北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元《圓柱與圓錐》配套練習(xí)(包含參考答案)

1、把一個底面直徑為4cm、高為5cm的圓柱沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？若截成3段小圓柱，表面積增加了多少平方厘米？解析】沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了2個長方形的面積。S=5x4x2=40cm2若截成3段小圓柱，表面積增加了4個圓的面積。=4x3.14x22=50.24cm2答：表面積分別增加了40平方厘米和50.24平方厘米。2、一個圓錐的底面半徑是3cm,高是4cm,沿著圓錐的高把它切成兩半，得到的兩個切面是什么形狀？一個切面的面積是多少平方厘米？【解析】得到的兩個切面是等腰三角形。1S=x(3x2)x4=12cm2答：一個切面的面積是12平方厘米?！?3、下圖是爸爸送給曲米的生日蛋糕的包裝盒。這個圓柱形包裝盒的底面直徑是30cm,高是20cm。像圖中那樣用“十字形”彩帶包裝，打結(jié)處需35cm的彩帶，一共需要多少厘米的彩帶？【解析】彩帶的總長度是圓柱4個直徑、4個高與打結(jié)處長度的和。(30+20)X4+35=235(cm)答：一共需要235厘米的彩帶。4、一個有蓋的圓柱形油桶的底面半徑是4dm，高是1.2m，現(xiàn)在要在它的表面刷漆，刷漆部分的面積是多少？【解析】刷漆部分的面積就是這個有蓋油桶的表面積。1.2m=i2dmS=2兀rh+2兀r2=2x兀x4x12+2x兀x42=128兀=401.92dm2表答：刷漆部分的面積是401.92平方分米。5、一個圓柱形水池，水池內(nèi)部的底面周長是12.56m，深是2.5m，這個水池的占地面積是多少？現(xiàn)在要在水池的內(nèi)壁和底部貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？【解析】水池的占地面積是底面積，貼瓷磚的面積是包括底面積和側(cè)面積。S=兀廠2=兀x(C十2十兀)2=兀x(12.56十2十兀)=兀x2=4兀=12.56m2底S=Ch=12.56x2.5=31.4m2，S=Ch=12.56+31.4=43.96m2側(cè)答：這個水池的占地面積是12.56平方米，貼瓷磚的面積是43.96平方米。圓柱與圓錐》應(yīng)用題小測（圓柱與圓錐》應(yīng)用題小測（3月26日）6、一種圓柱形鐵皮煙囪，每節(jié)長2m,橫截面直徑為0.4m，制作三節(jié)這樣的煙囪需要多少平方米的鐵皮？【解析】求制作煙囪需要的鐵皮面積就是求圓柱的側(cè)面積。S=ndh=3.14x0.4x2=2.512m22.512x3=7.536m2側(cè)答：制作三節(jié)這樣的煙囪需要7.536平方米的鐵皮。7、一個圓柱的側(cè)面積是3014.4cm2，高是40cm,它的底面半徑是多少厘米？【解析】先根據(jù)側(cè)面積公式求出底面周長,再求底面半徑。C=S，-h=3014.4一40=75.36cmr=C一2一n=75.36一2一3.14=12cm側(cè)答：底面半徑是12厘米。8、媽媽的茶杯中部有一圈裝飾（如下圖），是笑笑怕燙傷媽媽的手特意貼上的這條裝飾圈寬5cm，裝飾圈的面積是多少平方厘米？（接頭處長度忽略不計(jì)）6cm【解析】裝飾圈的面積是高為5cm的圓柱的側(cè)面積。S=ndh=3.14x6x5=94.2cm2側(cè)答：裝飾圈的面積是94.2平方厘米。9、蔬菜基地要在一塊菜地里搭建一個半圓柱形的蔬菜大棚，菜地長28m、寬4m，搭這個大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（蔬菜大棚要將這塊長方形菜地完全覆蓋）【解析】塑料薄膜的面積是圓柱側(cè)面積的一半和兩個底面半圓的面積之和。菜地的長相當(dāng)于圓柱的高，菜地的寬相當(dāng)于圓柱的底面直徑。2=60n=188.42=60n=188.4m2S=—ndh+2x—nr2=—xnx4x28+nx—22答：搭這個大棚至少要用188.4平方米的塑料薄膜。10、有一根長是1m、底面半徑是2dm的圓柱形木料，鋸掉2dm后，剩下的木料還是圓柱形的。剩下部分和原來相比，表面積減少了多少？【解析】把圓柱形木料鋸掉2dm，剩下的圓柱形木料還有2個底面，和原來相比，底面積沒有變，減少的只是鋸掉的圓柱形木料的側(cè)面積。S=2nrh=2x3.14x2x2=25.12dm2側(cè)答：表面積減少了25.12平方分米。11、一個圓柱形零件的體積是251.2cm3,高是20cm,零件的底面直徑是多少？【解析】先根據(jù)體積公式求出底面積，再求底面直徑。S二V十h二251.2十20二12.56cm2r2二S十兀二12.56十3.14二4cm2因?yàn)?X2=4，所以底面半徑為2cm，底面直徑為2X2=4cm。答：零件的底面直徑是4cm。