北師大版-九年級數(shù)學(xué)-上第一章特殊的平行四邊形練習(xí)題(含答案)

北師大版-九年級數(shù)學(xué)-上第一章特殊的平行四邊形練習(xí)題（含答案）特殊的平行四邊形練習(xí)題一、填空題1、如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm,把紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點0,若AO=5cm，則AB的長為I爭()A.6cmB?7cmC?8cmD?9cm2、如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點3、如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點0,E，F(xiàn)分別是AD,CD邊上的中點，連接EF.若EF=龐，BD=2,則菱形ABCD的面積為沢()64、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC月RD相交于點0,若AB=2,ZABC=60°;z為A.2A.2B.3D.2品,AB=4,)A.5,AB=4,)A.5B?4D.3C.3.55、如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點0,ZADB=30°6、如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別AD為16cm2和12cm2的兩張正方形白部分的面積為（）cm2.1612劉中空C?8A?16-8衛(wèi)B?-C?8-4乓D.4-2了TOC\o"1-5"\h\z7、如圖,正方形ABCD的邊長為1,則正方形ACEF的面積為（）5CA.2B?3C.4D?5A.5B.8、如圖，點0是矩形ABCD的對角線AC的中點,OM〃AB交AD于點M，若0M=3,BC=10，則OB的長為（4C?A.5B.D?9、如圖，P是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上的一點,小值是（BD上的一點,小值是（K點E是AB的中點，則PA+pE的最K）A.C.B.A.C.D.二、填空題10、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6,BD11、如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14,面積為10，則a2b+ab2的值為?12、如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E,使CE=BD,13CE=BD,13、如圖所示正方形ABCD的邊長為4,E是邊BC上的一點，且BE=1,P是對角線AC上的一動點，連接PB、PE，當(dāng)點P在AC上運動時，△PBE周長的最小值是?A14、如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點0,若AB=OB=6,則矩形的面積為CC三、簡答題15、平行四邊形ABCD中，過點D作DE丄AB于點點F在CD上，CF=AE,連接BF,A聆匚二^二求證：四邊形BFDE是矩形；k若AF平分ZBAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面積?16、如圖，在AABC中，ZACB=90°,點D,E分別是BC,AB上的中點，連接DE并延長至點F,使EF=2DE,連接CE,AF?X”EDC(1)證明：AF=CE；⑵當(dāng)ZB=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.c17、如圖，正方形ABCD中，點E、F分別是AB和AD上的點。已知CE丄BF,垂足為點M,求證：⑴ZEBM=ZECB:⑵EB=AFOc18、如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點A&O,AE=BF。求證:A&參考答案一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1、C2、A3、A4、D5、B6、B【解答】解：???兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2,?I它們的邊長分別為.7?=4cm,■:cm,.\AB=4cm,BC=（2二+4）cm,???空白部分的面積=（2「+4）X4?12?16,=8二+16?12-16,=（-12+8工）cm2.7、A【解析】根據(jù)勾股定理?？傻肁C的長，再根據(jù)乘方運算，可得答案.解：由勾股定理得：AC=（血+砧==血，乘方得：（能）2=2.TOC\o"1-5"\h\z8、D9、A二、填空題10、3011、7012、1513、614、36::三、簡答題15、【解答】證明：(1)???四邊形ABCD是平行四邊形，???AB二CD,AB〃CD,???DF〃BE,VCF=AE,DF=BE,???四邊形BFDE是平行四邊形，???DE丄AB,???NDEB=90°,???四邊形BFDE是矩形.(2)?AB〃CD,.\ZBAF=ZAFD,AF平分ZBAD,.\ZDAF=ZAFD,Ll1il|-".s'nAD二DF,在RtAADE中，???AE=3,DE=4,???AD=〒=5,???矩形的面積為20?16、解：⑴在AABC中，點D,E分別是邊BC,AB上的中點，?DE是AABC的中位線，?DE#AC,DE=^AC,???EF=2DE,.?.EF〃AC,EF=AC,???四邊形ACEF是平行四邊形，???AF=CE⑵當(dāng)ZB=30。時，四邊形ACEF為菱形.理由：在