【其中考試】廣東省汕頭市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page3030頁，總=sectionpages3131頁試卷第=page3131頁，總=sectionpages3131頁廣東省汕頭市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，相信自己的判斷?。款}3分，共30分）

1.下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的是(

)

A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③

2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(

)A.2cm，3cm，5cm B.5cm，6cm，10cm

C.1cm，1cm，

3.一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的(

)A.內(nèi)角和增加360° B.外角和增加360°

C.對角線增加一條 D.內(nèi)角和增加

4.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）A.720° B.900° C.1440

5.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°A.15° B.25° C.30

6.小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶第(

)塊去，這利用了三角形全等中的(

)原理.

A.2；SAS B.4；ASA C.2；AAS D.4；SAS

7.已知三角形的兩邊長是2cm，3cm，則該三角形的周長l的取值范圍是（A.1<l<5 B.1<l<6

8.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則底角的度數(shù)為（）A.60° B.120° C.60°或120°

9.如圖，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分別交AB、AD、AC及BC的延長線于點(diǎn)E、H、F、G，下列四個(gè)式子中正確的是（）A.∠1=12(∠2-∠3) B.∠1＝2(∠2-∠3)

C.∠G=1

10.如圖，已知Rt△OAB，∠OAB=50°，∠AOB=90°，O點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，若點(diǎn)P在xA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、認(rèn)真填一填，試試自己的身手?。款}4分，共28分）

一個(gè)三角形兩邊長分別為3和8，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為________．

一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則該多邊形的內(nèi)角和等于________度．

如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC

如圖，等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20°，線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則

如圖所示，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，若∠P

如圖，AD，BE在AB的同側(cè)，AD=4，BE=4，AB=8，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，若∠DCE=120°，則

如圖，△ABC的面積為1，分別倍長（延長一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分別倍長A1B1，B1C1，C1三、用心做一做，顯顯你的能力?。款}6分，共18分）

如圖，已知△ABC，∠C=90（1）請用直尺與圓規(guī)作圖，作線段AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D．（不寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）若∠B=15°，若AC

如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD＝BF，AE＝BC，EF＝DC，求證：CD?//?EF．

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,?1)，B(4,?2)，C(3,?4)（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸成軸對稱的圖形△A1B1C1（2）在y軸上存在一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)

如圖，點(diǎn)M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM＝CN，AM交BN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABM（2）求∠APN

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于（1）求證：△ADC（2）AD=8cm，DE=5

已知：如圖，在等腰三角形ADC中，AD＝CD，且AB?//?DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交（1）求證：CE＝CB；（2）如果連結(jié)BE，請寫出BE與AC的關(guān)系并證明．

如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且OA（1）求證：CO平分∠ACD（2）求證：OA⊥（3）直接寫出AB，CD與AC的關(guān)系________．

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則∠AMN=（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD...X，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN=

參考答案與試題解析廣東省汕頭市某校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，相信自己的判斷?。款}3分，共30分）1.【答案】D【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】利用軸對稱圖形性質(zhì)，關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形得出即可．【解答】解：只有第4個(gè)不是軸對稱圖形，其它3個(gè)都是軸對稱圖形．

故選D．2.【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、2+3=5，不能組成三角形；

B、5+6>10，能夠組成三角形；

C1+1<3，不能組成三角形；

D、3+4<9，不能組成三角形．

故選B3.【答案】D【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和外角和特征即可解決問題．【解答】解：因?yàn)閚邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180°，

當(dāng)邊數(shù)增加一條就變成n+1，則內(nèi)角和是(n-1)?180°4.【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角互補(bǔ)，即可求得外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得內(nèi)角和．【解答】外角是：180°-144°＝36°，

多邊形的邊數(shù)是：36036=105.【答案】A【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】先由三角形外角的性質(zhì)求出∠BDF【解答】解：Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，

∴∠BDF=∠C+∠E6.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【解析】根據(jù)全等三角形的判斷方法解答．【解答】解：由圖可知，帶第4塊去，符合“角邊角”，可以配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃．

