2020年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試題及答案

PAGEPAGE102020年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題﹣3的相反數(shù)為（ ）1 1A.﹣3 B.﹣3 C.3 D.3下列計(jì)算正確的是（ ）A.a3?a2＝a6 B.（a3）2＝a5 C.a6÷a3＝a3 D.a2+a3＝a5.2019年寧波舟ft港貨物吞吐量為11200000003.3111120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.1.12×108 B.1.12×109 C.1.12×1010 D.0.112×1010A.B.如圖所示的幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的主視圖是（ ）A.B.C.D.42C.D.的概率為（ 14

13

12

23xx2

中字母x的取值范圍是（ ）A.x＞2 B.x≠2 C.x≥2 D.x≤2如圖，在Rt△ABC中為中線，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE＝BC，連結(jié)為DE中點(diǎn)，連結(jié)若AC＝8，BC＝6，則BF的長(zhǎng)為（ ）A.2 B.2.5 C.3 D.4我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為（ ）yx4.5A.0.5yx1yx4.5C.0.5yx1

yx4.5B.y2xB.D.yxD.y2x1如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1．則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）A.abc＜0C.c﹣a＞0

B.4ac﹣b2＞0D.x＝﹣n2﹣2（n為實(shí)數(shù)）△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)．若求五邊形DECHF的周長(zhǎng)，則只需知道（ ）A.△ABC的周長(zhǎng)C.FBGH的周長(zhǎng)

B.△AFH的周長(zhǎng)D.四邊形ADEC的周長(zhǎng).二、填空題（每小題5分，共30分）實(shí)數(shù)8的立方根．12.分解因式：2a2﹣18= ﹣甲乙丙x454542S2182.31.8今年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x甲乙丙x454542S2182.31.8明年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種．如圖，折扇的骨柄長(zhǎng)為27c，折扇張開的角度為12°，圖中AB的長(zhǎng)為 （結(jié)果保留．O的半徑＝2B是O上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合，過點(diǎn)B作O的切線，連結(jié)OC，AC．當(dāng)是直角三角形時(shí)，其斜邊長(zhǎng)．O的直線與反比例函數(shù)b

a（A在第一象限B，C，E在反比例函數(shù)y＝x（b＜0）的圖象上，AB∥y軸，AE∥CD∥x軸，五邊形ABCDE的面積為56，b四邊形ABCD的面積為則a﹣b的值，a的值．三、解答題（本大題有8小題，共80分）（））2（2﹣．（2）3﹣5（2+3．圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個(gè)涂上陰影：4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形（請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖，圖2畫出符合條件的一種情形）圖1可放入底盒中（底盒固定在地面下，此時(shí)汽車可以進(jìn)入車位；當(dāng)車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地2AB＝AC＝50cm，﹣ABC＝47°．BC．若一輛汽車的底盤高度為30c?，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+4x﹣3圖象頂點(diǎn)是A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．點(diǎn)B的坐標(biāo)是1，．求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x的取值范圍．平移該二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn)D恰好落在點(diǎn)A的位置上，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部（測(cè)試滿分100x均為不小于60的整數(shù)，并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等第：基本的合格60x＜7，合格70x＜8，良好8≤＜9，優(yōu)秀9≤x100，制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出．由圖中給出的信息解答下列問題：求測(cè)試成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是什么等第？如果全校學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？22.A，B2008：00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資．貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上，隨后開往B地．兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y（米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（通話等其他時(shí)間忽略不計(jì)）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開出發(fā)地的路程yx的函數(shù)表達(dá)式．B地的時(shí)間比貨車甲按原來的速度正常到達(dá)B地的時(shí)間最多晚1問貨車乙返回B地的速度至少為每小時(shí)多少千米？【基礎(chǔ)鞏固】1AB【嘗試應(yīng)用】2﹣ABCD中，EBC上一點(diǎn)，F(xiàn)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BFE＝∠AAD的長(zhǎng)．【拓展提高】1如圖DE是BFC∥＝2E＝2AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD 邊長(zhǎng)．

