人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第二十三章旋轉(zhuǎn)23中心對稱 公開課課件

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握中心對稱、對稱中心、關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)等概念2.掌握中心對稱的性質(zhì).3.會(huì)作一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的對稱圖形.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握中心對稱、對稱中心、關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)2【課前預(yù)習(xí)】1．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對應(yīng)線段的關(guān)系是()A．平行B．相等C．平行且相等D．相等且平行或在同一直線上2．下列幾何圖形中，①一條線段；②平面上的兩條直線；③等邊三角形；④平行四邊形；⑤等腰三角形，其中一定是中心對稱圖形的有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．下列命題中的真命題是（）A．全等的兩個(gè)圖形是中心對稱圖形B．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等C．中心對稱圖形都是軸對稱圖形D．軸對稱圖形都是中心對稱圖形4．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．等腰梯形B．菱形C．平行四邊形D．等邊三角形5．下列圖形①角，②平行四邊形，③圓，④矩形，⑤菱形，⑥正方形，⑦等腰梯形，既是中心對稱又是軸對稱圖形的有（）A．②③④⑥，B．②③④⑤C．①③⑥⑦D．③④⑤⑥【課前預(yù)習(xí)】1．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對應(yīng)線段的關(guān)系是(3【課前預(yù)習(xí)】答案

1．D2．B3．B4．B5．D【課前預(yù)習(xí)】答案1．D41.什么是軸對稱？軸對稱有哪些性質(zhì)？2.什么是旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)角？3.旋轉(zhuǎn)角能不能是180°？【學(xué)習(xí)探究】復(fù)習(xí)回顧1.什么是軸對稱？軸對稱有哪些性質(zhì)？【學(xué)習(xí)探究】復(fù)習(xí)回顧54、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把⊿ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得⊿ABE’。（1）⊿ADE與⊿ABE’有什么關(guān)系？為什么？（2）∠EAE’為多少度？根據(jù)是什么？答：⊿ADE≌⊿ABE’，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。答：∠EAE’=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。4、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心6把一個(gè)圖形沿著某條直線(對稱軸)對折(即翻轉(zhuǎn)180度)。直線旁的兩部分完全重合。把一個(gè)圖形沿著某條直線(對稱軸)折過來(即翻轉(zhuǎn)180度)

，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱.軸對稱把一個(gè)圖形沿著某條直線(對稱軸)對折(即翻轉(zhuǎn)180度)。直7知識(shí)點(diǎn)中心對稱的定義(1)如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什

么發(fā)現(xiàn)？兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起．問

題（一）知識(shí)點(diǎn)中心對稱的定義(1)如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)18（2）如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起．ABDCO（2）如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB9你能說說上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？（3）兩個(gè)圖形的關(guān)系？（1）點(diǎn)O（2）180°（3）重合問

題（二）你能說說上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？問題（二）10例1如圖所示的圖形中成中心對稱的有________組．

導(dǎo)引：利用中心對稱的定義解答．

3例1如圖所示的圖形中成中心對稱的有________組．11總

結(jié)根據(jù)中心對稱的定義，看左邊的圖形能否繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與右邊的圖形重合，能就成中心對稱，否則就不成，本例中第四組不成．

總結(jié)根據(jù)中心對稱的定義，看左邊的圖形能否繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)121如圖所示的5組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形

成中心對稱的有(

)A．1組B．2組C．3組D．4組B1如圖所示的5組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形B13中心對稱的性質(zhì)探究

如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.中心對稱的性質(zhì)探究如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱14

這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對稱，分別連接對稱點(diǎn)AA′，BB′，CC′.點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？CABCABA′B′OC′這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對稱，分別15

我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn).(2)△ABC≌△A′B′C′.CABC′A′B′O我們可以發(fā)現(xiàn)：CABC′A′B′O16你能說明△ABC≌△A′B′C′嗎點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的,所以點(diǎn)O在線段AA′上,且OA=OA′,同樣地，點(diǎn)O也是線段BB′和CC′的中點(diǎn).在△AOB與△A′OB′中,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，

