概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)講堂教課方案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)講堂教課方案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)講堂教課方案.講堂教課方案（2014～2015學(xué)年第1學(xué)期）課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所屬系部：理科部擬定人：擬定時(shí)間：2014年10月..講堂教課方案講課名稱事件的獨(dú)立性學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)2學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)者所屬部門江西科技學(xué)院理科教課部本節(jié)課教課內(nèi)容解析教材內(nèi)容：“事件的獨(dú)立性”這節(jié)課采納教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，是機(jī)械工業(yè)第一版社第一版，“十二五”應(yīng)用型本科系列規(guī)劃教材之一，該節(jié)內(nèi)容是上述教材的第一章第4節(jié)內(nèi)容，是事件間一種特別關(guān)系。該內(nèi)容是前面條件概率知識(shí)的進(jìn)一步引申，與前面提到利用概率性質(zhì)計(jì)算關(guān)系密切。固然本節(jié)內(nèi)容部分同學(xué)高中時(shí)已接觸過，理論其實(shí)不復(fù)雜，教課時(shí)間也不長(2課時(shí))，但因?yàn)樗薪鼘?shí)質(zhì)生活，且在高中數(shù)學(xué)的教課中，沒有系統(tǒng)的對該節(jié)內(nèi)容講解，以致許多同學(xué)出現(xiàn)一孔之見的狀態(tài)，所以在此將其理解透辟是由必需的。地位作用：“事件的獨(dú)立性”放在本章的最后一節(jié)，利用概率談?wù)撌录g的一種特別關(guān)系，而實(shí)質(zhì)上這里“獨(dú)立性”的理解，又是學(xué)習(xí)后續(xù)課程“互相獨(dú)立的隨機(jī)變量”的基礎(chǔ)，同時(shí)也是理解統(tǒng)計(jì)學(xué)中一些基本看法的重要手段。本節(jié)課教課目標(biāo)【知識(shí)與技術(shù)目標(biāo)】：1、理解事件獨(dú)立性的看法;2、互相獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式?！具^程與方法目標(biāo)】：、采納舉例法，使學(xué)生在生動(dòng)的例子中理解獨(dú)立性含義，領(lǐng)悟兩個(gè)事件可能的獨(dú)立性；、經(jīng)過對典型事例的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)獨(dú)立性應(yīng)用；、運(yùn)用談?wù)摲ǎ奈鑼W(xué)生用獨(dú)立性解決實(shí)質(zhì)生活問題，思慮哪些問題可以用獨(dú)立性來解決；、經(jīng)過發(fā)問法，指引學(xué)生將獨(dú)立性與互斥性的比較,讓學(xué)生多個(gè)事件的獨(dú)立性有更深刻的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)悟獨(dú)立性應(yīng)用的廣泛性。感情態(tài)度與價(jià)值觀】：..1、將獨(dú)立事件概率計(jì)算與一般事件概率計(jì)算比較，讓學(xué)生復(fù)習(xí)運(yùn)用概率性質(zhì)計(jì)算的同時(shí)，領(lǐng)悟到先判斷兩個(gè)事件能否獨(dú)立性的重要，同時(shí)與高中階段概率計(jì)算（常常不判斷獨(dú)立性，直接運(yùn)用概率計(jì)算）差別開，讓學(xué)生感覺到自己有所提高。、經(jīng)過詳盡的例子，讓學(xué)生領(lǐng)悟到事件獨(dú)立性本源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐，培育學(xué)生能運(yùn)用事件獨(dú)立性解決實(shí)質(zhì)問題的能力，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣。學(xué)習(xí)者特色解析和教材的辦理一般特色：依據(jù)部分學(xué)生以為第一章的概率論知識(shí)高中部分都已經(jīng)學(xué)過這里但是是復(fù)習(xí)一下，故學(xué)習(xí)踴躍性不高的心理特色，講堂上采納管教管學(xué)由淺入深的啟示引誘，跟著教課內(nèi)容的深入，讓學(xué)生一步一步的跟著動(dòng)腦、著手、動(dòng)口，在合作交流中培育學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性和主動(dòng)性，使學(xué)習(xí)方式由“學(xué)會(huì)”變成“會(huì)學(xué)”。