包頭市2020年第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題含答案

試卷類型：A絕密■啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)—考試

（包頭市第一次模擬考試）

文科數(shù)學(xué)3爲(wèi)考卄嶺名*沖如佔卡上。本試隹満分150分■考試時間120分鐘。2?作答時?將答案9在答題卡上。寫在本試住上無效。3.?將答15卡交回。jg一、送擇■：本大匱共n小“小“分.共60分?在鑄個證給出的四個選項中'只~是符合題目要求的?1?設(shè)集合A-I0J.2LB=|x|1<x?2|■則ACB二A.|2}B.|1,2|C.101D.32?已知i是虛數(shù)單位■若亡“鬪I』塔D.3TOC\o"1-5"\h\zA"B.2C.A3.設(shè)等差數(shù)列仏」的前°項和為S.?若耳=81■則m=A.23B.25C.2BD?29心y,4?已知實數(shù)xty倉足冥令y-1W0?則z*x^2y的*大值為D.0yM-1.D.0A.2B.|C?1A.25?巳知角a的終邊與單位區(qū)『"=1交于點P（#.y。）側(cè)Za等J-A*B.C.DfA*文科數(shù)學(xué)試卷第1頁（共4頁）文科數(shù)學(xué)試卷第文科數(shù)學(xué)試卷第3資（共4j?）文科數(shù)學(xué)試卷第文科數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)&下列說法正確的是A「若21,則『＞廣的否命題是-若n〉l■則WB?住AABC中宀＞B”老血＞$inB”成立的必耍不充分條件C?"若tanaHl,則山于”是貞命題D?存在％w(?8.0)，使得2?＜3S成立7?在直三棱拄ABC-A)B￡中，己知ABLBC,AB=BC=2,CC】：2Q,^異面立線AC,與A)B|所成的角為A?30。B.45°c.60°。?90°D8?當(dāng)m＞0時，函數(shù)f(x)=(x3-mx)c,的圖象大致是D9?小張家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30-7：30之間把報送列小張家，小張離開家去工作的時間在早上7：00~8：00之冋?用A表示爭件:“小張在離開家前能得到報紙J設(shè)送報人釧達的時間為X,小張離開家的時間為y.(x.y)看成平面中的點?則用幾何概5!的公式得到事件A的概凈P(A)等于\)\)10?巳知直線/過拋飭線C：y2=2p的焦點F.且蟲線'與C的對稱軸垂直?與C交于A.B兩點.IABI=4.P為C的準(zhǔn)線上的一點.MUABP的面枳為A.iB.2C?4D?811?在AABC中?D為BC邊上的中點?且ABI=LIACI=2tZBAC=I2O\WIAD|=A.fB.|D、J12?設(shè)y=f(x)是宦義域為R的偶函數(shù)?且在(0,8〉單調(diào)^.a=IofoA3.b=logx0.3t則A.f(a4b)>f(ab)>f(0)B.f(a*b)>f(0)>C.f(ab)>f(a*-b)>f(0)D.f(ab)>f(0)>f"+b)二?.空本大■!共4小JS,毎小?5分，共20分.門已知點（1.2）是雙曲線￥-/.］（■>o）漸近線上的一點?則雙曲線的離心乍2?已知圓柱的上、下底而的中心分別為oz?過tmog的平面截該圓住所得的輛％枳為36的正方形?則該腳柱的體積為,15-正耐比數(shù)列|?.|需足州7兮,且如.匕曲成代數(shù)列?燦l）.（x）..??…（％%?J取掃用小值時n的伉為,M?巳知函數(shù)f（x）=x-m|Inx|恰好冇3個不同的零點?則實數(shù)m的取值社出為三、解答題:本大題共6小題，共70分.解答磁寫出必要的文字說明?證明過程和演第門_21&為必孝Ifi,毎個試題考生祁必須作答，第22、23JH為選考題，考生根據(jù)?要艮作答（一）必考題：共60分.】7?（本小題清分12分）一］在AABC中?角A.B.C的對邊分別為a.btc?且2屁今"nA■療"?（1）求角A的大小；:（2）已知△ABC的外接圓半徑R二屈且b二再■求AABC的周長.18?（本小題滿分12分）毎年的寒冷天氣祁會帶熱??狗來經(jīng)濟”■以交通業(yè)為例?當(dāng)夭代太冷時?不少人飾會芝和用手機上的打車軟件在網(wǎng)上預(yù)約岀租車出行■出租車公司的訂單數(shù)就會增加?下表；丄摂1租車公司從出租車的訂單數(shù)據(jù)中抱取的5天的日平均氣沮（單位代）與網(wǎng)上預(yù)約岀枳訂單數(shù)（單位:份）：日平均氣fi（°C）642-2-5網(wǎng)上預(yù)釣訂單數(shù)100135150185210⑴經(jīng)妳份析?一天內(nèi)平堺WfC）與該出租車公司網(wǎng)約訂單?數(shù)y（份）成^性相關(guān)關(guān)3.建立y關(guān)于*的回歸方程?并預(yù)測日平均氣溫為"C時該出租車公司的兩約訂單數(shù)；（2）天吒預(yù)報未來5天有3天日平均氣溫不高于-50若把這5天的頊測數(shù)據(jù)為應(yīng)的數(shù)據(jù)?根據(jù)謖格數(shù)據(jù)，則從這5天中任意選取2天.求恰有1天網(wǎng)約訂單數(shù)/低.；份的概率.附:回歸直線;=仁+;的斜率和截距的最小二乘法估卄分別為：,￡（"）（"蘇y.r「幾-lb二—:——s-T-2二y?bx?文科數(shù)學(xué)試卷第文科數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)19?(本小題滿分12分)如圖?點C是以ABBCDE所在平而與圓DE=*BC=2.ACn為宜住的圓0上異于A.B的一點?}!列梯寵