∠BAD，內(nèi)角的遙望角．1，∠E是△ABC中∠A，請(qǐng)用含α2ABCD﹣OAD＝BDABCDDF交﹣O于點(diǎn)BF并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角．在AC是﹣O的直徑．﹣求∠AED 度數(shù)；﹣若AB＝8，CD＝5，求△DEF的面積．參考答案一、選擇題1-5DCBBD 6-10CBADA二、填空題（每小題5分，共30分）11.答案為2．12.答案為2﹣a+3﹣﹣a﹣3﹣﹣答案為：甲．答案為：18π．3答案為．3116.24，﹣3．三、解答題（本大題有8小題，共80分）（）a2a2a＝a22a1+2aa2＝4a1；（2）3x﹣5＜2（2+3x）移項(xiàng)得：3x﹣6x＜4+5，1得：x＞﹣3．（）軸對(duì)稱圖形如圖1所示．（2）中心對(duì)稱圖形如圖2所示．（）過點(diǎn)A作C于點(diǎn)H，﹣AB＝AC，﹣BH＝HC，在Rt﹣ABH中，﹣B＝47°，AB＝50，﹣BH＝ABcosB＝50cos47°≈50×0.68＝34，﹣BC＝2BH＝68cm．（2）在Rt﹣ABH中，﹣AH＝ABsinB＝50sin47°≈50×0.73＝36.5，﹣36.5＞30，﹣當(dāng)車位鎖上鎖時(shí)，這輛汽車不能進(jìn)入該車位．（）把B（，0）代入＝x2﹣3，得＝﹣＝，∴y＝﹣x2+4x﹣3＝﹣（x﹣2）2+1，∴（，，∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝2，B、C兩點(diǎn)關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，∴（3，∴當(dāng)y＞0時(shí)，1＜x＜3；（2）D，32，，∴點(diǎn)D平移到點(diǎn)A，拋物線應(yīng)向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，∴平移后拋物線的解析式為y＝﹣（x﹣4）2+5．（301520（人，；200﹣38﹣4＝5（人直方圖如圖所示：；80“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)°×200

＝144°；這次成績(jī)按從小到大的順序排列，中位數(shù)在80-90∴這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)的等第是良好；40（4）150×200＝300（人，答：估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有300人．（）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為kx+b（≠0，01.6kb把（1.，2.680）代入＝kx+，得802.6kb，k80解得：b128，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為＝80x﹣12（1.≤3.；（2）根據(jù)圖象可知：貨車甲的速度是80÷1.6＝50（km/h）∴貨車甲正常到達(dá)B地的時(shí)間為20÷5＝（小時(shí)，18÷6＝0.（小時(shí)4+＝5（小時(shí)當(dāng)y＝200﹣80＝120時(shí)，120＝80x﹣128，解得x＝3.1，5﹣3.﹣0.＝1.（小時(shí)設(shè)貨車乙返回B地的車速為v千米/小時(shí)，∴1.6v≥120，解得v≥75．答：貨車乙返回B地的車速至少為75千米/小時(shí)．（）＝A＝A，∴△ADC∽△ACB，AD AC∴ACAB，∴AC2＝AD?AB；ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，∠A＝∠C，又∵∠BFE＝∠A，11∴∠BFE＝∠C，又∵∠FBE＝∠CBF，∴△BFE∽△BCF，BF∴BC

BEBF，∴BF2＝BE?BC，BF2 4216∴BC＝

BE＝3=3，163；EF，DC相交于點(diǎn)G，∵四邊形ABCD是菱形，1∴AB∥DC，∠BAC＝2∠BAD，∵AC∥EF，∴四邊形AEGC為平行四邊形，∴AC＝EG，CG＝AE，∠EAC＝∠G，1∵∠EDF＝2∠BAD，∴∠EDF＝∠BAC，∴∠EDF＝∠G，又∵∠DEF＝∠GED，∴△EDF∽△EGD，ED∴EG

EFDE，∴DE2＝EF?EG，又∵EG＝AC＝2EF，∴DE2＝2EF2，2∴DE＝ 2PAGEPAGE14DG DE2DF2

EF，2∴DG＝2

DF=5 ，2∴DC＝DG﹣CG＝5 ﹣2．2（）E，E，E

1EBD

ACD

ABC

1 1A α∴∠＝∠

＝2

﹣∠ ）＝2 2 ，1BC到點(diǎn)T，F(xiàn)BCD∴∠FDC+∠FBC＝180°，∴∠FDE＝∠FBC，∵DF平分∠ADE，∴∠ADF＝∠FDE，∵∠ADF＝∠ABF，∴∠ABF＝∠FBC，∴BE是∠ABC的平分線，∵ADBD，∴∠ACD＝∠BFD，∵∠BFD+∠BCD＝180°，∠DCT+∠BCD＝180°，∴∠DCT＝∠BFD，∴∠ACD＝∠DCT，∴CE是△ABC的外角平分線，∴∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角．2∵∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角，∴∠BAC＝2∠BEC，∵∠BFC＝∠BAC，∴∠BFC＝2∠BEC，∵∠BFC＝∠BEC+∠FCE，∴∠BEC＝∠FCE，又∵∠FDE＝∠FDA，F(xiàn)D＝FD，∴△≌，∴DE＝DA，∴∠AED＝∠DAE，∵AC是﹣O的直徑，∴∠ADC＝90°，∴∠AED+∠DAE＝90°，∴∠AED＝∠DAE＝45°，﹣如圖3，過點(diǎn)A作AG⊥BE于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FM⊥CE于點(diǎn)M，∵AC是﹣O的直徑，∴∠ABC＝90°，∵BE平分∠ABC，12∵∠AED＝45°，

∠ABC＝45°，∴∠AED﹣∠FED＝∠FAC﹣∠FAD，∴∠AEG＝∠CAD，∵∠EGA＝∠ADC＝90°，∴△EGA∽△ADC，AE AG∴A