初始能力：從知識(shí)基礎(chǔ)方面來看,部分學(xué)生特別是高中理科班的學(xué)生的確在中學(xué)階段已接觸過部分概率論的知識(shí)，且不消除有些高中老師該部分做了深刻談?wù)?，但也一定考慮到部分學(xué)生因?yàn)闀r(shí)間太久，一些知識(shí)點(diǎn)可能已忘掉。另一方面，我們不是單純就概率計(jì)算引入獨(dú)立性，要綜合前面已學(xué)到的條件概率等知識(shí)，把“獨(dú)立性”作為事件間關(guān)系來系統(tǒng)學(xué)習(xí)。信息涵養(yǎng)：學(xué)生擁有網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境下學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，我們有特地的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的精選課程可供學(xué)生自主學(xué)習(xí)，便于學(xué)生信息涵養(yǎng)的提高。教材辦理：教課內(nèi)容的組織與安排在教材的辦理與安排上教師要精心策劃、詳略合適，同時(shí)講解內(nèi)容要有系統(tǒng)性，條理清楚，重點(diǎn)突出。因?yàn)槭录莫?dú)立性看法的引入牽涉到后續(xù)互相獨(dú)立的隨機(jī)變量的掌握，所以一定在講解看法及計(jì)算方法的技巧方面下時(shí)間，以教師講解為主，學(xué)生練習(xí)為輔，同時(shí)講解一些擁有代表性的例題，做到貫穿交融，加深印象。知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)描述知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)詳盡容編號(hào)目標(biāo)理解兩個(gè)事件的獨(dú)立性掌握多個(gè)事件的獨(dú)立性理解伯努利概型..教課重點(diǎn)和難點(diǎn)項(xiàng)目容解決舉措1、事件互相獨(dú)立性的看法；1、獨(dú)立性的等價(jià)定義很多,如A，B為兩個(gè)事件2、互相獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生P(A|B)=P(A),也表示A,B兩個(gè)事件互相獨(dú)立,講解清楚教課重點(diǎn)的概率公式;為何取P(AB)=P(A)P(B);3、運(yùn)用獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)2、歸納出獨(dú)立性主要運(yùn)用于P（A，A，......,A）和12n算。P（A+A+......+A）兩類概率的計(jì)算。12n1、說明獨(dú)立性的定義；2、比較并差別互斥性和獨(dú)1、如何理解當(dāng)P（A）=0時(shí)，事件A與任何事件是立性的聯(lián)系與差別?；ハ嗒?dú)立的；教課難點(diǎn)、分別從文字定義和經(jīng)驗(yàn)判斷差別互斥性和獨(dú)立性。教課環(huán)境要求1、教師自制的ppt課件.2、上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。教課媒體（資源）選擇知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)媒體占用媒體媒體內(nèi)容重點(diǎn)所得結(jié)論編號(hào)目標(biāo)種類時(shí)間本源設(shè)A，B為兩個(gè)事件，假如P(AB)=P(A)P(B),則經(jīng)過典型例子來理解兩個(gè)稱事件A與事件B互相事件的獨(dú)立的看法及性獨(dú)立。1.4.1理解文本質(zhì)。注：①若事件A與B相20分鐘自制互獨(dú)立,則:A與B的對立事件，A的對峙事件與B，A的對峙事件與B的對峙事件。..②必然事件及不行能事件與任何事件A互相獨(dú)立.假如事件A1，A2，An互相獨(dú)立，那么P(A1·A2··An)=經(jīng)過文本展現(xiàn)并經(jīng)過對學(xué)P(A1)·P(A2)··P(An)掌握文本、圖注：應(yīng)用公式的前提：40分鐘自制生發(fā)問的方式，進(jìn)一步引片出多個(gè)事件獨(dú)立的看法。（1）事件之間互相獨(dú)立（2）這些事件同時(shí)發(fā)生.貝努利試驗(yàn)的特色：(1)對峙性，每次試驗(yàn)的結(jié)果只好是對峙事件中的一個(gè)，要么出現(xiàn)A，要么出現(xiàn)A的對峙經(jīng)過圖片解析理解伯努利事件。理解圖片、文(2)獨(dú)立性，每次試驗(yàn)20分鐘自制概型。本的結(jié)果互不影響，且各次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率都相等，設(shè)為p，自然A的對峙事件出現(xiàn)的概率也相等，設(shè)為q，明顯q=1-p。