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文檔簡介

第一章復(fù)習(xí)與習(xí)題課把個不同的元素排成一列，叫做這個元素的全排列（或排列）．個不同的元素的所有排列的種數(shù)用表示，且．１全排列逆序數(shù)為奇數(shù)的排列稱為奇排列，逆序數(shù)為偶數(shù)的排列稱為偶排列．在一個排列中，若數(shù)，則稱這兩個數(shù)組成一個逆序．一個排列中所有逆序的總數(shù)稱為此排列的逆序數(shù)．２逆序數(shù)４n階行列式的性質(zhì)１）余子式與代數(shù)余子式５行列式按行（列）展開６克拉默法則定理定理(2)

(3)

(4)

5

證明:(2)

證明用數(shù)學(xué)歸納法證明

假設(shè)對于(n1)階行列式命題成立即當(dāng)n2時

，命題成立則按第一列展開有7計算下列各行列式(Dk為k階行列式)

(1)

其中對角線上元素都是a未寫出的元素都是0

此行列式為范德蒙德行列式

其中8用克萊姆法則解下列方程組

9問

取何值時齊次線性方程組有非零解？10

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