人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課

第十五章總復(fù)習(xí)課葫蘆島第六初級(jí)中學(xué)第十五章總復(fù)習(xí)課葫蘆島第六初級(jí)中學(xué)

如果分式的值為0，那么x的值為

.【解析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0而分母不為0，列出關(guān)于x的方程，求出x的值，并檢驗(yàn)當(dāng)x的取值時(shí)分式的分母的對(duì)應(yīng)值是否為零.由題意可得：x2-1=0,解得x=±1.當(dāng)x=-1時(shí)，x+1=0;當(dāng)x=1時(shí)，x+1≠0.1有關(guān)概念1方法技巧：分式有意義的條件是分母不為0，分式無(wú)意義的條件是分母的值為0；分式的值為0的條件是：分子為0而分母不為0.例1專題1如果分式的值為0，那么x的值為練習(xí)2：如果分式的值為零，則a的值為

.2練習(xí)1：若分式無(wú)意義，則a的值

.-3練習(xí)2：如果分式的值為零，則a的值為.B

如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍B.不變C.縮小為原來(lái)的D.縮小為原來(lái)的【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，例2分式的性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算專題2B如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原C練習(xí)3：下列變形正確的是()C練習(xí)3：下列變形正確的是()

已知x=,y=，求的值.把x=,y=代入，得解：原式=原式=方法技巧：對(duì)于一個(gè)分式，如果給出其中字母的取值，我們可以先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但對(duì)于某些分式的求值問(wèn)題，卻沒(méi)有直接給出字母的取值，而只是給出字母滿足的條件，這樣的問(wèn)題較復(fù)雜，需要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?例3人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課已知x=,y=練習(xí)4：有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值:,其中”.小玲做題時(shí)把錯(cuò)抄成,但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事?解:結(jié)果與x的符號(hào)無(wú)關(guān).人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)4：有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值:分析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，如果將的分子、分母顛倒過(guò)來(lái)，即求的值，再利用公式變形求值就簡(jiǎn)單多了．例4人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課分析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，方法技巧：利用x和互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關(guān)系，可以使一些分式求值問(wèn)題的思路豁然開(kāi)朗，使解題過(guò)程簡(jiǎn)潔．解：人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課方法技巧：利用x和互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所練習(xí)5：已知x2-5x+1=0,求出

的值.解：因?yàn)閤2-5x+1=0,得

即所以人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)5：已知x2-5x+1=0,求出的值.解：因

解下列分式方程：

解：(1)去分母,得x+1+x﹣1=0，解得x=0.經(jīng)檢驗(yàn),x=0是分式方程的解.

(2)去分母,得x﹣4=2x+2﹣3，解得x=﹣3.經(jīng)檢驗(yàn),x=﹣3是分式方程的解．方法技巧：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．例5分式方程的解法專題3人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課解下列分式方程：

方法技巧：解分式解：去分母，得（x﹣2）2﹣(x+2)(x﹣2)=16.整理,得﹣4x+8=16.解得x=﹣2.經(jīng)檢驗(yàn),x=﹣2是增根，故原分式方程無(wú)解．練習(xí)6：解方程人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課解：去分母，得（x﹣2）2﹣(x+2)(x﹣2)=16.練

從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．(1)求普通列車的行駛路程；(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度．例6分式方程的應(yīng)用專題4人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行(2)設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意,得經(jīng)檢驗(yàn),x＝120是原方程的解，且符合題意.120×2.5＝300(千米/時(shí))．故高鐵的平均速度是300千米/時(shí)．解得x＝120.解：(1)根據(jù)題意，得400×1.3＝520(千米)．故普通列車的行駛路程是520千米；人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課(2)設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度是2練習(xí)7：某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)90米的隧道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖1米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則依題意列出正確的方程為（）A.B.C.D.D人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)7：某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)90米的隧道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多練習(xí)8：某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得解得x=4.經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原分式方程的解，且符合題意.圖第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)8：某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用

已知：，求的值.分析由已知可以變形為用b來(lái)表示a的形式，可得，代入約分即可求值.解：∵，∴.本章數(shù)學(xué)思想和解題方法例7專題5人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課已知：，求的值.分析★主元法：

已知字母之間的關(guān)系式，求分式的值時(shí)，可以先用含有一個(gè)字母的代數(shù)式來(lái)表示另一個(gè)字母，然后把這個(gè)關(guān)系式代入到分式中即可求出分式的值，這種方法即是主元法.此方法是在眾多未知元之中選取某一元為主元，其余視為輔元，那么這些輔元可以用含有主元的代數(shù)式表示，這樣起到了減元之目的，或者將題中的幾個(gè)未知數(shù)中，正確選擇某一字母為主元，剩余的字母視為輔元，達(dá)到了化繁入簡(jiǎn)之目的，甚至將某些數(shù)字視為主元，字母變?yōu)檩o元，起到化難為易的作用.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課★主元法：人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上解：由，得.