板書設(shè)計(jì)1.4事件的獨(dú)立性..1、兩個(gè)事件的獨(dú)立性2、多個(gè)事件的獨(dú)立性例題練習(xí)3、伯努利概型教課方法的設(shè)計(jì)1、導(dǎo)學(xué)法：精心設(shè)疑，經(jīng)過游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。設(shè)計(jì)三張獎(jiǎng)券有一張可以中獎(jiǎng)，由三名同學(xué)挨次無放回地抽取。問：最后一名去抽的同學(xué)的中獎(jiǎng)概率會(huì)遇到第一位同學(xué)能否中獎(jiǎng)的影響嗎？為何？設(shè)計(jì)企圖，希望學(xué)生能培育對平常問題思慮的習(xí)慣，及能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。2、教師點(diǎn)撥指引法：在引入事件獨(dú)立性看法時(shí)，學(xué)生常常感覺太抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，不但關(guān)懷知識(shí)內(nèi)容，更關(guān)注其前因后果，所以在合適的程度下，老師應(yīng)依據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的程度和詳盡狀況，從經(jīng)驗(yàn)角度給學(xué)生講清楚知識(shí)的由來、背景和依照，打破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，減少他們在學(xué)習(xí)上的困難，培育學(xué)習(xí)的興趣。3、比較解析法：在講解互斥性和獨(dú)立性聯(lián)系與差別時(shí)可采納比較解析法。互斥事件互相獨(dú)立事件看法不行能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫假如事件A（或B）能否發(fā)生對做互斥事件.事件B（或A）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。符號(hào)互斥事件A、B中有一個(gè)發(fā)生，互相獨(dú)立事件A、B同時(shí)發(fā)生,記作A∪B(或A+B)記作AB計(jì)算公式P（A+B）=P(A)+P(B)P（AB）=P(A)*P(B)學(xué)習(xí)方法的設(shè)計(jì)學(xué)法指導(dǎo)是培育學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、增強(qiáng)學(xué)生研究知識(shí)神秘的興趣之重點(diǎn)所在，應(yīng)貫穿于教課雙邊活動(dòng)的一直。依據(jù)教材特色和學(xué)生的實(shí)質(zhì)狀況，采納以下學(xué)法指導(dǎo)：預(yù)習(xí)法：增強(qiáng)課前預(yù)習(xí)，要修業(yè)生在課前預(yù)習(xí)教材，初步理解教材的基本內(nèi)容，并將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，找出新內(nèi)容的重點(diǎn)和疑問，帶著疑問聽教師講課，這是自覺掌握知識(shí)的第一步。自我增強(qiáng)法：概率論基本計(jì)算性質(zhì)及條件概率——要修業(yè)生在解題過程中屢次自我深入，增強(qiáng)記憶，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。學(xué)中練，練中學(xué)：學(xué)生配合教師的講課進(jìn)度，在教師的啟示指引下，自覺做有代表性的習(xí)題以..加深對知識(shí)的掌握，逐漸培育自己采納靈巧的解題思路和見機(jī)而作的解題方法的能力，獲得事半功倍的成效。講堂教課過程設(shè)計(jì)、復(fù)習(xí)回顧1）條件概率;2）條件概率計(jì)算公式;3）互斥事件及和事件的概率計(jì)算公式.、新課導(dǎo)入教課環(huán)節(jié)師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)企圖引例

[有獎(jiǎng)競猜]師：三張獎(jiǎng)券有一張可以中獎(jiǎng)。現(xiàn)由三名同學(xué)挨次無放回地抽取。問：最后一名去抽的同學(xué)的中獎(jiǎng)概率會(huì)遇到第一位同學(xué)能否中獎(jiǎng)的影響嗎？為何？生：參加活動(dòng)

經(jīng)過游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。經(jīng)過這個(gè)問題，希望學(xué)生能培育對平常問題思慮的習(xí)慣，及能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。師：事件A為“第一位同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”，事件B為“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”，P（AB）與P（A）*P(B)有什么聯(lián)系？生：觀察，推導(dǎo)，回答。