12、李爺爺栽一棵樹,挖了一個圓柱形樹坑，坑口周長是18.84dm,坑深是6dm,挖出了多少立方分米的土？若每立方分米土的質(zhì)量為1.5kg，共挖出了多少千克的土？【解析】先根據(jù)坑口周長求出底面半徑，再求底面積和體積。S二兀r2二兀x（C十2十兀）二兀x（18.84十2十兀）二兀x32二9兀二28.26m2底二Sxh二28.26x6二169.56dm3169.56x1.5二254.34kg底答：挖出了169.56立方分米的土，挖出了254.34千克的土。13、一個圓柱形汽油罐，底面周長是6.28m，高是10m。如果每立方米汽油的質(zhì)量約為0.7噸，這個油罐可裝多少噸汽油？【解析】先根據(jù)底面周長求出底面半徑，再求底面積和體積。S二兀r2二兀x（C十2十兀）二兀x（6.28十2十兀）二兀x12二兀二3.14m2底二Sxh二3.14x10二31.4m331.4x0.7二21.981底答：這個油罐可裝21.98噸汽油。14、把一個棱長是2dm的正方體削成一個最大的圓柱，圓柱的表面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？【解析】圓柱高為2dm，底面直徑也為2dm。S=兀dh+2兀r2=^x2x2+2x兀x（2十2）2=6兀=18.84dm2表二兀r2h=兀x12x2二2兀二6.28dm3答：圓柱的表面積是18.84平方分米，體積是6.28立方分米。15、一根圓柱形金屬材料被削去一半后的形狀如下圖所示（單位：cm）,你能算出削去部分的體積嗎？【解析】我們可以想象還有一個和它完全一樣的立體圖形，如果切面完全重合，與原立體圖形可以拼成一個大的圓柱。（如右圖所示）大圓柱的底面直徑為2cm，高是（3+2.2）cm，算出大圓柱的體積除以2,就是這根圓柱形金屬材料被削去部分的體積。d（2\2V=兀（一）2h二兀x一x（3+2.2）二5.2兀二16.328cm3柱212丿16.328一2二8.164cm3答：削去部分的體積是8.164立方厘米?！秷A柱與圓錐》應(yīng)用題小測（3月26日）16、把高是2m的圓柱鋸成兩個完全相同的小圓柱，表面積增加了20cm2，原來圓柱的體積是多少？【解析】鋸成兩個完全相同的小圓柱，表面積增加了2個底面圓的面積。還要記得單位換算。20一2二10cm22m二200cmV=Sh=10x200二2000cm3答：原來圓柱的體積是2000立方厘米。17、把3個完全相同的小圓柱合成一個大圓柱后，表面積減少了12.56cm2。已知每個小圓柱的高是3cm,那么每個小圓柱的體積是多少立方厘米？TOC\o"1-5"\h\z嚴(yán)fIj一_—【解析】把3個完全相同的小圓柱合成一個大圓柱后，表面積減少了二二4個底面圓的面積。'12.56一4二3.14cm2V二Sh二3.14x3二9.42cm3h二二答：每個小圓柱的體積是9.42立方厘米?！?8、一個裝有水的圓柱形燒杯，底面直徑是10cm，高是10cm。一塊石頭完全浸在水里，量得水深是8.5cm，將石頭取出后，水深是7cm。這塊石頭的體積是多少？解析】石頭的體積等于下降的水柱的體積，水下降了8.5-7=1.5cm。h二兀(10\2h二兀x—x(8.5-7)=37.5兀二117.75cm3I2丿答：這塊石頭的體積是117.75立方厘米。19、用一張長8cm、寬6cm的長方形，旋轉(zhuǎn)形成圓柱，求形成的圓柱的體積?！窘馕觥糠謨煞N情況：（1）以8cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，形成一個底面半徑為6cm、高為8cm的圓柱；（2）以6厘米的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，形成一個底面半徑為8cm、高為6cm的圓柱。（1）以8cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，它的體積是二兀r2h二兀x62x8二288兀二904.32cm3（2）以6厘米的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，它的體積是二兀r2h二兀x82x6二384兀二1205.76cm3答：形成的圓柱的體積可能是904.32立方厘米，也可能是1205.76立方厘米。20、奇思和妙想用直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)一周后形成圓錐，這個三角形的兩條直角邊分別長6cm、8cm。奇思認(rèn)為以6cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周后，得到的圓錐體積大。妙想則認(rèn)為應(yīng)該以8cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體積大。他們誰說得對？體積最大是多少立方厘米？