把代入，可得原式=練習(xí)9：已知，求的值.注意：本題還可以由已知條件設(shè)x=2m,y=3m.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課解：由，得.把分式分式分式的定義、分式有意義的條件分式方程分式方程的應(yīng)用步驟一審、二設(shè)、三列、四解、五檢、六寫(xiě)，尤其不要忘了驗(yàn)根類型行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、銷售問(wèn)題等分式的運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值分式方程的定義分式方程的解法課堂總結(jié)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課分式分式分式的定義、分式有意義的條件分式方程分式方程的應(yīng)用步人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第十五章總復(fù)習(xí)課葫蘆島第六初級(jí)中學(xué)第十五章總復(fù)習(xí)課葫蘆島第六初級(jí)中學(xué)

如果分式的值為0，那么x的值為

.【解析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0而分母不為0，列出關(guān)于x的方程，求出x的值，并檢驗(yàn)當(dāng)x的取值時(shí)分式的分母的對(duì)應(yīng)值是否為零.由題意可得：x2-1=0,解得x=±1.當(dāng)x=-1時(shí)，x+1=0;當(dāng)x=1時(shí)，x+1≠0.1有關(guān)概念1方法技巧：分式有意義的條件是分母不為0，分式無(wú)意義的條件是分母的值為0；分式的值為0的條件是：分子為0而分母不為0.例1專題1如果分式的值為0，那么x的值為練習(xí)2：如果分式的值為零，則a的值為

.2練習(xí)1：若分式無(wú)意義，則a的值

.-3練習(xí)2：如果分式的值為零，則a的值為.B

如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍B.不變C.縮小為原來(lái)的D.縮小為原來(lái)的【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，例2分式的性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算專題2B如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大為原C練習(xí)3：下列變形正確的是()C練習(xí)3：下列變形正確的是()

已知x=,y=，求的值.把x=,y=代入，得解：原式=原式=方法技巧：對(duì)于一個(gè)分式，如果給出其中字母的取值，我們可以先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但對(duì)于某些分式的求值問(wèn)題，卻沒(méi)有直接給出字母的取值，而只是給出字母滿足的條件，這樣的問(wèn)題較復(fù)雜，需要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?例3人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課已知x=,y=練習(xí)4：有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值:,其中”.小玲做題時(shí)把錯(cuò)抄成,但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事?解:結(jié)果與x的符號(hào)無(wú)關(guān).人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)4：有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值:分析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，如果將的分子、分母顛倒過(guò)來(lái)，即求的值，再利用公式變形求值就簡(jiǎn)單多了．例4人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課分析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，方法技巧：利用x和互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關(guān)系，可以使一些分式求值問(wèn)題的思路豁然開(kāi)朗，使解題過(guò)程簡(jiǎn)潔．解：人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課方法技巧：利用x和互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所練習(xí)5：已知x2-5x+1=0,求出

的值.解：因?yàn)閤2-5x+1=0,得

即所以人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)5：已知x2-5x+1=0,求出的值.解：因

解下列分式方程：

解：(1)去分母,得x+1+x﹣1=0，解得x=0.經(jīng)檢驗(yàn),x=0是分式方程的解.

(2)去分母,得x﹣4=2x+2﹣3，解得x=﹣3.經(jīng)檢驗(yàn),x=﹣3是分式方程的解．方法技巧：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．例5分式方程的解法專題3人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課解下列分式方程：

方法技巧：解分式解：去分母，得（x﹣2）2﹣(x+2)(x﹣2)=16.整理,得﹣4x+8=16.解得x=﹣2.經(jīng)檢驗(yàn),x=﹣2是增根，故原分式方程無(wú)解．練習(xí)6：解方程人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課解：去分母，得（x﹣2）2﹣(x+2)(x﹣2)=16.練

從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．(1)求普通列車的行駛路程；(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度．例6分式方程的應(yīng)用專題4人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行(2)設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意,得經(jīng)檢驗(yàn),x＝120是原方程的解，且符合題意.120×2.5＝300(千米/時(shí))．故高鐵的平均速度是300千米/時(shí)．解得x＝120.解：(1)根據(jù)題意，得400×1.3＝520(千米)．故普通列車的行駛路程是520千米；人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課(2)設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度是2練習(xí)7：某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)90米的隧道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖1米，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則依題意列出正確的方程為（）A.B.C.D.D人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)7：某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)90米的隧道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多練習(xí)8：某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得解得x=4.經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原分式方程的解，且符合題意.圖第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元.人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件分式總復(fù)習(xí)課練習(xí)8：某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用

已知：，求的值.分析由已知可以變形為用b來(lái)表示a的形式，可得，代入約分即可求值.解：∵，∴.本章數(shù)學(xué)思想和解題方法例7專題5人教版八