二次函數單元測試卷

二次函數單元測試卷班級姓名分數一、選擇題：（共30分）1、下列函數中是二次函數的是（）A．y＝3x－1B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝x3＋2x－32、拋物線的頂點坐標是（）A.（3,1）B.（3，-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)3、拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，新拋物線是()A.B.C.D.4、若(2，5)，(4，5)是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的兩個點，則它的對稱軸是（）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝45、拋物線y＝x2－2x＋1與坐標軸的交點個數為（）A．無交點B．1個C．2個D．3個6、同一坐標系中，一次函數y＝ax＋1與二次函數y＝x2＋a的圖象可能是（）7、若為二次函數的圖象上的三點，則的大小關系是（）A.B.C.D.8、二次函數與y=kx2﹣8x+8的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k≤2 D．k≤2且k≠09、已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）A.圖象關于直線x=1對稱B.函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4C.－1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根D.當x＜1時，y隨x的增大而增大10.已知二次函數QUOTE的圖象如圖所示,其對稱軸為直線QUOTE，給出下列結論:(1)QUOTE；(2)QUOTE＞0；(3)QUOTE；(4)QUOTE；(5)QUOTE.則正確的結論是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)第10第10題圖第第9題圖填空題：（共30分）11.已知函數，當m=時，它是二次函數.12、拋物線的開口方向向，對稱軸是，最高點的坐標是，函數值得最大值是。13、若將二次函數y=x2﹣2x+3配方為y=（x﹣h）2+k的形式，則y=．14、二次函數y=x2-3x+2QUOTE的圖像與x軸的交點坐標是,與y軸的交點坐標為15、拋物線y＝2x2＋8x＋m與x軸只有一個公共點，則m的值為_____．16、請寫出一個開口向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為（0，3）的拋物線的解析式．17、若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是A(2，1)，且經過點B(1，0)，則拋物線的函數關系式為．18、某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數表達式是y=60xQUOTE1.5x2，該型號飛機著陸后需滑行m才能停下來.19、如圖，四個二次函數的圖象中，分別對應的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx則a、b、c、d的大小關系為．如圖，把拋物線y＝eq\f(1,2)x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A(－6，0)和原點O(0，0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y＝eq\f(1,2)x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為____．第20題圖第第20題圖第19題圖解答題：（共40分）21、（8分）把拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位，同時向下平移l個單位后，恰好與拋物線y=2x2+4x+1重合．請求出a、b、c的值，并畫出一個比較準確的示意圖．22、（10分）如圖，二次函數y＝－eq\f(1,2)x2＋bx＋c的圖象經過A(2，0)，B(0，－6)兩點．(1)求這個二次函數的解析式；(2)設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．23、（10分）某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元.調查發(fā)現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元.設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元.

（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？24、（12分）已知二次函數y=﹣x2+2x+m．（1）