故選B．7.【答案】D【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解答】解：第三邊的取值范圍是大于1而小于5．

又∵另外兩邊之和是5，

∴周長的取值范圍是大于6而小于10．

故選D．8.【答案】D【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)【解析】由于此高不能確定是在三角形的內(nèi)部，還是在三角形的外部，所以要分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況求解．【解答】解：如圖，分兩種情況：

①在左圖中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=30°，

∴∠A=60°，

∴∠C=∠ABC=180°-∠A2=9.【答案】C【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)【解析】根據(jù)角平分線得，∠1＝∠AFE，由外角的性質(zhì)，∠3＝∠G+∠CFG＝∠G+∠1，【解答】∵AD平分∠BAC，EG⊥AD，∴∠1＝∠AFE，

∵∠3＝∠G+∠CFG，∠1＝∠2+∠G，∠CFG＝10.【答案】D【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)【解析】只要是x軸上的點(diǎn)且滿足△APB【解答】如圖，在x軸上共有4個(gè)這樣的P點(diǎn)（圖中實(shí)心點(diǎn)）．二、認(rèn)真填一填，試試自己的身手！（每題4分，共28分）【答案】7或9【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】能夠根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是奇數(shù)，進(jìn)行求解．【解答】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三邊應(yīng)>5，而<11．

又第三邊是奇數(shù)，則第三邊應(yīng)是7或9．【答案】1440【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】任何多邊形的外角和等于360°，可求得這個(gè)多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于(【解答】解：∵任何多邊形的外角和等于360°，

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10，

∴多邊形的內(nèi)角和為【答案】125【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】根據(jù)在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC【解答】解：∵OF=OD=OE，

∴OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∵∠BAC=70°，

∴∠ABC【答案】60【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】由DE是線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得AAE=BE，然后由等邊對等角，可求得∠ABE的度數(shù)，又由等腰三角形ABC中AB=AC【解答】解：∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=20°，

∵等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A【答案】100【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【解析】首先求出∠P1+∠P2=40【解答】∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)為P1，P2，

∴NP=NP2，MP=MP1，

∴∠P2=∠NPP2，∠P1【答案】12【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)M，作點(diǎn)B關(guān)于直線CE的對稱點(diǎn)N，連接DM，CM，CN，MN，NE．證明△CMN是等邊三角形，再根據(jù)DE≤DM+MN+EN，當(dāng)D，M【解答】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)M，作點(diǎn)B關(guān)于直線CE的對稱點(diǎn)N，連接DM，CM，CN，MN，NE．

由題意AD=EB=4，AC=CB=4，DM=CM=CN=EN=4，

∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，

∵∠DCE=120°，

∴∠ACD+∠BCE=60°，

∵∠DCA=∠DCM，∠BCE=∠ECN，【答案】7【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可得三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，然后求出第一次倍長后△A1B1C【解答】連接AB1、BC1、CA1，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，

△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△三、用心做一做，顯顯你的能力！（每題6分，共18分）【答案】如圖，直線MN即為所求．

2【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形線段垂直平分線的性質(zhì)作圖—基本作圖【解析】（1）作線段AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，直線MN即為所求．

（2）證明DB=DA，推出∠ADC【解答】如圖，直線MN即為所求．

連接AD．

∵M(jìn)N垂直平分線段AB，

∴DA=DB，

∴∠B=∠DAB=15°，

∴∠ADC=∠B+∠DAB【答案】∵A、D、F、B在同一直線上，AD＝BF，

∴AF＝BD，

在△AEF和△BCD中，

AE=BCAF=BDEF=CD?【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定平行線的判定【解析】先根據(jù)SSS判定△AEF?△BCD，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，得出∠AFE＝【解答】∵A、D、F、B在同一直線上，AD＝BF，

