)；

（2）x2－3x＝0；（4）4x(2x－課堂作業(yè)一、選擇題．不解方程，判別方程2x23x40的根的情況是( )A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根． 下 列 方 程 沒 有 實(shí) 數(shù) 根 的 ( )x2x10 x26x50 x223x302x2x103．下列方程有實(shí)數(shù)根的是 ( )2x11A. B． x120 C2x11D．x22x30關(guān)于x的一元二次方程的取值范圍是 ( )

x1x12m2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則mA.m>-1 B．m<-2 C．m≥D．m<0二、填空題關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則是的值為 ．關(guān)于x的一元二次方程x2xk0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值圍是 ．7．-9，-6，-3，-1，2，3，6，8，11這九個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)作為a值，能夠使關(guān)于x的一元二次方程x2ax90有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率．在等腰C中8C的長是關(guān)于x的方程x212xm0的兩實(shí)數(shù)根，則m的值是 ．三、解答題不解方程，判斷下列關(guān)于x(1)2x23x1； (2)9x262x20； (3)3x234x．10x的方程x22x2m10．(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2m-1？并求出此時(shí)方程的解．xx21xm20.(1mm6(2)若m+2的值與m29mm6

的值．a(chǎn)bca2x2(a2b2c2b20沒有實(shí)數(shù)根．x的一元二次方程塒mx22x2m20(m>0).(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．x (2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 、 其中x<x)．若yx 1 2 1 2myx2

2x1

，求這個(gè)函數(shù)的解析式．課堂作業(yè)答案1．B 2．D 3．C 4．A 5．16．k≤148．32或36

7．13 9．(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 10．(1)

b24ac(m+2)242m1(m-2)24,無論m取何值時(shí)，b24ac>0．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2) 原方程可化為x24x30解得x1

x2

3211．(1)-l或212．

a2

c2

4a2b2

a2b2c22ab

a2b2c22abbcabcabcabc0原方程沒有實(shí)數(shù)根13．(1)

mx2m2x2m20是關(guān)于x的一元二次方程， b24ac(3m+224m2m2m24m4m22．當(dāng) 時(shí)，m220，即

24ac方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)由求根公式，得x(3m+2)m2,·x

2m2或x=12m mm>0,x

2m2

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