【解析】奇思：以6cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，形成一個底面半徑為8cm、高為6cm的圓錐；妙想：以8cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，形成一個底面半徑為6cm、高為8cm的圓錐。奇思：以6cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，它的體積是11V二—兀r2h二x兀x82x6二128兀cm333妙想：以8cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時，它的體積是11V二一兀r2h二x兀x62x8二96兀cm33128兀＞96兀128兀二401.92cm3答：奇思說得對，體積最大是401.92立方厘米?！秷A柱與圓錐》應(yīng)用題小測（3月27日-29日）21、一個圓柱的側(cè)面展開是一個邊長為15.7cm的正方形，這個圓柱的表面積是多少平方厘米？【解析】圓柱側(cè)面展開是正方形，說明底面周長和高相等，都等于邊長15.7cm。C=h=15.7cmS=Ch=15.7x15.7=246.49cm2側(cè)S二兀r2二兀x（C一2一兀）二兀x（15.7一2一兀）二兀x2.52二6.25兀二19.625cm2底S=246.49+2x19.625=285.74cm2答：圓柱的表面積是285.74平方厘米。表22、用一張長12.56cm、寬6.28cm的長方形卷成一個圓柱，圓柱的體積最大是多少立方厘米？【解析】分兩種情況：（1）以12.56cm為圓柱底面周長，以6.28cm為圓柱的高;（2）以6.28cm為圓柱底面周長，以12.56cm為圓柱的高。（1）C二12.56cmh二6.28cmS二兀r2二兀x（C十2十兀）二兀x（12.56十2十3.14）二4兀cm2底=Sh=4兀x6.28=25.12兀cm3（2）C二6.28cmh二12.56cmS二兀r2二兀x（C十2十兀）二兀x（6.28十2十3.14）二兀cm2底二Sh=兀x12.56二12.56兀cm325.12兀〉12.56兀25.12兀二78.8768cm3答：圓柱的體積最大是78.8768立方厘米。23、某廠要鑄造一種如下圖所示的大型中空圓柱形鋼件（單位：m）。每立方米鋼件需用鋼約為7噸，鑄造這樣的一個鋼件大約需要多少噸的鋼？【解析】鋼件體積=外圓柱體積-內(nèi)圓柱體積，或者先算底面的圓環(huán)面點(diǎn)U-積，再乘高就可以算出鋼件體積?！福軸=兀尺2-兀r2=兀x（2十2）2-兀x（1十2）2=0.75兀cm2圓環(huán)j_亠—2-*V=Sh=0.75兀x3=2.25兀=7.065m3鋼件圓環(huán)7.065x7二49.4551答：鑄造這樣的一個鋼件大約需要49.455噸的鋼。24、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是18cm3，這個圓錐的體積是多少？圓柱的體積又是多少？【解析】圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，因此削去部分的體積相當(dāng)于圓錐體積的2倍。V=18十2=9cm3V=9x3=27cm3錐柱答：圓錐的體積是9立方厘米，圓柱的體積是27立方厘米。

25、右圖是一個直角梯形，如果以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個立體圖形。它的體積是多少立方厘米？【解析】以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形，可以看做由上方的圓錐和下方的圓柱疊加而成。圓錐的底面半徑為3cm，高為6-3=3cm，圓柱的底面半徑為3cm，高為3cm。11=_兀廠2h二x兀x32x(6-3)=9兀cm333V二兀r2h二兀x32x3二27兀cm3柱V二9兀+27兀二36兀二113.04cm3答：它的體積是113.04立方厘米。26、壓路機(jī)的滾筒是一個圓柱，它的寬是2m，滾筒橫截面半徑是0.6m，如果壓路機(jī)的滾筒每分轉(zhuǎn)10圈，那么壓路機(jī)10分壓路的面積是多少平方米？【解析】壓路機(jī)壓路一圈的面積是滾筒的側(cè)面積。滾筒的寬就是圓柱的高。S二2兀rh二2x兀x0.6x2二2.4兀二7.536m2側(cè)7.536x10x10二753.6m2答：壓路機(jī)10分壓路的面積是753.6平方米。27、一個圓柱形水池，從里面測量，底面周長是25.12m，深4m，當(dāng)水池蓄水時，池內(nèi)水面離水池口0.5m，池內(nèi)有多少立方米水？合多少升？【解析】當(dāng)水池蓄水時，池內(nèi)水面離水池口0.5m，說明水深4-0.5=3.5m。S二兀r2二兀x（C一2一兀）二兀x（25.12一2一3.14）二16兀cm2底水深4-0.5=3.5m，V二Sh二16兀x3.5二56兀二175.84m3175.84m3二175840dm3二175840L答：池內(nèi)有175.84立方米水，合175840升。