∴△AOB≌△A′OB′.∴AB=A′B′.同理BC=B′C′，AC=A′C′.∴△ABC≌△A′B′C′.CABC′A′B′O你能說明△ABC≌△A′B′C′嗎CABC′A′B′O17例2如圖，△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，你能從圖中找出哪些相等的線段、相等的角、全等的三角形以及有特殊位置關(guān)系的線段？導(dǎo)引：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，那么對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心而且被對稱中心平分，而且這兩個(gè)圖形是全等圖形，對應(yīng)邊平行(或共線)且相等．

解：可以找到：OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′，△ABC≌△A′B′C′，AB

A′B′，AC

A′C′，BC

B′C′，∠BAC＝∠B′A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′等．

例2如圖，△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，你18總

結(jié)看準(zhǔn)△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的有關(guān)對稱點(diǎn)，根據(jù)對稱點(diǎn)來找對應(yīng)線段、對應(yīng)角，再由對稱中心的性質(zhì)得到對應(yīng)線段的關(guān)系和對應(yīng)角相等.總結(jié)看準(zhǔn)△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心191如圖，將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后變?yōu)榫€段E′D′.已知BC＝4，則線段E′D′的長度為(

)A．2B．3C．4D．1.5A【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）1如圖，將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°后得到△20中心對稱的作圖

我們已經(jīng)掌握了中心對稱定義和中心對稱的性質(zhì).下面我們要用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行中心對稱的作圖.【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）中心對稱的作圖我們已經(jīng)掌握了中心對稱定義和中心對稱的21

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形的關(guān)鍵是作出某些特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)．作圖步驟：(1)連接原圖形上的特殊點(diǎn)和對稱中心；(2)再將以上各線段延長找對稱點(diǎn)，使得特殊點(diǎn)與對

稱中心的距離和其對稱點(diǎn)與對稱中心的距離相等；(3)將對稱點(diǎn)按原圖形的形狀連接起來，即可得出原

圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形．【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形的關(guān)鍵22例3（1）如圖（1），選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)

A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′；（2）如圖（2），選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.圖（1）圖（2）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）例3（1）如圖（1），選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)圖（1）圖23

（1）如圖（3），連接AO，在AO的延長線上截取OA′=OA，即可以求得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′.

（2）如圖（4），作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)

A′，B′，C′，依次連接A′B′，B′C′，

C′A′，就可得到與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.圖（3）圖（4）解：【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）（1）如圖（3），連接AO，在AO的延長線上截取O24總