經(jīng)過這個(gè)環(huán)節(jié)鼓舞學(xué)生在學(xué)新知識(shí)時(shí)，運(yùn)用已學(xué)知識(shí)（條件概率），推失事件A的發(fā)生不會(huì)影響事件B發(fā)生的概率。于是：P（AB）=P（A）*P(B)、講解新課定義1若事件A，A滿足P（AA）=P（A）P（A），則稱事件A，A是互相獨(dú)立的.12121212教課環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖獨(dú)立性看法的引入師：問題1：設(shè)A，B為兩個(gè)將從經(jīng)驗(yàn)上理解兩個(gè)事件互相事件，可以用其余等式表示事獨(dú)立和書籍定義的獨(dú)立聯(lián)系起..件A與事件B互相獨(dú)立嗎？來。生：思慮，回答定理1若事件A與B互相獨(dú)立，則以下各對事件也互相獨(dú)立：A與B，A與B，A與B.教課環(huán)節(jié)獨(dú)立性的理解

師生活動(dòng)師：問題1：當(dāng)事件A為必然事件或不行能事件時(shí)，與事件B互相獨(dú)立嗎？生：思慮，回答師：問題2：當(dāng)P（A）=1或P（A）=0時(shí)，判斷事件A與事件B互相獨(dú)立嗎？生：思慮，回答師：問題3：事件A與事件B互斥，事件A與事件B獨(dú)立，這兩個(gè)看法的聯(lián)系與差別是什么？生：思慮，觀察，回答

設(shè)計(jì)企圖此環(huán)節(jié)比較簡單，學(xué)生不難想到，所以鼓舞學(xué)生獨(dú)立思慮，自主推導(dǎo).經(jīng)過這個(gè)簡單的問題，希望使能學(xué)生們打開思路，同時(shí)領(lǐng)會(huì)到P（A）=1與事件A為必然事件，P（A）=0與A為不行能事件是不一樣的看法。這個(gè)問題一來進(jìn)一步理解獨(dú)立性。定理2若事件A，B互相獨(dú)立，且0＜P（A）＜1,則P（B｜A）=P（B｜A）=P（B）.練習(xí)環(huán)節(jié)判斷兩個(gè)事件能否獨(dú)立

題目設(shè)計(jì)企圖練習(xí)1.判斷以下事件能否為互相獨(dú)立事件.1、牢固事件獨(dú)立的看法；①籃球競賽的“罰球兩次”中，事件A：第一2、經(jīng)驗(yàn)判斷事件A與B能否獨(dú)次罰球，球進(jìn)了.事件B：第二次罰球，球進(jìn)了.立:A發(fā)生與否不影響B(tài)發(fā)生的②袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采納不放概率，B發(fā)生與否不影響A發(fā)回的取球.事件A：第一次從中任取一個(gè)球是白生的概率。球.事件B：第二次從中任取一個(gè)球是白球.③袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采納有放回的取球.事件A：第一次從中任取一個(gè)球是白球.事件B：第二次從中任取一個(gè)球是白球.差別兩個(gè)事件練習(xí)2、判斷以下各對事件的關(guān)系互斥事件:兩個(gè)事件不行能同時(shí)是互斥還是獨(dú)①運(yùn)動(dòng)員甲射擊一次，射中9環(huán)與射中8發(fā)生；立環(huán)；互相獨(dú)立事件:兩個(gè)事件的發(fā)生②甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次，甲射中9環(huán)相互互不影響；..與乙射中8環(huán)；差別二者看法。③某校車師傅的夫人生兒子與葉老師的夫人生兒子。在實(shí)質(zhì)應(yīng)用中，還常常遇到多個(gè)事件之間的互相獨(dú)立問題，比方：對三個(gè)事件的獨(dú)立性可作以下定義.定義2設(shè)A1，A2，A3是三個(gè)事件，假如滿足等式P（A1A2）=P（A1）P（A2），P（A1A3）=P（A1）P（A3），P（A2A3）=P（A2）P（A3），P（A1A2A3）=P（A1）P（A2）P（A3），則稱A1，A2，A3為互相獨(dú)立的事件.這里要注意，若事件A1，A2，A3僅滿足定義中前三個(gè)等式，則稱A1，A2，A3是兩兩獨(dú)立的.由此可知，A1，A2，A3互相獨(dú)立，則A1，A2，A3是兩兩獨(dú)立的.但反過來，則不必定成立。教課活動(dòng)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖理解事件的兩兩獨(dú)立與三個(gè)事師：教師手中拿四張撲克，四由學(xué)生自行經(jīng)過簡單計(jì)算，即件互相獨(dú)立是不一樣的看法張撲克上挨次標(biāo)有：3，4，5，可判斷A，A，A兩兩獨(dú)立，123，表示取到“3”或i“”（=1,2,3)但A，A，A其實(shí)不互相獨(dú)立.i123的事件.