19?(本小題滿分12分)如圖?點C是以ABBCDE所在平而與圓DE=*BC=2.ACnCD=3.⑴證明:E0〃平面acd：(2)求點E到平面ABD的距離20(本小題滿分⑴證明:E0〃平面acd：(2)求點E到平面ABD的距離20(本小題滿分12分)求的值;若函數(shù)g(x)=xf(x)t討論K(“的單調(diào)性與極值；⑶證明:f(x)>占.21?(本小題滿分12分)已知橢圓c尋+討(a>b>0)的右焦點為E,，過點F,且與x軸垂直的宜線被楠圓戴得的線段長為75■?且叫與短軸兩端點的連線相互垂直.求捕圓c的方程；若圓O：J+y"=a2上存在兩點圓C上存在兩個點P,Q滿足：M.N,"三點共線.P.QF三點共線，且祠?MN=O.求四邊形PMQN面積的取值范國.(二)選考題:共10分?請考生在第22.23兩題中任選一題作答■井用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分■如果多做■則按照所做的第一題記分.22.(木小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面克角坐標(biāo)系xOy中■以0為極點.x軸的正半軸為極軸建立扱坐標(biāo)系■已知曲線c：x=?2+裁，pco?e=4asin8(a>0)，直線I的參數(shù)方程叫~U為參數(shù)).直線［與曲線C—1各交于M.N兩點.寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線I的普通方程；設(shè)P(?2,?l),若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列.求a的值.23?(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)=Ix-a*|+|x-2a+3|tg(x)=x2+ax+3?當(dāng)時，解關(guān)于x的不等式f(x)<6；若對任意勺wR.都存在x2eR.使得不等式>g(xj成立.求實數(shù)a的取值范曲2020年普通高籌學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

（包頭市第一次模擬考試）數(shù)學(xué)（文科）參考答案一■也押懸4扶門小喘?毎小懸5分■発60升）K號12345678910it12n案AADBBCCBDcAC填空贛（共4小SL毎小185分?矣20分）13?廳14.54ir15.216.<e.*?）三、解答JSK共6小畫，共70分）TOC\o"1-5"\h\z1）'：2再~?+mA—、療=0..*.2^3X!-:曲、+linA-^T=02分R3?oA-^cosA=C,.\tanA=萬.4分又vQ<AA?y.6分⑵由正弦足理.疇^2氏貝"?2閥說?2為帥號?48分Vb=<*3由克昧定理?彳gJ?b:*c2-IbccosA.即卄3>c2-Ac.???JMc-6=0.10分ve>Ot?.AZiAPC的周長為劃4b$3、"12分〈出（2｝求出「3焙?可用疋茲定理求出—晉.進而紳UWC為直角三外形■用勾膠理的低?眾后彖岀周長?）?=（1）由表格可束出i=l.v=IS6.=20.5i.y=780.^/=85代人公式猱出t=-9?S?—*一4分厲以亠廠&"65.5■所以；=-9.S"應(yīng).5當(dāng)?！■?7時■；?（9.5）x（7）4165-5-M2.所以可苗甜日平均"為?7笙時該出相車公司的網(wǎng)約訂單技約為對2伶.6分（2）記邃5大中％詛不髙T?5吆的三夫分別為A_?B?C?另外炯夭分刖記為EE.剜在這3滅中任克選取2茨有AB,A￡.AD.AE.BC.BD.BE.CD.CE.DE.先10個耳本事件.K中恰有!天網(wǎng)釣訂邸數(shù)不低干210份的命AD.AE.BD>BE.CD.CE.^6個卑本那件?10分所以所畑卑P二加￥?HP帥■天網(wǎng)約訂祕:不低于210?的的為|>……12分取BC的咿點M.連擾ONVME.在ZXABC中Q足AB的中點J是肌的中點.???OM〃AC,2分丈科敷學(xué)漆集如I頁（共$頁）