結(jié)作中心對稱的圖形的一般步驟是：①確定代表性的點(diǎn)（線段的端點(diǎn)）；②作出每個(gè)代表性的點(diǎn)的對稱點(diǎn)；③按照原圖形的形狀順次連接各對稱點(diǎn).【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）總結(jié)作中心對稱的圖形的一般步驟是：①確定代表性的點(diǎn)25中心對稱中心對稱的作圖中心對稱及其相關(guān)概念中心對稱性質(zhì)【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）中心對稱中心對稱的作圖中心對稱及其相關(guān)概念中心對稱性質(zhì)【名師26【課后練習(xí)】1．對于圖形的全等，下列敘述不正確的是（）A．一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，與原來的圖形全等B．一個(gè)圖形經(jīng)過中心對稱后得到的圖形，與原來的圖形全等C．一個(gè)圖形放大后得到的圖形，與原來的圖形全等D．一個(gè)圖形經(jīng)過軸對稱后得到的圖形，與原來的圖形全等2．下面說法正確的是（）A．全等的兩個(gè)圖形成中心對稱B．能夠完全重合的兩個(gè)圖形成中心對稱C．旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個(gè)圖形成中心對稱D．旋轉(zhuǎn)180°后能重合的兩個(gè)圖形成中心對稱3．下列命題中正確的命題的個(gè)數(shù)有）①在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，連接對稱點(diǎn)的線段都被對稱中心平分②關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱的兩個(gè)三角形能重合③兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某點(diǎn)中心對稱④如果兩個(gè)三角形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過同一點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形成中心對稱⑤成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)線段互相平行或共線A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知點(diǎn)P（-1-2a，2a-4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第一象限，則整數(shù)a的值為（）A．1B．0C．0，1D．0，1，25．關(guān)于成中心對稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A．連接對應(yīng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分B．成中心對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)線段不一定相等C．對應(yīng)點(diǎn)的連線不一定都經(jīng)過對稱中心D．以上說法都不對【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【課后練習(xí)】1．對于圖形的全等，下列敘述不正確的是（）27【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)2328【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)2329【課后練習(xí)】答案1．C2．D3．D4．C5．A6．A7．D8．C9．C10．D11．CO；DO12．C13．（2,1）14．1215．4【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【課后練習(xí)】答案1．C2．D3．D4．C5．30第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱31【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握中心對稱、對稱中心、關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)等概念2.掌握中心對稱的性質(zhì).3.會(huì)作一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的對稱圖形.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握中心對稱、對稱中心、關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)32【課前預(yù)習(xí)】1．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對應(yīng)線段的關(guān)系是()A．平行B．相等C．平行且相等D．相等且平行或在同一直線上2．下列幾何圖形中，①一條線段；②平面上的兩條直線；③等邊三角形；④平行四邊形；⑤等腰三角形，其中一定是中心對稱圖形的有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．下列命題中的真命題是（）A．全等的兩個(gè)圖形是中心對稱圖形B．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等C．中心對稱圖形都是軸對稱圖形D．軸對稱圖形都是中心對稱圖形4．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．等腰梯形B．菱形C．平行四邊形D．等邊三角形5．下列圖形①角，②平行四邊形，③圓，④矩形，⑤菱形，⑥正方形，⑦等腰梯形，既是中心對稱又是軸對稱圖形的有（）A．②③④⑥，B．②③④⑤C．①③⑥⑦D．③④⑤⑥【課前預(yù)習(xí)】1．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對應(yīng)線段的關(guān)系是(33【課前預(yù)習(xí)】答案

1．D2．B3．B4．B5．D【課前預(yù)習(xí)】答案1．D341.什么是軸對稱？軸對稱有哪些性質(zhì)？2.什么是旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)角？3.旋轉(zhuǎn)角能不能是180°？【學(xué)習(xí)探究】復(fù)習(xí)回顧1.什么是軸對稱？軸對稱有哪些性質(zhì)？【學(xué)習(xí)探究】復(fù)習(xí)回顧354、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把⊿ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得⊿ABE’。（1）⊿ADE與⊿ABE’有什么關(guān)系？為什么？（2）∠EAE’為多少度？根據(jù)是什么？答：⊿ADE≌⊿ABE’，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。答：∠EAE’=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。4、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心36把一個(gè)圖形沿著某條直線(對稱軸)對折(即翻轉(zhuǎn)180度)。直線旁的兩部分完全重合。把一個(gè)圖形沿著某條直線(對稱軸)折過來(即翻轉(zhuǎn)180度)

，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱.軸對稱把一個(gè)圖形沿著某條直線(對稱軸)對折(即翻轉(zhuǎn)180度)。直37知識(shí)點(diǎn)中心對稱的定義(1)如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什

么發(fā)現(xiàn)？兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起．問

題（一）知識(shí)點(diǎn)中心對稱的定義(1)如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)138（2）如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起．ABDCO（2）如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB39你能說說上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？（3）兩個(gè)圖形的關(guān)系？（1）點(diǎn)O（2）180°（3）重合問

題（二）你能說說上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？問題（二）40例1如圖所示的圖形中成中心對稱的有________組．

導(dǎo)引：利用中心對稱的定義解答．

3例1如圖所示的圖形中成中心對稱的有________組．41總

結(jié)根據(jù)中心對稱的定義，看左邊的圖形能否繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與右邊的圖形重合，能就成中心對稱，否則就不成，本例中第四組不成．