∴AF＝BD，

在△AEF和△BCD中，

AE=BCAF=BDEF=CD?，【答案】如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1、B1、C1(0,?【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用作圖-軸對稱變換軸對稱——最短路線問題【解析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于x軸成軸對稱的圖形△A1B1C1，進(jìn)而得出A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B'，連接AB'【解答】如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1、B1、C1如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B'，連接AB'，交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的最小值等于AB'的長，

設(shè)AB'的解析式為y=kx+b，

把A(1,?1)和B'(-4,?2)代入，可得

1＝k+b2【答案】∵正五邊形ABCDE，

∴AB＝BC，∠ABM＝∠C，

∴在△ABM和△BCN中

AB∵△ABM?△BCN，

∴∠BAM＝∠CBN，

∵∠BAM+∠ABP＝∠APN，

∴∠CBN【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）利用正五邊形的性質(zhì)得出AB＝BC，∠ABM＝∠C，再利用全等三角形的判定得出即可；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAM+∠ABP＝∠APN，進(jìn)而得出【解答】∵正五邊形ABCDE，

∴AB＝BC，∠ABM＝∠C，

∴在△ABM和△BCN中

AB∵△ABM?△BCN，

∴∠BAM＝∠CBN，

∵∠BAM+∠ABP＝∠APN，

∴∠CBN【答案】證明：∵AD⊥CE，∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE由（1）知，△ADC?△CEB，

則AD=CE=8cm，CD=BE．

∵CD=【考點(diǎn)】等腰直角三角形全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）結(jié)合條件利用直角三角形的性質(zhì)可得∠BCE=∠CAD，利用AAS證得全等．

（2）由全等三角形的性質(zhì)可求得【解答】證明：∵AD⊥CE，∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE由（1）知，△ADC?△CEB，

則AD=CE=8cm，CD=BE．

∵CD=【答案】證明：∵AD＝CD，

∴∠DAC＝∠DCA，

∵AB?//?CD，

∴∠DCA＝∠CAB，

∴∠DAC＝∠CAB，

∴AC是∠EAB的角平分線，AC垂直平分BE，

證明：由（1）知，CE＝CB，

∵CE⊥AE，CB⊥AB，

∴∠CEA＝∠CBA＝90°，

在Rt△CEA和Rt△CBA中，

CE=CBAC=AC?，

∴Rt△CEA?Rt△CBA(HL【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)題意，平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可以證明結(jié)論成立；

（2）先寫出BE與AC的關(guān)系，再根據(jù)題意和圖形，利用線段的垂直平分線的判定即可證明．【解答】證明：∵AD＝CD，

∴∠DAC＝∠DCA，

∵AB?//?CD，

∴∠DCA＝∠CAB，

∴∠DAC＝∠CAB，

∴AC是∠EAB的角平分線，AC垂直平分BE，

證明：由（1）知，CE＝CB，

∵CE⊥AE，CB⊥AB，

∴∠CEA＝∠CBA＝90°，

在Rt△CEA和Rt△CBA中，

CE=CBAC=AC?，

∴Rt△CEA?Rt△CBA(HL【答案】證明：過點(diǎn)O作OE⊥AC于E，

∵∠ABD=90°，OA平分∠BAC，

∴OB=OE，

∵點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，

∴OB=證明：在Rt△ABO和Rt△AEO中，

AO＝AOOB＝OE，

∴Rt△ABO?Rt△AB【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】（1）過點(diǎn)O作OE⊥AC于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OB=OE，從而求出OE=OD，然后根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明；

（2）利用“HL”證明△ABO和△AEO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AOB=∠AOE，同理求出∠【解答】證明：過點(diǎn)O作OE⊥AC于E，

∵∠ABD=90°，OA平分∠BAC，

∴OB=OE，

∵點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，

∴OB=證明：在Rt△ABO和Rt△AEO中，

AO＝AOOB＝OE，

∴Rt△ABO?Rt△結(jié)論：AB+CD=AC．

理由：∵Rt△ABO?Rt△AEO，

∴AB=AE，

同理可得【答案】證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．

∵正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=