云南昆明市官渡區(qū)六中 2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（含答案）

2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷、填空題：LISTNUMOutlineDefault\l3小剛位于A點(diǎn)，在學(xué)校正北方向5km處，記作＋5；小敏位于B點(diǎn)，在學(xué)校正南方向3km處，記作－3.小剛和小敏沿AB所在直線同時(shí)行進(jìn)2km，他倆相距________km.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB//CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交線于點(diǎn)F，∠BGF=132°，那么∠F的度數(shù)是.LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式：x3﹣16x=．LISTNUMOutlineDefault\l3正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為．LISTNUMOutlineDefault\l3如果關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實(shí)數(shù)根,那么k的最小整數(shù)值是__________.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AD，M，N是線段EF的六等分點(diǎn)，假設(shè)把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，此時(shí)，底面圓的直徑為10cm，那么圓柱上M，N兩點(diǎn)間的距離是cm．、選擇題：LISTNUMOutlineDefault\l3全面貫徹落實(shí)“大氣十條〞,抓好大氣污染防治,是今年環(huán)保工作的重中之重.其中推進(jìn)燃煤電廠脫硫改造15000000千瓦是?政府工作報(bào)告?中確定的重點(diǎn)任務(wù)之一.將數(shù)據(jù)15000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()×106×107×108×108LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)中自變量x的取值范圍是〔〕≥－1≥－1且x≠≠≠－1且x≠1LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是一個(gè)正方體的外表展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與標(biāo)號(hào)為1的頂點(diǎn)重合的是()A．標(biāo)號(hào)為2的頂點(diǎn)B．標(biāo)號(hào)為3的頂點(diǎn)C．標(biāo)號(hào)為4的頂點(diǎn)D．標(biāo)號(hào)為5的頂點(diǎn)LISTNUMOutlineDefault\l3以下計(jì)算中：①==，②=，③=+=，④=，完全正確的個(gè)數(shù)是〔〕 LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,經(jīng)過原點(diǎn)的直線AB與反比例函數(shù)y=kx-1〔k≠0〕圖象分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,假設(shè)△ABC的面積為4,那么k的值為〔〕 LISTNUMOutlineDefault\l3小張五次數(shù)學(xué)考試成績分別為：86分、78分、80分、85分、92分，李老師想了解小張數(shù)學(xué)成績波動(dòng)情況，那么李老師最關(guān)注小張數(shù)學(xué)成績的〔〕 LISTNUMOutlineDefault\l3以下圖案中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為〔〕 LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合〕，現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊,使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過點(diǎn)P作∠BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E.設(shè)BP=x，BE=y,那么以下圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔〕 、解答題：LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式組：，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解。LISTNUMOutlineDefault\l3AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：△ABC≌△DEF．LISTNUMOutlineDefault\l3用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,方案同時(shí)租用A型車a輛,B型車b輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息,解答以下問題：①1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？②請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在△ABC中,AD是BC邊上中線,E是AD中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE延長線于點(diǎn)F,連接CF.〔1〕求證：AF=DC；〔2〕假設(shè)AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.LISTNUMOutlineDefault\l3根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，請(qǐng)你依據(jù)以上知識(shí)，解決下面的實(shí)際問題．為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：〔1〕求A組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組；〔2〕求這天5路公共汽車平均每班的載客量；〔3〕如果一個(gè)月按30天計(jì)算，請(qǐng)估計(jì)5路公共汽車一個(gè)月的總載客量，并把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上〔異于A，B〕，AD⊥CD．