北師大版-九年級(jí)數(shù)學(xué)-上第一章特殊的平行四邊形練習(xí)題(含答案)

北師大版-九年級(jí)數(shù)學(xué)-上第一章特殊的平行四邊形練習(xí)題（含答案）特殊的平行四邊形練習(xí)題一、填空題1、如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm,把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)0,若AO=5cm，則AB的長(zhǎng)為I爭(zhēng)()A.6cmB?7cmC?8cmD?9cm2、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)3、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)0,E，F(xiàn)分別是AD,CD邊上的中點(diǎn)，連接EF.若EF=龐，BD=2,則菱形ABCD的面積為沢()64、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC月RD相交于點(diǎn)0,若AB=2,ZABC=60°;z為A.2A.2B.3D.2品,AB=4,)A.5,AB=4,)A.5B?4D.3C.3.55、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,ZADB=30°6、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中無(wú)重疊放入面積分別AD為16cm2和12cm2的兩張正方形白部分的面積為（）cm2.1612劉中空C?8A?16-8衛(wèi)B?-C?8-4乓D.4-2了TOC\o"1-5"\h\z7、如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,則正方形ACEF的面積為（）5CA.2B?3C.4D?5A.5B.8、如圖，點(diǎn)0是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),OM〃AB交AD于點(diǎn)M，若0M=3,BC=10，則OB的長(zhǎng)為（4C?A.5B.D?9、如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn),小值是（BD上的一點(diǎn),小值是（K點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則PA+pE的最K）A.C.B.A.C.D.二、填空題10、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6,BD11、如圖，邊長(zhǎng)為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14,面積為10，則a2b+ab2的值為?12、如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E,使CE=BD,13CE=BD,13、如圖所示正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E是邊BC上的一點(diǎn)，且BE=1,P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PE，當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBE周長(zhǎng)的最小值是?A14、如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,若AB=OB=6,則矩形的面積為CC三、簡(jiǎn)答題15、平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)點(diǎn)F在CD上，CF=AE,連接BF,A聆匚二^二求證：四邊形BFDE是矩形；k若AF平分ZBAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面積?16、如圖，在AABC中，ZACB=90°,點(diǎn)D,E分別是BC,AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=2DE,連接CE,AF?X”EDC(1)證明：AF=CE；⑵當(dāng)ZB=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由.c17、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB和AD上的點(diǎn)。已知CE丄BF,垂足為點(diǎn)M,求證：⑴ZEBM=ZECB:⑵EB=AFOc18、如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)A&O,AE=BF。求證:A&參考答案一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1、C2、A3、A4、D5、B6、B【解答】解：???兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2,?I它們的邊長(zhǎng)分別為.7?=4cm,■:cm,.\AB=4cm,BC=（2二+4）cm,???空白部分的面積=（2「+4）X4?12?16,=8二+16?12-16,=（-12+8工）cm2.7、A【解析】根據(jù)勾股定理。可得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)乘方運(yùn)算，可得答案.解：由勾股定理得：AC=（血+砧==血，乘方得：（能）2=2.TOC\o"1-5"\h\z8、D9、A二、填空題10、3011、7012、1513、614、36::三、簡(jiǎn)答題15、【解答】證明：(1)???四邊形ABCD是平行四邊形，???AB二CD,AB〃CD,???DF〃BE,VCF=AE,DF=BE,???四邊形BFDE是平行四邊形，???DE丄AB,???NDEB=90°,???四邊形BFDE是矩形.(2)?AB〃CD,.\ZBAF=ZAFD,AF平分ZBAD,.\ZDAF=ZAFD,Ll1il|-".s'nAD二DF,在RtAADE中，???AE=3,DE=4,???AD=〒=5,???矩形的面積為20?16、解：⑴在AABC中，點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn)，?DE是AABC的中位線，?DE#AC,DE=^AC,???EF=2DE,.?.EF〃AC,EF=AC,???四邊形ACEF是平行四邊形，???AF=CE⑵當(dāng)ZB=30。時(shí)，四邊形ACEF為菱形.理由：在