總結(jié)根據(jù)中心對稱的定義，看左邊的圖形能否繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)421如圖所示的5組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形

成中心對稱的有(

)A．1組B．2組C．3組D．4組B1如圖所示的5組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形B43中心對稱的性質(zhì)探究

如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.中心對稱的性質(zhì)探究如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱44

這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對稱，分別連接對稱點(diǎn)AA′，BB′，CC′.點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？CABCABA′B′OC′這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對稱，分別45

我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn).(2)△ABC≌△A′B′C′.CABC′A′B′O我們可以發(fā)現(xiàn)：CABC′A′B′O46你能說明△ABC≌△A′B′C′嗎點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的,所以點(diǎn)O在線段AA′上,且OA=OA′,同樣地，點(diǎn)O也是線段BB′和CC′的中點(diǎn).在△AOB與△A′OB′中,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，

∴△AOB≌△A′OB′.∴AB=A′B′.同理BC=B′C′，AC=A′C′.∴△ABC≌△A′B′C′.CABC′A′B′O你能說明△ABC≌△A′B′C′嗎CABC′A′B′O47例2如圖，△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，你能從圖中找出哪些相等的線段、相等的角、全等的三角形以及有特殊位置關(guān)系的線段？導(dǎo)引：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，那么對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心而且被對稱中心平分，而且這兩個(gè)圖形是全等圖形，對應(yīng)邊平行(或共線)且相等．

解：可以找到：OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′，△ABC≌△A′B′C′，AB

A′B′，AC

A′C′，BC

B′C′，∠BAC＝∠B′A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′等．

例2如圖，△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，你48總

結(jié)看準(zhǔn)△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的有關(guān)對稱點(diǎn)，根據(jù)對稱點(diǎn)來找對應(yīng)線段、對應(yīng)角，再由對稱中心的性質(zhì)得到對應(yīng)線段的關(guān)系和對應(yīng)角相等.總結(jié)看準(zhǔn)△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心491如圖，將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后變?yōu)榫€段E′D′.已知BC＝4，則線段E′D′的長度為(

)A．2B．3C．4D．1.5A【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）1如圖，將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°后得到△50中心對稱的作圖

我們已經(jīng)掌握了中心對稱定義和中心對稱的性質(zhì).下面我們要用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行中心對稱的作圖.【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）中心對稱的作圖我們已經(jīng)掌握了中心對稱定義和中心對稱的51

根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形的關(guān)鍵是作出某些特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)．作圖步驟：(1)連接原圖形上的特殊點(diǎn)和對稱中心；(2)再將以上各線段延長找對稱點(diǎn)，使得特殊點(diǎn)與對

稱中心的距離和其對稱點(diǎn)與對稱中心的距離相等；(3)將對稱點(diǎn)按原圖形的形狀連接起來，即可得出原

圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形．【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱的圖形的關(guān)鍵52例3（1）如圖（1），選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)

A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′；（2）如圖（2），選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.圖（1）圖（2）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）例3（1）如圖（1），選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)圖（1）圖53

（1）如圖（3），連接AO，在AO的延長線上截取OA′=OA，即可以求得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′.

（2）如圖（4），作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)

A′，B′，C′，依次連接A′B′，B′C′，

C′A′，就可得到與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.圖（3）圖（4）解：【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）（1）如圖（3），連接AO，在AO的延長線上截取O54總

結(jié)作中心對稱的圖形的一般步驟是：①確定代表性的點(diǎn)（線段的端點(diǎn)）；②作出每個(gè)代表性的點(diǎn)的對稱點(diǎn)；③按照原圖形的形狀順次連接各對稱點(diǎn).【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）總結(jié)作中心對稱的圖形的一般步驟是：①確定代表性的點(diǎn)55中心對稱中心對稱的作圖中心對稱及其相關(guān)概念中心對稱性質(zhì)【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件（推薦）【名師示范課】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2.1中心對稱-公開課課件