問：123兩兩獨(dú)立？（1）A，A，A（2）A1，A2，A3互相獨(dú)立？生：計(jì)算，回答。n-n-1個(gè)等式成立：定義3對n個(gè)事件A1，A2，，An，若以下2（ij)=(i)(j),1≤＜≤;PAAPAPAijnP(AiAjAk)=P(Ai)P(Aj)P(Ak),1≤i＜j＜k≤n;P(A1A2A2）=P（A1）P（A2）P（An），則稱A1，A2，，An是互相獨(dú)立的事件.由定義可知，1°若事件A1，A2，，An（n≥2）互相獨(dú)立，則此中任意k(2≤k≤n)個(gè)事件也互相獨(dú)立.2°若n個(gè)事件A1，A2，，An(n≥2)互相獨(dú)立，則將A1，A2，，An中任意多個(gè)事件換成它們的對峙事件，所得的n個(gè)事件仍互相獨(dú)立.在實(shí)質(zhì)應(yīng)用中，關(guān)于事件互相獨(dú)立性，我們常常不是依據(jù)定義來判斷，而是按實(shí)質(zhì)意義來確立。..憑我的智慧,我解出的掌握有80%!..別急,常言到:三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮,咱去把老三叫來,我就不信合咱三人之力,贏不了諸葛亮!談?wù)摥h(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖獨(dú)立性的運(yùn)用1師：常言到三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮，假如某問學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)題諸葛亮能解出的掌握80%，臭皮匠老大的把候，不但關(guān)懷知識(shí)內(nèi)容，更關(guān)握有50%,老二的掌握只有45%,老三解出的把注其運(yùn)用。握只有40%,那么三個(gè)臭皮匠能賽過諸葛亮嗎？生：提煉信息，齊答。師：思慮在什么條件下“三個(gè)臭皮匠頂不上諸這個(gè)問題目標(biāo)是想讓學(xué)生葛亮”?腦筋里面保持一種很清楚的意識(shí)，即所謂的常理能否可以用生：談?wù)?，解答。?shù)學(xué)來斟酌。談?wù)摥h(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖獨(dú)立性的運(yùn)用２師：俗語說“三百六十行,行行出狀元。”我們不如把一個(gè)人的才希望學(xué)生們專注于提煉信息的能分成360個(gè)方面。因?yàn)榭鬃舆^程。運(yùn)用獨(dú)立性思慮生活中是大學(xué)問家,我們假設(shè)他在每一的問題，培育學(xué)生運(yùn)用理論解行的排名都處在前的可能性為決實(shí)質(zhì)問題的能力。99%，解析下“三人行，必有我?guī)煛庇械览韱?？生：提煉信息，談?wù)?，解答定義4若隨機(jī)試驗(yàn)有以下幾點(diǎn):（1）進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；（2）每次試驗(yàn)只有兩個(gè)結(jié)果：A與A，則稱這種試驗(yàn)為n重伯努利試驗(yàn)。..定理3假如在n重伯努利試驗(yàn)中事件A的概率為p，在n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生了k次的概率為Pn(k)Cnkpkqnk,(q1p)。教課活動(dòng)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖理解伯努師：某大學(xué)的校乒乓球隊(duì)與數(shù)學(xué)系乒乓球隊(duì)舉行對經(jīng)過這個(gè)簡單的問題，希望利概型抗賽.校隊(duì)的實(shí)力較系隊(duì)為強(qiáng)，當(dāng)一個(gè)校隊(duì)運(yùn)動(dòng)員使能學(xué)生們打開解這種類題的思與一個(gè)系隊(duì)運(yùn)動(dòng)員競賽時(shí)，校隊(duì)運(yùn)動(dòng)員獲勝的概率路，即為0.6.此刻校、系兩方商議抗衡賽的方式，提了三（１）判斷試驗(yàn)結(jié)果能否只有兩種方案：個(gè)（如有多個(gè)結(jié)果，要合適將結(jié)（1）兩方各出3人；（2）兩方各出5人；（3）雙果可分成兩類）；方各出7人.（２）定重?cái)?shù)n及一次試驗(yàn)中A三種方案中均以競賽中獲勝人數(shù)多的一方為成功.發(fā)生的概率p，以求失事件A在問：對系隊(duì)來說，哪一種方案有益？n重伯努利試驗(yàn)中發(fā)生k次的概率。生：理解教師的講解，參加到關(guān)于解題思路的研究中。、本節(jié)小結(jié)1）獨(dú)立性是概率論中一個(gè)特別重要的看法，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中很多內(nèi)容都是在獨(dú)立性的前提下談?wù)摰?就解題而言，獨(dú)立性有助于簡化概率計(jì)算.比方計(jì)算互相獨(dú)立事件的積的概率，可簡