衣I*詢梯形BUISDF四邊曲MCPE兄平行S3邊彩"EM彳CP.4*VEMHMO^M.DCnCA^C.X平面EMO〃字面ACD,又.?EOcfi*iEMO嚴(yán)￡0〃平向ACD.&夕卜C2>.AB是fll0BJO.AC*HO上兵干A、B的一點.?ACJ.BC又丁平面BCDE丄半面AM：■平面BCDEO^BABl：=BC?\AC丄耳左面BCDE-可得AC是三祓悽A-BDE的髙線，8分在直角梯形BCOE中.S^：=|D￡xCD=yxlx3=3.設(shè)E附面AW的晅離為h,則V-十V.uo.即護“?h=李眄?AC??????時分由已知得AR=3.BD三5.AD=3?由余荻定理易ShcosZAUD?詈?則=￡AB?BDmuZABB=>『TOC\o"1-5"\h\z解待h二丄晉丄.即直E到平面ABD的聲再為警1」2分函敎f(“絲定義域為(0.+00)1份ff(J)=—=—由巳知陽F&)■皀-乂?則":“?W-=l.b=2-4分'exr(i)=..^=i-^eeC2)由題克豹;g(n)=x^X(x)=xJnx*—(x>0),則#(*)?■In—J.c當(dāng)"(a，m時⑴＜0?所以”X)敢訶邊減?TOC\o"1-5"\h\z當(dāng)■￡(丄.+B)時點‘&)〉0?所以g(“取謂謹(jǐn)堆?6分所以?￡(：＜)報灣送域￡阿為｛0?單調(diào)遞均區(qū)間為(丄.?8).b8E(町的極小值為B(-)二丄?無極大伯.8為C＜1⑶妄證亦￡＞扣＞0)成立，WWilExJnx4^＞^(x＞0)＜A.—z…9分令》＞(■)■壬側(cè)鎧門=匕\￡Cx文科數(shù)學(xué)答條弟2典(非4真)當(dāng):iE國」）時,h'（□訂申型遞堆，所以毗仍的■根尢逬為臥門，即hbjwhb]=+……115>由｛”知“問用1冷心耳=+?且威門的顰小值點月卅燈的躍文債點石叭麗趾伽左即血+^>~12^21.fef:（L）山倉點與疑袖膚端克的進些相互亦醫(yī)的對掙柱百揃丫卜=-■■-過百片h*wiMflmt彼苗跡掘jw密砂為厲兒學(xué)=雄話5L■'=以■+』rfci!ia=j2^b=C=lu.■-ffiraic的:AfE為首+/=l—斗并（叮曲仙｝可知回0的妒稈為J^J2*（卩欝畝鐵HN的輻軍不喬圧也迫戟理的WAO.fttri]1IHM|=2,|PQ|=2^7",迪即即=2靑5（叮當(dāng)直撫刪旳斜率対爭時，|加=2^,ll^f=^^niJB^=2.<5井岡詹妬mm的叭存牲且不尋汙尊甘.設(shè)：a覘hn的力'程論$=ici-n讓7*閒?匿負(fù)J卄關(guān)口+込』-姑工+U_H=B[呂沁九設(shè)呱『咋錨里I襯卜別沖g丹洌K.+M|r=jyj-trK|（?Mn=呂含（注】IM汕的忙匱阻丐乩出點和肓進的距窗和紂股定理FM，）Efcl^lMN可朗啟賤旳曲方穆為!■二-右3-1只5?展立制世匚的方程“消臥.^（l1壬空）』-4^+3-JL1=0（a>■&）st『出的越唯肺》，劇邛+叫=令，引"珂=務(wù)?丁葉未專.靑〃■僉；<1/.1以并也卩列腳匚2成-丈科孜學(xué)胖樹取飲4覓）12分塚上，由⑴W)?)得Shm?的取值范團效2,212分22.?：(1)曲線C：p<WXgine“A0)?兩邊同時來以p可狗p,?w2e=4apMne(B>0)?化JS)得X2?4ay(m>0).1<?為發(fā)數(shù))總?cè)ヶ?uRU-”l?0?(2)將-2每.<1為建數(shù))■代人x3=4ay