〔1〕假設(shè)BC=3，AB=5，求AC的值；〔2〕假設(shè)AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．LISTNUMOutlineDefault\l3某中學(xué)舉行了“中國夢，中國好少年〞演講比賽，菲菲同學(xué)將選手成績劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了兩種不完整統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：〔1〕參加演講比賽的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．〔2〕學(xué)校欲從A等級(jí)2名男生2名女生中隨機(jī)選取兩人，參加達(dá)州市舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或樹狀圖，求A等級(jí)中一男一女參加比賽的概率．〔男生分別用代碼A1、A2表示，女生分別用代碼B1、B2表示〕LISTNUMOutlineDefault\l3某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜局部是長方體形．其中，抽屜底面周長為180cm，高為20cm．請(qǐng)通過計(jì)算說明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時(shí)，抽屜的體積y最大？最大為多少？〔材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)〕．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．〔1〕在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕如圖2，假設(shè)AE上有一動(dòng)點(diǎn)P〔不與A，E重合〕自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒〔0＜t＜5〕，過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，s有最大值，最大值是多少？〔3〕在〔2〕的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)？參考答案1.答案為42.答案為：11°；3.答案為：x〔x+4〕〔x﹣4〕．4.答案為：150°．5.答案為：26.答案為：．7.B8.B9.D．10.B11.B12.A13.B14.C15.答案為：-2≤x<3.5；所有非負(fù)整數(shù)解是：0、1、2、3；16.【解答】證明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．〔ASA〕17.【解答】解：〔1〕設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，依題意列方程組得：，解得：．答：1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸．〔2〕結(jié)合題意和〔1〕得：3a+4b=31，∴a=，∵a、b都是正整數(shù)，∴或或．答：有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車5輛，B型車4輛；方案三：A型車1輛，B型車7輛．18.略19.【解答】解：〔1〕A組對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：72°；這天載客量的中位數(shù)在B組；〔2〕各組組中值為：A：10，B：30；C：50；D：=70；=38〔人〕，答：這天5路公共汽車平均每班的載客量是38人；〔3〕可以估計(jì)，一個(gè)月的總載客量約為38×50××104〔人〕，×104人．20.【解答】〔1〕解：∵AB是⊙O直徑，C在⊙O上，∴∠ACB=90°，又∵BC=3，AB=5，∴由勾股定理得AC=4；〔2〕證明：∵AC是∠DAB的角平分線，∴∠DAC=∠BAC，又∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠CBA，又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠OAC+∠OBC=90°，∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90°，∴DC是⊙O的切線．21.【解答】解：〔1〕根據(jù)題意得：參加演講比賽的學(xué)生共有：4÷10%=40〔人〕，∴m%=1﹣40%﹣10%﹣30%=20%，∴m=20，∵n%=×100%=30%，∴n=30；如圖：故答案為：40，20，30；〔2〕畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，A等級(jí)中一男一女參加比賽的有8種情況，∴A等級(jí)中一男一女參加比賽的概率為：=．22.【解答】解：抽屜底面寬為xcm，那么底面長為180÷2﹣x=〔90﹣x〕cm．∵90﹣x≥x，∴0＜x≤45，由題意得：y=x〔90﹣x〕×20=﹣20〔x2﹣90x〕=﹣20〔x﹣45〕2+40500∵0＜x≤45，﹣20＜0，∴當(dāng)x=45時(shí)，y有最大值，最大值為40500．答：當(dāng)抽屜底面寬為45cm時(shí)，抽屜的體積最大，最大體積為40500cm3．23.【解答】解：〔1〕依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4．BE==3．∴CE=2．∴E點(diǎn)坐標(biāo)為〔2，4〕．在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD．∴〔4﹣OD〕2+22=OD2．解得：OD=2.5．∴D點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，2.5〕．〔2〕如圖②∵PM∥ED，∴△APM∽△AED．∴×2.5=0.5t，又∵PE=5﹣t．而顯然四邊形PMNE為矩形．S矩形PMNE=PM?×〔5﹣t〕=﹣2+2.5t；∴S四邊形PMNE=﹣0.5〔t﹣2.5〕2+，又∵0＜2.5＜5．∴當(dāng)t=2.5時(shí)，S矩形PMNE有最大值．〔3〕〔i〕假設(shè)以AE為等腰三角形的底，那么ME=MA〔如圖①〕在Rt△AED中，ME=MA，∵PM⊥AE，∴P為AE的中點(diǎn)，∴t=AP=0.5AE=2.5．又∵PM∥ED，∴M為AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)M作MF⊥OA，垂足為F，那么MF是△OAD的中位線，∴MF=0.5OD=1.25，OF=0.5OA=2.5，∴當(dāng)t=2.5時(shí)，〔0＜2.5＜5〕，△AME為等腰三角形．此