2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)一元二次方程 同步測試題(含答案)

天天向上獨家原創(chuàng)一元二次方程一、選擇題(每小題4分，共24分)已知是一元二次方程x2－2x＝0的兩根則x1＋x2的值是( )A．0 B．2 C．－2 D．42x1，x2滿足x1＋x2＝7，x1x2＝12x為根的一元二次方程是()A．x2－7x＋12＝0 B．x2＋7x＋12＝0C．x2＋7x－12＝0 D．x2－7x－12＝03．我省2018年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)迅速發(fā)展年增速位居全第一．若2020年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2019年與2020年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的( )A．1.4(1＋x)＝4.5B．1.4(1＋2x)＝4.5C．1.4(1＋x)2＝4.5D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.52cmABCDAC沿著AD方向平移，得到△A′B′C1cm2′等于()1/8天天向上獨家原創(chuàng)A．0.5cm B．1cmC．1.5cm D．2cm設(shè)12是一元二次方程2x3＝0的兩根則＋2＝( A．6 B．8 C．10 D．12有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)( )A．8人 B．9人C．10人 D．11人二、填空題(每小題4分，共16分)已知關(guān)于x的一元二次方程若方程的兩根分別x1，x2，且滿足x1＋x2＝x1x2，則.8．2020年1月20日政府工作報告公布：2018年全市生產(chǎn)總值約為1500億元，經(jīng)過連續(xù)兩年增長后，預(yù)計2020年將達(dá)到2160億元，則平均每年增長的百分率．9．直角三角形兩條直角邊的長的比是5∶12，斜邊的長為130cm，則這個直角三角形的面積cm2.如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且、BO的長分別是關(guān)于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的根則m的值為 ．三、解答題(共60分)2/8天天向上獨家原創(chuàng)11．(10xx2＋mx＋m＝03，求m12．(12分)關(guān)于x的方程2x2－(a2－4)x－a＋1＝0，(1)a為何值時，方程的一根為0?(2)a為何值時，兩根互為相反數(shù)？13．(12分)天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)(如圖所示)：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，共支付3/8天天向上獨家原創(chuàng)27000有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游？xkx2－(3k－1)x＋2(k1)＝0(k≠0)．(1k(2)若此方程有兩個實數(shù)根x1，x2，且│x1－x2│＝2，求k的值．4分)某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為60平方米，施工隊在綠化了220001.54該項綠化工程原計劃每天完成多少平方米？208564/8天天向上獨家原創(chuàng)綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，問人行通道的寬度是多少米？參考答案B A C B C B 1 % 30 －3、b，根據(jù)題意得a＋b＝－m，ab＝m.∵a2＋b2＝3，∴(a＋b)2－2ab＝3.∴m2－2m－3＝0.解得m1＝3，m2＝－1.當(dāng)m＝3時，原方程化為∴m的值為－1.5/8天天向上獨家原創(chuàng)12.(10，可得－a＋1＝0.∴a＝1.(2)設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，∵兩根互為相反數(shù)，∴x1＋x2＝0.a2－4∴ 2 ＝0.∴a＝±2.∵當(dāng)a＝－2時，方程2x2－(a2－4)x－a＋1＝0無解，∴a＝2.13.設(shè)該單位去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游人數(shù)為x人，則人均費用為1000－20(x－25)元．由題意，得x[1000－20(x－25)]＝27000.整理，得x2－75x＋1350＝0.解得x1＝45，x2＝30.當(dāng)x＝451當(dāng)x＝301答：該單位這次共有30名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游．6/8天天向上獨家原創(chuàng)14.(1)證明：Δ＝[－(3k－1)]2－4k·2(k－1)＝k2＋2k＋1＝(k＋1)2≥0，所以無論k為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根．3k－1 2（k－1）(2)由根與系數(shù)關(guān)系，得x1＋x2＝ k ，x1x2＝ k .∵│x1－x2│＝2，3k－1 8（k－1）∴(x1－x2)2＝4，(x1＋x2)2－4x1x2＝4.故( k )2－ k ＝4.3k2－2k－1＝0

13k1＝1，k2＝－.313經(jīng)檢驗，k1＝1，k2＝－都是原分式方程的解，313∴k1＝1，k2＝－.315.(1)設(shè)該項綠化工程原計劃每天完成x平方米，根據(jù)題意，得46000－22000 46000－22000x －解得x＝2000.

1.5x

＝4.經(jīng)檢驗，x＝2000是原方程的解．答：該項綠化工程原計劃每天